概率论习题及答案

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概率论习题

一、填空题

1、掷2n?1次硬币，则出现正面次数多于反面次数的概率是.2、把10本书任意的放到书架上，求其中指定的三本书放在一起的概率

.

3、一批产品分一、二、三级，其中一级品是二级品的两倍，三级品是二级品的一半，从这批产品中随机的抽取一件，试求取到二级品的概率.4、已知P(A)?0.7,P(A?B)?0.3,则P(AB)?.

.

5、已知P(A)?0.3,P(B)?0.4,P(AB)?0.5,则P(B|A?B)?6、掷两枚硬币，至少出现一个正面的概率为

..

.

7、设P(A)?0.4,P(A?B)?0.7,若A,B独立，则P(B)?11.8、设A,B为两事件，P(A)?P(B)?,P(A|B)?,则P(A|B)?3629、设A1,A2,A3相互独立，且P(Ai)?,i?1,2,3,则A1,A2,A3最多出现一个的概

3率是.

10、某人射击三次，其命中率为0.8，则三次中至多命中一次的概率为.11、一枚硬币独立的投3次，记事件A?“第一次掷出正面〞，事件B?“其次次掷出反面〞，事件C?“正面最多掷出一次〞。那么P(C|AB)=。12、已知男人中有5%是色盲患者，女人中有0.25%是色盲患者.今从男女人数相等的人群中随机地挑拣一人,恰好是色盲患者,求此人是男性的概率。13、将3个球随机的放入4个杯子中，求杯子中球的最大个数分别为1，2，3的概率。杯中最多有两个球时，概率为。14、把A?B?C表示为互不相容事件的和是。15、A,B,C中不多于两个发生可表示为。

二、选择题

1、下面四个结论成立的是（）

A.A?(B?C)?(A?B)?CB.若AB??且C?A,则BC??

C.(A?B)?B?AD.(A?B)?B?A

2、设P(AB)?0,则以下说法正确的是（）

A.A和B不相容B.AB是不可能事件C.P(A)?0或P(B)?0D.P(A?B)?P(A)

3、掷2n?1次硬币，正面次数多于反面次数的概率为（）

A.nn?1

2n?1B.2n?1C.0.5D.n?12n?14、设A,B为随机事件，P(B)?0,P(A|B)?1,则必有（）

A.P(A?B)?P(A)B.B?AC.P(A)?P(B)D.P(AB)?P(A)

5、设A、B相互独立，且P(A)>0，P(B)>0，则以下等式成立的是（）

A.P(AB)=0B.P(A-B)=P(A)P(B)C.P(A)+P(B)=1

D.P(A|B)=0

6、设事件A与B互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，则有（）

A.P(AB)=lB.P(A)=1-P(B)C.P(AB)=P(A)P(B)

D.P(A∪B)=1

7、已知P(A)?0.5，P(B)?0.4，P(A?B)?0.6，则P(A|B)?（）

A.0.2B.0.45C.0.6D.0.75

8、同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝上的概率为（）

A.0.125B.0.25C.0.375D.0.50

9、设事件A,B互不相容，已知P(A)?0.4，P(B)?0.5，则P(AB)=（）A.0.1B.0.4C.0.9D.1

10、已知事件A，B相互独立，且P(A)?0，P(B)?0，则以下等式成立的是（A.P(A?B)?P(A)?P(B)B.P(A?B)?1?P(A)P(B)

C.P(A?B)?P(A)P(B)D.P(A?B)?1

11、设0?P(A)?1，0?P(B)?1，P(A|B)?P(A|B)?1，则（）．

）

A.事件A与B互不相容C.事件A与B相互对立A.P(A)?P(B)

B.事件A与B相互独立D.事件A与B互不独立

12、对于任意两事件A和B，P(A?B)=（）．

B.P(A)?P(B)?P(AB)

D.P(A)?P(A)?P(AB)

C.P(A)?P(AB)

13、设A、B是两事件，且P（A）=0.6,P(B)=0.7则P（AB）取到最大值时是（）

A.0.6B.0.7C.1D.0.42

14、某人忘掉了电话号码的最终一个数字，因而他随意地拨号。求他拨号不超过三次而接通所需电话的概率（）。

1A.0.5B.0.3C.D.0.8

315、设每次试验成功的概率为p(0?p?1)，重复进行试验直到第n次才取得成功的概率为（）

A.p(1?p)n?1；B.np(1?p)n?1；C.(n?1)p(1?p)n?1；D.(1?p)n?1.

三、计算题

1.一宿舍内住有6位同学，求他们之中至少有2个人的生日在同一个月份概率。

2.设猎人在猎物100米处对猎物打第一枪，命中猎物的概率为0.5，若第一枪未命中，则猎人继续打其次枪，此时猎人与猎物已相距150米，若其次枪仍未命中，则猎人继续打第三枪，此时猎人与猎物已相距200米，若第三枪还未命中，则猎物逃逸。假使该猎人命中猎物的概率与距离成反比，试求该猎物被击中的概率。

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3.一个人的血型为A,B,AB,O型的概率分别为0.37,0.21,0.08,0.34，现在任意挑拣4个人，试求：

(1)此4个人的血型全不一致的概率；(2)此4个人的血型全部一致的概率。

4.一赌徒认为掷一颗骰子4次至少出现一次6点与掷两棵骰子24至少出现一次双6点的机遇是相等的，你认为如何？

5.考虑一元二次方程x2?Bx?C?0，其中B,C分别是将一颗骰子接连掷两次先后出现的点数，求该方程有实根的概率p和有重根的概率q。

6.甲、乙、丙3位同学同时独立参与《数理统计》考试，不及格的概率分别为

0.4,0.3,0.5，

（1）求恰有