本科习题解答3

本文格式为Word版，下载可任意编辑——本科习题解答3第三章习题解答（Page64~66）

3-1三相变压器组与三相心式变压器在磁路上各有什么特点？

变压器组每相有一个闭合的独立磁路；心式变压器每相磁路需经过另外两相铁心柱闭合。3-2试标出图3-29(a)、(b)、(c)、(d)四图中变压器绕组的同极性端，并画出高、低压侧绕组的电压向量图，写出其连结组标号。

AXaxAXaxXAaxXAax

(a)(b)(c)(d)

图3-29习题3-2用图

根据绕向可判断出绕组的同极性端，其标注如上图所示。

按同极性端画出相量图，其中图（b）对应于（g）图，图（a）、（c）、（d）对应于（h）图。

AAaO(X,x)O(X,x)a(g)(h)

即图（a）、（c）、（d）变压器的连结组别为I,i6；图（b）变压器的连结组别为I,i0。习题3-4画相量图判定联结组标号。

ABCABCABCABCXyYzZxXzxYyZXxYyZzXzYxZybca(a)(b)(c)(d)

图3-30习题3-4用图

cab

abc

cab

根据接线图上端头所对应的同极性端关系，可分别画出相应的高、低压侧电压相量图如下：

AAAAbabOocboOabocOoaCcB

OCcBCB

CaB

(a)图的电压相量图(b)图的电压相量图(c)图的电压相量图(d)图的电压相量图Y,y8连结组Y,y10连结组Y,d5连结组D,y5连结组

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3-9变压器并联运行要满足那些条件？哪些条件允许稍有松动？会带来什么后果？变压器理想并联应满足的条件有：

⑴各变压器一、二次侧额定电压一致，寻常表现为变比一致。

⑵各变压器的连结组标号一致，即二次侧电压相位一致，寻常表现为连结组一致。⑶各变压器的短路电压百分数uK（即短路阻抗标幺值z*K）一致，并且短路阻抗角一致。其中，条件⑴、⑶允许稍有松动；条件⑵必需满足，否则会出现极大的环流而损坏变压器。变比不同时，各并联变压器之间会产生环流，其方向是从变比小的变压器流出而进入变比大的变压器，同时变比相对误差?K?K1?K2?100%每增大1%其大小约增加额定电流的10%，结果导致K1K2变比小的变压器负载加重而简单过载、变比大的变压器负载减轻而不能充分容量。因此，实际并联运行的变压器，变比寻常都应当是一致的，如不同则?K也应当控制在1%以内。

变压器短路电压百分数uK不同时，负载系数β就不同，即uK小的β大、uK大的β小，这会使变压器的利用率降低；短路阻抗角φK不同则会造成电流相位不同，这样在总负载一定时各变压器的电流将增大，从而使铜耗增大。实际要求uK尽可能相近，而容量比不超过1：3以保证φK相等。

*3-10几台并联运行的变压器其z*K不等，并联组带负载时，哪一台变压器负载系数β最大？zK大的

变压器，希望其容量大些还是小些好？若K不等又如何？

*由上题可知，z*K最小的变压器负载系数β最大。为提高变压器的利用率，寻常希望zK大的变

压器容量小一些。若K不等，希望K小的变压器容量大，原因是容量大额定电流大，承受电流能力强。3-12某变电所有两台变压器连结组别一致，第一台SN1=3200kVA、U1N/U2N=35/6.3kV、uK1=6.9%，其次台SN2=5600kVA、U1N/U2N=35/6.3kV、uK2=7.5%。试求：

⑴两台变压器并联运行，输出总负载为8000kVA时，每台变压器应分担多少？⑵在没有任何一台过载的状况下可输出的最大总负载为多少？设备利用率是多少？⑴输出总负载为S=8000kVA时

SN13200u*0.069K1第一台变压器负载S1?S??8000?46377?8000?3065kVA

SN1SN23200?5600121043?0.0690.075u*u*K1K2SN25600u*0.075K1其次台变压器负载S2?S??8000?74667?8000?4935kVA

SN1SN23200?5600121043?0.0690.075u*u*K1K20306?5493k5VA或S2?S?S1?800?

⑵在没有任何一台变压器过载的状况下

因uK1＜uK2，故第一台先达到满载，即其?1?1，而其次台?2?uK10.069??0.92，则有uK20.0752

最大输出总负载Smax??1SN1??2SN2?3200?0.92?5600?8352kVA设备利用率K?Smax8352??0.949?94.9%

SN1?SN23200?56003-15何谓相序阻抗？正序、负序、零序阻抗在变压器分析中有何不同？如何理解磁路结构与绕组连接对零序阻抗的影响？

说明：对称分量法是分析交流电机（含变压器）不对称运行问题时所普遍采用的一种变量代换方法。它基于《电路》课程中的叠加原理，这要求电机是一个线性系统，即其主磁路不饱和。实际电机的磁路都具有一定程度的饱和，故运用此法所得结论只能供问题定性时参考。

相序阻抗是指正序、负序和零序电流所遇到的变压器内部阻抗，包括绕组漏阻抗和激磁阻抗。（它用来模拟变压器正序、负序和零序的物理状况，数值则与各序主磁通和电流的路径有关。）

从电流路径看，正、负序电流不受绕组连接影响而正常流通；零序电流则受绕组连接影响而不一定能流通。从主磁通路径看，正、负序磁通都经铁心闭合而与磁路结构无关，因此，激磁阻抗Zm接近无穷大，变压器正、负序都能用简化等效电路分析，即正序阻抗和负序阻抗都是短路阻抗；零序磁通路径则受磁路结构影响，所以零序阻抗与绕组连接和磁路结构都有关，这就是区别。

零序电流受绕组接线的影响是：星形（Y）不能流通；三角形（△）不能在线电流（△外部）但能在相电流（△内部）中流通；带中性线星形则能流通。零序磁通受磁路结构的影响是：变压器组中经铁心闭合，零序激磁阻抗Zm0=Zm；心柱式变压器中经漏磁路闭合，|Zm0|比|Zm|小得多。因此，从接线为Y或△的一侧看，零序阻抗Z0=∝；从接线为YN的一侧看，零序阻抗还与另一侧绕组接线方式有关，如是△接线则Z0=ZK，若是Y接线则Z0=Zm0。

3-16何谓中性点位移？三相变压器日常供电时，三相负载总会有一定的不平衡，是否会产生中性点位移？会带来什么影响？

变压器中性点偏离三角形中心是现象称为中性点位移。当三相负载不平衡时，除二次侧为Y接线的状况外，其他状况下变压器都会产生一定的中性点位移，结果使负载重的一相电压降低，其他两相电压往往升高，从而影响用电器正常工作，甚至有损坏电器的可能。

3-17已知三相不对称电流的分量为：?IA1=20A，?IA2=5－j8.66A，?IA0=j5。试求不对称电流?IA、?IB、?IC。?IA??IA1??IA2??IA0?20?(5?j8.66)?j5?25?j3.66?25.3?8.33?A