2022-2023学年吉林省农安县三岗中学数学七下期中教学质量检测模拟试题含解析

2022-2023学年吉林省农安县三岗中学数学七下期中教学质量检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭公交车，他选择P→C路线，用几何知识解释其道理正确的是（）A．两点确定一条直线 B．垂直线段最短C．两点之间线段最短 D．三角形两边之和大于第三边2．已知ab=1，则a2b22b的值为（）A．4 B．3 C．1 D．03．若多项式(2x﹣1)(x﹣m)中不含x的一次项，则m的值为()A．2 B．﹣2 C． D．﹣4．若方程组的解中x与y相等，则m的值为（）A．3 B．9 C．10 D．205．点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如果＝(－2016)0，b＝()－1，c＝(－3)－2，那么、b、c的大小关系为()A．＞b＞c B．b＞＞c C．c＞b＞ D．c＞＞b7．下列图形中，和不是同位角的是（）.A． B． C． D．8．平面上3条互不重合的直线交于一点，其中对顶角有（）A．4对 B．5对 C．6对 D．7对9．二元一次方程3x+2y＝15的正整数解的对数是（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对10．下列图形中，与互为邻补角的是（）A． B． C． D．11．下列事件中，是确定事件的是（）A．三角形任意两边之和小于第三边B．365人中一定至少有两人的生日相同C．龙口市下周一定会下雨D．打开电视机，正在播放广告12．下列长度的三条线段，能组成三角形的是()A．2cm，3cm，4cm B．1cm，4cm，2cmC．1cm，2cm，3cm D．6cm，2cm，3cm二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算：_____________.14．近似数9.80万有______个有效数字.15．若a＜b，则-5a______-5b(填“＞”“＜”或“=”)．16．计算：=______．17．如图，直线a，b相交，∠2＝3∠1，则∠3＝________°.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）仔细阅读下面例题，并解答问题：例题：已知二次三项式有一个因式为，求另一个因式以及的值．解：设另一个因式为，由题意得，即，则有，解得，所以另一个因式为，的值是．问题：请仿照上述方法解答下面问题，（1）若，则__________，__________；（2）已知二次三项式有一个因式为，求另一个因式以及的值．19．（5分）“雷神山”病床安装突击队有22名队员，按要求在规定时间内要完成340张病床安装，其中高级工每人能安装20张，初级工每人能安装15张.问该突击队高级工与初级工各多少人？20．（8分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和n（n＞10，且n为整数）个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）21．（10分）计算：（1）（3x2）2•（﹣4y3）÷（6xy）2；（2）[（2x﹣y）（2x+y）+y（y﹣6x）]÷2x．22．（10分）已知3x+是关于x，y的二元一次方程．（1）求a的值；（2）写出此方程的正整数解．23．（12分）已知：是方程组的解，是的解，且，求的取值范围.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

根据垂线段的定义判断即可.【详解】解：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短,选:B.【点睛】直线外任意一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到这条直线的距离．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．简称“垂线段最短”．2、C【解析】

由已知得a=b+1，代入所求代数式，利用完全平方公式计算．【详解】解：∵a-b=1，

∴a=b+1，

∴a2-b2-2b=（b+1）2-b2-2b=b2+2b+1-b2-2b=1．

故选：C．【点睛】此题考查完全平方公式的运用．解题关键是利用换元法消去所求代数式中的a．3、D【解析】

根据多项式与多项式相乘的法则把原式变形，根据题意得出关于m的方程，解之可得．【详解】解：∵（2x﹣1）（x﹣m）＝2x2﹣2mx﹣x+m＝2x2﹣（2m+1）x+m，∵不含x的一次项，∴2m+1＝0，解得：m＝﹣，故选：D．【点睛】本题考查的是多项式与多项式相乘的法则，掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加是解题的关键．4、C【解析】

联立即得求解x,y，再代入即可求出m的值.【详解】依题意联立解得x=y=把x=y=代入解得m=10故选C【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意联立解出x，y的值进行代入求解.5、B【解析】平面直角坐标系中各象限点的特征．【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）．所以点P（﹣2，1）位于第二象限．故选B．6、B【解析】∵a==1,b=,c=，∴b>a>c.故选B.7、C【解析】

根据同位角的定义特点来分析判断即可：在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角.【详解】根据同位角的定义判断，A，B，D是同位角，故选C．【点睛】此题主要考查了同位角，熟练掌握其定义是解题的关键.8、C【解析】

两条直线交于一点，所形成的对顶角的对数是2对，可把三条直线交于一点，看成是3种两条直线交于一点的情况进行计算．【详解】解：三条直线交于一点，可看成是3种两条直线交于一点的情况，因为两条直线交于一点，所形成的对顶角的对数是2对，所以三条直线交于一点，所形成的对顶角的对数是2×3＝6对．故选：C．【点睛】本题考查了对顶角的定义，注意对顶角是两条直线相交而成的四个角中，没有公共边的两个角．9、B【解析】

将x=1，2，…，分别代入3x+2y=15，求出方程的正整数解的对数是多少即可．【详解】解：当x＝1时，方程变形为3+2y＝15，解得y＝6；当x＝3时，方程变形为9+2y＝15，解得y＝3；∴二元一次方程3x+2y＝15的正整数解的对数是2对：和．故选：B．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解，要熟练掌握，注意解中x与y必须为正整数．10、D【解析】分析：根据邻补角的定义作出判断即可．详解：根据邻补角的定义可知：只有D图中的是邻补角，其它都不是．故选D．点睛：本题考查了邻补角的定义，正确把握定义：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角．11、A【解析】

直接利用随机事件以及确定事件的定义分析得出答案．【详解】解：A、三角形的任意两边之和小于第三边是不可能事件，符合题意；B、365人中一定至少有两人的生日相同是随机事件，不符合题意；C、龙口市下周一定下雨是随机事件，不符合题意；D、打开电视机，正在播放广告是随机事件，不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查了随机事件以及确定事件的定义，正确把握相关定义是解题的关键．12、A【解析】

根据三角形的三边关系即可求解．【详解】A．∵2+3＞4，∴能组成三角形；B．∵1+2＜4，∴不能组成三角形；C．∵1+2=3，∴不能组成三角形；D．∵2+3＜6，∴不能组成三角形．故选：A．【点睛】此题主要考查三角形的三边关系，解题的关键是熟知三角形的两边之和大于第三边．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】

根据开平方运算的法则计算即可．【详解】1．故答案为：1．【点睛】本题考查了实数的运算－开方运算，比较简单，注意符号的变化．14、3【解析】

从左边起第一个不为零的数开始，后面所有的数字都是有效数字.【详解】由有效数字的概念可知：9、8、0都是有效数字，所以总共3个有效数字.【点睛】本题考查有效数字的概念：从左边起第一个不为零的数开始，后面所有的数字都是有效数字.15、＞【解析】试题解析：∵a＜b，

∴-5a＞-5b；16、【解析】

根据积的乘方的运算方法，求出算式的值是多少即可．【详解】解：故答案为：．【点睛】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）．17、45【解析】

设∠1＝x°，则∠2＝3x°.根据∠1＋∠2＝180°列方程即可求出∠1的度数，再根据对顶角相等即可求出∠3的值.【详解】设∠1＝x°，则∠2＝3x°.由图知∠1＋∠2＝180°，∴x°＋3x°＝180°，即x＝45.又∵∠1＝∠3，∴∠3＝45°.故答案为45.【点睛】本题考查了邻补角和对顶角的知识，根据题意正确列出方程是解答本题的关键.、三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1），；（2）另一个因式为，的值是【解析】

（1）由题意利用多项式乘多项式进行运算分析即可求出答案；（2）根据题意设另一个因式为，利用整式的运算以及待定系数法求出另一个因式以及的值．【详解】解：（1）∵，∴，，故答案为：，.（2）设另一个因式为，由题意得：，即，则有，解得所以另一个因式为，的值是.【点睛】本题考查因式分解的实际运用，正确读懂例题，理解如何利用待定系数法求解是解答本题的关键．19、该突击队有高级工2人，初级工20人．【解析】

设该突击队高级工有x人，则初级工有y人，根据高级工+初级工=22人，x名高级工安装的病床数+y名初级工安装的病床数=340即可列出方程组，解方程组即得结果．【详解】解：设该突击队高级工有x人，则初级工有y人，根据题意，得：，解得：，答：该突击队有高级工2人，初级工20人．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，属于基本题型，正确理解题意、找准相等关系是解题关键．20、（1）一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）当10＜n＜25时，选择乙商场购买更合算．当n＞25时，选择甲商场购买更合算．【解析】

（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）计算出两商场得费用，比较即可得到结果．【详解】解：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意得：3x+4（48﹣x）＝152，解得：x＝40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）甲商场所需费用为（40×5+8n）×80%＝160+6.4n乙商场所需费用为5×40+（n﹣5×2）×8＝120+8n则∵n＞10，且n为整数，∴160+6.4n﹣（120+8n）＝40﹣1.6n讨论：当10＜n＜25时，40﹣1.6n＞0，160+0.64n＞120+8n，∴选择乙商场购买更合算．当n＞25时，40﹣1.6n＜0，即160+0.64n＜120+8n，∴选择甲商场购买更合算．【点睛】此题主要考查不等式的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系与不等关系进行列式求解.21、（1）；（2）【解析】

（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及单项式乘除单项式法则计算即可求出值；（2）原式中括号中利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，合并后利用多项式除以单项式法则计算即可求出值．【详解】解：（1）原式＝（9x4）•（﹣4y3）÷（36x2y2）=-36x4y3÷（36x2y2）＝﹣x2y；（2）原式＝（4x2﹣y2+y2﹣6xy）÷2x＝（4x2﹣6xy）÷2x＝2x﹣3y．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则及平方差公式是解本题的关键．22、（1）；（1）【解析】

（1）利用二元一次方程的定义直接得到答案，（1）把方程化为：利用方程的解是正整数，可得是4的倍数，从而可得