精选河北省保定市高三数学4月模拟考试试题

河北省保定市高三数学4月模拟考试试题PAGE保定市安新县第一中学高三4月模拟考试数学试卷第一卷(选择题，共60分)本卷须知：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在答题卷上。2．选择题每题选出答案后，用2B铅笔将答题卷上对应题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷上无效。3．非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接写在答题卷上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。4．考试结束后，请将答题卷上交。一、选择题〔共12题，每个小题有四个选项，其中只有一个正确选项。每题5分，共60分〕1、集合A，那么m的取值范围是A．

B．

C．

D．2、

“〞是“直线垂直〞的A.充分不必要条件

B必要不充分条件C.充要条件

D.既不充分也不必要条件3、从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是()A．至少有一个红球与都是红球B．至少有一个红球与都是白球C．至少有一个红球与至少有一个白球D．恰有一个红球与恰有二个红球4、以以下列图表示一个几何体的三视图及相应数据，那么该几何体的体积是

A．

B．

C．

D．5、设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)=0,当x>0时，有恒成立，那么不等式的解集是A.(-2,0)∪(2,+∞)

B.(-2,0)∪(0,2)

C.(-∞,-2)∪(2,+∞)

D.(-∞,-2)∪(0,2)6、在△ABC中，〔a，b，c分别为角A、B、C的对边〕，那么△ABC的形状为A．正三角形B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等腰三角形或直角三角形7、的展开式的常数项是〔

〕

8、，，直线与函数、的图象都相切，且与图象的切点为，那么〔

〕A、

B、

C、

D、9、椭圆的离心率是，那么双曲线的渐近线方程是〔

〕

A、

B、

C、

D、10、过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为，直线交双曲线右支于点，假设，那么双曲线的离心率为

〔

〕A．

B．

C．

D．11、直线R与圆的交点个数是(

)A.0

B.1

C.2

D.无数个12、设，且，那么〔A〕

〔B〕10

〔C〕20

〔D〕100第二卷〔非选择，共90分)二、填空题〔共四题，每题5分，共20分〕13、是R上的奇函数，且

.14、13．在等差数列中，假设，那么

15、a，b为常数，假设等于

.16、关于有以下命题：①假设那么；

②图象与图象相同；③在区间上是减函数；

④图象关于点对称。其中正确的命题是

。三、计算题〔共6题，共70分〕17、〔8分〕集合〔1〕求〔2〕假设求a的取值范围.18、〔12分〕．数列，首项a1=3且2an+1=Sn・Sn－1(n≥2).〔1〕求证：{}是等差数列,并求公差；〔2〕求{an}的通项公式；〔3〕数列{an}中是否存在自然数k0,使得当自然数k≥k0时使不等式ak>ak+1对任意大于等于k的自然数都成立,假设存在求出最小的k值,否那么请说明理由.19、〔18分〕如图，四棱锥E—ABCD中，ABCD是矩形，平面EAB平面ABCD,AE=EB=BC=2,F为CE上的点，且BF平面ACE．〔1〕求证：AEBE；〔2〕求三棱锥D—AEC的体积；〔3〕求二面角A—CD—E的余弦值．

20、〔16分〕函数。〔1〕求m的值；〔2〕判断上的单调性并加以证明；〔3〕当的值域是〔1，+〕，求a的值。21〔16分〕、过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于〔〕两点，且．〔1〕求该抛物线的方程；〔2〕为坐标原点，为抛物线上一点，假设，求的值．参考答案一、选择题1、A2、A【解析】假设直线垂直，那么有，即，所以。所以“〞是“直线垂直〞的充分不必要条件，选A.3、解析：对于A，两事件是包含关系；对于B，两事件是对立事件；对于C，两事件可能同时发生．答案：D4、A5、D6、B7、第一个因式取，第二个因式取得：第一个因式取，第二个因式取得：

展开式的常数项是8、D

9、

A

10、C11、C12、A二、填空题13、14、13．24；15、216、

②③④三、计算题17、解：〔1〕

〔2〕如图，a>318、19．分析：证为等差数列，即证〔d是常数〕。解：⑴由当⑵

⑶19、解：〔1〕ABCD是矩形，BCAB，平面EAB平面ABCD，平面EAB平面ABCD=AB，BC平面ABCD，BC平面EAB，EA平面EAB，BCEA，BF平面ACE，EA平面ACE，BFEA，BCBF=B，BC平面EBC，BF平面EBC，EA平面EBC，BE平面EBC，EABE。

〔2〕EABE，AB=

，设O为AB的中点，连结EO，∵AE=EB=2，EOAB，平面EAB平面ABCD，EO平面ABCD，即EO为三棱锥E—ADC的高，且EO=，。〔3〕以O为原点，分别以OE、OB所在直线为，如图建立空间直角坐标系，那么，

，由〔2〕知是平面ACD的一个法向量，设平面ECD的法向量为，那么，即，令，那么，所以，设二面角A—CD—E的平面角的大小为，由图得，所以二面角A—CD—E的余弦值为。20、解：〔1〕在其定义域内恒成立，即恒成立，〔舍去〕，〔2〕由〔1〕得任取令即上是减函数，当时，上是增函数。