2022-2023学年福建省师大平潭附中教研片数学七下期中综合测试试题含解析

2022-2023学年福建省师大平潭附中教研片数学七下期中综合测试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（）A．16块，16块 B．8块，24块C．20块，12块 D．12块，20块2．一种细菌的半径用科学记数法表示为米，则这个数据可以写成（）．A．120000 B．0.00012 C．0.000012 D．0.00000123．如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若∠1＝15°，∠2＝25°，则∠ABC的大小为（）A．40° B．45° C．50° D．55°4．不等式去分母后得A． B．C． D．5．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．40° B．35° C．30° D．20°6．下列表示二元一次方程组的是（）A． B． C． D．7．如图所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则需()A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．AB∥CD8．下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是().A． B． C． D．9．下列说法，正确的是()A．经过一点有且只有一条直线B．两条射线组成的图形叫做角C．两条直线相交至少有两个交点D．两点确定一条直线10．在△ABC中，AB＝4，BC＝10，则第三边AC的长可能是（）A．5 B．7 C．14 D．1611．如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（－4，2），点B的坐标为（2，－4），则坐标原点为（）A．O1 B．O2 C．O3 D．O412．计算：a2•a的结果是（）A．a B．a2 C．a3 D．2a2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知关于的不等式组恰好有个整数解，则整数的值是___________.14．已知大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示.大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为秒，两个正方形重叠部分的面积为平方厘米.当时，小正方形平移的时间为_________秒．15．如果点P（6，y）在第四象限，则y的取值范围是_____．16．把多项式-16x3+40x2y提出一个公因式-8x2后，另一个因式是______．17．计算__________．=______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）小明解不等式的过程如下．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．解：去分母，得①去括号，得②移项，得③合并同类项，得④两边都除以，得⑤19．（5分）小李购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据单位：米，解答下列问题：用含m，n的代数式表示地面的总面积S；已知客厅面积是卫生间面积的8倍，且卫生间、卧室、厨房面积的和比客厅还少3平方米，如果铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么小李铺地砖的总费用为多少元？20．（8分）已知实数、满足.（1）求，的值；（2）求的立方根.21．（10分）小明骑自行车上学，某天他从家出发骑行了一段路程，想起要买本书，于是折回到他刚经过的某书店，买到书后继续去学校，以下是他在本次上学离家的距离与所用的时间的关系示意图，根据图中提供的信息解答下列问题：（1）小明家与学校的距离是_________米．（2）小明在书店停留了多少分钟？（3）小明骑行过程中哪个时间段的速度最快，最快的速度是多少？（4）小明在这次上学过程中的平均速度是多少？22．（10分）如图所示，△ABC中，A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图，并且C的对应点C′的坐标为（4，1）。（1）A′、B′.两点的坐标分别为A′、B′；（2）请作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′；（3）求△A′B′C′的面积．23．（12分）已知方程组与有相同的解，求m，n的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】试题分析：根据题意可知：本题中的等量关系是“黑白皮块32块”和因为每块白皮有3条边与黑边连在一起，所以黑皮只有3y块，而黑皮共有边数为5x块，依此列方程组求解即可．解：设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x，y．则，解得，即黑色皮块和白色皮块的块数依次为12块、20块．故选D．2、C【解析】

科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．若科学记数法表示较小的数a×10-n，还原为原来的数，需要把a的小数点向左移动n位得到原数．【详解】故选：C．【点睛】考查了科学记数法-原数，把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．3、C【解析】

作CK∥a．证明∠ACB＝∠1+∠2，又因为∠CAB＝90°即可求出∠ABC度数．【详解】如图，作CK∥a．∵a∥b，CK∥a，∴CK∥b，∴∠1＝∠3，∠4＝∠2，∴∠ACB＝∠1+∠2＝15°+25°＝40°，∵∠CAB＝90°，∴∠ABC＝90°﹣40°＝50°，故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质，两条直线平行内错角相等．4、D【解析】，不等式两边同时乘以4得，，故选D.5、B【解析】

解：根据角平分线的性质可得∠AOC=35°，根据对顶角的性质可得∠BOD=∠AOC=35°．故选：B．【点睛】本题考查角平分线的性质；对顶角．6、D【解析】

组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．【详解】解：A、该方程组中含有3个未知数，属于三元一次方程组，故此选项不符合题意；B、y2是二次的，属于二元二次方程组，故此选项不符合题意；C、该方程组中的xy＝2属于二元二次方程，此方程组属于二元二次方程组，故此选项不符合题意；D、该方程组符合二元一次方程组的定义，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的定义，二元一次方程组满足三个条件：

①方程组中的两个方程都是整式方程．

②方程组中共含有两个未知数．

③每个方程都是一次方程．7、D【解析】

解：∵AB∥CD∴∠BAD=∠ADC，又因为∠3=∠4，∴∠1=∠2，故选D．8、B【解析】

根据角的表示方法即可判断.【详解】在角的顶点处有多个角时，用一个字母表示这个角，这种方法是错误的．所以A、C、D错误．故选B.【点睛】此题考查的是角的表示方法，明确“在角的顶点处有多个角时，不能用一个字母表示这个角”是解题的关键.9、D【解析】

根据直线的性质、角的定义、相交线的概念一一判断即可．【详解】A、经过两点有且只有一条直线，故错误；B、有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角，故错误；C、两条直线相交有一个交点，故错误；D、两点确定一条直线，故正确，故选D．【点睛】本题考查直线的性质、角的定义、相交线的概念，熟练掌握相关知识是解题的关键.10、B【解析】

根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的要求去找出可能答案即可.【详解】解：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边设第三边为x，则10-4<x<10+4即ABCD四个选项中，只有B符合要求.故选B.【点睛】此题重点考查学生对三角形三边关系的理解，熟练掌握三角形三边关系是解题的关键.11、A【解析】试题分析：因为A点坐标为（－4，2），所以，原点在点A的右边，也在点A的下边2个单位处，从点B来看，B（2，－4），所以，原点在点B的左边，且在点B的上边4个单位处．如下图，O1符合．考点：平面直角坐标系．12、C【解析】

直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【详解】解：a2•a＝a1．故选：C．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、，【解析】

首先确定不等式组的解集,先利用含a的式子表示,根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解,根据解的情况可以得到关于a的不等式,从而求出a的范围.【详解】解：解得不等式组的解集为:且∵不等式组只有2个整数解∴不等式组的整数解是:2，3∴∴，∵a为整数∴整数的值是-4，-3故答案为：，【点睛】此题考查一元一次不等式组的整数解,熟练掌握运算法则是解题关键14、1或1【解析】

小正方形的高不变，根据面积即可求出小正方形平移的距离．【详解】S等于2时，重叠部分宽为2÷2=1，

①如图，小正方形平移距离为1(厘米)；时间为：1÷1=1（秒）

②如图，小正方形平移距离为5+1=1（厘米）．时间为：1÷1=1（秒）故答案为：1或1．【点睛】此题考查了平移的性质，要明确，平移前后图形的形状和面积不变．画出图形即可直观解答．15、y＜1【解析】

根据第四象限的坐标特点解答即可．【详解】解：∵点P（6，y）在第四象限，∴y＜1．故答案为：y＜1．【点睛】本题考查了平面直角坐标系，解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的符号特点：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．16、2x-5y；【解析】解：﹣16x3+40x2y=﹣8x2•2x+（﹣8x2）•（﹣5y）=﹣8x2（2x﹣5y），所以另一个因式为2x﹣5y．故答案为2x﹣5y点睛：本题考查了提公因式法分解因式，把多项式的各项写成公因式与另一个因式相乘的形式是解题的关键．17、1【解析】

逆用积的乘方运算法则可对第一个式子进行求解；第二个式子将2017与2019分别写成2018-1与2018+1，利用平方差公式进行计算即可得.【详解】；20182-2017×2019=20182-(2018-1)×(2018+1)=20182-(20182-1)=1，故答案为；1.【点睛】本题考查了积的乘方的逆用，利用平方差公式简化运算，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、答案见解析.【解析】试题分析：一元一次不等式的解法步骤为：①去分母，注意每一项都需乘以分母的最小公倍数；②去括号，注意括号前面是负号，去括号时括号内每项变号；③移项，移项时需变号；④合并同类项；⑤系数化为1，注意当系数是负数时，化为1后不等号要改变方向.解：错误的是①②⑤，去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤6，去括号，得3＋3x－4x－2≤6，移项，得3x－4x≤6－3＋2，合并同类项，得－x≤5，两边都除以－1，得x≥－5.19、（1）S=6m+2n+18;(2)小李铺地砖的总费用是4500元．【解析】

（1）分别用m、n表示出卫生间、卧室、厨房、客厅的面积，把这几部分的面积加在一起合并即可；（2）根据客厅面积是卫生间面积的8倍，且卫生间、卧室、厨房的面积和比客厅还少3平方米列出方程组，求得m、n的值，再计算总费用即可.【详解】解：（1）S=6m+2n+18（2）依题意可列方程组解得所以总面积S=6m+2n+18=45所以总费用为45×100=4500（元）答：小李铺地砖的总费用是4500元．20、（1）；（2）2,0.【解析】

（1）由，根据非负数的性质可得，由此即可求得a、b的值；（2）把a、b的值代入求得的值，即可求得的立方根.【详解】解：(1)∵0，，解得；(2)当时，，∴；当时，，∴.【点睛】本题考查了非负数的性质及立方根的定义，根据非负数的性质求得a=5、b=±4是解决问题的关键.21、（1）1500；（2）小明在书店停留了4分钟；（3）小明骑行过程中在12-14分钟这个时间段内速度最快，最快速度是450米/分钟；（4）小明在这次上学过程中的平均速度是米/分钟．【解析】

（1）根据函数图象可以解答本题；（2）根据函数图象可得第8-12分钟小米在书店听留，即可解答本题；（3）根据题意可以分别计算各时间段的平均速度，比较即可；（4）用总路程除以总时间即可解答本题．【详解】解：（1）由图可得：小明家与学校的距是1500米．（2）由图可得：小明在书店停留了（分钟）；（3）设小明骑行的时间为，路程为，当时，速度为：（米/分钟），当时，速度为：（米/分钟），当时，速度为：（米/分钟），∴小明骑行过程中在12-14分钟这个时间段内速度最快，最快速度是450米/分钟；（4）小明在这次上学过程中的平均速度是：（米/分钟），即小明在这次上学过程中的平均速度是米/分钟．【点睛】本题考查了根据函数图像解决问题，解答本题的关键是根据题意结合函数图像，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．22、（1）（3,5），（1,2）；（2）见解析；（3）.【解析】

（1）由点C（﹣1，﹣3）平移到C′（4，1）可知，图形的平移规律是：先向右平移5个单位，再向上平移4个单位，根据此规律即可求出A′、B′的坐标；（2）描出A′、B′、C′三点的坐标，再依次连接即可；（3）如图