《长方体和正方体的认识》教案

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《长方体和正方体的认识》教案1

教学目标

通过观测实物和动手操作等教学活动，使同学掌控长方体的特征，形成长方体的概念，进展同学的空间观念。

教学重点、难点

重点：长方体的特征。

难点：

教具、学具预备

①老师预备：实物，铁丝制作的长方体框架、投影仪。②同学预备：收集一些长方体开头的小纸盒

教学过程

备注

一、复习引入：

1、我们已经学过这些图形，你能说出它们的名称吗？

2、你能将这些学过的图形分类吗？〔平面立体〕

3、揭示课题：长方体也好、正方体也好都是立体图形，这节课我们继续讨论“长方体的认识”

二、探究实践

1．让同学拿出预备好的一个长方体的纸盒来观测它们的特征。

〔1〕认识长方体的面。〔让同学分组争论〕

①用手摸一摸它有几个面〔留意培育同学有顺次地观测〕

②每个面是什么外形？〔留意出示也有两个相对的面是正方形〕

③哪些面完全相等？〔演示给同学看〕

再依据同学的发言用投影归纳出：

长方体有6个面，每个面都是长方形〔非常状况有两个相对的面是正方形〕相对的面的外形、大小完全相同。

〔2〕认识长方体的棱。

让同学用手摸一摸长方体每两个面相交的地方〔有意引导同学有顺次地摸〕。这些地方我们给它起个什么名字呢？〔同学按自己的想法来做，最末统一为“棱”〕

再让同学分小组去数和量：

①数：长方体有多少条棱？〔要说出数的方法〕

②量：动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？〔有什么规律？〕

依据同学的`发言归纳出：〔投影显示〕

长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等。

〔3〕认识长方体的顶点。

让同学拿一个长方体纸盒，用手摸长方体每三条棱相交的地方，并提问：

教学过程

备注

①你们知道它叫什么吗？〔顶点〕

②长方体有几个顶点？〔8个〕

〔4〕拿一个长方体放在讲台上让同学观测。

最多能看到几个面？〔3个面〕

讲：所以我们通常把长方体画成这样。

〔5〕用填空的形式小结长方体的特征。〔投影显示〕

长方体是由个长方形〔非常状况有两个相对的面是形〕围成的图形。在一个长方体中，相对的两个面，相对的棱的长度。

2、教学长方体的长、宽、高。

让同学分组争论如下的两个问题：

〔1〕它的12条棱可以分成几组？怎样分？

〔2〕相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？

找几名代表将测量结果告知大家。

想一想：

〔1〕你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗？〔长、宽、高〕

〔2〕长方体的长、宽、高的长短与这个长方体有没有关系？〔投影显示出几个长、宽、高不同的长方体〕

结论：长方体的大小和外形是由它的长、宽、高决断的。

三、课堂实践

1．量一量教科书的长、宽、高。

2．练习的第2题。

3．练习的第3题。

五、课堂小结

由同学小结今日学习的内容。

口诀：

长方体立体形，8顶6面十二棱；

棱分长、宽、高，每组四条要记好；

6个面对着放，对应面都一样。

六、课外延伸

在家里找一个自己喜爱的长方体玩具或物体，认真观测一下它的面、棱、顶点；或是找一些材料自己做一个长方体并涂上或画上喜爱的图案。

课后反思：在课堂教学过程中，让同学动手去，摸、碰，说长方体、正方体各个部分特征，同学是学习的主体，他们总会有“创新的火花”在闪耀，老师应当充分确定同学在课堂上提出的一些独到的见解，这样不仅使同学的好方法、好思路得以推广，而且对他们也是一种赞颂和激励。同时，这些难能珍贵的见解也是对课堂教学的补充与完善，可拓宽老师的教学思路。很缺憾这个环节处理的不是很好。

《长方体和正方体的认识》教案2

教学目标

(一)掌控长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。

(二)培育同学动手操作、观测、抽象概括的技能和初步的空间观念。

(三)渗透事物是相互联系，进展改变的辩证唯物主义观点。

教学重点和难点

(一)长方体和正方体的特征。

(二)立体图形的识图。

教具预备

教具：长方体框架、长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台等；投影片；电脑动画软件。

学具：长方体和正方体纸盒。

教学过程设计

(一)复习预备

请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形；然后老师说明这些图形都在一个平面上，叫做平面图形。

老师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。请同学先观测，再请两三位来摸一摸，然后问：这些物体的各部分都在一个面上吗？同学：它们的各部分不在一个面上。

老师：我们看到的这些物体，它们的各部分不在一个面上，它们的外形都是立体图形。

老师：这些物体在原来的位置不动，我们还能在它们所占的位置上放别的物体吗？(请一位同学演示。)

同学：不能。

老师：可见立体图形都占有肯定的空间。

老师请同学从教具中挑出长方体后，说明本节课要进一步认识长方体有什么特征，并板书课题：长方体的认识(留出写正方体的空)。

(二)学习新课

1．长方体的'特征。

(1)请同学取出自己预备的长方体。

老师：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？

同学：面。(老师板书：面)

老师：请用手摸一摸两个面相交处有什么？

同学：有一条边。

老师：这条边称为棱。(板书：棱)

老师：请摸一摸三条棱相交处有什么？

同学：尖。

老师：相交的这点称为顶。(板书：顶。)

(2)老师：请同学们用自己的长方体，参考争论提纲来讨论长方体的特征。

投影片出示争论提纲：

①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？

②长方体有多少条棱？校的位置、长短有什么关系？

③长方体有多少个顶？

同学争论并归纳后，老师板书：长方体：

面：6个，长方形(也可能有两个相对的面是正方形)，相对的面完全相同。

棱：12条，相对的4条棱长度相等。

顶：8个。

请同学观看动画图(用电脑软件或实物展示)

出示有一组对面是正方形的长方体，展示同上，要表示有四个面相等；

第三步：出示8个顶点。

老师：请完整地说一说长方体的特征？(先请同桌两人相互说，然后请一两位同学拿着学具给全班同学说。)

(3)老师：长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区分呢？

老师：(拿一个长方体正对同学)请观测，你能看到几个面？哪几个面？

请几位观测角度不同的同学回答。

老师：看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最末面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形。(介绍的同时用动画图像展示。)

老师：出示长方体框架请观测，再出示框架的投影图。(如图)请指出框架上的12条棱分几组？并指出哪几条棱是一组的？

请指出相交于一个顶点的三条棱。

老师：请量一量自己的长方体上相交于一个顶点的三条棱，看一看长度是否相等？

老师：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

练习：请分别说出下面两个长方体的长、宽、高各是多少？第二个长方体与第一个长方体有什么区分？(投影片)

2．正方体特征。

(1)展示动画图像：(或抽拉投影图)

第一步：长方体中的长边缩短，使长、宽、高相等；

第二步：长方体中的短边伸长，使长、宽、高相等。

老师：看一看新得到的长方体与原来长方体比较有什么改变？

同学：长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。

老师：请同学取出自己预备的正方体，(也叫立方体)观测，对比长方体的特征来讨论正方体的特征。(把课题补充完整加上正方体。)

同学争论、归纳后，老师板书：正方体：

面：6个完全相同的正方形。

棱：12条棱长度都相等。

顶：8个。

请看动画图像。

(2)老师：请对比长方体和正方体的特征，说一说它们的相同点与不同点。

同学争论后归纳：长方体和正方体在面、棱、顶点的数量上都相同；在面的外形、面积、棱的长度方面不相同。

老师：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。

同学：正方体是非常的长方体。

《长方体和正方体的认识》教案3

活动目标：

1、认识长方体与正方体，能区分长方体与正方体。

2、感受行与体的不同，进展空间知觉。

3、培育动手动脑及合作的技能。

活动预备：

1、长方体纸盒假设干个、画有花的长方形假设干；2、正方体、长方体物品假设干；3、幻灯片。

活动过程：

一、认识长方体1、观测桌面上的操作材料小伙伴们，你们看看桌子上有什么呀？今日老师要请小伙伴用这些东西来玩个"找伙伴"的。

2、老师讲解操作要求这个纸盒老师给它们穿上了美丽的衣服，等会儿请小伙伴们先将纸盒的衣服"脱"下来，数一数它总共有几件衣服，再帮衣服找出和它自己同样大小的衣服做好伙伴，然后请你把这对好伙伴身上的花涂上相同的`颜色，涂好后再将这些衣服穿回到纸盒的身上。

3、幼儿操作，老师指导。

4、分析幼儿操作结果〔1〕将每组幼儿的长方体展示在上面，老师与幼儿一起来观测。

〔2〕刚才我们小伙伴都将纸盒的衣服"脱"下来过了，你们说它有几件衣服呀？〔6件〕我们来看看究竟是不是6件。老师逐一将衣服"脱"下展示在黑板上。那你们说这个纸盒有几个面啊？

〔3〕你们看看这6个面谁和谁是好伙伴？也就是它俩的大小是一样的？〔老师将6个面是一对的两两放在一起〕〔4〕现在我将它们都穿回去，这个面在这里，这个面……〔5〕上下两个面是一样大的，左右两个是一样大的，前后两个是一样大的。

5、老师小结：像纸巾盒、牛奶盒这样的盒子，有6个面，每个面都是长方形，相对的两个面大小一样的形体我们叫长方体〔出示字体：长方体〕二、认识正方体1、〔老师出示正方体〕小伙伴们，你们看这个是长方体吗？是的请举手。

2、那它倒底是不是呢？我们来看看，一起数数它有几个面？〔6个〕，它每个面都是正方形，这6个正方形它们的大小都一样，像这样有6个面，每个面都是正方形，而且这6个正方形的大小都一样，这样的形体我们叫正方体〔出示正方体字体〕，正方体也是长方体。

三、区分正方体和长方体1、小伙伴们，刚才我们认识了长方体和正方体，老师在后面为小伙伴们预备了许多的物体，请你到后面去选择一个长方体或是正方体，看哪个小伙伴能又快又好的挑来回到自己的座位上来。

2、提问个别小伙伴他挑了什么，是什么体？

3、请幼儿将手中的长方体和正方体分别放入两筐子。

四、查找生活中长方体和正方体1、在生活中你还见过哪些物体也是长方体或者是正方体？

2、观看放映幻灯片。

五、延伸活动〔老师出示有两个面是正方形的长方体〕老师这里还有一个长方体，这个长方体它这两个面是正方形，请小伙伴回去后可以为它也去穿穿衣服，你也会发觉一个奥秘。

《长方体和正方体的认识》教案4

教学内容：

P1－2例1、例2、“练一练”、练习一第1—3题。

教学目标：

1、使同学通过观测实物、动手操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高〔或棱长〕的含义，掌控长方体和正方体的基本特征。

2、使同学在活动中通过建立图形的表象的过程，进一步积累空间与图形的学习阅历，加强空间观念。

教学重点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高〔棱长〕的含义。

教学难点：长方体和正方体的特征。

教学过程：

一、引入新课

1、由平面图形引到立体图形。

出示一张长方形的纸，让同学说出它的'外形，然后把很多这样的纸摞在一起，问同学还是长方形吗？

接着电脑演示由面到体的过程，揭示课题：“长方体的认识”。

2、引导同学认识什么是立体图形。

让同学用手摸长方体的纸盒的面，使同学感觉它很平，再用两只手握一握长方体的纸盒。问：有什么感觉？为什么会有这种感觉呢？

指出它占有肯定的空间，像这样占有肯定空间的物体的外形就是立体图形。

问：这些物体的外形都是什么图形呢？在这里面哪些物体的外形是长方体的呢？

3、举例。

让同学举出日常生活中见过的长方体的物体实例。

师：要知道这些物体为什么都是长方体，就要讨论长方体的特征。

二、引导探究

《长方体和正方体的认识》教案5

教材分析

“长方体和正方体的认识”这部分内容是在同学过去初步认识长方体和正方体的基础上，进一步教学的。这是同学比较深入地讨论立体几何图形的开始。由讨论平面图形扩展到讨论立体图形，是同学进展空间观念的一次飞跃。长方体和正方体是最基本的立体几何图形。通过学习长方体和正方体，可以使同学对自己四周的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。

为了使同学较好地掌控长方体和正方体的特征，逐步形成空间观念，教材强调要同学自己多动手。除了让同学通过看一看，摸一摸，数一数，量一量，来认识长方体和正方体的特征以外，还要求同学动手用硬纸板做一长方体和正方体，这样既巩固了所学的知识，也为后面学习长方体和正方体的表面积和体积做了预备。

学情分析

同学通过以前的学习，已经能识别长方体和正方体，本节课是在此基础上进一步认识它们的特征。立体图形的详细讨论，同学是第一次，所以首先要让同学了解立体图形与平面图形的`区分；然后再引导同学通过感受、观测、比较，认识到长方体和正方体的特征、以及它们二者的关系。平面图上的立体图形，同学接受比较困难，在教案设计中，安排实物观测、动画图像的生动演示，来加深同学对图上虚实线画法的理解，这样能更好地援助同学初步形成立体图形的空间观念，提高同学看立体图的技能。

教学目标

情感、立场目标：

1.在合作中发觉长方体的特征，使同学感受到学习的乐趣。

2.通过查找生活中的长方体，使同学感受到数学来源于生活，并应用于生活中。

知识、技能目标：

1.使同学知道长方体的面、棱、顶点的含义。

2.通过观测、操作等活动掌控长方体、正方体的特征，知道它们之间的关系，认识长方体的长、宽、高〔正方体的棱长〕。

过程、方法目标：

1.培育同学动手操作、观测、抽象概括的技能和初步的空间观念。

2.渗透子集思想，并进行辩证唯物主义的启蒙教育。

教学重点和难点

探究、发觉长、正方体的特征及长、正方体的关系，认识长方体的长、宽、高〔正方体的棱长〕。

教学过程

《长方体和正方体的认识》教案6

教学目标：

1、通过实物认识长、正方体，通过同学的观测、对比、小组争论，了解长、正方体的特点。

2、在操作中认识长、宽、高和正方体的棱长。

3、培育同学的空间想象技能和空间观念。

教学重难点：

通过实物认识长、正方体，了解长〔正〕方体的特征。

教学过程：

一、复习提问

请同学们回忆一下，我们已经学过哪些平面图形？长方形和正方形各有什么特征？这两种平面图形之间有什么关系？我们以前学过的这些图形都是平面图形，今日我们要认识两种立体图形——长方体和正方体。〔板书课题：长方体和正方体的认识〕

二、探究新知

〔一〕新课引入：指着各种形体的教具提问，哪些物体的'形体是长方体？请同学把长方体挑出来。在日常的生活中你还见过哪些物体的外形是长方体的？同学举例。我们为什么把这些外形称做长方体呢？长方体有什么特征呢？下面我们一起来讨论。

〔二〕认识长方体。

1.老师拿出火柴盒的模型，说明面、棱和顶点。

2.同学拿学具小组争论，并出示小组争论提纲，同时争论后填写操作试验报告。

面棱顶点长方体数量外形大小数量长度数量位置

〔1〕探究完成试验报告。

〔2〕汇报争论结果。

〔3〕认识长方体的长、宽、高。

4.引导同学指出自己手中学具的长、宽、高，转变学具的位置，在指出长、宽、高。向同学说明长、宽、高依据长方体所摆的位置不同而转变。

5.练习：要求依据特征判断下面图形是不是长方体？并说出长方体立体图形的长、宽、高是多少厘米。

〔教具〕

〔三〕认识正方体

1.同学找出正方体实物来独立观测，观测后按提提纲独立回答下列问题，独立填写试验操作报告。独立观测提纲：

〔1〕数一数，正方体有几个面？每个面是什么外形？相对的面的外形、大小有什么特点？

〔2〕摸一摸，正方体有多少条棱？它们的长度相等吗？

〔3〕找一找，正方体有几个顶点？独立填写试验操作报告：面棱顶点正方体数量外形大小数量长度数量位置1.班集体争论，订正同学独立完成的试验报告，并完成老师板书，留意启发同学自己总结正方体的特征2.比较长方体和正方体有何异同？相同点：6个面、12条棱、8个顶点。不同点：外形、大小、长短不同，正方体有6个面都是正方形，面积都相等，12个棱长都相等。3.引导同学认识长、正方体的关系：

〔四〕新课小结

这结课我们学习了什么内容？你还有什么问题？

三、看书质疑〔略〕

四、巩固练习

〔1〕长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。〔〕

〔2〕长方体的六个面都是长方形。〔〕

〔3〕正方体是由六个正方形组成的图形。〔〕

〔4〕正方体是非常的长方体。〔〕

《长方体和正方体的认识》教案7

教学目标：

1.认识长方体和正方体，初步掌控各自特征和内在联系。援助同学在动手操作的实践中初步建立空间观念，培育同学观测、分析、推理的技能。

2.在认识长方体和正方体的相互联系和改变规律的过程中，初步培育同学辩证唯物主义观点。

教学过程：

一、导入新课，揭示课题

1.师：我们学过哪些基本平面图形?长方形和正方形之间有什么关系?

2.出示一张纸。师：这是什么图形?(长方形)假如把这样大小的很多纸重叠在一起，你们看，是什么外形?(长方体)

3.师：在日常生活中，长方体形的物体我们常见到，如保健箱、粉笔盒等等，你们能说出一些来吗?(砖、墨水瓶盒子、教科书……)

师：长方体和正方体在日常生活中与我们联系许多，在工农业生产中用途很广。今日我们就来学习它。

板书：长方体和正方体的认识

二、示范操作，认识面、棱、顶点

1.拿出一根萝卜，用刀切一刀，要求同学观测并且动手摸一摸切出的面。在同学感受的基础上，告知同学这叫做“面”。

2.将切出的萝卜平面朝下，再垂直切一刀，取出其中的一块，出示给同学看。

师：这块萝卜有几个面?两个面相交的边叫什么呢?(棱)

3.继续切，把萝卜一面平摆在桌面上，再垂直切一刀，涌现了一个新状况，让同学观测后回答，有几个面，有几条棱。

师：三条棱相交的点叫做顶点。

师：刚才我们通过切萝卜的活动认识了物体的面、棱、顶点。

4.老师出示长方体模型，同学取出长方体实物，进行观测，并且摸一摸长方体的面、棱、顶点。然后回答：一个长方体有几个面?几条棱?几个顶点?

【评析：教者在援助同学初步认识长方体时，教学上有以下几个特点：1.通过出示一张纸复习长方形特征，再由很多张同样大的纸重叠起来，使原来的长方形涌现了“厚度”，使它起了质的改变，成为长方体。使同学认识到两者有内在的联系，又有原则的区分，同学重新构建的知识自然得体。2.认识长方体的面、棱、顶点等知识是本课的教学重点，教者通过实物演示等教学活动让同学动手摸一摸、看一看、议一议、数一数、想一想，使多种感官协同参加教学过程。在同学亲自感受的基础上猎取的基础知识印象深刻，记得牢，用得上，不易忘。】

三、认识长方体

1.要求同学仔细观测手中的长方体实物，并自学课本，同时在黑板上出示以下自学题：

(1)长方体有几个面?每个面是什么图形?哪些面的面积相等?为什么?

(2)长方体有几条棱?哪些棱的长度相等?

(3)长方体有几个顶点?

2.争论后，老师依据同学回答简要板书。

(1)长方体有6个面，都是长方形。把上下面、左右面、前后面称为相对的面，相对的面面积相等。

(2)长方体有12条棱，同方向的棱长度相等。

(3)长方体8个顶点。

3.接着老师出示有一组相对的面是正方形的长方体，告知同学这也是长方体，在它的6个面中有一组相对的面是正方形。

板书：在长方体中，也可能有一组相对的面是正方形。

4.指导同学进行想象。

(1)师：①以上我们学习了有关长方体的知识，回忆一下看，长方体有哪些特征?依据这些特征，联系生活实际中你们见到的一些实物，说说它们的面、棱、顶点(同学依据老师的提问各抒己见，进行争论)。②谁能说说教室这个长方体的面、棱和顶点?

(2)出示长方体模型。①师：你能看到长方体的哪几个面?②一般我们能看到长方体的三个面。③出示透视图。告知同学：这幅图称为长方体的透视图。

(3)尝试练习：判断以下图形中哪些是长方体，说明哪些不是长方体，为什么。

【评析：长方体有几个面?什么样的面?有几条棱?几个顶点?通过同学观测学具，老师演示教具，同学自学课本并在课本上圈圈画画，再经过课堂争论后，归纳总结，得到解决。这些知识的获得是同学参加教学的全过程的结果。老师教得生动，同学学得活泼，饶有爱好。】

5.认识长方体的长、宽、高。

(1)指导同学观测模型，指着模型的一个顶点问：相交于一个顶点的有几条棱?是哪三条棱?告知同学：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，我们把横的棱长称为长，纵的棱长称为宽，竖的棱长称为高。

(2)老师取出一个长方体模型，让同学指出这个长方体的长、宽、高。再把同一模型换三个位置，分别由同学指出它的长、宽、高。

(3)要求同学拿出各自带着的录音磁带盒，要求：①在老师规定的统一摆放位置，分别量出它的长、宽、高各是多少厘米。②让同学在各自不同的摆放位置，量出长、宽、高并报出数据，让其他同学猜出报数据同学测量时的摆放位置。

(4)尝试练习(略)。

四、认识正方体

1.以练习二十二第4题，长方体的长、宽、高都是5厘米的立体图形为例，告知同学：“长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，也叫做立方体。”

2.同学取出正方体学具，老师要求同学动手量一量12条棱的长度，观测6个面的外形和大小。老师提出问题：发觉了什么?

经过争论，让同学阅读课本，依据课本的表达，要求同学讲出：(1)正方体的特征。(2)正方体和长方体的关系。

五、总结比较

师：我们分别学习了有关长方体和正方体的知识，请取出根据练习二十二第5题要求制作的纸样，再请大家比较比较：

1.长方体和正方体有什么特征?

2.长方体和正方体有哪些相同点和不同点?

3.两者的关系怎样?

【评析:长方体长、宽、高的基础知识和正方体的有关基础知识以及长方体与正方体的内在联系，老师都是通过同学的实践活动自然引入和过渡的，既自然又得体，符合同学的认知规律和思维特点。】

六、巩固练习

1.判断。

(1)长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。()

(2)长方体的六个面都是长方形。()

(3)正方体是由六个正方形组成的图形。()

(4)正方体是非常的长方体。()

2.看图填空。(单位：分米)

(1)右图是一个()体，它有()个面，()条棱，()个顶点。

(2)右图左边的面是()形，长是()，宽是()，面积是()，它和()面的.面积相等。

(3)()面的面积是15平方分米。

(4)要做一个这样的长方体框架至少要()分米铁丝。

3.争论。

出示一叠纸。

(1)先拿去一部分，剩下的纸是什么外形?

(2)再拿走一部分，剩下的纸是什么外形?

(3)剩下一张纸，是什么外形?

(4)为什么上课前我们说一张纸是长方形，而现在说一张纸是长方体?(以前我们不讨论纸的厚度)

七、游戏

出示两个同样的长方体容器，要求两名同学往里倒水，使容器里的水的外形为长方体，看谁倒得快。

【评析：本课的知识点多，纯属概念性的，巩固练习时，同学易产生厌倦心情，为此，教者转变了传统方式，依据教学目标另行设计了一套练习题，使同学在填填、写写、画画及游戏中，不知不觉地巩固了基础知识。】

教学本课之前，先布置同学在家里预习，同时预备些长方体和正方体的外形带来。再让同学把预备的长方体拿出来，如有的拿烟盒、有的拿牙膏盒、有的拿菊花盒等，同桌共同探讨，看它有几个面，几条棱，几个顶点，让同学自己板书。再拿出你的正方体观测一下，正方体的状况是怎样的?让同学对比长方体和正方体的异同?长方体和正方体是一种什么关系?还让同学探讨长、宽、高的含义。联系实际让同学说一说在我们身边有那些长方体和正方体的实物。先说长方体，同学纷纷举手回答：有的说笔盒、音响、还有肥皂、书、黑板等;正方体有魔方、积木等。最末让同学动手制作长方体和正方体。

所以本节课的胜利之处就是把同学推到了主动学习上来，感到自己是学习的主人，在合作、探讨的过程中，有利于同学开动脑筋。

《长方体和正方体的认识》教案8

[教材简析]

本节内容是在同学已经探究并掌控长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观认识长方体和正方体的基础上，进一步探究长方体和正方体的特征。通过学习长方体和正方体，可以使同学更好地以数学的眼光观测、了解四周的世界，形成初步的空间观念；同时也为进一步学习其他立体图形打好基础。

例1教材一共安排了三个层次学习活动，让同学由浅入深，由表及里地探究长方体的特征。第一层次结合实物〔或图片〕从整体上感知长方体，第二层次通过对长方体的进一步观测，认识长方体的直观图及其面、棱和顶点，第三层次探究发觉长方风光和棱的特征。在此基础上，介绍长方体长、宽、高的含义。例2着重引导同学利用认识长方体的已有阅历，自主探究并归纳正方风光、棱、顶点的特征，体会正方体和长方体的联系与区分。

[教学目标]

1、同学通过观测、操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高〔或棱长〕的含义，掌控长方体和正方体的基本特征。

2、使同学在活动中进一步积累空间与图形的学习阅历，加强空间观念，进展数学思索。

3、同学进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的爱好和学好数学的自信心。

[教学重点]

认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高〔棱长〕的含义，掌控长方体和正方体的特征。

[教具预备]

长方体、正方体教具、CAI课件

[教学过程]

一、观测与操作，认识长方体的特征

1、教学例1

出示画面：有一些长方体的实物和正方体的实物。〔如电冰箱、饼干盒、魔方等〕

谈话：同学们，这些是我们生活中常见的一些物体，你能说说哪些物体的外形是长方体，哪些物体的外形是正方体？

同学回答，并举例再说说生活中还有哪些物体的外形是长方体和正方体。

出示长方体模型，谈话：长方体有几个面？从不同的角度观测一个长方体，你觉得最多能同时看到几个面？

同学说一说自己的猜想。

分组操作，进行验证。同学分组从不同角度观测一个长方体，看一看最多能同时看到几个面。

同学汇报、演示观测结果，并说一说从某一个角度进行观测，能同时看到的是哪几个面，看不到的是哪几个面。

提问：那么，从不同的角度观测一个正方体，最多能同时看到几个面？

说明：从不同的角度观测一个长方体或正方体，最多能同时看到三个面。

谈话：依据同学们的观测结果，我们画出长方体和正方体的直观图。

出示长方体和正方体的直观图。〔标出面〕

谈话：直观图中线和点都有各自的名称，请同学们自学课本。

同学看书，理解棱和顶点的含义。

指名说一说什么叫做棱，什么叫做顶点？

〔两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。〕

〔演示〕在直观图中闪耀棱和顶点，指名说一说〔指一指〕这条棱是由哪些面相交得到的，这个顶点是由哪些棱相交得到的？

提问：直观图是用实线和虚线两种线画成，你知道它们表示什么吗？

说明：直观图中的实线表示从某个角度能看到的棱，而虚线那么表示从某个角度看不到的棱。

提问：长方体有几条棱和几个顶点？自己数一数。

指名演示数一数长方风光、棱和顶点的个数。集体沟通数法。〔适当进行指导，让同学能体会到面可以一对一对地数，棱可以一组一组地数，顶点可以4个4个或2个2个地数。〕

得出：长方体有6个面，12条棱和8个顶点。

提问：长方体的面和棱有什么特点？

同学观测长方体，说一说自己的猜想和判断。

谈话：同学们观测有了一些直观的感受，下面我们通过量一量、比一比实际操作进行验证。

同学分组活动，利用长方体模型进行操作活动，并在小组中沟通。

组织同学在班级中进行沟通。

同学1：长方体6个面都是长方形。

同学2：长方体的上面和下面的2个面完全相同，前面和后面的2个面完全相同，左面和右面的2个面完全相同。

同学3：长方体的棱有3组，每组的4条棱长度相等。

可以让同学演示操作，证明得到的结论。

谈话：长方体的上面和下面完全相同，前面和后面完全相同，左面和右面完全相同，我们可以用一个词来表示。同学或老师说出〔相对的面〕

引导同学理解长方体相对的面完全相同是指的哪两个面；相对的棱长度相等是指的哪四条棱。

出示有两个面是正方形的长方体。

提问：这是长方体吗？这个长方体和刚才同学们观测的长方体有什么不同？

同学：这个长方体有2个相对的面是正方形的，4个面是长方形的。前面观测的.长方体的6个面都是长方形的。

小结：长方体有6个面，有的6个面都是长方形，有时6个面中，会有两个相对的面是正方形。长方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

演示闪动长方体相交于同一顶点的三条棱。

提问：这三条棱的长度相等吗？你知道这三条棱分别叫做什么？〔长、宽、高〕

说明：相交于同一个顶点的三条棱中，通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫做高。

[设计意图：同学对长方体和正方体有一些直观的认识，教学中让同学通过观测、操作、测量、比较等活动，在同学充分感知的基础上，由浅入深、由表及里地探究长方体的特征，并通过沟通，对有关发觉加以适当的整理和概括。]

2、练一练

说明操作要求：同座两人一组，选择一个长方体实物，先指出它的面、棱和顶点，再量出它的长、宽、高。

同学操作活动，相互说一说。

二、探究与发觉，认识正方体的特征

1、教学例2

出示正方体的直观图。

谈话：我们对长方体的特征有了肯定的认识，想一想正方体有几个面、几条棱和几个顶点？正方体的面和棱有各有什么特征？看一看，量一量，比一比，并在小组里沟通。

同学自主探究，并在小组中沟通。

指名在班级中说一说。

同学1：正方体有6个面，12条棱和8个顶点。

同学2：正方体的6个面都是正方形，并且完全相同。

同学3：正方体的12条棱的长度相等。

同学演示操作，验证得到的结论。

提问：长方体和正方体有哪些相同点？有哪些不同点？

出示比较的表格，让同学填一填，再在小组中沟通。

名称

长方体

正方体

相同点

不同点

同学在班级中沟通比较结果。

得出：长方体和正方体都有6个面、8个顶点和12条棱。不同的是长方体6个面是长方形或其中有2个面是正方形，相对的面完全相同，正方体6个面都是完全相同的正方形；长方体相对的棱长度相等，正方体12条棱都相等。长方体相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高，正方体都叫为棱长。

2、练一练

选择一个正方体实物，量出它的棱长。

同学在小组中操作，在班级中汇报测量结果。

[设计意图：同学利用认识长方体的已有阅历，自主探究并归纳正方风光、棱和顶点的特征，体会正方体和长方体的联系与区分，援助同学能比较完整地把握长方体和正方体的特征。]

三、巩固与拓展，感受改变，加深理解

1、练习三第1题

同学独立看题，和同座同学说一说。

指名在班级中说一说，集体沟通。

提问：这三个长方体有什么不同之处吗？〔发觉第2个和第3个长方体的长比宽要短，第三个长方体的长和高一样长，说明有两个面是正方形的。〕

2、练习三第2题

第2题中的4个问题同学先独立解答，在图中标注出数据，然后在组内进行沟通。

指名口答，并说一说想法。说明各个面是什么图形及相应的长和宽的长度是多少。

〔第4个问题，老师可以换一种提问：还有哪些面和同学们刚才观测的几个面完全相同？〕

3、练习三第3题

出示图。

提问：观测这两个直观图，从图中你能知道些什么？

同学看图，并说一说自己观测的结果。

同学：一个是长方体，一个是正方体。

同学：长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米和5厘米。正方体的棱长是5厘米。

谈话：继续观测，它们的面各有什么特征？

同学观测可以发觉长方体前后有2个面是正方形的，其余的四个面都是长方形，并且完全相同。正方体的6个面完全相同。

4、练习三第4题

说明题意，并指名说一说摆成的是长方体还是正方体。

同学独立标出各个几何体的长、宽、高，再在小组中指一指，说一说。

指名在班级中说一说各个几何体的长、宽、高〔或棱长〕的位置和长度。

5、练习三第5题

出示题，同学读题，理解题意。

独立做一做，做好指名说一说计算过程和想法，集体沟通做法。

提问：怎样算长方体的底面的面积？正方体呢？

〔同学可以发觉，长方体的底面面积就是长乘宽，正方体的底面面积就是棱长乘棱长。〕

[设计意图：在巩固练习中，不仅援助同学加深对长方体和正方体基本特征的认识，也让同学在观测和沟通中进一步拓展认识，感受长方体和正方体的变式。并为后面学习长方体和正方体的体积公式做好预备。]

《长方体和正方体的认识》教案9

[教材简析]

长方体和正方体是最基本的立体图形，从讨论平面图形到讨论立体图形，是同学空间观念进展的一次飞跃。同学在低班级虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的认识，本节课就是要在同学初步认识长方体和正方体的基础上，引导同学进一步探究长方体和正方体的特征，为继续学习长方体和正方体的表面积和体积奠定基础。

[教学目标]

1.同学通过观测、操作等活动认识长方体和正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高〔或棱长〕的含义，掌控长方体和正方体的基本特征，理解它们之间的关系。

2.同学在活动中进一步积累探究阅历，加强空间观念，进展数学思索。

3.同学体会立体图形学习与实际生活的联系，感受其价值，加强数学学习的爱好和学好数学的自信心。

［教学重点］探究长方体特征。

［教学难点］理解长方体直观图；理解长方体和正方体之间关系。

［教学预备］每生带一个长方体实物；课件。

［教学过程］

一、创设情境，激发爱好

1.请观测日常生活中常见的、典型的物体〔课件呈现〕，提问：哪些物体的外形是长方体？

2.说说生活中还有哪些物体的外形是长方体？

［说明：通过观测激活同学已有的关于长方体的直观阅历，通过沟通不断积累长方体表象。］

二、自主探究、合作沟通

1.观测物体，理解直观图。

〔1〕师激疑：从不同角度观测一个长方体，最多能同时看到几个面？

生试着从不同角度观测自己带来的长方体实物。

汇报沟通，达成共识：不论从哪个角度观测，最多只能同时看到3个面。

相机呈现长方体直观图〔动画演示：先画出能够看到的面，再勾出不能看到的面〕。

〔2〕认识面、棱、顶点。

观测直观图，说说从一个角度看到了哪些面？哪些面不能看到？

结合长方体直观图，师向同学介绍：两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。〔课件同时在图中作出标注〕

结合直观图中棱和顶点，说说它们分别是由哪些面〔或棱〕在此相交得到的？

在小组里相互摸一摸，指一指长方体物体的面、棱和顶点。

［说明：让同学在观测物体的基础上，借助多媒体演示，理解长方体的直观图，认识它的面、棱和顶点，这样既遵循了他们的认识规律，又有利于培育他们的空间观念。］

2.探究长方体特征。

〔1〕分小组讨论长方体特征，填写长方体的认识讨论报告单。

长方体的认识讨论报告单

面

棱

顶点

讨论小组：

看一看，量一量，比一比，并在小组里沟通。〔课件出示讨论提纲〕

①长方体每个面都是什么外形？哪些面完全相同？

②长方体有几条棱？哪些棱的长度相等？

③长方体有几个顶点？

〔2〕展示成果，沟通方法。

师提问：

①面怎样数不重复不遗漏？你们是如何发觉长方体相对的面完全相同？

②棱怎样数不重复不遗漏？你们又是如何发觉相对的棱的长度相等的？

③顶点怎样数不重复不遗漏？

同学沟通方法，同时配课件演示。

引导小结：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，每个面都是长方形，相对面完全相同〔也可能有两个相对面是正方形〕，相对的棱长度相等。

〔3〕认识长、宽、高

师：长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高，通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫做高。〔课件演示〕

拿长方体模型横放、竖放、侧放，并让同学指出在不同摆放的状况下的长、宽、高，告知同学不管相交于哪个顶点的三条棱，都可以叫做这个长方体的长、宽、高。

完成练一练和练习三第1题。

［说明：同学是学习的`主体，在儿童的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是盼望自己是一个发觉者、讨论者、探究者，新奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试，让同学带着问题去观测操作，目标明确，任务详细。沟通反馈时老师又一次提示同学是怎样数的、如何发觉的，目的是把握一切机会教同学学会学习方法。］

3.探究正方体特征。

课件演示长方体慢慢变成正方体，仔细观测，发觉了什么？

〔师述：长、宽、高都相等的长方体叫正方体〔也叫做立方体〕由于长、宽、高都相等所以称棱长〕

依据刚才讨论的方法，请你们小组争论讨论出正方体的特征，填写正方体的认识讨论报告单。

展示成果，沟通方法。

归纳小结：正方体的6个面是完全相同的正方形，正方体的12条棱长度相等。

［说明：让同学把学习长方体的特征的学习方法迁移到学习正方体的特征上来，使他们又对又快地达到学习目标。］

4．比较长、正方体的特征，说说它们的相同点和不同点。

老师引导同学根据面、棱、顶点的次序，引导同学找出它们的相同点和不同点并整理成表格。

形体

相同点

不同点

面

棱

顶点

面的外形

面积

棱长

长方体

6个

12条

8个

6个面都是长方形〔非常状况有两个相对的面是正方形〕

相对的面的面积相等

每一组相互平行的四条棱的长度相等

正方体

6个

12条

8个

6个面都是正方形

6个面的面积都相等

12条棱的长度都相等

练习三第3题。

独立完成每题，再沟通反馈。

［说明：同学已经基本掌控了长方体、正方体各自的特征，所以可以引导同学根据面、棱、顶点的顺次，通过争论沟通，来总结和概括它们的相同点和不同点，最末整理成表格，使同学明确正方体是非常的长方体，渗透子集思想。表格的设计把本节的重点内容以图文表结合的形式生动形象直观地呈现出来，给人铭刻记忆，融会贯穿。］

三、巩固运用拓展创新

1．练习三第2题。

借助直观图，依据图中标注的数据先同桌有条理地指一指、说一说每个面的长和宽，说说相关面之间的关系再独立把有关面的外形和长、宽有条理地写下来。

2．练习三第4题。

〔1〕先判断课本中摆出的几个图形中分别是长方体还是正方体，再同桌相互指一指每个图形中长、宽、高〔或棱长〕的位置，说说它们分别是多少厘米。

〔2〕每个同学用棱长1厘米的正方体摆一个长方体或正方体，在小组内相互说说摆出的长方体〔正方体〕的长、宽、高〔棱长〕。

3．练习三第5题。

［说明：练习内容丰富，多样，既加强了基础知识的训练，又提高同学的思维技能。］

四、梳理知识反思总结

你认为本节课，你最大的收获是什么？

［总说明］

1．现代学习心理学认为，知识并不能简约地由老师或其他人传授给同学，而只能由每个同学依据自己已有的知识和阅历主动地加以建构。所以在本节课中，从同学的已有阅历出发，让同学亲身经受数学知识的再发觉、再制造过程，调动同学的学习主动性和积极性，在学知识过程中既进展了空间观念，又培育了技能；既培育独立思索技能，又培育了合作沟通的技能，让同学感受到胜利的喜悦。老师只是起着组织者、引导者、合的作用。

2．把教学数学知识〔特征及其相互关系〕、数学方法〔观测、数、发觉的方法〕、数学思想〔子集思想〕三者有机地结合起来，使同学既学数学知识，又学数学方法和数学思想。

《长方体和正方体的认识》教案10

教学目标

1．掌控长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系．

2．培育同学动手操作、观测、抽象概括的技能和初步的空间观念．

3．渗透事物是相互联系，进展改变的辩证唯物主义观点．

教学重点

1．长方体和正方体的特征．

2．立体图形的识图．

教学难点

1．长方体和正方体的特征．

2．立体图形的识图．

教具预备

教具：长方体框架、长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台等；投影片；动画．

学具：长方体和正方体纸盒．

教学设计

一、复习预备．

1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形；老师明确：这些图形都在一个平面上，叫做平面图形．

2、老师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等．

老师提问：这些物体的各部分都在一个面上吗？〔不是〕

老师明确：这些物体的各部分不在一个面上，它们都是立体图形．

3、引入：今日这节课我们要进一步认识长方体有什么特征．

老师板书：长方体的认识

二、学习新课．

〔一〕长方体的特征．

1、请同学取出自己预备的长方体．

老师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？

请用手摸一摸两个面相交处有什么？

请摸一模三条棱相交处有什么？

老师板书：面、棱、顶点

2、参考争论提纲来讨论长方体的特征．【演示动画长方体的特征】

争论提纲：

①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？

②长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？

③长方体有多少个顶点？

老师板书：长方体：

面：6个，长方形〔也可能有两个相对的面是正方形〕，相对的面完全相同．

棱：12条，相对的4条棱长度相等．

顶点：8个．

老师：请完整地说一说长方体的特征．

3、比较立体图形与平面图形的区分．

老师提问：长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区分呢？

请观测，你能看到几个面？哪几个面？

你能看见几条棱？哪几条棱？

老师介绍长方体的画法：

看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最末面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形．

4、出示长方体框架观测．

老师提问：框架上的12条棱可以分几组？怎样分？

相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？

老师明确：相交于一个顶点的'三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高．

〔二〕正方体特征．

1、【演示动画正方体的特征】

老师提问：看一看新得到的长方体与原来长方体比较有什么改变？

〔长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体〕

2、对比长方体的特征同学自己讨论正方体的特征．

同学争论、归纳后，老师板书：正方体：

面：6个完全相同的正方形．

棱：12条棱长度都相等．

顶：8个．

3、同学争论比较长方体和正方体的特征．

相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；

不同点：在面的外形、面积、棱的长度方面不相同．

老师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系．

〔正方体是非常的长方体〕

老师板书集合图：

三、巩固反馈．

1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？

2、依据图中数据口答．

〔1〕长方体的长是厘米，宽厘米，高厘米，12条棱长的和是厘米．

〔2〕这幅图中的几何体是体，12条棱长的和是分米．

〔3〕如图一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米和2。5厘米．它上面的面长是厘米，宽厘米，左边的面长厘米，宽厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是厘米．

3、判断．正确的在括号里画，错误的画．

〔1〕长方体的六个面肯定是长方形；

〔2〕正方体的六个面面积肯定相等；

〔3〕一个长方体〔非正方体〕最多有四个面面积相等；

〔4〕相交于一个顶点的三条棱相等的长方体肯定是正方体．

四、课堂总结．

谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？如何看图纸上的立体图？

五、课后作业．

1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？然后说一说每个面的长和宽各是多少？

2、说出下列图表示的物体是什么外形，并且说明：

它的上面是什么形？长和宽各是多少？

它的右侧面是什么形，长和宽各是多少？

它的前面是什么形？长和宽各是多少？

它的下面和后面是什么形？长和宽各是多少？

六、板书设计

《长方体和正方体的认识》教案11

一、说教材

长方体和正方体是学校数学五班级上册的内容，在学习本节课之前，同学已经学习了许多的平面图形的，比如长方形，正方形、三角形、平行四边形等。本节课的学习即与之前学习过的平面图形有着亲密联系，但又有着本质的不同。亲密的联系在于讨论方法、讨论的切入点有相同的地方。本质的区分在于长方体和正方体是同学在学校阶段中第一次全面、深刻、系统的学习立体空间图形的开始。由平面图形扩展到立体图形是同学空间观念的一次飞跃。学习长方体和正方体有助于同学空间观念的形成，这也为同学今后学习其他立体图形以及立体图形表面积、体积的计算等打下坚实的基础。因此本节课的地位显得至关重要！

二，教学目标

知识与技能：借助详细的实物和模型，掌控长方体和正方体各部分的名称、特征，以及长方体和正方体的联系。

过程和方法：通过观测思索、动手操作,培育同学的空间观念，进展同学的立体思维。

情感立场和价值观：在总结、归纳长方体和正方体特征的过程中获得积极的学习体验。

三，教学重难点

理解和掌控长方体和正方体，面和棱的特征

四，学情分析

在学校低班级阶段，同学已经初步认识了长方体和正方体，并且在生活中也会常常遇到长方体和正方体。虽然同学没有系统的学习过长方体和正方体，但在平面图形中许多讨论方法同学已经掌控，比如讨论平面图形，我们一般从点、边、角等方面来进行讨论。

五，教法、学法

主要采纳老师引导，同学动手实践、自主探究、合作沟通的方法。

六，教学预备

多媒体课件、长方体正方体实物模型、讨论单

七，教学过程

〔一〕情境导入

上课开始，我们先出示一幅商场一角的情境图，让同学认真观测，都发觉了哪些外形的物体？能不能用我们以前学习过的数学知识、数学语言来描述一下？

同学一般能够正确识别长方体和正方体。这是我们继续抛出一个问题？生活中你在哪些地方还见到过长方体和正方体？我想同学的回答应当是五花八门，比如魔方、快递包装盒、牛奶盒、铅笔盒、橡皮等等，或许同学描述不是那么精确，比有的如铅笔盒，它并不是一个平平的面，而是一个曲面，但是我们这时不要焦急否定同学，由于同学已经从以往的平面图形走到了现实中的立体图形，这是一个大的进步，我们的应当予以确定。对于那些不精确的描述，我们会在最末进行争论，让同学依据本节课学习到的知识进行判断。

〔二〕讲授新知

我们知道,数学来源于生活,同样的道理,长方体和正方体也是来源于生活中的实际物体,依据同学认知进展的规律，我们应当从实物中提炼出模型，因此我们可以讨论长方体和正方体的模型,当然抱负条件下每个同学最好都有一份不同的长方体和正方体的模型。第一步就让同学直观感知长方体和正方体。让同学动手摸一摸、闭上眼睛想一想，今日我们学习的长方体和正方体与我们以前学习过的平面图形究竟有什么不同？通过直观的感知，同学的回答或许不是那么精确，比如，平面图形有一个面，立体图形有好多个面；再比如平面图形是画在纸上的，而立体图形是现实生活中的等。我想这足以可以说明同学已经开始进行了立体图形的思索。

这时进一步追问，假如让你来描述一下长方体和正方体，你觉得应当从哪些方面来介绍？老师可以引导同学回顾以前学习过的平面图形，援助同学梳理，讨论平面图形时，我们可以从顶点、边、角等几方面来进行讨论。同样的道理在认识长方体，正方体等立体图形时我们也可以选取几个讨论点来进行探讨，比如面，棱〔即面与面相交的线段叫做棱〕，顶点〔即三条棱相交的点叫做顶点〕当然，这些名称的认识可以是同学课前预习，也可以作为老师的新知讲授。当同学了解长方体和正方体各部分名称后，可以设计一个环节，让同桌两个相互说一说，加以巩固各部分的名称。

在掌控了各部分名称后，我们可以先讨论长方体、也可以先正方体；当然也可以放在一起进行讨论，本节课我采纳先讨论长方体再将讨论方法迁移到正方体的模式：

长方体的特征，在前面我们已经确定了可以从顶点，面以及棱三个方面来进行探究。

顶点的数量很好数，是8个顶点，当然在数的过程中要留意引导同学有顺次的来数。讨论的重点在于面和棱。这时我想完全可以把问题抛给同学进行小组争论。在小组争论开始之前，我们要给同学提供几个问题：第一，长方体有几个面，面与面之间有没有什么特点？你是怎么验证的？第二，长方体有几条棱，棱与棱之间有没有什么特点？你又是通过什么方法来验证的？带着这两个问题同学们进行小组合作。并完成讨论表格。

小争论结束，同学在进行汇报沟通的时候，老师应当引导同学，在去数面的个数的时候，怎么才能做到不重复、不遗漏。我们可以上下、前后、左右来数。一共有6个面。对于面的特点，我们可以从面的位置、面的外形、面的大小也就是面积三个方面来描述，最终得出结论：长方体有6个面，每个面都是长方形、相对面的大小、外形完全相同。〔当然对于每个面都是长方形这个说法在后面的练习中会进行非常的论述〕

在去讨论长方体棱的时候可以让同学仿照刚才讨论面的过程：比如，长方体一共有几条棱，怎样数才能做到不重复不遗漏？让同学开展充分的沟通、争论。有的同学会想到一个顶点对应3条棱，长方体一共有8个顶点，共计24条棱，但是在数的时候全部的棱都重复计算了一遍，最末要减半，所以长方体一共有12条棱。还有的同学可能会想到根据棱的长度去数，一共有三组，每组有四条棱长度相等，共计12条棱。还有的同学可能是根据空间位置来去数，这时可以让这位同学到讲台上用不同颜色的粉笔来进行标注，通过空间位置的划分，可以分为3组，每组有4条，共计12条棱。每种方法都可以，但是我们要鼓舞同学运用第3种方法，由于第三种方法同学是真正站到立体空间的角度去思索问题，要予以确定。这时，我们可以设计一个环节，同桌两个彼此不重复、不遗漏的`数一数各自长方体的棱并说一说每组棱有什么特点。最末我们得出结论：长方体有12条棱，可以分为3组，每组相对的4条棱长度相等。

在同学掌控了长方体的顶点、面、棱的数量和特征后，引导同学观测长方体中一个顶点对应几条棱，同学很清晰的知道：一个顶点对应3条棱。在数学中，我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。并且向同学介绍，一般来讲，我们把水平方向的较长

《长方体和正方体的认识》说课稿二的棱叫做长，把水平方向较短的棱叫做宽，把垂直方向的棱叫做高。讲授完长宽高后，可以让同学到讲台上来说一说自己长方体模型的长宽高。让同学知道，长方体的长宽高并不是固定的，而是随着摆放的位置进行改变的。

在讨论正方体特征时，我们可以让同学自己依据刚才讨论长方体的方法去讨论正方体。完成讨论表格，并对比一下，长方体和正方体有什么相同之处和不同之处。通过同学自己动手操作、动脑思索得出结论：正方体也有8个顶点、6个面，12条棱。但是正方体的6个面大小、外形完全相同。并且正方体的12条棱长度也完全相同。这正是长方体与正方体的的不同之处。本环节的设计重点在于讨论方法的迁移，以及对长方体和正方体的相同之处和不同之处进行比较。

最末我们要让同学明白长方体和正方体之间的包含关系：在平面图形中，我们学习过正方形是非常的长方形，只不过正方形的长和宽相等，我们称之为边长。这里的正方体是不是非常的长方体呢？抛出这个问题让同学进行思索？其实，正方体就是一种非常的长方体，只不过正方体的长宽高都相等而已，我们把它称为棱长。本环节的设计目的是让同学明白，在集合范围内，正方体是一种非常的长方体。二者是一种包含的关系。

到此本节课的新授内容以基本结束，依据练习的层次性，我设计了以下几个练习。

最末，让同学思索两个问题：

1，生活中的铅笔盒、冰箱等是不是标准的长方体

2，是不是全部的长方体的面都是长方形。

这两个问题留作同学课下思索。

八、板书设计

略

《长方体和正方体的认识》教案12

【教材分析】

苏教版课程标准教材编写的《长方体和正方体的认识》以同学已有的观测物体的丰富阅历为基础，先明确长方体有几个面，从不同的角度观测一个长方体最多能同时看到几个面等知识，自然地由实物图抽象出直观图。在介绍棱和顶点的概念后，引导讨论有几条棱、几个顶点，接着讨论面和棱的特征。教材力图沟通棱、顶点和面之间的联系，引导同学用看一看、量一量、比一比的方法，在合作沟通中探究长方体的特征。

在以往的教学中，我们大多着重用“直观实证”的方式讨论长方体的特征，而对面、棱、顶点之间关系的认识更多停留在定义所描述的层次。这也就限制了这一内容对进展同学空间观念的作用。事实上，同学在以往的学习和日常生活的阅历中，已经积累了关于长方体和正方体的一些认识。如何在此基础上，系统地、深层次构建对长方体特征的认识是值得讨论的问题。同学学习“体”的困难往往在于缺少从面到体过渡的桥梁，从点、线、面到体的认识进展需要充分地在“体”上查找点、线、面之间的联系，实现认知结构的顺应，这是空间观念建立的关键。

【教学片段】

师：刚才，同学们动脑筋有条理地数出了长方体有──

生〔齐〕：6个面，12条棱，8个顶点。

师：我们的讨论不能满意于“是什么”，还要探究“为什么”。

〔同学迷惑地用眼神告知我：这有什么“为什么”？事实就是这样嘛！〕

师：没问题？我先来说一个，长方体有6个面，每个面都是〔长方形〕，长方形有4条边，这些边就是长方体的〔棱〕。那长方体就应当有6×4＝24条棱，可为什么只有12条棱呢？

〔同学认真端详眼前的长方体模型，积极探究着答案。〕

生：〔跑到黑板前指着直观图〕就拿这条棱来说，它既是上面的一条边，又是前面的一条边。所以，在计算时，同一条棱算了两次。其他的棱也是这样。

师：那应当怎样算呢？

生〔齐〕：6×4÷2＝12条棱。

师：你现在也能提一些“为什么”的问题吗？

生1：长方体的6个面，每个面上有4个顶点，能算出24个顶点，为什么只有8个顶点？

师：问得好！你有答案吗？

生1：我有答案，但想让其他同学回答。

生2：〔指着直观图上的一个顶点〕这个顶点既是上面的一个顶点，又是前面的一个顶点，还是右面的一个顶点。也就是说这个顶点计算时被算了3次。其他顶点也一样。所以应当用6×4÷3＝8个顶点。

师：真是太好了！刚才我们是由面的个数，依据面与棱、顶点之间的关系推算出棱的`条数、顶点的个数。你还想讨论什么问题？

生1：能不能由棱的条数推算出顶点的个数、面的个数？

生2：由顶点的个数是不是也能推算出面的个数和棱的条数？

师：真会提问题！同学们有爱好讨论吗？

〔同学兴味盎然地讨论并汇报了两个问题。〕

师：观测一下这6道算式，在利用面、棱、顶点之间关系推算时，有什么规律？

生1：都先算出了24。这是为什么？

〔同学陷入了深思，不一会儿，间续举起手。〕

生2：这儿的24表示的是24条边〔棱〕或者24个顶点。由于长方体是由6个长方形围成的立体图形。这6个长方形一共有24条边、24个顶点。

生3：推算时，就要先算出24条边或24个顶点，再看看与要求的面、棱、顶点之间的数量关系，计算出最末的结果。

师：老师也没想到，同学们通过自己的积极思索，弄清晰了这么多“为什么”。

……

师：同学们通过看一看、量一量、比一比等多种方法发觉了长方风光和棱的特征。除此之外，有没有其他方法讨论面和棱的特征？

生：通过重叠比较，我们发觉长方体相对的面完全相同。两个长方形完全一样，也就是它们的长和宽分别相等。所以，长方体相对的棱长度相等。

师：反过来呢？

生：通过测量，我们发觉相对的棱长度相等。而相对面的长和宽分别是两组相对的棱，长和宽分别相等的长方形完全相同。

师：真厉害！看来，讨论长方体的特征不仅可以通过操作来发觉，更可以运用所学的知识思索来发觉。

【教学反思】

一、数学学习是阅历的，也是推理的

新课程着重向同学提供充分的从事数学活动的机会，使同学获得广泛的数学活动阅历，这符合同学的认知规律和心理特征。但如今的课堂上不乏同学的观测、操作、猜想、验证等活动，但很少运用数学知识进行简约的推理。有人说，推理是中学的事。其实不然，推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中常常运用的思维方式。假如忽视同学推理技能的培育，会在很大程度上阻碍数学思维的进展。所以，重视同学在详细、丰富的活动中经受数学知识的形成过程，获得体验的同时，更要着重同学从已有的数学事实出发，开展合情推理和演绎推理。学校几何常被称为“阅历几何”，这并不意味着几何教学无须承受进展推理技能的重任。对于六班级同学来说，已经积累了相当丰富的讨论平面图形的知识阅历，已经初步认识了立体图形，并且积累了丰富的观测物体的阅历，这些知识阅历基础使同学探究长方体的特征没有任何障碍。因此，从已有的知识阅历出发，更好地进展同学的空间观念理应成为教学的诉求。实践说明：从同学熟识的面〔长方形〕的数量和特征出发，联系面围成体的活动阅历，对棱的条数、顶点的个数及棱的特征开展验证性推理是特别有价值的。这其中有凭借阅历和直觉，通过归纳和类比进行的推想，也有依据已有的某个事实，根据规律和运算进行的推理。形式化结果的说明也蕴含着丰富的推理，由面到棱和由棱到面的特征推断让我们看到了证明的雏形。这些都促进了同学数学思维的进展。

二、空间观念是具象的，也是关系的

一般认为，学校阶段几何图形教学承载的空间观念目标主要是能进行实物和图形间转换。这种空间观念是相对“具象的”。实践说明：要实现实物与图形间的转换，同学的认知结构中需要建立精确的模型。这就要求，对图形的认识不能停留于直观建构，而要适度抽象为头脑中的模型，这种模型的稳固形成依靠于对图形基本元素关系的理性思辨。否那么，同学头脑中的模型依旧是模糊的，不能随时顺当提取和精确利用。引导六班级的同学有意识地思索长方体的基本元素——面、棱、顶点之间关系，不仅须要而且可行。这种关系的找寻以棱和顶点的概念为出发点，以各自数量之间的关系、面和棱的特征联系为主要讨论对象。老师引导同学以长方体的模型和直观图为依托，首先考量面的个数与棱的条数之间的关系，深化了对“两个面相交的线叫做棱”这一概念的认识；接着由面的个数到顶点的个数的推算那么从面的角度揭示了顶点的形成；后来又逆向地从棱到顶点、棱到面、顶点到棱、顶点到面等角度全方位、深刻揭示了各元素之间的内在联系：三条棱相交的点叫做顶点，四条棱围成了一个面，一条棱的两个端点就是两个顶点，一个长方形四个角的顶点就长方体的顶点等。教者还引导同学从面的特征推理出棱的特征、从棱的特征推理出面的特征，这也深刻揭示着面和棱之间的亲密联系，沟通了面与体的内在联系。这些元素关系的建立极大地明晰了同学认知