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文档简介
精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan教师学科教课方案[20–20学年度第__学期]任教课科:_____________任教年级:_____________任教老师:_____________市实验学校育人如同春风化雨,授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan淮城镇勺湖中心小学五年级数学教课方案第六单元教课时间年月日课型新授课时1总课时教课内容圆的认识1.让学生在察看、操作、绘图等活动中感觉并发现圆的有关特教课征,知道什么是圆心、半径和直径,能借助圆规画指定大小的圆。2.让学生经历从猜想到考证的过程,在活动中进一步累积认识目标内要点容分析难点教课方法
图形的学习经验,加强空间观点,发展数学思虑。在察看、操作、绘图等活动中感觉并发现圆的有关特点。画规定大小的圆察看法、解说法和小组合作法教课准备多媒体课件教课过程教课活动备注一、情境引入——找圆,感知“圆是曲线图形”。1.出现一组圆形图片,学生赏识。2.摸圆:把圆形与长方形、正方形、平行四边形、梯形等放在一个不透明的口袋里,让学生摸出圆形,并谈谈你怎么会这么正确地摸到圆?3.找圆:4.画圆:(1)教师给每个小组供给线、图钉、圆形物体等工具,组织学生选择此中的工具画圆,边画边思虑圆与我们从前学过的平面图形有什么不一样。(2)交流:圆与从前学过的图形有什么不一样?总结:圆是曲线图形。(3)学生展现自己是借助什么工具如何画圆的?注意最后请用钉子和绳索画圆和用圆规画的同育人如同春风化雨,授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan学介绍。下边我们大家就用圆规在纸上画一个圆。二、着手实践——圆规画圆,认识圆心、半径和直径。1.认识圆规,介绍组成。2.学生自主试试用圆规画圆。3.评一评,议一议。4.依据学生的回答,小结画圆的注意点。媒体演示画圆的方法。5.画规定大小的圆:教师:课本中还介绍了有关的一些观点,请翻开课本到94页,自学例2下边的一段话。7.学生报告。师:从课本中你学到了什么?请学生在自己画的圆上标出圆心、半径和直径。8.下边老师想考考大家,找出下边圆的直径和半径。出示练一练的第1题。注意让学生说明如何想的?经过方才的练习,你有什么想法吗?三、合作交流——议圆,进一步研究圆的特点。1.出示研究的要乞降问题:先随意画一个圆,把它剪下来,再画一画、比一比、折一折,在小组里议论:学生先独立活动,在小组内交流。教师注意选择代表性的发现。2.学生报告。四、回首总结,点拨学法——引起再思虑。教师:圆在我们生活中随地可见,老师采集了一些图片,下边我们一同来赏识一下。五、总结今日这节课学习了什么?你有什么收获?板书设计教后反思
圆的认识圆心(o)圆中心一点确立圆的地点半径(r)线段连结圆心到圆上随意一点育人如同春风化雨,授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan淮城镇勺湖中心小学五年级数学教课方案第六单元教课时间年月日课型练习课时2总课时教课内容圆的练习教课经过练习提高学生对圆的认识。目标内要点在练习中进一步感觉圆的有关特点容分析难点依据要求画圆教课方法练习法教课准备多媒体课件教课过程教课活动备注一、回首导入。师:上节课我们学习了有关圆的知识。你学会了哪些知识?先在小组里谈谈,再举手回答。学生介绍已经知道的圆的知识,教师有选择地板书:圆心、半径、直径。揭露课题:这节课我们就来运用圆的知识解决问题。板书课题:圆的练习二、圆的再次认识。⒈感觉半径决定圆的大小。⑴按要求画圆。出示练习十三第2题。⑵迅速画圆。出示练习十三第3题。同桌比较圆的育人如同春风化雨,授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan大小;量出两个圆的半径分别是多少,同桌交流。⑶画最大的圆,出示练习十三第5题。在正方形内迅速画圆;同桌比较圆的大小,合作量一量圆的半径;画一个最大的圆,交流半径是20毫米的原由;想想,圆的大小与什么有关。(教师在“半径”两字的右边板书:决定圆的大小)⑷利用数据比较圆的大小(班级交流)。⒉感觉圆心决定圆的地点。⑴分步出示练习十三第7题。指名回答以下问题。⑵同桌谈谈填填第⑵问,班级交流挪动的方法。⑶独立达成第⑶问,指名学生在屏幕上指出圆心的地点。⑷问答第⑷问。教师在圆心右边板书:决定圆的地点。⒊感觉直径是圆内最长的线段。⑴出示练习十三第8题。⑵同桌合作达成。⑶班级交流你的发现:直径是圆内最长的线段;图中量直径的方法和道理。⒋赏识生活中的圆。三、总结全课,部署作业。总结:这节课学习了什么?你有哪些收获?部署作业:增补习题和练习册有关习题板书设计教后反思
圆的练习直径是圆内最长的线段育人如同春风化雨,授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan淮城镇勺湖中心小学五年级数学教课方案第六单元课型教课内容教课目标内要点容分析难点教课方法教课准备
教课时间年月日新授课时3总课时扇形的认识1.认识弧、圆心角、扇形,能正确判断圆心角、扇形。2.领会扇形和圆的关系,感觉扇形图与名称的联系,能在圆中画出扇形。在察看、议论、判断等活动中,经历初步认识扇形的过程,经过比一比、画一画等操作活动,培养学生着手操作、与人合作的能力。认识弧、圆心角、扇形,能正确判断扇形。能在圆中画出相应度数的扇形。察看法、操作法和小组合作法多媒体课件教课过程教课活动备注一、生活引入,揭露课题1、实物引入,抽象图形。1)请学生赏识图片后出示下边的图:2)讲话:美吗?这些漂亮的物体形状像什么?学生可能回答:像一把翻开的扇子。2、揭露课题。师:你知道这些图形叫什么吗?(扇形)今日我们就一同来研究扇形。教师板书课题:扇形的认识。育人如同春风化雨,授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan3、动画演示,交流新旧知识。1)师:察看这些扇形,猜猜扇形与我们已经学过的哪个图形有关呢?是的,圆!2)它和圆有哪些关系呢?(学生自由讲话)(课件动画演示)瞧,扇形是圆的一部分!二、自主研究,初步认识扇形。1、指引归纳扇形的观点。板书:一条曲线两条线段围成你知道这条曲线叫什么名字吗?对,叫弧。(教师板书:弧)给弧的两头标上两个点AB,这条“弧”就读作“弧AB”。扇形就是由一条弧和经过这条弧两头的两条半径所围成的图形。(板书,齐读)2、回归生活,赏识扇形的美。3、认识圆心角。扇形的这个角由于极点在圆心,所以我们叫它圆心角。(教师板书:圆心角)三、研究扇形大小与什么有关。指引察看,比较扇形大小。在同一个圆中,扇形的半径都相等,扇形大小与圆心角度数有关。(电脑演示)四、拓展延长对于扇形你知道了什么?你还想学习有对于扇形的哪些知识板书扇形的认识由一条弧和经过这条弧两头的两条半径所围成的图形叫做扇形。设计教后反思育人如同春风化雨,授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan淮城镇勺湖中心小学五年级数学教课方案第六单元教课时间年月日课型新授课时4总课时教课内容圆的周长使学生认识圆的周长,理解圆周率的意义。教课目标内要点容分析难点教课方法教课准备
2.经过操作研究理解和掌握圆的周长计算公式,并能应用计算公式解决简单的实质问题,并能应用计算公式解决简单的实质问题。圆的周长计算公式的研究。掌握丈量圆周长的方法。操作法、总结法和解说法多媒体课件教课过程教课活动备注一、创建情境,认识圆的周长:1.认识圆的周长:以学生熟习的自行车车轮为研究对象,指引学生从生活实践经验出发,察看思虑“三种不一样规格的自行车轮子,各转动一周,哪一种车轮行的行程比较远?”明确“车轮转动一周行的行程就是车轮的周长;车轮的直径越长,周长也就越长。”2.揭露课题:这节课我们学习圆的周长。二、议论圆周长的丈量方法1.试试操作:你会丈量手中这个圆的周长吗?2.交流丈量方法并演示,教师依据学生交流点击相应方法提示。育人如同春风化雨,授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan3.小结共同点,感觉化曲为直的思想。三、研究圆的周长:模拟实验,研究圆的周长与直径之间的关系:丈量对圆的周长(厘圆的直径周长与直径的关象米)(厘米)系12342.剖析数据:3.认识圆周率:(1)揭露圆周率:圆的周长老是直径的3倍多一些,是个固定不变的数,就是圆周率,用π表示。(2)自主阅读。(3)交流:经过阅读,你有哪些收获?进一步理解圆周率的意义。4.总结圆周长的计算公式在研究了圆的周长和直径间的关系后,学生自主推导圆周长计算公式并交流。经过小结明确计算圆的周长所需条件。四、总结:这节课学习了什么?你有什么收获?板圆的周长书π=3.141592653设C=πd或C=2πr计教后反思育人如同春风化雨,授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan淮城镇勺湖中心小学五年级数学教课方案第六单元教课时间年月日课型新授课时5总课时教课内容圆的周长的实质问题经历研究已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径的过程,领会解题策略的多样性。教学2.进一步理解周长、直径、半径之间的关系,能娴熟运用圆周长公式来解决一些实质问题。目标内要点容分析难点教课方法教课准备
感觉平面图形的学习价值,进一步提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。在详细的情形中,灵巧地运用周长公式求相应的直径、半径。在详细的情形中,灵巧地运用周长公式求相应的直径、半径。操作法、总结法和解说法多媒体课件教课过程教课活动备注一、引入:发问:在同一个圆内,圆的半径、直径、周长之间有什么关系?教师依据学生回答板书:d=2r,C=∏d,C=2∏r。求以下圆的周长。(1)r=6分米(2)d=5厘米讲话引入:这节课我们来研究这方面的问题。(板书课题:圆的周长)二、睁开:教课例6发问:如何能正确地测算出这个花坛的直径,又不会损害到花坛里的花草呢?学买卖识到能够先丈量出花坛的周长,再算出花坛的直径。育人如同春风化雨,授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan出示丈量结果:花坛的周长是251.2米。议论:知道了这个花坛的周长,如何算出这个花坛的直径呢?学生先独立思虑和同桌谈谈自己的想法,而后试试列式解答。组织学生交流:你是如何解答的?方法一:依据圆周长公式C=∏d列方程解答。解:设这个花坛的直径是x米。3.14X=251.2X=251.2÷3.14X=80答:这个花坛的直径是80米。方法二:直接用除法计算。251.2÷3.14=80(米)答:这个花坛的直径是80米。比较两种方法,谈谈自己喜爱哪一种方法,为什么。教课“试一试”(1)出示题目,学生读题,将此题与例6进行比较。学生独立解答,同时指名两名学生板演。达成练一练学生独立练习,集体校正练习:做练习十四第5、6、7、8、9题逐题练习评讲三、总结:这节课学习了什么?你有什么收获?板书设计教后反思
圆的周长的实质问题解:设这个花坛的直径是x米。3.14X=251.2X=251.2÷3.14X=80答:这个花坛的直径是80米。育人如同春风化雨,授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan淮城镇勺湖中心小学五年级数学教课方案第六单元教课时间年月日课型新授课时6总课时教课内容圆的面积1、使学生经历操作、察看、考证和议论归纳等数学活动的过程,研究并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式教课解决有关的简单实质问题。目标内要点容分析难点教课方法
2、使学生进一步领会“转变”方法的价值,培养运用已有知识解决新问题的能力,发展空间观点和初步的推理能力。察看操作,总结圆的面积公式理解公式的推导过程操作法、总结法和解说法教课准备多媒体课件、计算器、剪刀、圆形纸片教课过程教课活动备注一、导入新课。板书课题:圆的面积二、教课例7。1、初步猜想:圆的面积可能与什么有关?2、实验考证:圆的面积和半径或直径终究有着如何的关系呢?我们先来找一找。出示例题第一幅图。猜一猜,圆的面积大概是正方形的几倍?提出要求:用数方格的方法考证猜想。(注意:靠近满格看作满格,其余不是满格的算半阁)交流数方格的方法。育人如同春风化雨,授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan3、交流归纳:从上边的过程中,你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗?三、教课例8。1、经过方才的学习,我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积终究应该如何来计算呢?2、操作体验。交流后,教师出示推导图。3、推导公式。依据学生的回答,达成第105页上的板书,并得出公式:S=πr2。四、教课例9。在平时生活中,常常会碰到与圆面积计算有关的实质问题。1、出示例9。读题,理解题意。2、在生活中有没有见过自动旋转喷水器?想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形?课件演示:喷灌的地方是一个近似的圆,圆的半径就是喷水的最远距离。学生独立列式解答,报告交流。3.1452=3.14×25=78.5(平方米)指出:计算中要先算52。五、讲堂小结。今日的课,你有什么收获?板书圆的面积设S=πr2计教后反思育人如同春风化雨,授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan淮城镇勺湖中心小学五年级数学教课方案第六单元教课时间年月日课型练习课时7总课时教课内容圆的面积练习1、经过练习,使学生进一步掌握圆的面积公式,能正确计算圆教课的面积,并能应用公式解决有关的简单实质问题。2、进一步培养学生运用已有知识解决新问题的能力,体验圆形目标与生活的联系,感觉平面图形的学习价值,提高数学学习兴趣和学好数学的信心。内要点能正确计算圆的面积容分析难点能应用圆的面积公式解决有关的简单实质问题教课方法练习法教课准备多媒体课件教课过程教课活动备注一、基础练习1、计算下边各圆的面积。r=4分米d=10厘米r=6米d=14米独立达成计算。展现学生作业,谈谈是如何算的?2、今日我们持续学习圆的面积计算。板书课题:圆的面积。二、教课例101.出示例10。读题,理解题意。育人如同春风化雨,授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan2.从题中,你获取了哪些信息?依据周长如何求出圆的面积呢?三、综合练习1、达成练习十五第4题。(1)读题,理解题意。(2)从题中,你获取了哪些信息?依据直径如何求出圆的面积呢?(3)列式解答。谈谈每一步表示的意思。独立达成计算。(使用计算器)2、达成第5题。读题,理解题意。要求圆的面积一定要知道什么条件?谈谈看对于这道题,你准备办呢?依据圆的周长如何求出圆的半径呢?如何列式呢?3、达成第6题。独立达成。报告计算方法。三、课题小结板书设计教后反思
圆的面积练习依据圆的直径如何求出圆的面积呢?依据圆的周长如何求出圆的面积呢?育人如同春风化雨,授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan淮城镇勺湖中心小学五年级数学教课方案第六单元教课时间年月日课型新授课时8总课时教课内容组合图形的面积1、使学生掌握计算环形面积的方法,并能正确掌握和计算其余教课目标内要点容分析难点教课方法教课准备
一些简单组合图形的面积。2、进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活有关的实质问题。使学生进一步体验图形和生活的联系,感觉平面图形的学习价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。能正确计算其余一些简单组合图形的面积应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活有关的实质问题察看法、操作法和小组合作法多媒体课件教课过程教课活动备注一、讲话引入拿出一张齐心圆的纸片,用剪刀剪成环形。知道这是什么图形吗?(环形)它是如何组合而成的呢?这两个圆有什么共同特点呢?(同一个圆心)今日我们就来共同研究这样的环形以及一些组合图形的面积计算。板书课题:组合图形的面积计算。二、教课例111、出示例11读题,理解题意。育人如同春风化雨,授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan从题中你获取了哪些信息?解题思路是什么?也就是应当先求出什么?再求出什么?最后求什么?(1)求出外圆的面积;(2)求出内圆的面积;3)计算圆环的面积。学生独立操作计算。二、“试一试”1、出示试一试。2、读题,理解题意,独立达成计算。谈谈每一步求的是什么?三、稳固练习。1、“练一练”。求涂色部分的面积,需要计算哪些基本图形的面积?左图中长方形的宽与圆的半径相等,右图中半圆的直径是三角形的高。独立达成,集体查对。2、练习十五第9题。谈谈每个组合图形需要丈量图中哪些线段的长度?独立达成。展现作业,交流方法。五、课题小结,经过今日的学习,你有什么收获?谈谈环形的面积能够如何求?在计算组合图形的面积时需要注意什么?组合图形的面积板书设计教后反思
(1)求出外圆的面积;(2)求出内圆的面积;(3)计算圆环的面积。育人如同春风化雨,授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan淮城镇勺湖中心小学五年级数学教课方案第六单元教课时间年月日课型复习课时9总课时教课内容回首与整理、练习与应用(一)1、经过回首与整理,使学生对本单元所学内容进行梳理,进一教课目标内要点容分析难点教课方法教课准备
步成立对于圆的认知构造。2、经过练习与运用,使学生能运用圆的有关知识及有关的数学知识解决实质问题,进一步提高运用能力。成立对于圆的认知构造能运用圆的有关知识及有关的数学知识解决实质问题总结法、解说法多媒体课件教课过程教课活动备注一、回首与整理经过本单元的学习,你学会了哪些详细的知识?将你学到的圆的知识有条理地整理在自己的簿本上。报告交流。你认识了圆的哪些基本特点?圆的周长与面积计算公式是什么?你是经过什么样的过程获取这些知识的?板书课题:整理与练习二、练习与应用1、达成练习与应用第1题。独立达成在簿本上,谈谈画圆的步骤和需要注意的地方。育人如同春风化雨,授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan2、达成练习与应用第2题。独立达成,谈谈是如何算的?3、达成第3题。独立达成,展现学生作业,集体评论。计算圆的周长与面积有什么不一样的地方?需要知道什么条件?4、达成第4题。理解题意。(树影产生的原由是由于光是沿着直线流传的)独立达成计算,集体评论。3.14×62=3.14×36=113.04(平方米)生活中还有哪些近似的与圆有关的自然现象?(伞)5、达成第5、6题。独立达成计算。报告交流方法。谈谈这些现象产生的原由。6、达成第7题。理解题意。要求“从家到学校大概需要多少分?”第一要知道什么?依据题意,如何求每分行多少米呢?计算中要注意什么?(一致单位名称、得数保存整数)谈谈每步表示的实质意义。三、讲堂小结经过这节课的整理和复习,你有什么领会或感受?圆的有关知识在生活中的应用多不多?板书设计教后反思
回首与整理(一)1.圆的哪些基本特点?2.圆的周长与面积计算公式是什么?育人如同春风化雨,授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan淮城镇勺湖中心小学五年级数学教课方案第六单元教课时间年月日课型复习课时10总课时教课内容练习与应用第8~15题,评论与反省。教课目标内要点容分析难点教课方法教课准备
1、经过练习与应用,使学生进一步提高运用所学知识解决实质问题的能力。2、经过研究与实践,使学生感觉圆与生活的亲密练习,拓宽学生的知识面,感觉圆的独到性。3、经过评论与反省,指引学生自己在研究活动中的表现以及应用公式解决实质问题的能力作出脚踏实地的评论。拓宽学生的知识面,感觉圆的独到性进一步提高运用所学知识解决实质问题的能力总结法多媒体课件教课过程教课活动备注一、练习与应用今日我们持续对本单元学习的圆的有关知识进行整理与复习。板书课题:整理与练习1、达成练习与应用第8题。理解题意。最大的圆与正方形有什么关系?(边长等于直径)如何求圆的周长与面积呢?独立达成解答。2、达成练习与应用第11题。谁来指一指这个体育场的周长和面积各是哪个部分?求它的周长能够如何想呢?求它的面积能够如何想呢?如何解答?指名板育人如同春风化雨,授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan演。3、达成练习与应用第13题。要求半圆形的面积,第一要知道什么?(整圆的面积)要求出整圆的面积,一定求出什么?你有方法解决吗?谈谈每步表示的意思。二、研究与实践达成第14题。在操场上画圆一般都比较大,用圆规必定不可以了,你有什么好方法吗?说出自己的想法。在操场上试一试。这个绳索的长就是圆的什么?3、达成第15题。在操场长进行丈量并记录,利用丈量的数据进行计算。三、评论与反省1、理解每项指标的含义。2、自我评论3、谈谈自己的长处与不足。板书设计教后反思育人如同春风化雨,授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan淮城镇勺湖中心小学五年级数学教课方案第六单元教课时间年月日课型练习课时11总课时教课内容练习与应用1、经过练习与应用,使学生进一步提高运用所学知识解决实质教课问题的能力。目标2、经过研究与实践,使学生感觉圆与生活的亲密练习,拓宽学生的知识面,感觉圆的独到性。内要点容分析难点教课方法教课准备
拓宽学生的知识面,感觉圆的独到性进一步提高运用所学知识解决实质问题的能力总结法、练习与解说多媒体课件教课过程教课活动备注一.填空1、我们学过的__________、__________、__________都是平面上的__________圆形,它们都是由__________围成的,而__________是由__________围成的,是平面上的__________图形,它又是__________图形。2、求圆的周长字母公式有__________或__________,求圆的面积字母公式有__________。3、圆的周长老是直径的__________倍,圆的周长与直径的比值叫做__________,圆的周长与直径的比率也做__________,用字母__________表示,小学阶段字取__________或__________。4、扇形是__________图形,它有__________条对称轴,它的面积大小是由__________和__________决定的。5、一个圆的直径是4cm,它的半径是__________面积是__________,周长是__________。6、一个圆的周长是50.24分米,它的半径是__________,面积是__________。育人如同春风化雨,授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan7、一个圆的面积是50.24平方米,它的半径是__________,周长是__________。8、一个半圆,它的直径是6分米,它的面积是__________,周长是__________。二.判断1、圆心决定圆的地点,它的半径或直径或周长,决定它的大小。()2、面积相等的两个圆,它的周长必定相等。()3、甲圆的周长是直径的π倍,乙圆的周长是甲的50%。那么乙圆的周长是乙的直径的50%π()。4、经过圆心的线段是圆的直径。用字母d表示。()5、经过圆心的线段,两段都在圆上,它就是直径。()6、正方形、长方形、等边三角形、等腰梯形,共有13条对称轴。()三.想想,算一算1、一个圆形水池直径是12分米,它的面积是多少平方米。2、我校体育场两头是相同的半圆,中间是长方形,长是100米,宽是80米,两头准备培养天然草坪,其面积是多少平方米?体育场里圈的周长是多少米?3、一捆尼龙绳长25.12米,在一个圆形线圈上绕了200圈,求每圈的直径、半径是多少?4、一种拖沓机轮胎直径是1.23米,假如每分钟转60周,经过一座长1500米的大桥,大概要几分?(保存一位小数)5、有一个市民广场,中间是一个圆形花坛,周长是28.26米,此刻花坛外1米外,绕花坛设置一道铁栏,铁栏长多少米?在铁栏外头用花岗岩铺2米宽的游鉴小径,求最少需要花岗岩多少平方米?四.全课小结。谈谈这节课你有什么收获?板书设计教后反思育人如同春风化雨,授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingp
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