第六章万有引力定律练习题

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一、选择题（本大题共有8小题，每题6分，共48分；本大题给定的四个答案中至少有一个是正确的，全选对的得6分，少选的得3分，不选或错选的得0分）

1、万有引力定律首先透露了自然界物体间一种基本相互作用的规律．以下说法正确的是（）A、物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的B、人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大C、人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供D、宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用

2、2023年9月3日欧洲航天局的第一枚月球探测器“智能1号〞成功撞上月球。已知“智能1号〞月球探测器环绕月球沿椭圆轨道运动，用m表示它的质量，h表示它近月点的高度，ω表示它在近月点的角速度，a表示它在近月点的加速度，R表示月球的半径，g表示月球表面处的重力加速度。忽略其他星球对“智能1号〞的影响。则“智能1号〞在近月点所受月球对它的万有引力的大小等于（）

A、maB、mgR2/(R+h)2C、(R+h)mω2D、以上结果都不对3、假设地球的自转加快，则仍静止在赤道附近的物体变大的物理量是（）A、地球对物体的万有引力B、物体随地球自转的向心力C、地面的支持力D、重力

4、火星的质量和半径分别约为地球的1/10和1/2，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为（）A、0.2gB、0.4gC、2.5gD、5g

5、“探路者〞号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗天体各有一颗靠近表面飞行的卫星，并测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是（）

A、天体A、B表面的重力加速度与它们的半径成正比B、两颗卫星的线速度一定相等C、天体A、B的质量一定相等D、天体A、B的密度一定相等

6、组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率．假使超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动．由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T．以下表达式中正确的是（）A、T=2π

R3/GMB、T=2π3R3/GMC、T=?/G?D、T=3?/G?

7、某星球质量约为地球质量的9倍，半径为地球半径的一半，若从地球表面高h处平抛一物体，射程为60m，则在该星球表面上，从同样高度以一致大小的初速度平抛同一个物体，射程应为（）A、10mB、15mC、90mD、360m

8、某人在一星球上以速率v竖直上一物体，经过事件t落回手中，已知该星球半径为R，则至少以多大的速度沿星球表面发射，才能使物体不落回该星球（）A、vt/RB、

C、

D、

二、填空题（两小题，共15分）

9、质量为70kg的宇航员，他离地面高度等于地球半径的圆形轨道上，随宇宙飞船绕地球运行时，他受到地球的吸引力是N，这时他对座椅的压力为N。

10、一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆于该行星上，宇宙飞船上备有如下器材：

A、确切停表一只B、质量为m的物体一个C、弹簧秤一个D、天平一台（附砝码）

已知宇航员在绕行及着陆后各做了一次测量，依测量的数据，可求的该行星的质量M和半径R。（已知引力常量为G）（1）、两次测量所选用的仪器分别是、、.（用仪器的字母序号表示）（2）、两次测量的数据，物理量分别是、.

（3）、用测量的数据，求得星球的质量M=，该星球的半径R=.三、计算题（3小题，共37分。11题11分；12题14分；13题12分；）

11、宇航员站在一星球表面上某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速度增大为原来的两倍，则抛出点与落地点之间的距离为平面上，该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的质量为M.

12、某行星的自转周期为T=6h，用弹簧秤在该行星的“赤道〞和“两极〞处测同一物体重力，弹簧秤在赤道上的读书比两极上的读数小百分之十，行星视为球体。（1）、该行星的平均密度有多大？

（2）、设想该行星自转角速度加快到某一值时，在“赤道〞上的物体会“飘〞起来，这时的自转周期是多少？

L.已知两落地点在同一水

13、侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距离地面高度为h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄影机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球半径为R，地面处得重力加速度为g，地球自转周期为T.

附加题：中子星是恒星蜕变到最终的一种存在形式．(1)有一密度均匀的星球，以角速度ω绕自身的几何对称轴旋转．若维持其表面物质不因快速旋转