2022-2023学年山东省枣庄市名校七下数学期中质量检测试题含解析

2022-2023学年山东省枣庄市名校七下数学期中质量检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．生物学家发现了一种病毒，其长度约为，将数据0.00000032用科学记数法表示正确的是()A． B． C． D．2．如果a，b表示两个实数，那么下列命题正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则3．已知m为任意实数，则点不在（）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限4．计算(-517)A．-367 B．367 C．5．已知，平面直角坐标系中，A1（1，1）、A2（﹣1，1）、A3（﹣1，﹣1）、A4（2，﹣1）、A5（2，2）、A6（﹣2，2）、A7（﹣2，﹣2）、A8（3，﹣2）、A9（3，3）、……、按此规律A2020的坐标为（）A．（506，﹣505） B．（505，﹣504） C．（﹣504，﹣504） D．（﹣505，﹣505）6．如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用（元）表示圆珠笔的售价，表示圆珠笔的支数，那么与之间的解析式为（）.A． B． C． D．7．点M（4，2）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（4，﹣2） B．（﹣4，2） C．（﹣4，﹣2） D．（﹣2，4）8．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3＝80°，则∠1＋∠2＝().A．35° B．70° C．90° D．120°9．在餐馆里，王伯伯买了5个菜，3个馒头，老板少收2元，只收50元，李太太买了11个菜，5个馒头，老板以售价的九折优惠，只收90元，若菜每个x元，馒头每个y元，则下列能表示题目中的数量关系的二元一次方程组是（）A． B．C． D．10．下列计算正确的是()A．a3-a2=a B．a2·a3=a6 C．(3a)3=9a3 D．(a2)2=a411．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有120张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，得方程组()A． B． C． D．12．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x、y的值是()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若a－b＝1，ab=3，则(a-1)(b+1)＝____．14．已知，则=15．已知是关于x、y的方程的解，则______．16．已知方程2x+y＝5，适用含x的代数式表示y，则y＝______．17．如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同.如果第一次的拐角∠A是135°，则第二次的拐角∠B是________，根据是________________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位的正方形，先将向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到.(1)三个顶点的坐标分别是:（）、（）、（）(2)在图中画出；(3)平移后的三个顶点坐标分别为:（）、（）、（）(4)求出的面积.19．（5分）直角坐标系中，线段AB的端点都在网格点上，点A的坐标为(2，-1).(1)将线段AB先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，在下图中作出平移后的线段CD；(2)分别写出点A的对应点：C点的坐标是______;点B的对应点：D点的坐标是_______.(3)连结AC、BD，则四边形ABDC的面积为______平方单位.20．（8分）已知，两直线AB，CD，且AB∥CD，点M，N分别在直线AB，CD上，放置一个足够大的三角尺，使得三角尺的两边EP，EQ分别经过点M，N，过点N作射线NF，使得∠ENF＝∠ENC．(1)转动三角尺，如图①所示，当射线NF与NM重合，∠FND＝45°时，求∠AME的度数；(2)转动三角尺，如图②所示，当射线NF与NM不重合，∠FND＝60°时，求∠AME的度数．(3)转动直角三角尺的过程中，请直接写出∠FND与∠AME之间的数量关系．21．（10分）已知关于的二元一次方程组的解与满足，求的取值范围．22．（10分）你能化简吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．（1）先填空：；；；由此猜想；…（2）利用这个结论，请你解决下面的问题：求的值．23．（12分）某商店要选购甲、乙两种零件，若购进甲种零件10件，乙种零件12件，共需要2100元；若购进甲种零件5件，乙种零件8件，共需要1250元．（1）求甲、乙两种零件每件分别为多少元？（2）若每件甲种零件的销售价格为108元，每件乙种零件的销售价格为140元，根据市场需求，商店决定，购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还多2件，这样零件全部售出后，要使总获利超过976元，至少应购进乙种零件多少件？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.00000032=3.2×10-1．故选：B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2、D【解析】分析：根据乘方的意义和平方根及立方根意义判断，判断一个命题是假命题只需要举一个反例即可.详解：A.如(－2)2＝22，但－2≠2，则A是假命题；B.如－2＜0，但＞，则B是假命题；C.如，但没有意义，则C是假命题；D.是真命题.故选D.点睛：两个数的偶数次方相等，那么这两个数相等或互为相反数，非负数有算术平方根，负数没有算术平方根，所有的实数都有立方根.3、D【解析】

根据点的坐标的正负性与点所在的象限的关系，即可得到答案．【详解】∵m为任意实数，＞0，∴点不在第三、四象限．故选D．【点睛】本题主要考查点所在的象限，掌握点的坐标的正负性与点所在的象限的关系，是解题的关键．4、D【解析】

直接利用积的乘方运算法则将原式变形,进而求出答案.【详解】解:(-517)2018•【点睛】此题主要考查了积的乘方运算,根据题意熟练应用积的乘方运算法则是解题关键.5、A【解析】

根据题目中点的特点知：每4个点一循环，刚好循环505次结束，去寻找每个周期中的最后一个点A4（2，﹣1）、A8（3，﹣2）…的规律即可．【详解】解：∵A1（1，1）、A2（﹣1，1）、A3（﹣1，﹣1）、A4（2，﹣1）、A5（2，2）、A6（﹣2，2）、A7（﹣2，﹣2）、A8（3，﹣2）、A9（3，3）、……、∴得出：每4个点一循环∴，刚好循环505次结束又∵A4（2，﹣1）、A8（3，﹣2）、A12（4，﹣3）即：A4（1+1，﹣1）、A8（1+2，﹣2）、A12（1+3，﹣3）∴A2020（1+505，-505）∴A2020（506，-505）故答案选：A【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的规律寻找，判断出周期以及对应点的变化特点是解题关键．6、A【解析】

首先求出每支平均售价，即可得出y与x之间的关系．【详解】∵每盒圆珠笔有12支，售价18元，

∴每只平均售价为：=1.5（元），

∴y与x之间的关系是：故选：A【点睛】此题主要考查了列函数关系式，求出圆珠笔的平均售价是解题关键．7、A【解析】点M(4,2)关于x轴对称的坐标是(4,−2).故选A.8、B【解析】分析：根据三角形外角的性质得出∠1+∠4+∠2+∠5+∠3+∠6=360°，然后根据正方形和等边三角形的内角的性质得出答案．详解：根据三角形外角的性质可得：∠1+∠4+∠2+∠5+∠3+∠6=360°，即∠1+60°+∠2+90°+80°+60°=360°，解得：∠1+∠2=70°，故选B．点睛：本题主要考查的是三角形外角的性质以及正多边形的内角，属于基础题型．明白内角的度数以及三角形外角的性质是解题的关键．9、B【解析】

设馒头每个x元，包子每个y元，分别利用买5个馒头，3个包子，老板少收2元，只要5元以及11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优惠，只要9元，得出方程组．【详解】设馒头每个x元，包子每个y元，根据题意可得：，故选B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系．10、D【解析】A.a3与a2不能合并，故A错误；B.

a2⋅a3=a5，故B错误；C.

(3a)3=27a3，故C错误；D.

(a2)2=a4，故D正确.故选D.11、C【解析】

首先根据题意可以得出以下两个等量关系：①制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮的张数=120，②盒身的个数×2=盒底的个数，据此进一步列出方程组即可.【详解】∵一共有120张白铁皮，其中张制作盒身，张制作盒底，∴，又∵每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，∴，∴可列方程组为：，故选：C.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，根据题意正确找出相应的等量关系是解题关键.12、C【解析】

根据题意列出关于x、y的方程，再把各选项代入进行验证即可．【详解】解：由题意得，2x-y=3，

A、当x=2，y=4时，左边=4-4=0≠右边，故本选项错误；

B、当x=6，y=12时，左边=12-12=0≠右边，故本选项错误；

C、当x=-5，y=-13时，左边=-10+13=3=右边，故本选项正确；

D、当x=-3，y=-2时，左边=-6-2=-8≠右边，故本选项错误．

故选：C．【点睛】本题考查的是解二元一次方程，熟知解二元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】

原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：当a-b=1，ab=1时，

原式=ab+a-b-1=ab+（a-b）-1=1+1-1=1．

故答案为：1【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14、45【解析】试题解析：故答案为：45.15、【解析】

知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含义未知数的一元一次方程，从而可以求出的值.【详解】把代入原方程，得，解得.故答案为：.【点睛】解题关键是把方程的解代入方程，关于和的方程转变成是关于的一元一次方程，求解即可.16、【解析】

根据2x+y=1，可以用含x的代数式表示出y，本题得以解决．【详解】解：∵2x+y=1，∴y=−2x+1，故答案为−2x+1．【点睛】考查解二元一次方程，熟练掌握等式的性质是解题的关键．17、135°两直线平行，内错角相等【解析】分析：由两次转弯后，和原来的方向相同可知拐弯前、后的两条路平行，可考虑用平行线的性质解答．详解：如图：∵两次转弯后，和原来的方向相同，∴AC∥BD，∴∠B=∠A=135°（两直线平行，内错角相等）．故答案为：135°；两直线平行，内错角相等．点睛：本题考查了平行线性质的应用，解答此题的关键是将实际问题转化为几何问题，利用平行线的性质求解．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1），；；（2）画图见解析；（3），，;(4)的面积是6.【解析】

根据点在坐标平面中的位置写出坐标即可；根据平移要求，作出A、B、C的对应点、、即可；根据点在坐标平面中的位置写出坐标即可，(4)直接利用三角形的面积公式，代入计算即可.【详解】解：观察图象可知，，；

故答案为，，；

如图即为所求；

平移后的三个顶点坐标分别为：、、；

故答案为，，；

（4）【点睛】本题考查平移变换、平面直角坐标系基础知识、三角形面积公式等知识，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，熟练掌握平面坐标系的有关知识，学会利用三角形的面积公式解决面积问题．19、(1)见解析；(2)(0,0)、(2,4).（3）10.【解析】

（1）分别将点A、B先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点C、D，然后连接CD；(2)根据（1）中的图形，直接写出点C、D的坐标；（3）找到四边形ABDC所在的格点矩形，用矩形的面积减去周边四个直角三角形的面积即可得出答案.【详解】（1）如图所示：（2）观察图象，可得C点的坐标是（0，0）;D点的坐标是(2,4).故答案为(0,0)、(2,4).（3）如图，四边形ABDC四边形ABDC的面积等于其所在的4矩形减去周边4个直角三角形的面积.所以四边形ABDC的面积＝4-＝10故答案为10.【点睛】本题考查了根据平移变换作图和网格图形求面积，解答的关键是根据平移要求作出对应点的位置，然后顺次连接，并找出其坐标.网格图中图形的面积通常用所在矩形的面积减去周边直角三角形的面积.20、(1)∠AME＝22.5°；(2)∠AME＝30°；(3)∠FND＝2∠AME．【解析】

（1）依据AB∥CD，可得∠AMN＝∠MND＝45°，再根据∠ENF＝∠ENC，可得∠ENM＝（180°﹣45°）＝67.5°，进而得出∠EMN＝22.5°，故∠AME＝45°﹣22.5°＝22.5°；（2）设ME与FN交于点H，AB与FN交于点G，依据AB∥CD，可得∠AGN＝∠FND＝60°，再根据∠ENF＝∠ENC，即可得出∠ENF＝（180°﹣60°）＝60°，进而得到∠EHN＝30°＝∠GHM，故∠AME＝∠AGN﹣∠GHM＝60°﹣30°＝30°；（3）由AB∥CD，∠E＝90°，可得∠CNE＝90°﹣∠AME，由∠ENF＝∠ENC，可得∠FND＝180°﹣2∠CNE＝180°﹣2（90°﹣∠AME）＝2∠AME，故∠FND＝2∠AME．【详解】解：(1)如图1所示，∵AB∥CD，∴∠AMN＝∠MND＝45°，∵∠ENF＝∠ENC，∴∠ENM＝(180°﹣45°)＝67.5°，又∵∠E＝90°，∴∠EMN＝22.5°，∴∠AME＝45°﹣22.5°＝22.5°；(2)如图2所示，设ME与FN交于点H，AB与FN交于点G，∵AB∥CD，∴∠AGN＝∠FND＝60°，∵∠ENF＝∠ENC，∴∠ENF＝(180°﹣60°)＝60°，又∵∠E＝90°，∴∠EHN＝30°＝∠GHM，∴∠AME＝∠AGN﹣∠GHM＝60°﹣30°＝30°；(3)由AB∥CD，∠E＝90°，可得∠CNE＝90°﹣∠AME，由∠ENF＝∠ENC，可得∠FND＝180°﹣2∠CNE＝180°﹣2(90°﹣∠AME)＝2∠AME，故∠FND与∠AME之间的数量关系为：∠FND＝2∠AME．【点睛】本题主要考查了平行线的性质和三角形的内角和定理的运用，关键在于掌