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第七章锐角三角函数

7.6锐角三角函数的简单应用（3）

一、知识要点

1、如图，我们寻常把坡面的铅直高度h与水平宽度l的比叫做＿＿＿＿＿＿＿，用字母i表示，即i?前项为1，后项可以是小数）.

2、坡角：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

3、坡度与坡角（α）的关系：i＝＿＿＿＿＿＿，说明坡角越大，坡度也越小，坡面越陡.二、基础训练

1、如图，防洪大堤的横断面是梯形，坝高AC等于6m，背水坡AB的坡度i＝1：2，则斜坡AB的长为＿＿＿＿＿m（确切到0.1m）

2、如图，河堤横断面为梯形，上底为4m，堤高为6m，斜坡AD的坡比为1：3，斜坡CB的坡角为45°，则河堤横断面的面积为（）

A、96m2B、48m2C、192m2D、84m2

h，坡度一般写成1：m的形式（比的l

第1题第2题3、如图，某水坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽BC＝3m，坝高15m，斜坡AB的坡度i＝3：1，斜坡CD＝25m，坝长为5m，求：（1）坝底AD的宽；

（2）建这一水坝需土多少方？

4、水坝的横断面为梯形ABCD，迎水坡AD坡角为30°，背水坡BC的坡度为1：1，坝顶AB的宽为4m，坝高为6m，求：（1）坝底CD的长；（确切到0.01m）（2）迎水坡AD的坡度；

（3）若将此1000m长的堤坝加高0.5m，需要多少方土？（确切到1m3）

5、一段路基的横断面是直角梯形，如图（1）所示，已知原来坡面的坡角α的正弦值为0.6，现不改变土石方量，全部利用原有土石方进行坡面改造，使坡度变小，达到如图（2）所示的技术要求，试求出改造后坡面的坡度是多少？

6、如图，小河的横断面是梯形，河床底宽6米，上口宽20米，斜坡BH的坡度i＝1：1.5，斜坡AD的坡度i’＝1：2.（1）求河深；

（2）现将2000米长的小河加深0.5米，求土方量.

三、能力提升

1、如图，一个小球由地面沿着坡度i＝1：2的坡面上前进了10m，此时小球距离地面的高度为（）

2、某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度i＝1：3，坝外斜坡的坡度i＝1：1，则两个坡角的和为（）

A、90°B、60°C、75°D、105°

3、某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如下图，BC∥AD，斜坡AB

长22m，坡角∠BAD＝68°，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡.（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长（确切到0.1m）.

（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，把坡顶B沿BC削进到F点处，问

BF至少是多少米（确切到0.1m）？

★4、沪杭高速马路拓宽宁波段工程进入全面施工阶段，在现有双向四车道的高速马路两侧经加宽形成双向八车道.如图，路基

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