2022-2023学年湖北省孝感市八校七下数学期中统考模拟试题含解析

2022-2023学年湖北省孝感市八校七下数学期中统考模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．在平面直角坐标系中，点P（–2，–3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．点P（x，y），且xy＜0，则点P在（）A．第一象限或第二象限B．第一象限或第三象限C．第一象限或第四象限D．第二象限或第四象限3．如果方程组的解是二元一次方程的一个解，那么的值为（）A．1 B．6 C．3 D．24．点A（－2,1）所在象限为（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．在下列的计算中，正确的是（）A．m3+m4=m7 B．m10÷m2=m8 C．(a2)3=a5 D．(3x2)2=6x46．一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x元，则根据题意列出方程正确的是()A．0.8×(1+40%)x=15 B．0.8×(1+40%)x﹣x=15C．0.8×40%x=15 D．0.8×40%x﹣x=157．已知点A（a，b）在第一象限，那么点B（﹣b，﹣a）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．下列各数中，无理数的个数有（），，，，－，，1．131331333……（相邻两个1之间3的个数依次增加1）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．点P（1，﹣5）所在的象限是（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限10．下列命题中，是假命题的是()A．两直线平行，则同位角相等 B．同旁内角互补，则两直线平行C．三角形内角和为180° D．三角形一个外角大于任何一个内角二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若关于x的不等式组有2个整数解，则m的取值范围是_______________.12．已知a+b＝12，且a2﹣b2＝48，则式子a﹣b的值是_____．13．已知一元二次方程有一个根为0，则a的值为_______.14．已知是关于x、y的二元一次方程的解，则m=__________．15．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为6、7、8，四边形DHOG面积为（）A．6 B．7 C．8 D．916．如果5a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，则其解集为________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某市在创建文明城市过程中，在城市中心建了若干街心公园．如图是所建“丹枫公园”的平面示意图，在8×8的正方形网格中，各点分别为：A点，公共自行车停车处；B点，公园大门；C点，便利店；D点，社会主义核心价值观标牌；E点，健身器械；F点，文化小屋，如果B点和D点的坐标分别为（2，﹣2）．（3，﹣1）．（1）请你根据题目条件，画出符合题意的平面直角坐标系；（2）在（1）的平面直角坐标系中，写出点A，C，E，F的坐标．18．（8分）如图，已知直线AD∥BC，且都被直线BE所截，交点分别为A、B，AC⊥BE于点A，交直线BC于点C，∠1=44°，求∠2的度数．19．（8分）如图，已知AD⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2＝90°，那么BC⊥AB，说明理由．20．（8分）已知的立方根是3，的算术平方根是1．（1）求，的值；（2）求的平方根．21．（8分）对于结论：当a+b＝0时，a3+b3＝0也成立．若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”（1）举一个具体的例子来判断上述结论是否成立；（2）若和互为相反数，且x+5的平方根是它本身，求x+y的立方根．22．（10分）已知：△ABC与△在平面直角坐标系中的位置如图.（1）分别写出B、的坐标：B；；（2）若点P(a，b)是△ABC内部一点，则平移后△内的对应点的坐标为（3）求△ABC的面积.23．（10分）已知，求的值.24．（12分）如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1=∠2，证明：ON⊥CD；（2）若∠1=∠BOC，求∠BOD的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

应先判断出点P的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【详解】解：∵点P的横坐标-2＜0，纵坐标为-3＜0，

∴点P（-2，-3）在第三象限．

故选：C．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2、D【解析】∵xy＜0，∴x，y异号，当x＞0时，y＜0，即点的横坐标大于0，纵坐标小于0，点在第四象限；当x＜0时，y＞0，则点的横坐标小于0，纵坐标大于0，点在第二象限．故选D．3、D【解析】

把m看做已知数表示出方程组的解，代入已知方程计算即可求出m的值．【详解】解：①+②得：2x=5m，

解得：x=2.5m，

①-②得：2y=-3m，

解得：y=-1.5m，

代入3x-5y-30=0得：7.5m+7.5m-30=0，

解得：m=2，

故选：D．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、B【解析】分析：应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限．详解：因为点A（﹣2，1）的横坐标是负数，纵坐标是正数，符合点在第二象限的条件，所以点A在第二象限．故选B．点睛：本题主要考查点的坐标的性质，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5、B【解析】

直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则分别计算得出答案．【详解】解：A、m3+m4，不是同类项不能合并，故此选项错误；B、m10÷m2=m8，正确；C、.(a2)3=a6，故此选项错误；D、(3x2)2=9x4，故此选项错误；故选：B．【点睛】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．6、B【解析】

首先设这种服装每件的成本价是x元，根据题意可得等量关系：进价×（1+40%）×8折-进价=利润15元，根据等量关系列出方程即可．【详解】设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：0.8×(1+40%)x﹣x=15故选：B．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，掌握利润、进价、售价之间的关系．7、C【解析】

根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数判断出a、b，再根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】∵点A（a，b）在第一象限，

∴a＞0，b＞0，

∴-b＜0，-a＜0，

∴点B（-b，-a）在第三象限．

故选：C．【点睛】考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8、C【解析】

根据无理数的定义即可解答．【详解】解：是无理数,是有理数，=2是有理数，=3是有理数，－是有理数，是无理数，1．131331333……（相邻两个1之间3的个数依次增加1）是无理数；无理数共3个．故答案为C．【点睛】本题考查了无理数的定义，掌握无理数的三种形式是解答本题的关键，即①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．9、D【解析】解：点P（1，﹣5）在第四象限．故选D．10、D【解析】

根据两直线的位置关系与三角形的外角性质即可判断.【详解】A.两直线平行，则同位角相等，为真命题；B.同旁内角互补，则两直线平行，为真命题；C.三角形内角和为180°，为真命题；D.三角形一个外角不一定大于与自己相邻的内角，故错误.故选D.【点睛】此题主要考查命题，解题的关键是熟知平行线的性质及三角形的角度关系.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1＜m≤1.【解析】

先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解进而求m的取值范围．【详解】解：解不等式①得：x≤，不等式组的解集为m≤x≤，∵不等式组有2个整数解为1、1，

∴-1＜m≤1．

故答案为：-1＜m≤1．【点睛】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．12、1【解析】

由已知得（a+b）（a﹣b）=18，把a+b=12代入即可得到结论．【详解】由a2﹣b2=18得（a+b）（a﹣b）=18，把a+b=12代入得：a﹣b=1．故答案为1．【点睛】本题考查了平方差公式的实际运用，关键是能将已知条件因式分解，整体代入得出方程组求解．13、-1【解析】【分析】将x=0代入原方程可得关于a的方程，解之可求得a的值，结合一元二次方程的定义即可确定出a的值.【详解】把x=0代入一元二次方程（a-1）x2+7ax+a2+3a-1=0，可得a2+3a-1=0，解得a=-1或a=1，∵二次项系数a-1≠0，∴a≠1，∴a=-1，故答案为-1．【点睛】本题考查了一元二次方程的一般式以及一元二次方程的解，熟知一元二次方程二次项系数不为0是解本题的关键.14、【解析】

把与的值代入方程计算即可求出的值．【详解】解：把代入二元一次方程，得：，解得：．故答案为：【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．15、B【解析】连接OC，OB，OA，OD，∵E、F、G、H依次是各边中点，∴△AOE和△BOE等底等高，所以S△OAE=S△OBE，同理可证，S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，∴S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE，∵S四边形AEOH=6，S四边形BFOE=1，S四边形CGOF=8，∴6+8=1+S四边形DHOG，解得S四边形DHOG=1．故答案为1．点睛：本题考查了三角形的面积.解决本题的关键将各个四边形划分,充分利用给出的中点这个条件,证得三角形的面积相等,进而证得结论.16、x＜1【解析】由题意，得1+a=1，解得a=﹣1，5a﹣3x1+a＞1，﹣5﹣3x＞1，解得x＜1，故答案为x＜1．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）点A，C，E，F的坐标分别为（﹣1，﹣3），（﹣2，3），（0，1），（4，2）【解析】

（1）根据B，D两点坐标建立平面直角坐标系即可．（2）根据点的位置写出坐标即可．【详解】解：（1）平面直角坐标系如图所示．（2）点A，C，E，F的坐标分别为（﹣1，﹣3），（﹣2，3），（0，1），（4，2）．【点睛】本题考查点的坐标等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．18、46°．【解析】

首先根据得到，而由已知条件可以得到，同时由对顶角可以得到，所以，即可求出；【详解】∵，∴．∵∴，又∵，∴，∴．【点睛】本题主要考查平行线的性质定理以及垂线的定义，能够熟练的应用平行线的性质定理进行角度的计算是解决本题的关键.19、见解析【解析】

利用两直线平行的性质和判定定理来求解．【详解】解：如图：∵DE，CE分别平分∠ADC，∠BCD∴∠ADC=2∠1∠DCB=2∠2∵∠1+∠2=90°∴∠ADC+∠BCD=180°∴AD∥BC∴∠A+∠B=180°∵BC⊥AB∴∠A=90°∴∠CBE=90°∴CB⊥AB20、（1），；（2）±6【解析】

（1）运用立方根和算术平方根的定义求解．（2）根据平方根，即可解答．【详解】解：（1）∵的立方根是3，的算术平方根是1，∴，，∴，；（2）由（1）知，，∴，∴的平方根为±6；【点睛】本题考查了平方根、算术平方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根的定义．21、（1）成立，例子见解析；（1）﹣1【解析】

（1）任意举两个被开方数是互为相反数的立方根，如和，和；（1）根据互为相反数的和为0，列等式可得y的值，根据平方根的定义得：x+5＝0，计算x+y并计算它的立方根即可．【详解】解：（1）如+＝0，则1+（﹣1）＝0，即1与﹣1互为相反数；所以“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”成立；（1）∵和互为相反数，∴+＝0，∴8﹣y+1y﹣5＝0，解得：y＝﹣3，∵x+5的平方根是它本身，∵x+5＝0，∴x＝﹣5，∴x+y＝﹣3﹣5＝﹣8，∴x+y的立方根是﹣1．【点评】本题考查立方根和平方根的知识，难度一般，注意互为相反数的和为0，知道这一知识是本题的关键．22、（1），；（2）；（3）.【解析】

（1）根据点、在平面直角坐标系