七年级数学下册第一章整式的乘除1同底数幂的乘法练习1新版北师大版

同底数幂的乘法时间：60分钟总分：100题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）已知x+y-3=0，则2y⋅2x的值是A.6 B.-6 C.18 D.a2⋅a3A.a5 B.a6 C.a8计算-(a-b)3(b-a)2A.-(b-a)5 B.-(b+a)5 C.已知am=3，an=4，则am+nA.12 B.7 C.34 D.下列算式中，结果等于a6的是()A.a4+a2 B.a2+若am=8，an=16，则am+nA.32 B.64 C.128 D.256已知xa=2，xb=5，则x3a+2bA.200 B.60 C.150 D.80已知3×3a=315，则aA.5 B.13 C.14 D.15计算a3⋅a2的结果是A.a6 B.a5 C.2a下列运算正确的是()A.a2⋅a2=2a2 B.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）若xm=2，xn=3，则xm+2n已知2x+3y-5=0，则9x⋅27y的值为已知2x=3，2y=5，则22x+y-1若x+y=3，则2x⋅2y的值为若x+2y=2，则3x⋅9y=若2x=2，2y=3，2z=5，则若2×4n×8n=2若am=-2，an=-12，则计算：(-a-b)4(a+b)3=______计算：-b2⋅(-b)2三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）计算

(1)(m2)n⋅(mn)3÷mn-2

(2)|-2|+(π-3已知am=2，an=3，求：

①am+n的值；

②a3m-2n的值．

(-a2)3⋅(b3已知5m=2，5n=4，求52m-n和25m+n的值．

四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）阅读理解并解答：

为了求1+2+22+23+24+…+22009的值，可令S=1+2+22+23+24+…+22009，设a≠0，x，y是正整数，定义新运算a⊕x=ax(如果有括号，规定先算括号里面的)如：2⊕2=22=4，4⊕(m+1)=4m+1

(1)若10⊕n=100，则n=______；

(2)请你证明：(a⊕x)(a⊕y)=a⊕(x+y)；

(3)若(2⊕x)(2⊕2y)=8且(3⊕x)(3⊕y)=9，请运用(2)中的结论求x、y的值．

答案和解析【答案】1.D 2.A 3.D 4.A 5.D 6.C 7.A

8.C 9.B 10.D 11.18

12.243

13.45214.8

15.9

16.30

17.4

18.-119.(a+b)20.b721.解：(1)原式=m2n+3n3÷mn-222.解：①am+n=am⋅an=2×3=6；

②a3m-2n23.解：原式=-a24.解：∵5m=2，5n=4，

25.解：为了求1+4+42+43+44+…+42010的值，可令S=1+4+42+43+26.2

【解析】1.解：∵x+y-3=0，

∴x+y=3，

∴2y⋅2x=2x+y=22.解：a2⋅a3=a2+3=a3.【分析】

本题考查了同底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法法则，根据同底数幂的乘法，即可解答．

【解答】

解：-(a-b)3(b-a)2

=-(a-b)4.解：am+n=am⋅a5.解：∵a4+a2≠a6，

∴选项A的结果不等于a6；

∵a2+a2+a2=3a2，

∴选项B的结果不等于a6；

∵a2⋅a3=a5，

∴选项C的结果不等于a6；

∵a2⋅a2⋅a2=a66.解：∵am=8，an=16，

∴a7.解：∵xa=2，xb=5，

∴原式=(xa8.解：∵3×3a=31+a=315，

∴a+1=15，

∴a=14．

故选9.解：a3⋅a2=10.解：A、a2⋅a2=a4，此选项错误；

B、a2+a2=2a2，此选项错误；

11.解：∵xm=2，xn=3，

∴xm+2n=xmx2n=x12.【分析】

本题考查了同底数幂的乘法，先根据同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则将9x⋅27y变形为32x+3y，然后再把2x+3y=5代入计算即可．

【解答】

解：∵2x+3y-5=0，

∴2x+3y=5，

∴913.解：22x+y-1=22x×2y÷2

=(2x)214.解：∵x+y=3，

∴2x⋅2y=15.解：原式=3x⋅(32)y=3x16.【分析】

本题考查了同底数幂的乘法法则，能灵活运用同底数幂的乘法法则进行变形是解此题的关键.先根据同底数幂的乘法法则进行变形，再代入求出即可．

【解答】

解：∵2x=2，2y=3，2z=517.解：∵2×4n×8n=221，

∴2×22n×218.解：∵am=-2，an=-12，

∴a2m=(am)2=(-2)2=4，a3n=(an)3=(-12)3=-18，19.解：(-a-b)4(a+b)3，

=(a+b)4(a+b)3，

=(a+b)20.解：原式=-b2⋅b2(-21.(1)原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果；

(2)原式利用绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果．

此题考查了同底数幂的乘法，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.①逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加解答；

②逆运用积的乘方的性质和同底数幂相除，底数不变指数相减的性质解答．

本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟记各性质并灵活运用是解题的关键．23.根据同底数幂的乘法的性质：底数不变指数相加，幂的乘方的性质：底数不变指数相乘，积的乘方的性质进行计算．

本题考查了同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质．24.原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．

此题考查了同底数幂的乘除法，以及幂的乘方与积的