浙江省各地市2021年中考数学试卷4套含答案

浙江省湖州市2021年中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）（共10题；共30分）-2（）A.-2 B.2 C.简的正结是（）A.4 B.±4 C.等式 的集（）B. C.4.（）（）B.C. D.如图，已知点O△ABC∠A=40°BO，CO，则∠BOC（）A.60° B.70° C.80° D.90°知 ， 是两连续数，，则 ， 分是（ ）A.-2，-1 B.-1，0 C.0，1 D.1，2△ABC∠ABC<90°，AB≠BC，BE是AC①分别以点B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径作弧，相交于点M，N；②过点M，N作直．．线MN，分别交BC，BE于点D，O；③连结CO，DE。则下列结论错误的是（）OB=OC B.∠BOD=∠COD C.DE∥AB D.DB=DE图已在形ABCD中，AB=1，BC=，点P是AD上一动，结BP，点C于线C1PC1页随之运动。若点PA运动到点D，则线段CC1π B.C.D.已抛线与 轴的点为A（1，0）和B（3，0），点P1（，），P2（，是物上于A，B两点△P1AB面为S1 ，△P2AB面为S2 ，。下列论当当当时，S1>S2；④当 时，S1<S2。其中确论个是A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）（共6题；共24分）计：= 如，知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2，则sinB的是 10005个一奖，15二奖不设它项则抽1张奖恰中的率 为祝国产建党100周，校红带制了个图示正五星（A，B，C，D，E是正边的个点），则中∠A的数是 度已在面角标系xOy，点A坐是物线（对轴上一动。明探究现当的确，抛线对轴能△AOM直三形点M的数随确。抛物线（）对轴存在3不的点M，△AOM为直三形则 由康教所，学家文作数的魅书记了样一故：图三为了平一边为1传正形毯先地分割七，拼三小正阴部分则图中AB的应是 三、解答题（本题有8小题，共66分）（共8题；共66分）如，知过点抛物线与x交另点A（2，0）mM求直线AMA.B.唱；C.D.）：各组参加人数情况统计表小组类别ABCD人数人10a155各组参加人数情况扇形统计图根据统计图表中的信息，解答下列问题：m求扇形统计图中D小组类别ABCD）2.5323求这一周四个小组所有成员平均每人参与活动的时间。如，知AB⊙O的直，∠ACD是 所圆周，∠ACD=30°。∠DABDDE⊥ABE，DE⊙OFAB=4DF4为5.76万人。若该景区仅有A，B购票方式甲乙丙ABA和B门票价格100元/人80元/人160元/据预测，六月份选择甲、乙、丙三种购票方式的人数分别有2万、3万和2万，并且当甲、乙两种门票价1600400①若丙种门票下降10元，求景区六月份的门票总收入；②问：将丙种门票价格下降多少元时，景区六月份的门票总收入有最大值？最大值是多少万元？△ACDPCDB是ADBC，AP。图1，∠ACD=30°，∠CAD=60°，BD=AC，AP= ，求BC的；DDE∥ACAP延长线于点E2∠CAD=60°，BD=ACBC=2AP；．．．．3∠CAD=45°mBD=mAC时，BC=2APm若不存在，请说明理由。已在面角标系xOy，点A反例数图像的个点结AO，AO的延长交比函数 （ ， ）的像点B，点A作AE⊥ 轴点。图1，点B作BF⊥ 轴于点F，结EF，①若，求证四形AEFO是行边；②结BE，若，△BOE的积。（，2EEP∥AB（，

）的图像于点P，连结OP。试探：于定实数，点A在动程，△POE的积否发变化请明由。答案解析部分一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.【解析】【解答】解：实数-2的绝对值2.故答案为：B..解】解：.故答案为：C.【分析】利用二次根式的性质进行化简.3.【解析】【解答】解：3x-1＞53x＞6解之：x＞2.故答案为：A.【分析】先移项，再合并同类项，然后将x的系数化为1.4.【解析】【解答】解：A、经过红绿灯路口，遇到绿灯，此事件是随机事件，故A不符合题意；B、射击运动员射击一次，命中靶心，此事件是随机事件，故B不符合题意；C、班里的两名同学，他们的生日是同一天，此事件是随机事件，故C不符合题意；D、从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球，此事件是不可能事件，故D符合题意；故答案为：D.【分析】不可能事件就是在一定的条件下一定不发生的事件，再对各选项逐一判断.5.【解析】【解答】解：根据题意可知只有A符合题意.故答案为：A.【分析】利用长方体的展开图中的141，可得答案.6.【解析】【解答】解：∵点O是△ABC的外心，∠A=40°，∴∠BOC=2∠A=2×40°=80°.故答案为：C.7.∵2.∴∵∵，∴a=0，b=1.故答案为：C.【析利估无的大，知，利等式性，出a，b的值.B，CBCM，N，∴MN垂直平分BC，点D是BC的中点，∴OB=OC，故A不符合题意；∴∠BOD=∠COD，故B不符合题意；∵BE是中线，∴点E是AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，、∴DE∥AB，故C不符合题意；∵BE和BC交于点B，MN垂直平分BC，∴MN不可能垂直平分BE，【解答】解：连接BC1∴DB≠DEDD.【分析】利用作图可知MN垂直平分BC，点D是BC的中点，利用垂直平分线的性质可对A作出判断；BEACE是ACC作出判断；然后根据BEBC交于点B，MN垂直平分BC，可MNBED.∵矩形ABCD，∴AB=CD=1∴AB=CD=1，∠DCB=90°∴BD=2CD∴∠DBC=30°，∵点C关于直线BP的对称点为C1，∴BC1=BC，点C1在以点B为圆心，BC为半径的圆上，∴∠C1BC=60°，∴∠C2BC1=180°-60°=120°，△CBC1是等边三角形；过点C1⊥BC于点E，∴C1C扫过的区域如图，∴C1C扫过的区域如图，∴故答案为：B.【解析】【解答】解：∵（，）和（，）【析如，接BC1 ，用形性及股定出BD的，解直三形∠【解析】【解答】解：∵（，）和（，）10. A 1 0 B 3 0∴物的称为线 度数，利用轴对称的性质可证得BC1=BC，点C1在以点∴物的称为线 x=2△CBC1是等边三角形；然后利用三角形的面积公式及扇形的的面积公式可求出C1C扫过的区域的面积.∵x1＞x2+2，∴x1-x2＞2，∴x1＞x2 ，只要x1 ，x2之间大于2，点P1点P2是同于A，B的个，∴S1和S2的大小无法确定，故①错误；∵x1＜2+x2 ，∴x1+x2＜2，∴当x1+x2=2时点P1 ，P2在点A两，离点A等，∴S1＞S2 ∵当 时，∴点P离对称轴直线x=2远一点，且大于1，二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）∴点P1 ，P2在x轴上方，2×2-1=1.∴>2

③正确；④错误；【分析】利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得答案.故答案为：A.【分析】利用x1＞x2+2x1＞x2x1，x22P1和点P2A，BS1S2x1＜2+x2x1+x2＜2，可对②Px=21P2xS1、S2.∵Rt△ABC∠ACB=90°，AC=1，AB=2，∴ .故答案为：.【分析】利用锐角三角函数的定义可求出sinB的值.∵1000515奖项，∴P（只抽1张奖券恰好奖）= .故案： .1000120.∵正五角星（A，B，C，D，E是正五边形的五个顶点），∴五边形FGHMN是正五边形，∠A=∠B=∠D，∴ ，∴∠A=∠B=（180°-108°）÷2=36°.故答案为：36..A⊥MA2=∠GHA的度数.∴∵点A（3，4），∴∴∴∴ ， ,即E（4，0），F（-1，0）∴∴故答案为：2或-8.【析以OA为径圆O'作线l1⊥x轴，l2⊥x轴点l1 ，且l1 ，l2与圆O'切作O'D⊥x利点A，O的标求线段OA的点O'坐，可出OD长利勾股理出OA的，求出圆的半径，再求出OE，OF的长，即可得到点E，F的坐标，即可求出b与a的比值.由题意得：3DE2=1解之：在Rt△CDE中，CD=1∴∴∴∴∵∠ABT=∠TCD∴tan∠ABT=tan∠TCD，∴∴ ，.∴.故案： .【分析】利用已知条件求出DE的长，在Rt△CDE中，利用勾股定理求出EC的长，利用解直角三角形求三、解答题（本题有8小题，共66分）出DT，从而可求出AT的长；再根据tan∠ABT=tan∠TCD，求出AB的长...（1）AmmM.（2）设直线AM的解析式为y=kx+b，将点A，M的坐标代入函数解析式，，建立关于k，b的方程组，解方程组求出k，b的值，可得到函数解析式.（1）C÷CA的人数所占的百分比，即可得到m的值.扇形统计图中D=360°×D.（3）利用加权平均数公式进行计算，可得答案.（1）BD∠ADB=90°∠DAB.（2）利用30°角所对的直角边等于斜边的一半可求出AD的长，利用垂径定理可证得DF=2DE；再利用三角形的内角和定理求出∠ADE的度数，即可求出AE的长，在Rt△ADE中，利用勾股定理求出DE的长，即可得到DF的长.）2=.（①1040②设将丙种门票价格下降x元时，景区六月份的门票总收入为w元，根据题意列出w与x之间的函数解析式，将函数解析式转化为顶点式，然后利用二次函数的性质，可求解.（3）m=理由：过点D作DE∥AC，叫AP的延长线于点E，连接BE，同理可证△CPA≌△DPE（AAS）∴AP=EP=AE，DE=AC，∴∠BDE=∠CAD=45°，DE∥∴∠BDE=∠CAD=45°，∵BD= AC= DE，∴∴∠EBD=45°∴△BDE是等腰直角三角形，可证得△CAB≌△EBA（SAS）∴AE=BC【析（1）用形的角定求∠CDA=90°，设AD=x，则AC=BD=2x，CD= ，同可得到PD的；在Rt△APD，利勾定建关于x的程解程出x值，得到BD，CD的；在Rt△CDB，用定理出BC长.（2）利用平行线的性质可证得∠CAP=∠DEP，利用线段中点的定义可证得CP=DP，利用AAS证明△CPA≌△DPE，利用全等三角形的性质可证得AP=EP=AE，DE=AC；再证明△BDE是等边三角形，可得DDE∥ACAP的延长线于点EBE△CPA≌△DPE≌△质可得AP=EP=AE，DE=AC；证△BDE是腰角三形可到BD=BE，∠EBD=45°，可出AC=BE，利用SAS证△CAB EBA，利全三的性可得AE=BC，此可得论.≌△A（a，k＝1时，可得到点B得出易证AE＝OF，AE∥OF，利用有一组对边平行且相的四边形是平行四边形，可证得结论；②过点B作BD⊥y于点D，证△AEO∽△BDO，用似角形性：似角的面比于似的平方，到AO：BO＝1：2，然求出△BOE面积. （2）过点P作PH⊥x轴于点H，PE与x轴交于点G，利用函数解析式分别设点A的坐标为（a，），点P的坐标为（b，），分别表示出AE，OE，PH的长；再证明△AEO∽△GHP，由相似三角形的性质可得对应边成比例，可得到到方程，解方程求出b与a的比值，然后利用三角形的面积公式可知△POE的面积是一个定值，可作出判断.浙江省嘉兴市2021年中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）（共10题；共30分）1.2021年5月22日，我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面．已知火星与地球的最近距离约为5500000055000000（）A.55×106 B.5.5×107 C.5.5×108 D.0.55×108（）B. C. D.“xx2”（）A.x＝﹣1 B.x＝+1 C.x＝3D.x＝﹣知个（x1 ，，，在反例数y＝图象，中x1＜x2＜0＜x3 （）A.y2＜y1＜0＜y3 B.y1＜y2＜0＜y3 C.y3＜0＜y2＜y1 D.y3＜0＜y1＜y2④⑤（）等三形 B.角角形 C.形 D.17（）A.中是33℃ B.数是33℃ C.均是℃ D.4日至5最温下幅较大知面有⊙O点A ，B ，⊙O为2cm ，段OA＝3cm ，OB＝2cm ，则线AAO位关为（B.相交 C.切 .相或相切.9013040201.5x（）A.﹣＝20 B.﹣＝20 C.﹣＝20 ﹣＝20△ABC∠BAC＝90°，AB＝AC＝5DACAD＝2EABDE ，点F ，G分是BC和DE中，结AG ，FG ，当AG＝FG，段DE为（）B.C.D.4已点P（a ，b）直线y＝﹣3x﹣4且2a﹣5b≤0，下不式定成的（）A.≤B.≥C.≥≤二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）（共6题；共24分）已二一方程x+3y＝14，请出方的组整解 ．如，直坐系，△ABC△ODE是似形，它位中的标是 ．13.观下等：1＝12﹣02 ，3＝22﹣12 ，5＝32﹣22 ，…按规则第n个式为2n﹣1＝ ．如，在▱ABCD对线AC ，BD交点O ，AB⊥AC ，AH⊥BD点H ，若＝2 ，则AH的为 ．齐王6810田忌579看《忌马故后，杨数模来析齐与忌上下个等的匹记如每匹马赛场两相，大为，场胜赢．知王三马场顺为10，8，6．若忌的三马机场则齐王6810田忌579如，△ABC中，∠BAC＝30°，∠ACB＝45°，AB＝2，点P从点A发沿AB向运，点B时停止动结CP ，点A关直线CP的称为A′，连结A′C ，A′P．运过中点A′线AB距的大是 点P达点B线段A′P扫的积为 ．三、解答题（817～19620，21822，23题10241266分）（866分）17.﹣sin30°；（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）：1﹣，其中a＝﹣．3（x﹣3）＝（x﹣3）2小敏：小霞：（x﹣3），得移项，得3（x﹣3）﹣（x﹣3）2＝0，3＝x﹣3，则x＝6．则x﹣3＝0或3﹣x﹣3＝0，解得x1＝3，x2＝0．你认他的法否确？正请框打“√”；若误在内“×”，并写你解过．19.如，在7×7的方网格，格的点为格点A ，B点上每个正形长为1．AB）．“”30“”，30米～80米为“”，80米～100米为“”y（m/s）x（m）（1）y是关于x的函数吗？为什么？“”4002021调取该批学生2020年初的视力数据，制成如下统计图（不完整）：青少年视力健康标准视力健康状况A视力≥5.0视力正常B4.9C4.6≤≤4.8D视力≤4.5根据以上信息，请解答：4002021（2020A）202122021202069%20211，AB△BCDCEBEEF2，∠DBE＝∠BEF＝108°，BD＝6cm ，BE＝4cm△BCDBDBD′，此时BD′∥EF（3）．（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73BD′∥EF（3）．DDEF0.1cm）．23.y＝﹣x2+6x﹣5．1≤x≤4当t≤x≤t+3，的最为m ，小为n ，若m﹣n＝3，求t值．24.722ABCDAα（0°＜α≤90°）AB′C′D′BD．[探究1]如图1，当α＝90°时，点C′恰好在DB延长线上．若AB＝1，求BC的长．[探究2]如图2，连结AC′，过点D′作D′M∥AC′交BD于点M．线段D′M与DM相等吗？请说明理由．[探究3]在究2的件，线DB分交AD′，AC′于点P ，如图发现段DN ，MN ，PN存在一定的数量关系，请写出这个关系式，并加以证明．答案解析部分一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）1.【解析】【解答】解：55000000=5.5×107，故答案为：B.a×10n1≤|a|＜10，n-1.2.【解析】【解答】解：由题意得：俯视图的上面是两个小正方形，下方是一个正方形，而左边是一个正方形，右边是两个正方形，故答案为：C..3.解】解】解、（﹣1）2=3-2无数，符题；B、（+1）2=3+2为理数不合意；C∵（3 ）2=18为数，∴命为命题符合意；、（﹣为无数，符题；C.【分析】分别计算各项的x2的值，看其是否是有理数即可判断.4.【解析】【解答】解：∵k=2>0，∴y随x的增大而减小，当x>0时，图象在第一象限，y>0，∴y2＜y1＜0，当x<0时，图象在第三象限，y<0，y3>0，y2＜y1＜0＜y3 A.【析反例数y＝ ，当k>0，象过三象，y随x的大小当x>0，象在第一象限，y>0，当x<0时，图象在第三象限，y<0第一象限，y>0，当x<0时，图象在第三象限，y<0，根据性质即可比较出大小.由折叠的性质可知CA=AB，∴△ABC是等腰三角形，又∵△ABC和△BCD关于直线CD对称，∴AB=BD=AC=CD，∴四边形BACD是菱形，故答案为：D.∵ 6.【解析】【解答】解：A、23<25<26<27<30<33=33，处于中间的是33，中位数为27∵ 【分析】对折即根据轴对称得到的图形，由对折的性质即可得出CA=CB，最后得到的图形可得是沿对角3C2ABBDAC.C平数= °C，正；D、∵33-23=10，∴4日至5日最高气温下降幅度较大，正确；故答案为：A.7..∵OB=2=r，∴B点在圆上，∴OB⊥AB时，AB与⊙OOBABAB与⊙OD.A外，B在圆上，然后根据8.x1.5xA外，B在圆上，然后根据析即可.缤纷棒的数量=析即可.缤纷棒的数量=﹣=20,∴﹣=20,故答案为：B.

，光棒数量= ，x1.5x“20”.FD、FEFH⊥ACH，FK⊥AB于K，∴FH△ABC中线， AB=，HD=AC-AD=AB=，HD=AC-AD=-2=，= ，同理FE= ，∵G为DE的中点，AG=FG，∴AG=FG=DG=EG，∴△DFE为直角三角形，∴∠DFE=90°，∴DE= FD= × = ，故答案为：A.∵P（ab）y＝﹣3x﹣4∴-3a-4=b，、FEFH⊥ACH，FK⊥ABKFH∴2a-5b=2a-5（-3a-4）=17a+20≤0，系求出HD，同理求出EF，得出FD=EF，然后利用直角三角形斜边上中线的性质得出△DFE为等腰直角三角-

.∴ = ≤-3+ =，：D. y＝﹣3x﹣4把-3a-4=b2a﹣5b≤0a的范围，再求的（6424范围即可.x=2，则2+3y＝14，∴y= =4，∴ 故案：（答不一）.【分析】令x=2，代入x+3y＝14求出y值，则可得出该一元一次方程的一个解.∴点G的坐标为（4，2），即为位似中心，故答案为：（4，2）.22A2EBG.13.【析【答解当n=1，1=1-0=1-（1-1） ，当n=2时，3=22-12=22-（2-1）2 ，当n=3时，5＝32﹣22=32-（3-1）2 ，…∴第n个等式为：2n﹣1=n2-(n-1)2，故答案为：n2-(n-1)2.n=1，2，32n﹣1=n2-(n-1)2.14.Rt△BACAC=∵▱ABCD，∴OA=AC=，，∴OB=∴OA×AB=OB×AH，，∴AH=，故答案为：.Rt△BACACOAAH即可.齐王的马上中下上中下上中下上中下上中下上中下田忌的马上中下齐王的马上中下上中下上中下上中下上中下上中下田忌的马上中下上下中中上下中下上下上中下中上双方的马对阵中，共有6种情况，只有1种对阵情况田忌会赢，∴田能得赛的率=，【分析】根据题意列出所有等可能出现的结果数，由于田忌赢得比赛的结果只有1种，根据概率公式计算即可.1，过点BBH⊥ACH点， ∴AH=ABcos30°=2× = ，BH=ABsin30°=2×=1，∵∠BCH=45°，∴△BCH为等腰直角三角形，∴CH=BH=1，∴AC=AH+CH=A'C=1+ ，CA'⊥ABCKA'C=AC为定值，则点A'ABCA'AB的延长线于K，在Rt△ACK中，CK=ACsin30°=（1+ ）= ，∴A'K=A'C-CK=1+ - = ，如图2，当点P到达点B时，线段A'P扫过的面积=S扇形A'CA-2S△ABC=-2××（1+ ）×1= ，故案：， .A′AB1，过点BBH⊥ACH最小，结合A'C为定值，则知这时A'K为最大，解直角三角形求出CA'，CK2P点B时线段A'P扫过面积=S扇形A'CA-2S△ABC ，由列计即可.（817～19620，21822，231024题12分，共66分）（1）（2）先根据分式的运算法则将分式化简，然后代值计算即可.0.（1）（2）先根据勾股定理求出菱形对角线的长，然后根据菱形的面积公式计算即可.yxxy（2）根据图象找出小斌到达30米时的速度即可；（3）根据图象可知，小斌在80米左右时速度下降明显，针对这个问题提出建议即可.(1)2021360°40020202021、2020.131.25%2021.⊥ （1）∠D'BE⊥ （2）点D作DG BD于点G，点E作EH BD于点H，根三函定义别出DG和EH，23.【析【析(1)解析化顶式可答；2)x(3)t+3<3时，即t<0，yx0≤t<3③t≥3时，f分m和最小值nm-n=3构建关于t.24.【解析】【分析】（1）设BC=x，根据旋转的性质和矩形的性质把有关线段用x表示出来，证明△D'C'B∽△ADB，然后列比例式构建关于x的方程求解即可；DD'△AC'D'≌△DBA∠D'AC'=∠ADB∠ADB=∠AD'M，最后利用旋转性质，根据角的和差关系推出∠MDD'=∠MD'D，则可得出D'M=DM；△AD'M≌△ADM∠MAD'=∠MAD，再根据角的和差关系求出∠AMN=∠NAM，得出MN=AN，然后证明△NAP∽△NDA，列比例式得出AN2=PN·DN，则可得出结论.浙江省丽水市2021年中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）（共10题；共30分）﹣2（）A.2 B.﹣2 C.D.﹣（﹣a）2•a4（）A.a6 B.﹣a6 C.a8 D.﹣a85（）A.B.C.35（）A.B.C.5.﹣3a＞1﹣3（）A.a＜﹣B.a＞﹣C.a＜﹣3 D.6.x2+4x+1＝0（）A.（x﹣2）2＝5 B.（x﹣2）2＝3 C.（x+2）2＝5 D.（x+2）2＝3AB⊙OCD⊥OAEOC，OD．若⊙Om，∠AOD＝∠α（）oE＝m•tanα B.CD＝2m•sinα C.AE＝m•cosα D.S△COD＝m2•sinα盏笼位如图已知A ，B ，C ，D的标别5，b）yy（）将B左移4.5个位 B.将C向平移4单位C.将D向平移5.5位 D.将C向平移3.5个位杠装如，杆一端起桶，桶杆的力作点支的杆固不．、、丙、四同分在的另端直下加力F甲、F、F丙、F丁 ，将相重的桶起的高若F乙＜F＜F＜F丁 ，这位对杆压的用到点的离远是（）甲学 B.同学 C.丙学 D.丁学如，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点D ，E在AB ，AC上连结（）DE ，△ADE沿DE折，点A对点F在BC的长上若FD平∠EFB ，则AD的（）B. C. D.二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）（共6题；共24分）11.分因：x2﹣4= ．要式子有义则x可的个是 ．A，B，C，D，E，F6060岁以人占的位数．一多形顶剪一个后所多形内角为720°，原形的数．小在“红研学”活中深革先事的舞，正形片作图1的巧，计图2的“跑”象激己．图1正形的边为4，图2中FM＝2EM，则“奔者”两之的跨度即AB，CD间距离是 ．已知已知数a，b时足a2+2a＝b+2，b2+2b＝a+2，求代式 的．结合他们的对话，请解答下列问题：当a＝b，a是 ．当a≠b，数式的值．三、解答题（817～19620，21822，23题10241266分，各小题都必须写出解答过程）（866分）．解程： ．A正常88A正常88BC59D18005×5AB图1，出条段AC ，使AC＝AB ，C格上；图2，出条段EF ，使EF ，AB互相分，E ，F格点；图以A ，B为顶画一四形使其中对图，顶点在点．60千米100.1/stt如，△ABC中，AC＝BC ，以BC直半圆O交AB点D ，过点D作圆O切交AC于点E．∠ACB＝2∠ADE；若DE＝3，AE＝，求 的长．23.如图，已知抛物线L：y＝x2+bx+c经过点A（0，﹣5），B（5，0）．求b ，c的；结AB ，抛线L对轴点M．①求点M的坐标；②抛线L向平移m（m＞0）单得抛线L1.过点M作MN∥y，交线L1点N．P是抛线L1上点横标为﹣1，点P作PE∥x轴，抛线L点E ，点E在物线L称右侧若PE+MN＝10，求m值．CDF．24.如图，在菱形ABCD中，∠ABC是锐角，E是BC边上的动点，将射线CDF．当AE⊥BC ，∠EAF＝∠ABC时，①求证：AE＝AF；②结BD ，EF ，若，求的；∠BAD，长BC交线AF于点M ，长DC交线AE于点N ，结AC ，MN AB＝4，AC＝2CE△AMN答案解析部分一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.解】解】解实数﹣2的数是.故答案为：D.【分析】求一个数的倒数就是用1除以这个数的商，由此可求解.2.【解析】【解答】解：（﹣a）2•a4=a2•a4=a6.故答案为：A.【分析】先算乘方运算，再利用同底数幂相乘的法则进行计算.3.【解析】【解答】解：从正面看，从左到右有3列，小正方形的个数依次为1，2，1.故答案为：B.【分析】观察几何体的摆放位置，根据主视图就是从几何体的正面看到的平面图形，可得答案.4.【解析】【解答】解：∵一个布袋里装有3个红球和5个黄球，∴P（摸出一个球是红球）=.故答案为：C.83.5.﹣3a＞1.故答案为：A.【分析】利用不等式的性质3，在不等式的两边同时除以一个负数，不等号的方向改变.6.【解析】【解答】解：移项得x2+4x＝-1x2+4x+4＝-1+4∴（x+2）2＝3故答案为：D.【分析】先移项，再在方程两边同时加上4，然后将方程左边写成完全平方公式即可.7.【解析】【解答】解：∵CD⊥OA，∴∠CEO=∠DEO=90°，CD=2DEA、∴OE=mcosα，故A不符合题意；B、在Rt△DOE中DE=ODsinα=msinα,∴CD=2msinα，故B符合题意；C、∵OE=mcosα，故C不符合题意；D、∵ ，故D不合；故答案为：B.【分析】利用垂径定理可证得∠CEO=∠DEO=90°，CD=2DE，利用解直角三角形，可得到OE=mcosα，可对A作出判断；在Rt△DOE中，利用解直角三角形，可表示出DE的长，继而可得到CD的长，可对B作出判8.A，B，C，D（﹣1，b），（1，b），（2，b），（3，5，b）C△CODD.∴点A和点B关于y轴对称，∴不能移动灯笼B，故A不符合题意；B、若将C向左平移4个单位，则平移后的点C的坐标为（-2，b）（-2，b）与点（3，5，b）不关于y轴对称，故B不符合题意；C、将D向左平移5.5个单位，则平移后的点D的坐标为（-2，0）∴（-2，b）与（2，b）关于y轴对称，故C符合题意；D、将C向左平移3.5个单位，则平移后的点C的坐标为（-1.5，b）（-1.5，b）与（3，5，b）yDC.【分析】利用关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，可知点A和点B关于y轴对称，因此不能移动灯笼B，可对A作出判断；再利用点的坐标平移规律，左减右加，分别求出将C向左∵平移4个单位和将C向左平移3.5个单位后，平移后的点的坐标，由此可对B，D作出判断；将D向左平∵【解答】解：阻力×=×移5.5个单位，求出平移后的点D的坐标，可对C作出判断.阻力×阻力臂是定值，即水桶的重力和水桶随杆的拉力作用点到支点的杆长固定不变，∴动力越小，动力臂越大，即阻力越小，压力的作用点到支点的距离越远，∴F乙最小，故答案为：B.乙同学到到支点的距离最远.【分析】利用杠杆原理可知阻力×阻力臂=动力×动力臂，以及水桶的拉力和水桶对杠杆的拉力点到支点的杆长乘积为定值进行判断即可.DDH⊥BC于点H，在Rt△ABC中，,∵将△ADE沿DE翻折，使点A的对应点F落在BC的延长线上，∴AD=DF，∠A=∠EFD，∵FD平分∠EFB，∴∠A=∠BFD，∴∠∴∠A=∠BFD，Rt△DHF中，，∴BD=5-5x，设DH=3x，则DF=AD=5x∴BD=5-5x，∴△BDH∽△BAC，∵DH∴△BDH∽△BAC，∴ 即解之：x=，∴ .（6424D.⊥11.【解析】【解答】解：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．⊥【析过点D作DH BC点H，用股理出AB的，利折性质得AD=DF，∠∠=BH与CB与B【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可．【解析】【解答】解：由题意得DH=3xDF=AD=5xBDBDH∽△BAC【解析】【解答】解：由题意得0xxD.x≥3.∴x可以取4.故答案为：4（答案不唯一）.【分析】利用二次根式有意义的条件：被开方数是非负数，建立关于x的不等式，求出不等式的解集，再根据不等式的解集，可得到x的值.13.【解析】【解答】解：从小到大排列为：16，16.9，18.7，18.8，20.9，21.8.最中间的两个数是18.7，18.8，.∴这组数据的中位数是.故答案为：18.75.【分析】先将这组数据从小到大排列，再求出最中间的两个数的平均数，这个平均数就是这组数据的中位数.14.【解析】【解答】解：设内角和为720°的多边形的边数为n，根据题意得（n-2）×180°=720°解之：n=6.∵多边形过顶点剪去一个角后，边数可能不变或减少1，∴原来的多边形的边数不变或增加1，∴原多边形的边数为6或7.⊥【析利多形角和理出角为720°多形边，住已条：个边过15.【析【答解作EQ BM于点点N、P如所，⊥顶点剪去一个角后，由此可得原来的多边形的边数不变或增加1，由此可求解.由图1可知EQ与CD间的离为 在腰△EFG中2EF2=42∵AM的长是大正方形的对角线长的一半∴∴∵FM=2EM∴EM=FM=AM，∵EQ⊥BM，∠B=90°，∴EQ∥AB∴BQ=BM=∴AB，CD间距为EQ与CD之的离+BQ= .【分析】先求出EQ与CD之间的距离，利用勾股定理求出EF的长，在Rt△ABM中，利用勾股定理求出BM的长；利用三角形的中位线定理可求出AM=EF，再证明FM=2EM，再求出BQ的长，然后根据AB，CD之间的距离为EQ与CD之间的距离+BQ，代入计算可求解.（1）a=ba2+2a=a+2a2+a-2=0∴（a+2）（a-1）=0解之：a=-2或1.（2）由①-②得a2-b2+3（a-b）=0（a-b）（a+b）+3（a-b）=0∴（a-b）（a+b+3）=0∵a≠b∴a-b≠0∴a+b=-3；由①+②得a2+b2+a+b=4∵(a+b)2=9,∴a2∵(a+b)2=9,∴（1）a=baa.a2+b2+2ab=9∴（2）将两方程联立方程组，由①-②得，可得到（a-b）（a+b+3）=0，可得到a+b的值；由①+②可求a12出a+b及a+b值然求出ab的；后代式转为 ，体入解.∴（817～19620，21822，231024题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程）.y的代数式表示x①②xy的方程，解方程求出y的值；再将将y①，可求出x..1800×.（3）利用扇形统计图中各项所占的百分比，进行分析即可.（1）AB即可.EF..21.（1）.s与ts=kt+b，将（0，880）,（4，560）k，bk，b.10sst0sst的值；即可得到t.（1）OD，CD∠ODC+∠EDC=90°推出∠ADE+∠EDC=90°，即可得到∠ADE=∠ODC，利用等腰三角形的性质可证得∠ACB=2∠DCO，∠ ，可证结∠ ∠（2）用股理出AD的；得到AD=2AE；再证∠DOC=120°，△ABC是等三形再出∠ ，可证结∠ ∠的长；然后利用弧长公式可求出弧CD的长.（1）A，B的坐标，建立关于b，c出b，c的值.（2）①利用待定系数法求出直线AB的函数解析式；将x=2代入直线AB的函数解析式，求出对应的函数值，可得到点M的坐标；②利用二次函数平移的规律可得到抛物线L1的解析式为y=(x-2+m)-9，利用函数解析式表示出点N，点P的坐标；设PE交抛物线L1于另一点Q，可表示出点Q的坐标；再分情况讨论：当点N点M的方时，如图1；点N在点M的上时点Q在点P侧，图2；N在点M的上方，点Q在点P的左侧时；分别表示出PE，MN的长，根据PE+MN=10m的m的值，即可得到符合题意的m的值.（1）①利用菱形的性质可证得AB=AD，∠ABC=∠ADC，AD∥BC∠DAF=∠BAE；ASA△ABE≌△ADF②ACAB=BC=CDBE=CFBD∥EF，可得到△CEF∽△CBD∠ ∠ ∠ ∠ ∠ 用相似三角形的对应边成比例可求出EC与BC的比值，设EC=2a，则AB=BC=5x，BE=3a∠ ∠ ∠ ∠ ∠ （2）利用菱形的性质，去证明BAC=EAF，BAE=CAM，利用平行线的性质可得到BAE=ANC，示出AE；再证明△AEF∽△BAC，利用相似三角形的性质，可求出结果.∠AMC=∠NAC，由此可得到△MAC∽△ANC，利用相似三角形的对应边成比例，可得比例式；根据△AMN时等腰三角形，分情况讨论：当AM=AN时；当NA=MN时；当MA=MN时；分别利用全等三角形的判定和性质及相似三角形的判定和性质，可求出符合题意的CE的长.浙江省温州市2021年中考数学试卷（10440分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）（共10题；共40分）算的结是（）A.4 B.-4 C.1 D.-1（）A.B.C. 218000000人218000000（）A.B.C.某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图A.45人 B.75人 C.120人 D.300人方程，下括确的（）A.B.C.图图甲图形是位图，是似，位比为，点，的应点别点，若，则的长（）A.8 B.9 C.10 D.15地民活水收标准每用量过17立米每方米 元；超部每方元.该区用上用量为20方，则缴费为（）元 B.元 C.元 元图1第届际教育会（ICME）会，在主图中择个相的角角，好能组合到图2示边形 .若 . ，则的为（）A.B. C.D.图点 ， 在反比函数（ ， 的象， 轴点 ， 于点 ， 轴于点 ，连结 .若 ，， ，则 的为（）2 B.C. D.由个等直三形和个正形成大正形所示过点作的垂交小正形角线的延于点，结，延长交于点.若 ，则的值（）B.C. D.二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）（共6题；共30分）分因： .21579.1个球红的率.若形圆角为 半为17，则形弧为 .不式组的为 .如，与的边 相，切为 将绕点按时针向转到，使点落在上，边交段于点若，则 度.1262），图1所标的的值为 记图1中小方的心点，，，图2的应点为点，，.以正形的心 为心圆当点，，在圆或时，的最小面为 .三、解答题（880分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）（共8题；共80分）17.算：.简：.如， 是的角分，在 上点 ，使 .证：.若，，求的数.某将生质康试成分为，，，四个等，次记为4，3分，2分，1分..小红：“我想随机柚取七年级男、女生各60人的成绩.”学校共有七、八、九三个年级学生近千人，各段人数相近，每段男、女生人数相当，.....小明：“我想随机柚取七、八、九年级男生各40人的成绩.”根据右侧学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案.如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案学校共有七、八、九三个年级学生近千人，各段人数相近，每段男、女生人数相当，......如图 与 的格是边为1小方组成图1绘的巧图，由7图组成，按下求择中一并图2图3画出应格图（点均格上）.一四形图2中使点 为它一顶点并出它右移3个位所的形.一合的角，将的边扩到来的倍画图3中.21.已抛线 经过点..线交抛线点，， 为数.点 在物线且在直线下方与点，别出点横坐与坐的值围，如，在中，，对角线上的点点在点左侧），且.证四形是行四形.当， ，时，求的长.营养品信息表每千克含铁42毫克配料表原料甲食材50毫克乙食材10毫克规格每包单价A包装1千克45元B包装0.25千克12元18000.①问每日购进甲、乙两种食材各多少千克？②已知每日其他费用为2000元，且生产的营养品当日全部售出.若A的数量不低于B的数量，则A为多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？24.如，平直坐系中， 经过点 ，分交 轴、 轴于，，连结.直线 分交于点 ，（点在左），交 轴于点 ，连结.（1）求（1）求的半径和直线的函数表达式.（2），的坐标.（3）点在线段上，结当与的一内相时，所满条件的的长.答案解析部分（10440.）解】解】解：∵ 故答为：A.【分析】先将乘方化为乘积的形式，然后根据有理数的乘法法则计算即可.:C.【分析】视线由上向下在水平面所得的视图为俯视图，直六棱柱在水平面上的投影是正六边形，即可解答.】解】解：，故答案为：C.a×10n1≤|a|＜10，n-1.】解】解总人==300（）；=120（人），故答案为：C..，故答案为：D.∴，【析根乘的律将2和号的乘，根去号法去括即可.6.解】解】解图形与形是似形， 是似心位为 ∴，∵∵∴，，∴故答案为：B.【析根位图性质结位比为，AB=6，比式算可答.∵2017a3（a+1.2）元，∴应缴水费为17a+3（a+1.2）=20a+3.6（元），故答案为：D.2017立方米单价为a3（a+1.2）.解】解】∵在 中， ，∴在中，，故答案为：A.【在中利正三角数义出后在中，据股求OC2即可.设OD=m，∵∵ 轴于点 ， 轴点 ，∴四边形BEOD是矩形∴BD=OE=1∴B(m，1)设反例数析为，∴k=m×1=m设AC=n∵ 轴∴A（ ，n）∴ ，解，n= 即AC=∵AC=AE在Rt△AEF中，，由勾定得，解得， （负舍）∴故答案为：B【析设OD=m，根题意得k=m，设AC=n，则可出反比函的质建等式出AE=AC=，在Rt△AEF中根勾定建方出m，即求出k值.【解答】如图，设BHCFP，CGDFQ，∵四全的角三形和个正形成大正形 ，∴BE=PC=DF，AE=BP=CF，∵ ，∴BE=PE=PC=PF=DF，∵∠CFD=∠BPC，∴DF//EH，∴PH为△CFQ的中位线，∴PH= QF，CH=HQ，∵