八年级数学讲学稿等腰梯形判定

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八年级数学讲学稿

编写李兴良审核毕久青

教学目标：

1、熟练把握等腰梯形的判定方法。

2、通过梯形常见辅助线添加，感受摸索活动中所表达的转化的数学思想方法．

教学重点：等腰梯形的判定教学过程

（一）知识梳理

我们学习了等腰梯形并摸索得到等腰梯形的性质，请你回忆等腰梯形的相关知识．

1．等腰梯形定义：_______________________________的四边形叫做等腰梯形．2．等腰梯形性质定理：

（1）______________________________（2）

3等腰梯形常做的辅助线：

图①图②图③

4试说出等腰梯形性质定理的逆命题

1.2

1等腰梯形的判定：2、判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C，求证：四边形ABCD是等腰梯形。ADBEC平移一腰是梯形常用的辅助线。

练习：已知：△ABC中，AB=AC，在AB上任取一点D，作DE∥BC交AC于E，试判定四边形BCED的形状并证明。

例求证：对角线相等的梯形是等腰梯形。

小结：等腰梯形的判定方法

（1）有的梯形是等腰梯形.

（2）在的梯形是等腰梯形.（3）的梯形是等腰梯形..

练习

．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C＝2∠E．（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形．（2）若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的长．

2

2．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E是BC边的中点，EM⊥AB，EN⊥CD，垂足分别为M、N且EM=EN．求证：梯形ABCD是等腰梯形

课后检测

1、在四边形ABCD中，AD∥BC，但AD≠BC，若使它成为等腰梯形，则需要添加的条件是_______________________。（写出一个即可）

2、有以下判断：⑴有两个角相等的梯形是等腰梯形。⑵有两边相等的梯形是等腰梯形。⑶有两条对角线相等的梯形是等腰梯形，以上正确的命题有（）。A、1个B、2个C、3个D、4个3、以下说法中不正确的是（）。A、等腰梯形在同一底上的两个底角相等。B、有一个角是直角的梯形是等腰梯形。C、对角线相等的梯形是等腰梯形。D、一个梯形中至少有两个锐角。3：以下命题中，假命题是（）。A、四条边都相等的四边形是菱形。B、有三个角是直角的四边形是矩形。C、对角线相互平分的四边形是平行四边形。D、凡是对角线相等的四边形都是等腰梯形

3

4、已知梯形ABCD，其中AB∥CD，现添加一个条件，例如AD=BC，使梯形是等腰梯形，那么除了AD=BC外，还可以添加一个什么条件使梯形ABCD是等腰梯形？甲乙丙丁四位同学各添加了一个条件：甲：∠A＝∠B；乙：∠B+∠D=180°丙：∠A＝∠D；丁：梯形是轴对称梯形。

①你认为哪些同学的条件符合要求？_________________。

②你能添加一个其他条件，使梯形ABCD是等腰梯形吗？__________。5已知：四边形ABCD是直角梯形，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从A出发，以1cm/s的速度向D运动，点Q从C出发，以3cm/s的速度向B运动，其中一动点达到端点时，另一