精选河南省南阳市2023-2023学年高一数学下学期期中质量评估试题

河南省南阳市2023-2023学年高一数学下学期期中质量评估试题PAGEPAGE42023年春期高中一年级期中质量评估数学试题本卷须知：1．本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部.考生做题时将答案答在答题卡的指定位置上，在本试卷上答题无效. 2．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 3．选择题答案使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性〔签字〕笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚.4．请按照题号在各题的答题区域〔黑色线框〕内作答，超出答题区域书写的答案无效. 5．保持卷面清洁，不折叠、不破损.第一卷选择题一、选择题．1．以下赋值语句正确的选项是A．S＝a＋1B．a＋1＝SC．S－1＝a D．S－a＝12．某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的方法抽取样本．某中学共有学生2000名，抽取了一个容量为200的样本，样本中男生103人，那么该中学共有女生A．1030人B．97人C．950人D．970人3．甲，乙两名运发动练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个，每组命中个数的茎叶图如图，那么甲，乙两人命中个数的中位数分别为甲乙809321134876542020011373A．22,20B．24,18C．23,19 D．23,204．从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是〔〕A．“至少有一个黑球〞与“都是黑球〞 B．“至少有一个黑球〞与“至少有一个红球〞C．“恰好有一个黑球〞与“恰好有两个黑球〞D．“至少有一个黑球〞与“都是红球〞5．某校高三年级有1000名学生，随机编号为0001,0002，．．．，1000，现按系统抽样方法，从中抽出200人，假设0122号被抽到了，那么以下编号也被抽到的是〔〕A．0927 B．0834 C．0726 D．01166．具有线性相关关系的两个变量x，y之间的一组数据如下：012342.24.3t4.86.7且回归方程是，那么t=〔〕A．2.5 B．3.5 C．4.5D．5.57．如图，在圆内随机撒一把豆子，统计落在其内接正方形中的豆子数目，假设豆子总数为，落在正方形内的豆子数为，那么圆周率的估算值是〔〕A． B． C． D．8．在样本容量为160的频率分布直方图中，一共有n个小矩形，假设其中某一个小矩形的面积等于其余n－1个小矩形面积和的eq\f(1,4)，那么该组的频数是〔〕A．32 B．20 C．40 D．259．如以以下图是一个算法程序框图，在集合中随机抽取一个数值作为输入，那么输出的值落在区间〔-5，3〕内的概率为〔〕A．0.8 B．0.6C．0.5 D．0.410．将一枚均匀的硬币投掷5次，那么正面出现的次数比反面出现的次数多的概率是〔〕A． B． C． D． 11．执行如以以以下图的程序框图，输出的值是〔〕A．2 B．1 C． D．－112．如以以下图的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，那么甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为〔〕A． B． C． D． 第二卷非选择题二、填空题．13．总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，那么选出来的第5个个体的编号为__________781665720802631407024369972801983204923449358200362348696938748114．如下算法语句输入t;Ift<5Theny=t2+1;ElseIft<8Theny=2t－1; Elsey=; EndIfEndif输出y假设输入t=8,那么以下程序执行后输出的结果是.15．如图，在矩形ABCD中，AB＝eq\r(3)，BC＝1，以A为圆心，1为半径作四分之一个圆弧DE，在圆弧DE上任取一点P，那么直线AP与线段BC有公共点的概率是________．16．在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人〞，根据连续7天的新增病例数计算，以下各个选项中，一定符合上述指标的是_______.①平均数；②标准差； ③平均数且标准差；④平均数且极差小于或等于2； ⑤众数等于1且极差小于或等于4。三、解答题．17．〔10分〕根据下面的要求，求1+3+5+…99的值．〔1〕请将该程序框图补充完整；〔2〕请用for语句写出该算法．18．〔12分〕某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[160,180)，[180,200)，[200,220)，[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]分组的频率分布直方图如图．〔1〕求直方图中x的值；〔2〕求月平均用电量的众数和中位数；〔3〕在月平均用电量为[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，那么月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户？19．〔12分〕甲、乙两人玩数字游戏，先由甲任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚刚想的数字，把乙想的数字记为b，且a，b∈{1，2，3，4，5，6}，记x=|a﹣b|．〔1〕求x=1的概率；〔2〕假设x≤1，那么称“甲乙心有灵犀〞，求“甲乙心有灵犀〞的概率．20．〔12分〕关于某设备的使用年限和所支出的维修费用〔万元〕，有如下的统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0〔1〕由资料可知对呈线形相关关系.试求：线形回归方程；〔，〕〔2〕估计使用年限为10年时，维修费用是多少？21．〔12分〕某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25,55〕岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，假设生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族〞，否那么称为“非低碳族〞，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数分组低碳族的人数占本组的频率第一组[25,30〕1200.6第二组[30,35〕195p第三组[35,40〕1000.5第四组[40,45〕0.4第五组[45,50〕300.3第六组[50,55〕150.3〔1〕补全频率分布直方图并求n,a,p的值〔直接写结果〕；〔2〕从年龄段在[40,50〕的“低碳族〞中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中至少有1人年龄在[45,50〕岁的概率．22．〔12分〕某中学高一学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如下表：假设抽取的学生数为，成绩分为A〔优秀〕、B〔良好〕、C〔及格〕三个等级，设分别表示数学成绩与地理成绩.例如：表中地理成绩为A等级的共有人，数学成绩为B级且地理成绩为C等级的有8人.与均为A等级的频率是.人数yx人数yABCA144010Ba36bC28834设在该样本中，数学成绩优秀率是，求的值；〔2〕，求数学成绩为A等级的人数比数学成绩为C等级的人数多的概率.南阳市2023春期中高一数学期中参考答案1-5ADCCA6-10CBAAC11-12AC13.0114.915.1/316.(4)(5)17.〔1〕.1、;2、；3、或或i>100或i≥101〔写一个即可〕4分〔2〕s=0Fori=1To99Step2s=s+iNext输出s10分18.解：(1)由(0.002＋0.0095＋0.011＋0.0125＋x＋0.005＋0.0025)×20＝1得：x＝0.0075，所以直方图中x的值是0.0075.3分(2)月平均用电量的众数是eq\f(220＋240,2)＝230.因为(0.002＋0.0095＋0.011)×20＝0.45＜0.5，所以月平均用电量的中位数在[220,240)内，设中位数为a，由(0.002＋0.0095＋0.011)×20＋0.0125×(a－220)＝0.5得：a＝224，所以月平均用电量的中位数是224.8分(3)月平均用电量为[220,240)的用户有0.0125×20×100＝25户，月平均用电量为[240,260)的用户有0.0075×20×100＝15户，月平均用电量为[260,280)的用户有0.005×20×100＝10户，月平均用电量为[280,300]的用户有0.0025×20×100＝5户，抽取比例＝eq\f(11,25＋15＋10＋5)＝eq\f(1,5)，所以月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取25×eq\f(1,5)＝5户．12分19.解：由甲任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚刚想的数字，把乙想的数字记为b，且a，b∈{1，2，3，4，5，6}，根本领件总数n=6×6=36，〔列表或树状图〕4分〔1〕x=1包含的根本领件有：〔1，2〕，〔2，1〕，〔2，3〕，〔3，2〕，〔3，4〕，〔4，3〕，〔4，5〕，〔5，4〕，〔5，6〕，〔6，5〕，共10个，∴x=1的概率P〔x=1〕==．8分〔2〕x≤1包含的根本领件有：〔1，1〕，〔1，2〕，〔2，1〕，〔2，2〕，〔2，3〕，〔3，2〕，〔3，3〕，〔3，4〕，〔4，3〕，〔4，4〕，〔4，5〕，〔5，4〕，〔5，5〕，〔5，6〕，〔6，5〕，〔6，6〕，共16个，∴“甲乙心有灵犀〞的概率p==．12分20．解：〔1〕6分；于是.所以线性回归方程为：8分；〔2〕当时，，即估计使用10年时维修费用是12.38万元.12分；21．解：〔1〕第二组的频率为，所以高为，图略．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分．〔没有求出n的不扣