2022-2023学年湖北省恩施州咸丰县数学七下期中质量检测模拟试题含解析

2022-2023学年湖北省恩施州咸丰县数学七下期中质量检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若，则下列不等式不成立的是（）A． B． C． D．2．在下列汽车标志的图案中，能用图形的平移来分析其形成过程的是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐标系中，如果点P（x，y）的坐标满足xy＞0，那么点P（x，y）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限C．第一或第三象限 D．第二或第四象限4．将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2=30°，则有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD=180°；③如果BC∥AD，则有∠2=45°；④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C，其中正确的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④5．的立方根为（）A． B． C． D．6．如图1，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为A．80° B．50° C．30° D．20°7．若将点A（-2，-3）向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点A'，则点A'的坐标是（）A．（-3，0） B．（-1，6） C．（-3，-6） D．（-1，0）8．甲、乙两人相距8km，两人同时出发，如果同的而行，甲4小时可追上乙；如果相向而行，两人1小时相遇．问两人的平均速度各是多少？若设甲的平均速收是每小时行km，乙的平均速度是每小时行km，则可列方程组为（）A． B． C． D．9．一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是()A．7.5秒 B．6秒 C．5秒 D．4秒10．若(x-9)(2x-n)=2x2+mx-18，则m、n的值分别是()A．m=-16，n=-2 B．m=16，n=-2 C．m=-16，n=2 D．m=16，n=211．下列各式中：①由3x＝﹣4系数化为1得x＝﹣；②由5＝2﹣x移项得x＝5﹣2；③由去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）；④由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1．其中正确的个数有（）A．0个 B．1个 C．3个 D．4个12．如图，点A表示的数为-1，直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动(无滑动)两周到达点B，则点B表示的数是()A．π B．2π C．2π-1 D．2π+1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．将边长相等的一个正方形与一个正五边形，按如图重叠放置，则∠1度数=______．14．不等式1≤3x-7＜5的解集是______________，整数解是______________.15．如图，AB∥CD，点E在CB的延长线上，若∠ABE＝140°，则∠BCD的度数为_____°．16．（__________）=．17．已知∠A的两边与∠B的两边分别平行，且∠A的度数比∠B度数的2倍少18°，则∠A的度数为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算(1)(6x4﹣4x3+2x2)÷(﹣2x2)+3x2(2)(x﹣5)(2x+5)+2x(3﹣x)(3)(﹣1)2016+(﹣)﹣2﹣(3.14﹣π)0(4)运用乘法公式计算：1122﹣113×11119．（5分）如图，已知是的外角的平分线，且交的延长线于点．（1）如果求出的度数；（2）求证：．20．（8分）已知的结果中不含关于字母的一次项．先化简，再求：的值．21．（10分）古运河是扬州的母亲河．为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．(1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：；乙：.根据甲、乙两名问学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表示______，y表示_______；乙：x表示_____，y表示_______．(2)求A、B两工程队分别整治河道多少米．(写出完整的解答过程)22．（10分）（1）解不等式：（2）解方程组：23．（12分）定义：若△ABC中，其中一个内角是另一个内角的一半，则称△ABC为“半角三角形”．根据此定义，完成下面各题：（1）若△ABC为半角三角形，且∠A＝90°，则△ABC中其余两个角的度数为；（2）若△ABC是半角三角形，且∠C＝40°，则∠B；（3）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠C＝72°，点E在边CD上，以BE为折痕，将△BCE向上翻折，点C恰好落在AD边上的点F，若BF⊥AD，则△EDF是半角三角形吗？若是，请说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据不等式性质逐项判断即可．【详解】解：A、不等式a＜b两边都加c可得a+c＜b+c，故此选项正确；B、不等式a＜b两边都乘4，可得4a＜4b，故此选项正确；C、不等式a＜b两边都乘-，可得，故此选项错误；D不等式a＜b两边都乘-1，可得-a＞-b；再两边同加3得，故此选项正确；故选C．【点睛】本题主要考查了不等式的性质，灵活应用不等式的性质是解答本题的关键．2、C【解析】

结合图形平移规律，分析题干，找出能够通过单一图形平移得到的图形，即可.【详解】用图形平移的意思是通过一个单一图像，然后平移得到这个图形.A选项是单一图形，不是通过图形平移得到；B选项是轴对称图形，不是通过图形平移得到；D选项不是通过图形平移得到；C选项是由左边的一个环连续平移得到这个图形.故选C.【点睛】本题考查图形平移，考查了和轴对称图形的区别，难度较小.3、C【解析】

由xy＞0，得到同号，再根据平面直角坐标系内点的坐标特点可得答案．【详解】解：＞，同号，在第一，三象限，故选【点睛】本题考查的是平面直角坐标系内点的坐标特点，掌握四个象限内点的坐标符号是解题的关键．4、D【解析】

①∵∠2=30°，∴∠1=90°−30°=60°，∵∠E=60°，∴∠1=∠E，∴AC∥DE.∴①正确；②∵∠BAC＝90°,∠EAD=90°，∴∠1+∠2+∠2+∠3＝180°，∵1+∠2+∠3＝∠CAD，∠2＝∠BAE，∴∠BAE+∠CAD=180°.∴②正确；③∵BC∥AD，∴∠3=∠B＝45°∴∠2=90°－45°＝45°，∴③正确；④由②可知，∠BAE+∠CAD=180°，∵∠CAD=150°，∴∠BAE=30°，即∠2=30°，当∠2=30°时，由①可知AC∥DE，∴∠4=∠C.∴④正确.故选D.【点睛】本题考查平行线的判定及性质、角的和差等知识.利用一副三角形的锐角度数并借助已知条件结合图形进行推理是解题的关键.5、A【解析】

根据立方根的定义与性质即可得出结果【详解】解：∵∴的立方根是故选A【点睛】本题考查了立方根，关键是熟练掌握立方根的定义，要注意负数的立方根是负数.6、D【解析】

试题分析：根据平行线的性质，得∠4=∠2=50°，再根据三角形的外角的性质∠3=∠4-∠1=50°-30°=20°．故答案选D．考点：平行线的性质;三角形的外角的性质．7、A【解析】

利用点的左右平移，改变点的横坐标，规则是左减右加，点的上下平移，改变点的纵坐标，规则是上加下减，从而可得答案．【详解】解：把向左平移个单位后坐标为：再向上平移个单位后坐标为：所以：故选【点睛】本题考查的是点的平移，掌握点的左右平移与点的上下平移坐标变化规律是解题的关键．8、C【解析】

这是一道行程问题的相遇问题和追及问题的综合题．当同向而行时甲走的路程-乙走的路程=8km，当相向而行时甲走的路程+乙走的路程=8km，据此列出方程组即可．【详解】设甲的平均速度是每小时行xkm，乙的平均速度是每小时行ykm，由题意，得，故选C．【点睛】本题考查了列二元一次方程组解决实际问题，弄清题意，找准等量关系列出方程组是解题的关键．9、D【解析】设坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是x秒，则100÷5×x=80，解得x=4，故选D．10、A【解析】

先利用整式的乘法法则进行计算，再根据等式的性质即可求解.【详解】∵(x-9)(2x-n)=2x2-nx-18x+9n=2x2-(n+18)x+9n=2x2+mx-18，∴-(n+18)=m,9n=-18∴n=-2，m=-16故选A.【点睛】此题主要考查整式的乘法，解题的关键是熟知整式乘法的运算法则.11、A【解析】

根据解一元一次方程的去分母、去括号、移项及系数化1的方法依次判断后即可解答.【详解】①由3x=﹣4系数化为1得x=﹣，可知①错误；②由5=2﹣x移项得x=2﹣5，可知②错误；③由去分母得2（2x﹣1）=6+3（x﹣3），可知③错误；④由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x+9=1，可知④错误．综上，正确的结论有0个，故选A.【点睛】本题考查了解一元一次方程的去分母、去括号、移项及系数化1的方法，熟知解一元一次方程的基本步骤是解决问题的关键.12、C【解析】

根据是数的运算，A点表示的数加两个圆周，可得B点，根据数轴上的点与实数一一对应，可得B点表示的数．【详解】解：A点表示的数加两个圆周，可得B点，一个圆周的周长为π，两个圆周为2π。B点数：2π-1，

故选：C．【点睛】本题考查了实数与数轴，直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动，A点表示的数加两个圆周．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、18°．【解析】

试题分析：如下图：利用多边形内角和公式求得∠E的度数，在等腰三角形AED中可求得∠EAD的度数，进而求得∠BAD的度数，再利用正方形的内角得出∠BAG=90°，从而得出∠DAG的度数．【详解】∵正五边形ABCDE的内角和为（5﹣2）×180°=540°，∴∠E=×540°=108°，∠BAE=108°又∵EA=ED，∴∠EAD=×（180°﹣108°）=36°，∴∠BAD=∠BAE﹣∠EAD=108°-36°=72°，∵正方形GABF的内角∠BAG=90°，∴∠1=90°﹣72°=18°，故答案为18°．考点：正多边形的计算．14、3.【解析】

先解原不等式即可得到解集，然后在解集范围内寻找整数解即可.【详解】解：1≤3x-7＜58≤3x＜12在此范围内的整数只有：x=3故答案为，3【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，其中不等式的性质和寻找整数解是解题关键.15、1【解析】

利用平行线的性质即可解决问题．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠BCD＝∠ABC，∵∠ABC＝180°﹣∠ABE＝1°，∴∠BCD＝1°，故答案为1．【点睛】本题考查平行线的性质，平角的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．16、【解析】

根据平方差公式即可求出答案．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了平方差公式，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型．17、18°或114°．【解析】

由∠A和∠B的两边分别平行，利用平行线的性质可得出∠A＝∠B或∠A+∠B＝180°，结合∠A的度数比∠B度数的2倍少18°，即可求出∠A的度数．【详解】解：∵∠A和∠B的两边分别平行，∴∠A＝∠B或∠A+∠B＝180°．∵∠A的度数比∠B度数的2倍少18°，即∠A＝2∠B﹣18°，∴∠A＝18°或∠A＝114°．故答案为：18°或114°．【点睛】本题考查了平行线的性质，利用平行线的性质找出∠A=∠B或∠A+∠B=180°是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)2x﹣1；(2)x﹣25；(3)4；(4)1.【解析】

（1）根据多项式除以单项式和合并同类项可以解答即可；（2）根据多项式乘多项式、单项式乘多项式可以解答即可；（3）根据幂的乘方、负整数指数幂、零指数幂可以解答即可；（4）根据平方差公式可以解答即可．【详解】解：(1)(6x4﹣4x3+2x2)÷(﹣2x2)+3x2＝﹣3x2+2x﹣1+3x2＝2x﹣1；(2)(x﹣5)(2x+5)+2x(3﹣x)＝2x2﹣5x﹣25+6x﹣2x2＝x﹣25；(3)(﹣1)2016+(﹣)﹣2﹣(3.14﹣π)0＝1+4﹣1＝4；(4)1122﹣113×111＝1122﹣(112+1)×(112﹣1)＝1122﹣1122+1＝1．【点睛】本题考查整式的混合运算、实数的运算、幂的乘方、负整数指数幂、零指数幂，熟练掌握相关的概念是解题的关键．19、（1）55°；（2）详见解析【解析】

（1）先根据题意求到∠ECD的度数，再根据角平分线求到∠ACD的度数，最后根据三角形的外角即可求到答案；（2），再结合角平分线可知，最后利用三角形的外角即可求到答案．【详解】解（1），，∵是的平分线，∴，；（2），．【点睛】本题主要考查的是三角形的外角和角平分线，掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键．20、1【解析】

根据多项式乘多项式的法则计算展开（x+a）（x-2），让关于x的一次项的系数为0，即可求得a的值，然后即可求出答案．【详解】解：∵（x+a）（x-2）=x2-2x+ax-2a=x2+（a-2）x-2a不含关于x的一次项，∴a−2=0，即a=2，∴（a+1）2+（2-a）（2+a）=a2+2a+1+4-a2=2a+5=2×2+5=1故答案为：1．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，根据不含关于字母x的一次项，推出一次项系数为0，求出a的值是解题关键．21、(1)20，180，180，20，A工程队用的时间，B工程队用的时间，A工程队整治河道的米数，B工程队整治河道的米数；(2)A工程队整治河道60米，B工程队整治河道120米．【解析】

（1）此题蕴含两个基本数量关系：A工程队用的时间+B工程队用的时间=20天，A工程队整治河道的米数+B工程队整治河道的米数=180，由此进行解答即可；（2）选择其中一个方程组解答解决问题．【详解】(1)甲同学：设A工程队用的时间为x天，B工程队用的时间为y天，由此列出的方程组为；乙同学：A工程队整治河道的米数为x，B工程队整治河道的米数为y，由此列出的方程组为；故答案依次为：20，180，180，20，A工程队用的时间，B工程队用的时间，A工程队整治河道的米数，B工程队整治河道的米数；(2)选甲同学所列方程组解答如下：，②﹣①×8得4x＝20，解得x＝5，把x＝5代入①得y＝15，所以方程组的解为，A工程队整治河道的米数为：12x＝60，B工程队整治河道的米数为：8y＝120；答：A工程队整治河道60米，B工程队整治河道120米．【点睛】此题主要考查利用基本数量关系：A工程队用的时间+B工程队用的时间=20天，A工程队整治河道的米数+B工程队整治河道的米数=180，运用不同设法列出不同的方程组解决实际问题．22、（1）x＞4（2）【解析】

（1）根据不等式的性质即可求解；（2）根据加减消元法即可求解．【详解】（1）x＞4（2）①+②得4x=4解得x=1把x=1代入②得1-2y=1解得y=0∴原方程组的解为．【点睛】此题主要考查不等式与二元一次方程组的