精选河北省衡水中学2023-2023学年高一下学期第一次调研考试数学(理)试题-Word版含答案

河北省衡水中学2023-2023学年高一下学期第一次调研考试数学(理)试题-Word版含答案高考资源网〔〕，您身边的高考专家PAGE欢送广阔教师踊跃来稿，稿酬丰厚。高考资源网〔〕，您身边的高考专家欢送广阔教师踊跃来稿，稿酬丰厚。衡水中学2023-2023学年高一下学期第一次调研考试数学〔理〕试题本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷(非选择题)两局部。第一卷共2页，第二卷共2页。共150分。考试时间120分钟。第一卷〔选择题共60分〕一、选择题〔每题5分，共60分。以下每题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上〕1．，,那么以下结论正确的选项是()A.

B.

C.

D.

2.直线的倾斜角为，且在轴上的截距为－1，那么直线的方程为〔〕A．B．C．D．3.假设A〔－2，3〕，B〔3，－2〕，C〔，ｍ〕三点共线那么ｍ的值为〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．－2Ｄ．24.直线过点(2,1),且在两坐标轴上的截距互为相反数,那么直线的方程为〔〕 A． B.或 C.或 D．或5.直线:ax+3y+1=0,:2x+(a+1)y+1=0,假设∥,那么a=〔〕第7题图A．-3B．2C．-3或2D．3或-2第7题图6.满足，那么直线必过定点 ()A． B． C． D．7.如图给出的是计算的值的一个程序框图，那么图中判断框内〔1〕处和执行框中的〔2〕处应填的语句是()(A)(B)(C)(D)8.二进制数101110〔2〕转化为八进制数为()〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕9.函数的零点所在的大致区间是〔〕A．〔3，4〕 B．〔2，e〕 C．〔1，2〕 D．〔0，1〕10．方程表示的曲线是〔〕A．一个圆B．两个半圆C．两个圆D．半圆11.假设实数满足的取值范围为〔〕．A.B.C.D.12．球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=，，那么棱锥S—ABC的体积为〔〕 A． B． C． D．1二填空题〔每题5分，共20分。〕13.圆心在轴上，且过两点A(1，4)，B(3，2)的圆的方程为.14.矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=6，BC=，那么棱锥O-ABCD的体积为_____________．15.直线经过点，并且与点和点的距离相等，那么直线的方程为________________.16.如以以下图，四棱锥P-ABCD中底面ABCD为边长为2的菱形,PA=PD=2，平面PAD平面ABCD,那么它的正视图的面积为________________.三解答题17.〔10分〕圆0:x内有一点p(-1,2),AB为过点p且倾斜角为的弦，(1)当=135时,求AB的长;(2)当弦AB被点p平分时，写出直线AB的方程.18.〔12分〕如以以下图,在正三棱柱中,，点为棱的中点.(1)求证:∥平面〔2〕求所成角的正切值.19.〔12分〕圆C：，直线l1过定点A(1，0).〔1〕假设l1与圆C相切，求l1的方程；〔2〕假设l1与圆C相交于P、Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值，并求此时直线l1的方程20.(12分)圆与圆外切，并且与直线相切于点，求圆的方程21.〔12分〕圆C经过点A〔-3,0〕,B(3,0),且圆心在直线y=x上,又直线l:y=kx+2与圆C交于P,Q两点求圆C的方程过点〔0，2〕做直线a与l垂直，且直线a与圆C交于M,N两点，求四边形PMQN面积的最大值2023—2023学年度下学期一调考试高一年级理科数学试卷参考答案一选择CBACACDBCDAB二填空13.14.15.16.三解答17.〔10分〕〔1〕依题意直线AB的斜率为-1，直线AB的方程为：y-2=-(x+1),圆心0(o,o)到直线AB的距离为d=,那么AB==,AB的长为.〔2〕此时AB的斜率为,根据点斜式方程直线AB的方程为x-2y+5=0.18.〔12分〕〔1〕证明：又D是AB的中点，可得MD∥AC1，又∴∥〔证法二：可取∥平面从而得证〕〔2〕可由条件证明过B作，那么∴是所成的角由可得∴∽由BD=AB=1,BB1=2得即BB1与平面CDB1所成角的正切值为.19．解：(Ⅰ)①假设直线l1的斜率不存在，那么直线l1：x＝1，符合题意.②假设直线l1斜率存在，设直线l1的方程为，即．由题意知，圆心〔3，4〕到直线l1的距离等于半径2，即：，解之得.所求直线l1的方程是或.〔Ⅱ〕直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0,设直线方程为，\那么圆心到直线l1的距离又∵△CPQ的面积＝∴当d＝时，S取得最大值2.∴＝∴k＝1或k＝7所求直线l1方程为x－y－1＝0或7x－y－7＝0.20.(12分)解：设圆心，，，即，即①，又圆的圆心为，半径为１，又由外切有②，由①、②得，或，．这时半径分别为２，６．圆的方程为或21.〔12〕〔1〕〔2〕1422．(1)解：〔1〕函数的图象如右图；函数的单调递减区间是单调增区间是及…………3分〔2〕作出直线，函数恰有3个不同零点等价于函数与函数的图象恰有三个不同公共点。由函数又f(0)=1f(1)=eq\f(1,2)∴…………6分