2022-2023学年辽宁省抚顺市新宾满族自治县七年级数学第二学期期中调研试题含解析

2022-2023学年辽宁省抚顺市新宾满族自治县七年级数学第二学期期中调研试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一个数的算术平方根与它的立方根的值相同,则这个数是()A．1 B．0或1 C．0 D．非负数2．已知点P(x+3，x﹣4)在x轴上，则x的值为()A．3 B．4 C．﹣3 D．﹣43．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件：(1)∠1＝∠3；(2)∠3＝∠4；(3)∠1＝∠4；(4)∠2+∠4＝180°，其中能判定a∥b的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．在同一平面内，两直线得位置关系必是（）A．相交 B．平行 C．垂直或平行 D．相交或平行5．方程组的解是A． B． C． D．6．化简的结果是（）A．x4 B．2x2 C．4x2 D．47．有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（）A．3、5、10 B．10、4、6 C．3、1、1 D．4、6、98．在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是()A． B．C． D．9．已知关于的二元一次方程组的解满足，则的值为（）A．-1 B．1 C．-2.5 D．2.510．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．125° B．120° C．140° D．130°11．已知，，点A的坐标为（a，b），则点A的坐标不可能是（）A．（0，1） B．（1，﹣1） C．（0，0） D．（﹣1，0）12．估计2﹣1的值应在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1＝34°，则∠2的大小为_____．14．一家快餐店销售三种套餐，其中套餐包含一荤两素，套餐包含两荤一素，套餐包含两荤两素，每份套餐中一荤的成本相同，一素的成本也相同，已知一份套餐的售价是一份套餐和一份套餐售价之和的一天下来，店长发现套餐和套餐的销量相同，且套餐的利润和是套餐利润的两倍，当天的总利润率是．第二天店内搞活动，套餐的售价打五折，套餐的售价均不变，当三种套餐的销量相同时，总利润率为________．15．已知2a-3和5-a是x的平方根，则x=_____.16．在3x+4y=9中，如果2y=6，那么x=________.17．如图，，直线与直线，相交于，两点，把一块含角的三角尺如图位置摆放.若，则______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（发现）两个数量的大小可以通过它们的差来判断，即：若A-B＞0，则A＞B；若A-B=0，则A=B；若A-B＜0，则A＜B．（思考）比较5与23（探索）制作某产品有两种用料方案：方案一:用4块A型钢板，8块B型钢板；方案二:用3块A型钢板，9块B型钢板；已知A型钢板的面积比B型钢板小，从省料角度考虑，应选哪种方案？19．（5分）某自行车制造厂开发了一款新式自行车，计划6月份生产安装600辆，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式自行车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后也能独立进行安装．调研部门发现：1名热练工和2名新工人每日可安装8辆自行车；2名熟练工和3名新工人每日可安装14辆自行车．（1）每名熟练工和新工人每日分别可以安装多少辆自行车？（2）如果工厂招聘n名新工人（0＜n＜10）．使得招聘的新工人和抽调熟练工刚好能完成6月份（30天）的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？（3）该自行车关于轮胎的使用有以下说明：本轮胎如安装在前轮，安全行使路程为11千公里；如安装在后轮，安全行使路程为9千公里．请问一对轮胎能行使的最长路程是多少千公里？20．（8分）某同学在，两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是元，且随身听的单价比书包的单价的倍少元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市所有商品打八五折销售，超市全场购物每满元返购物券元销售（不足元不返券，购物券全场通用），但他只带了元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？21．（10分）在关于的二元一次方程中，当时，；当时.(1)求的值；(2)当时，求的值.22．（10分）如图，在△中，，平分，，（1）求的度数；（2）探究：小明认为如果只知道，也能得出的度数．请你写出求解过程．23．（12分）如图，甲、乙两地打电话需付的电话费y（元）是随时间t（分钟）的变化而变化的，试根据下表列出的几组数据回答下列问题：通话时间t（分钟）123456…电话费y（元）0.150.300.450.60.750.9…（1）自变量是，因变量是；（2）写出电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系式；（3）若小明通话10分钟，则需付话费多少元；（4）若小明某次通话后，需付话费4.8元，则小明通话多少分钟.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

根据立方根和平方根的性质可知，立方根等于它本身的实数0、1或-1，算术平方根等于它本身的实数是0或1，由此即可解决问题．【详解】∵立方根等于它本身的实数0、1或−1；算术平方根等于它本身的数是0和1.∴一个数的算术平方根与它的立方根的值相同的是0和1.故选:B.【点睛】主要考查了立方根，算术平方根的性质.牢牢掌握立方根和算术平方根等于它本身的实数是解答本题的关键点.2、B【解析】试题分析：在x轴上的点的纵坐标为零，则x－4=0，解得：x=4，故选B．点睛：本题主要考查的就是象限中点的特征，属于基础题型．点在第一象限，则点的横坐标和纵坐标都是正数；点在第二象限，则点的横坐标为负数，纵坐标为正数；点在第三象限，则点的横坐标和纵坐标都是负数；点在第四象限，则点的横坐标为正数，纵坐标为负数；x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零．3、C【解析】

根据平行线的判定方法，对选项一一分析，排除错误答案．【详解】（1）∵∠1=∠3，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；（2）∠3与∠4是对顶角，无法判断两直线平行；（3）∵∠3=∠4（对顶角相等）．又∵∠1=∠4，∴∠1=∠3，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；（4）∵∠2+∠4=180°，∠1+∠2=180°，∠3=∠4，∴∠1=∠3，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．故选C．【点睛】本题考查了平行线的判定，在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否有“三线八角”而产生的被截直线．4、D【解析】

根据两直线的位置关系即可判断.【详解】在同一平面内，两直线的位置关系为相交或平行故选D.【点睛】此题主要考查两直线的位置关系，两直线的位置关系为平行或相交，垂直是特殊的相交.5、D【解析】

利用代入法求解即可．【详解】，①代入②得，3x＋2x＝15，解得x＝3，将x＝3代入①得，y＝2×3＝6，所以，方程组的解是．故选：D．【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．6、C【解析】

利用积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即可．【详解】(2x)²=2²·x²=4x²，故选C.【点睛】本题考查了积的乘方，解题的关键是掌握积的乘方的运算法则.7、D【解析】

根据三角形的三边满足任意两边之和大于第三边进行判断．【详解】解：A、3+5＜10，所以不能组成三角形；B、4+6=10，不能组成三角形；C、1+1＜3，不能组成三角形；D、4+6＞9，能组成三角形．故选：D．【点睛】此题主要考查了三角形三边关系定理，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．8、C【解析】

根据三角形的高的概念判断．【详解】解：AC边上的高就是过B作垂线垂直AC交AC的延长线于D点，因此只有C符合条件，故选：C．【点睛】本题考查了三角形的高线，熟练掌握三角形高线的定义是解答本题的关键.三角形的一个顶点到它的对边所在直线的垂线段叫做这个三角形的高．9、B【解析】

先根据二元一次方程组的解法求出x、y用t表示出来，然后代入4x-3y=5中，求t即可.【详解】解：，①×3－②×2，得y=t，把y=t代入①得，x=2t，∵4x-3y=5，∴8t-3t=5，∴t=1.故本题答案为：B.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组及一元一次方程的解法，熟练掌握其解法并正确求出二元一次方程组的解是解题的关键.10、D【解析】如图，∵EF∥GH，∴∠FCD=∠1．∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°．∴∠1=∠FCD=130°．故选D．11、D【解析】

首先根据可以得到或，得到或，依次判断A点的坐标即可；【详解】，，或，或点的坐标不可能是故选：D．【点睛】本题主要考查算术平方根和立方根的性质，熟练根据算术平方根和立方根的性质得到和的取值是解决本题的关键.12、B【解析】∵，而，∴，即.故选B.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、

【解析】分析：先根据平行线的性质，得出，再根据，即可得到．详解：如图：，，又，，故答案为．点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．14、【解析】

设荤菜的成本为m元，素菜的成本为n元，荤菜的利润率为x，素菜的利润率为y，A套餐和B套餐的数量为a份，C套餐的数量为b份，根据套餐的利润和是套餐利润的两倍得到，再根据当天的总利润率是可求得mx＋ny＝0.6(m＋n)，最后根据新的售价列出总利润率的代数式，将代数式化简即可求得答案．【详解】解：设荤菜的成本为m元，素菜的成本为n元，荤菜的利润率为x，素菜的利润率为y，A套餐和B套餐的数量为a份，C套餐的数量为b份，∵套餐的利润和是套餐利润的两倍，∴3(mx＋ny)·a＝2×2(mx＋ny)·b，整理得，∵当天的总利润率是，∴3(mx＋ny)·a＋2(mx＋ny)·b＝60%·[3(m＋n)·a＋2(m＋n)·b]，整理得mx＋ny＝0.6(m＋n)，∵第二天店内搞活动，套餐的售价打五折，套餐的售价均不变，∴总利润率为：，故答案为：．【点睛】本题综合性较强，考查了营销问题中的利润问题，用利润的基本等量关系列出关系式，设出相应的未知数，根据利润率＝利润÷成本是解决本题的关键．15、或-2.【解析】

因为一个数的平方根有两个，且是互为相反数，由此即可得到关于a的方程，再将解出的a的值代入即可解答【详解】由题可知2a-3+5-a=0解得a=-2,当2a-3与5-a相等时;解得a=故答案为:-2或者【点睛】此题考查平方根的性质，解题关键在于熟练掌握平方根的性质一个数的平方根有两个，且是互为相反数16、﹣1．【解析】试题分析：先由2y=6求出y=2，然后把y=2代入2x+4y=9中求得x=﹣1．解：∵2y=6，∴y=2．∴2x+4×2=9，即x=﹣1．故答案为﹣1．考点：解二元一次方程．17、【解析】

先根据平行线的性质，得到∠BDC=50°，再根据∠ADB=30°，即可得出∠2=20°．【详解】解：∵∠1=130°，

∴∠3=50°，

又∵l1∥l2，

∴∠BDC=50°，

又∵∠ADB=30°，

∴∠2=20°，

故答案为：20°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、选择方案一.【解析】

根据题意将5与25-3设A型钢板的面积为a，B型钢板的面积为b，根据题意作差4a+8b-(3a+9b)=a-b，接着与0比大小即可找出最省料的方案【详解】解：由题意可知：5-所以54a+8b-(3a+9b)=a-b，因为a<b，所以a-b<0，所以选择方案一.【点睛】此题主要是利用作差法来比较两个式子的大小，由题目给出的方法就可以很清楚这一点，所以对于此题只需要将两式作差比较大小即可得到结果19、（1）每名熟练工每日可以安装4辆自行车，每名新工人每日可以安装2辆自行车；（2）工厂可以找出2名、4名、6名或8名新工人；（3）1.1．【解析】

（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆自行车．

根据“1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆自行车”和“2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆自行车”列方程组求解．

（2）设工厂有m名熟练工．根据新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，根据m，n都是正整数和0<n<10，进行分析n的值的情况；

（3）设一个轮胎用作前轮使用m千公里，用作后轮使用n千公里，根据题意得：，解得a+b即可．【详解】（1）设每名熟练工每日可以安装x辆自行车，每名新工人每日可以安装y辆自行车，根据题意得：，解得：．答：每名熟练工每日可以安装4辆自行车，每名新工人每日可以安装2辆自行车．（2）设抽调熟练工a名，根据题意得：（2n+4a）×30＝600，∴n＝10﹣2a，∴或或或．答：工厂可以找出2名、4名、6名或6名新工人．（3）设一个轮胎用作前轮使用m千公里，用作后轮使用n千公里，根据题意得：，∴a+b＝1.1．答：一对轮胎能行使的最长路程是1.1千公里．【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程组的应用，解题的关键是熟练的掌握二元一次方程组的应用.20、（1）随身听和书包的单价各是360元，92元（2）见解析【解析】

(1)设书包的单价为x元，则随身听的单价为(4x-8)，根据随身听和书包单价之和是452元，列方程求解即可；(2)根据两商家的优惠方式分别计算是否两家都可以选择，比较钱数少的则购买更省钱．【详解】(1)设书包的单价为x元，则随身听的单价为(4x-8)元，根据题意，得4x-8+x=452，解得：x=92，4x-8=4×92-8=360，答：随身听和书包的单价各是360元，92元；(2)在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：452×85%=384.2(元)，因为384.2＜400，所以可以选择超市A购买；在超市B可花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计花费现金：360+2=362(元)，因为362＜400，所以也可以选择在B超市购买，因为362<384.2，所以在超市B购买更省钱.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，列出方程是解(1)的关键；考虑到各种不同情况，不丢掉任何一种，注意不同情况的不同算法是解(2)的关键.21、（1）k=1，b=4；（2）y=2023.【解析】

（1）把时，和时代入二元一次方程，组成方程组求解即可；（2）把代入求出的二元一次方程求解即可.【详解】（1）把时，和时代入二元一次方程，得，解之得；（2）∵，∴y=x+4，把代入y=x+4，得y=2019+4=2023.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程组比较简单．灵活选择合适的方法是解答本题的关键.22、（1）20°；（2）20°，理由见解析【解析】

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