2022-2023学年广东省深圳市南山区南山中学英文学校七下数学期中复习检测试题含解析

2022-2023学年广东省深圳市南山区南山中学英文学校七下数学期中复习检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各式中，计算结果是的是（）A． B． C． D．2．清明节假期的某天，小强骑车从家出发前往革命烈士陵园扫墓，匀速行驶一段时间后，因车子出现问题，途中耽搁了一段时间，车子修好后，以更快的速度匀速前行，到达烈士陵园扫完墓后匀速骑车回家.其中表示小强从家出发后的时间，表示小强离家的距离，下面能反映变量与之间关系的大致图象是（）A． B．C． D．3．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）A． B．C． D．4．下列各式是二元一次方程的是（）A． B． C． D．5．如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A．2cm2 B．2acm2 C．4acm2 D．（a2﹣1）cm26．下列不等式中，是一元一次不等式的是A． B． C． D．7．关于的二元一次方程的非负整数解有（）组．A． B． C． D．8．计算2x2·x3的结果是()A．2x5 B．2x C．2x6 D．x59．我们知道“对于实数m，n，k，若m＝n，n＝k，则m＝k”，即相等关系具有传递性．小敏由此进行联想，提出了下列命题：①a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．②a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c．③a，b，c是直线，若a与b相交，b与c相交，则a与c相交．④若∠α与∠β互补，∠β与∠γ互补，则∠α与∠γ互补．其中正确的命题的个数是()A．0 B．1 C．2 D．310．已知x,y满足方程，则x-y等于（）A．9 B．3 C．1 D．-1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若，，则______．12．如图，在线段AB，AD，AE，AF，AC中，AE最短张明同学说：“垂线段最短，因此线段AE的长是点A到线段BC的距离”对张明同学说法，你认为__________选填“对”或“不对”．13．如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(-3，-1)，那么南县县城所在地用坐标表示为__________.14．点在轴的下方，轴的右侧，距离轴3个单位长度，距离轴5个单位长度，则点的坐标为___________________.15．一列方程如下排列：的解是，的解是，的解是，……根据观察到的规律，写出其中解是x＝2017的方程：_____________.16．4是_____的算术平方根．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图,将△ABC向右平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到△A′B′C′,(1)请画出平移后的图形△A′B′C′(2)并写出△A′B′C′各顶点的坐标.(3)求出△A′B′C′的面积.18．（8分）解下面不等式组：（1）（2）（3）19．（8分）已知是经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：(1)观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=___，b=___，c=___；(2)在平面直角坐标系中画出及平移后的；20．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1=∠2，求∠NOD．（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC与∠MOD．21．（8分）计算：①2032﹣203×206+1032②20192﹣2018×1．22．（10分）解不等式组把解集在数轴上表示，并求不等式组的整数解．23．（10分）李强靠勤工捡学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：星期一二三四五六日收入+15+180+160+25+24支出-10-14-13-8-10-14-15（1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？24．（12分）如图，已知△ABC，按要求做图.(1)过点A作BC的垂线段AD(无需尺规作图，直接画出).(2)过点C作AB的平行线(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹).

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

根据多项式乘以多项式的运算法则对各选项加以计算，由此进一步判断即可.【详解】A：，不符合题意；B：，不符合题意；C：，符合题意；D：，不符合题意；故选：C.【点睛】本题主要考查了多项式乘以多项式，熟练掌握相关运算法则是解题关键.2、D【解析】

一开始是匀速行进，随着时间的增多，离家的距离也将由0匀速增加，停下来修车，距离不发生变化，后来加快了车速，距离又匀速增加，扫墓时，时间增加，离家距离不变，扫完墓后匀速骑车回家，离家的距离逐渐减少，由此即可求出答案【详解】∵开始正常速度匀速行驶---停下修车---加快速度匀速行驶---扫墓---匀速骑车回家，∴离家的距离先增加，再不变，后增加，再不变，最后减少．故选D．【点睛】此题考查了学生从图象中读取信息的能力．解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．3、D【解析】

根据图形平移与翻折变换的性质解答即可．【详解】解：由图可知，A、B、C利用图形的翻折变换得到，D利用图形的平移得到．故选：D．【点睛】此题考查的是翻折和平移的判断，掌握图形平移与翻折变换的性质是解决此题的关键．4、C【解析】

根据二元一次方程的定义解答即可．【详解】A、含有二次项，属于二元二次方程；B、含有分式，不属于整式方程；C、是二元一次方程；D、没有等号不属于方程；故选：C．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，熟知含有两个未知数，并且未知数的次数都为1的整式方程是二元一次方程是解决问题的关键．5、C【解析】根据题意得出矩形的面积是（a+1）2﹣（a﹣1）2，求出即可：矩形的面积是（a+1）2﹣（a﹣1）2=a2+2a+1﹣（a2﹣2a+1）=4a（cm2）．故选C．6、B【解析】

根据一元一次不等式的定义即可判断.【详解】A.未知数含有二次项，不是一元一次不等式，故错误；B.是一元一次不等式，正确；C.含有分式，不是一元一次不等式，故错误；D.没有未知数，故不是一元一次不等式，错误，故选B.【点睛】此题主要考查一元一次不等式的定义，解题的关键是熟知一元一次不等式的定义.7、D【解析】

要求二元一次方程的非负整数解，就要将方程做适当变形，根据解为非负整数确定其中一个未知数的取值范围，再分析解的情况．【详解】解：由已知得：要使x，y都是非负数，必须满足x≥0，y≥0，当y≥0，即≥0时，x≤6∴0≤x≤6要使x，y都是非负整数，满足的值如下：当x=0时，y=6；当x=2时，y=3；当x=4时，y=0所以有3组符合条件．故选D．【点睛】本题是求不定方程的整数解.先将方程进行适当变形，确定其中一个未知数的取值范围，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．8、A【解析】

根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．【详解】解：2x2·x3=2x5故选：A【点睛】本题考查同底幂的乘法．9、B【解析】

根据平行线的判定定理的推论，即可判断①；根据平行线公理，即可判断②；根据同一平面内，直线的位置关系，即可判断③；根据“同角的补角相等”，即可判断④．【详解】①a，b，c是同一平面内的直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，故原命题错误；②a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c，故原命题正确；③a，b，c是直线，若a与b相交，b与c相交，则a与c相交或平行，故原命题错误；④若∠α与∠β互补，∠β与∠γ互补，则∠α与∠γ相等，故原命题错误．∴正确的命题的个数是：1．故选B．【点睛】本题主要考查平面内的直线的位置关系，平行线的判定定理的推论和平行线公理，补角的性质，熟练掌握上述概念，推论，公理和性质，是解题的关键．10、D【解析】

①②【详解】解：①-②得x-y=-1故选D.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、±1【解析】

根据完全平方公式可得(m-n)1=(m+n)1-4mn，代入数值求得(m-n)1的值，然后再开平方即可得出答案．【详解】解：(m-n)1=(m+n)1-4mn=31-4×=4，∴m-n=±1．故答案为：±1．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，熟知完全平方和与完全平方差的关系是解决此题的关键．12、不对【解析】

本题不确定AE是否和BC垂直，所以不能判定.【详解】解：根据题意得，AE最短，本题不确定AE是否和BC垂直，所以不能判定，所以对张明同学说法，认为不对，故答案为：不对.【点睛】本题考查的是点到直线的距离的知识点，关键点是垂线段最短.13、(2，4)【解析】试题解析：由益阳市区所在地用坐标表示为(1,0),安化县城所在地用坐标表示为(−3,−1),可知,益阳所在的水平直线为x轴,且向右为正方向,益阳所在的竖直直线的左侧的第一条竖直直线为y轴,且向上为正方向,这两条直线交点为坐标原点.∴南县所在位置的坐标为(2,4).故答案为：(2,4).14、（5，—3）【解析】分析：先确定点C所在的象限，再根据点C与坐标轴的距离确定坐标.详解：根据题意知，点C在第四象限.点C的横坐标为5，纵坐标为－3，所以C(5，－3).故答案为(5，—3).点睛：象限内的点的坐标的符号特征是，第一象限(＋，＋)；第二象限(－，＋)第三象限：(－，－)；第四象限(＋，－)．坐标平面内点到y轴的距离为横坐标的绝对值，到x轴的距离为纵坐标的绝对值.15、+=1【解析】仔细观察示例特点，发现方程的前一项的分母为2（n+1），第二项的分子为x-n，解为x=n+1，因此解是2017的方程中，n+1=2017，解得n=2016，可知2（n+1）=4034，所以方程为：+=1.故答案为+=1.16、16.【解析】试题解析：∵42=16，∴4是16的算术平方根．考点：算术平方根．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)见解析；(2)A′(4,0)B′(1,3)C′(2,-2)；(3)6.【解析】

（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（2）根据各点在坐标系的位置写出各点坐标即可；（3）利用矩形的面积减去三个顶点三角形的面积即可.【详解】（1）如图，△A′B′C′即为所求；（2）由图可知A′(4,0)B′(1,3)C′(2,-2)；（3）S△A′B′C′=.【点睛】此题主要考查作图与平移变换，解题的关键是熟知坐标系的特点.18、（1）-2≤x<；（2）x<；（3）-4≤a<3.【解析】

先求出不等式组中每个不等式的解集，再求其公共解即可．【详解】解：（1）由①得：x≥-2，由②得：x<，故不等式的解集为：-2≤x<.（2），由①得：x<,由②得：x<,故不等式的解集为：x<.（3）即不等式的解集为：-4≤a<3.【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．19、（1）0，2，9；（2）见解析【解析】

（1）利用已知图表，得出横坐标加4，纵坐标加2，直接得出各点坐标即可；（2）利用平移的性质结合对应点坐标画出图形即可.【详解】(1)由表格得出：A(a,0),A′(4,2);B(3,0),B′(7,b);C(5,5),C′(c,7)∴横坐标加4，纵坐标加2，∴a=0，b=2，c=9.故答案为：0，2，9；(2)如图所示：【点睛】此题考查作图-平移变换，解题关键在于掌握平移的性质.20、（1）∠NOD=90°；（2）∠AOC=45°，∠MOD=135°.【解析】试题分析：（1）由已知条件和观察图形可知∠1与∠AOC互余，再根据平角的定义求解；（2）利用已知的∠1=∠BOC，结合图形以及对顶角的性质求∠AOC与∠MOD即可．试题解析：（1）因为OM⊥AB，所以∠AOM=∠1+∠AOC=90°，因为∠1=∠2，所以∠NOC=∠2+∠AOC=90°，所以∠NOD=180°-∠NOC=180°-90°=90°；（2）因为OM⊥AB，所以∠AOM=∠BOM=90°，因为∠1=∠BOC，所以∠BOC=∠1+90°=3∠1，解得∠1=45°，所以∠AOC=90°-∠1=90°-45°=45°，所以∠MOD=180°-∠1=180°-45°=135°．【点睛】本题利用垂直的定义，对顶角的性质和平角的定义计算，解题的关键是要领会由垂直得直角这一要点．21、①20000；②2．【解析】

①根据完全平方公式计算即可；②根据平方差公式计算即可．【详解】解：①原式＝2032﹣2×203×203+2032＝（203﹣203）2＝2002＝20000；②原式＝20292﹣（2029﹣2）×（2029+2）＝20292﹣（20292﹣2）＝20292﹣20292+2＝2．【点睛】本题主要考查了平方差公式以及完全平方公式，