2022-2023学年湖北省随州市二中学七下数学期中学业水平测试试题含解析VIP

2022-2023学年湖北省随州市二中学七下数学期中学业水平测试试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．计算22的结果是（）A．4 B．4 C．2 D．22．解一元一次方程去分母后，正确的是（）A．3（2﹣x）﹣3＝2（2x﹣1） B．3（2﹣x）﹣6＝2x﹣1C．3（2﹣x）﹣6＝2（2x﹣1） D．3（2﹣x）+6＝2（2x﹣1）3．下列各题运算正确的是（）A． B．C． D．4．下列从左到右的变形中，正确的是()A．B．C．D．5．在平面直角坐标系中，点P(﹣x2﹣1，﹣2)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．下列各数是有理数的是（）A． B． C． D．7．如图，下列条件：能判断直线的有（）①∠1=∠3②∠2+∠4=180°③∠4=∠5④∠2=∠3⑤∠5=∠2+∠3A．5个 B．4个 C．3个 D．2个8．下列生活现象中，不是平移现象的是()A．人站在运行着的电梯上 B．推拉窗左右推动C．小明在荡秋千 D．小明躺在直线行驶的火车上睡觉9．下列计算正确的是()A．a2+a2=a4 B．a2•a3=a6 C．a6÷a2=a3 D．(a4)2=a810．如图，若AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是()A．20°B．30°C．70°D．110°11．如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠与∠满足()A． B．C． D．12．如图，下列说法错误的是（）A．与是内错角 B．与是同位角C．与是内错角 D．与是同旁内角二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．人的眼睛可以看见的红光的波长是0.000077cm，请把这个数用科学记数法表示，其结果是_____cm．14．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________.15．计算：2a3•3a2=______．16．一种细菌的半径是0.00003厘米，数据0.00003用科学记数法表示为____．17．若方程是关于，的二元一次方程，则a的值为______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）自2014年12月28日北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价，下表是公交车的里程范围及票价．（说明：表格中“10~15公里”指的是大于10公里，小于等于15公里）北京公交车新票价里程范围对应票价0~10公里2元10~15公里3元15~20公里4元20公里以上每增加1元可再乘坐5公里（不足5公里的按5公里收费）*持市政交通一卡通刷卡，普通卡打5折，学生卡打2.5折根据以上信息回答下列问题：小明办了一张市政交通一卡通学生卡．（1）如果小明全程乘坐公交车的里程为7.5公里，他用学生卡刷卡，需交费元；（2）如果小明全程乘坐公交车的里程为23公里，他用普通卡刷卡，需交费元；（3）小明周末和妈妈一起去离他家50公里的莲花山公园游玩，他用学生卡，妈妈用普通卡，请通过计算说明，此次出行小明和妈妈的单程车费一共是多少元？19．（5分）如图，AB∥CD．∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE，请你将下面解答过程填写完整．解：∵AB∥CD，∴∠4=（）∵∠3=∠4∴∠3=（等量代换）∵∠1=∠2∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAE即∠BAE=．∴∠3=（）∴AD∥BE（）．20．（8分）请用指定的方法解下列方程组：（1）（代入消元法）（2）（加减消元法）21．（10分）先化简，后求值：，其中，.22．（10分）已知:，（1）如图1，求证：（2）如图2，点在上，且满足平分，，若，，求的度数（用表示）.23．（12分）如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在直线AB上.（1）试说明∠1，∠2，∠3之间的关系式；（要求写出推理过程）（2）如果点P在A、B两点之间（点P和A、B不重合）运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？（只回答）（3）如果点P在A、B两点外侧（点P和A、B不重合）运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系.（要求写出推理过程）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

根据同底数幂的除法法则进行计算即可得.【详解】22=(-2)5-3=(-2)2=4，故选B.【点睛】本题考查了同底数幂的除法，熟练掌握同底数幂除法法则是解题的关键.2、C【解析】

方程左右两边乘以2去分母得到结果，即可作出判断．【详解】解：解一元一次方程﹣3＝2x﹣1，去分母得：3（2﹣x）﹣6＝2（2x﹣1）．故选：C．【点睛】本题考查解一元一次方程－去分母，掌握等式的性质是解题的关键，本题需要注意每一项都要乘以2.3、D【解析】

根据合并同类项的法则对各个选项逐一判断即可．【详解】解：A．3x与3y不能合并，错误；

B．x+x=2x，错误；

C.-9y2+16y2=7y2，错误；

D.，正确．

故选：D．【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．4、D【解析】选项A，原式=9；选项B，原式=；选项C，原式=10；选项D，原式=，故选D.5、C【解析】

先判断出点P的横坐标是负数，再根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】解：∵﹣x2﹣1≤﹣1＜0，∴点P（﹣x2﹣1，﹣2）所在的象限是第三象限．故答案为C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标特征,牢记第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-)是解题的关键．6、B【解析】

利用有理数的定义判断即可．【详解】0是有理数，其它各数不是有理数．故选B．【点睛】本题考查了实数的分类，熟练掌握实数的分类是解答本题的关键．实数分为有理数和无理数，有理数分为整数和分数，无理数分为正无理数和负无理数．7、C【解析】

根据平行线的判定定理进行依次判断即可.【详解】①∵∠1，∠3互为内错角，∠1=∠3，∴；②∵∠2，∠4互为同旁内角，∠2+∠4=180°，∴；③∠4，∠5互为同位角，∠4=∠5，∴；④∠2，∠3没有位置关系，故不能证明⑤∠5，∠2，∠3没有数量关系，故不能证明故选C.【点睛】此题主要考查平行线的判定，解题的关键是熟知平行线的判定定理.8、C【解析】

根据平移是某图形沿某一直线方向移动一定的距离，平移不改变图形的形状和大小，解答即可．【详解】解：根据平移的性质，A、B、D都正确，而C小明在荡秋千，荡秋千的运动过程中，方向不断的发生变化，不是平移运动．

故选：C．【点睛】本题考查了图形的平移，解题的关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．9、D【解析】

直接利用幂指数的运算法则和合并同类项法则即可得到答案．【详解】A．a2+a2=2a2，故本选项不合题意；B．a2•a3=a5，故本选项不合题意；C．a6÷a2=a4，故本选项不合题意；D．(a4)2=a8，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方以及合并同类项．准确掌握法则是解题的关键．10、D【解析】试题解析：如图，∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠2=∠A=70°，∴∠1=180°-∠2=180°-70°=110°．故选D．11、B【解析】

过C作CF∥AB，根据平行线的性质得到∠1=∠α，∠2=180°-∠β，于是得到结论．【详解】过C作CF∥AB，如图所示：∵AB∥DE，

∴AB∥CF∥DE，

∴∠1=∠α，∠2=180°-∠β，

∵∠BCD=90°，

∴∠1+∠2=∠α+180°-∠β=90°，

∴∠β-∠α=90°，

故选B．【点睛】考查了平行线的性质，熟记平行线的性质是解题的关键．12、A【解析】

本题要根据内错角、同位角以及同旁内角的定义来判断．【详解】解：A、内错角是在截线的两侧，并且在两条被截线之间，图中∠1与∠2是在截线的两侧，但不在两条被截线之间，所以不是内错角，错误；

B、图中∠2与∠3是在截线的同侧，在两条被截线同方向上，是同位角，正确；

C、图中∠1与∠3是在截线的两侧，在两条被截线之间，是内错角，正确；

D、图中∠2与∠4是在截线的同侧，在两条被截线之间，是同旁内角．故选A．【点睛】对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、7.7×10﹣1．【解析】试题分析：0.000077＝7.7×10－1，故答案为：7.7×10－1．点睛：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10－n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14、如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.【解析】

命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．【详解】命题可以改写为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．【点睛】任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意．15、6a1【解析】

根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【详解】解：2a3•3a2=6a1．

故答案为：6a1．【点睛】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．16、3×10-5.【解析】

根据科学计数法的表示即可求解.【详解】0.00003=3×10-5，【点睛】此题主要考查科学计数法的表示，解题的关键是熟知科学计数法的表示方法.17、-1．【解析】

根据二元一次方程的定义得出a-1≠0且|a|-1=1，即可求出a的值．【详解】解：∵方程是关于x、y的二元一次方程，

∴|a|-1=1且a-1≠0，

解得：a=-1.

故答案为：-1．【点睛】本题考查二元一次方程的定义，能根据二元一次方程的定义得出|a|-1=1且a-1≠0是解此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）0.5；（2）2.5；（3）小明和妈妈一共花费7.5元【解析】

（1）由里程范围0~10公里，结合小明乘坐公交车所用学生卡的收费标准即可得出结论；（2）由里程范围为20公里以上，结合小明乘坐公交车所用普通卡的收费标准即可得出结论；（3）由里程范围为20公里以上，结合小明和妈妈乘坐公交车所用乘车卡的收费标准即可得出结论；【详解】（1）2×0.25=0.5元，故答案为：0.5；（2）23-20=3<5，（1+4）×0.5=2.5元，故答案为：2.5；（3）（50-20）÷5=6，4+6=10妈妈：10×0.5=5（元），妈妈单程花费5元，小明：10×0.25=2.5（元），小明单程花费2.5元，一共花费：5+2.5=7.5元，答：小明和妈妈一共花费7.5元．【点评】本题考查了分段记费的问题，解题的关键是明确：（1）乘车所用卡的种类；（2）明确收费标准．19、∠BAE；两直线平行，同位角相等；∠BAE；∠CAD；∠CAD；等量代换；内错角相等，两直线平行．【解析】

根据平行线的性质得出∠4=∠BAE，由此∠3=∠BAE，根据∠2=∠1可得∠BAE=∠CAD，从而得出∠3=∠CAD，根据平行线的判定定理得出即可．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠4=∠BAE（两直线平行，同位角相等），∵∠3=∠4，∴∠3=∠BAE（等量代换），∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAE，即∠BAE=∠CAD，∴∠3=∠CAD（等量代换），∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．【点睛】本题考查平行线的性质和判定．熟记平行线的性质和判定定理，并能正确识图完成角度之间的转换是解决此题的关键．20、（1）;（2）【解析】

(1)由方程4x+y=5可得y=5-4x，代入另一个方程可消去y，进而即可求出方程组的解；(2)按要求利用加减消元法进行求解即可.【详解】(1)，由①得，y=5-4x③，把③代入②，得3x+7(5-4x)=10，解得：x=1，把x=1代入③，得y=1，所以方程组的解为；(2)，①×2+②×3，得16x=64，x=4，把x=4代入①，得8-3y=5，y=1，所以方程组的解是.【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法与加减消元法是解题的关键.21、31.【解析】

根据整式的运算法则把所给的整式化为最简后，在代入求值即可.【详解】原式==当，时，原式=.【点睛】本题考查了整式的混合运算---化简求值，根据整式的运算法则把所给的整式化为最简是解决问题的关键.22、（1）证明见详解；（2）【解析】

（1）由AD∥BC，则∠A+∠B=180°，由∠B=∠D，则∠A+∠D=180°即可得到AB∥CD；（2）由∠B=∠D，，则∠BAE=∠DAC，由AD∥BC，平分，则可得到∠BAE=∠EAF=∠DAC=∠ACB，又，则∠BAD=∠ACB，根据∠B+∠BAD=180°，即可求得∠ACB.【详解】解：（1）∵AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∵∠B=∠D，∴∠A+∠D=180°，∴AB∥CD；（2）∵∠B=∠D，，又∵∠BA