三年级等差数列奥数拓展第1讲含测试卷

慎审题多思考多总结Justforyou等差数列基本概念.等差数列;从第二项开始，前后两小数之差始终相等的数列（要么始终后面一项大于前面一项，要么始终后面一项小于前面一项:h我们将这个差窗为公差〔用d未表示），即：/=对一口1=的一码―-'=口『2一。『1=%一0后1如：2,4,6,8,…，100递增等差数列二在等差数列中数字的大小始终在增加.递减等差数列;在等差数列中数字的大小始终在减少.常数列：指数列中数字全部相等的数列，如：1,1,1,1,1,1,……等差数列的公式，（1）通项公式：：可用于求第n项，首项，公差，项数）第几项=首项+（项数-1）X公差aK—ci]+（羯-1）乂金<2）求和公式：《可用于求前n项的和〉总和Sn=（首次4末项）X项数02即: 外子的+的+…%=[。|4%）><k+2补充性质上中项定理工对于任意一小项数为奇数的等差数列，中间一项的值等于所有项的平均数，也等于首项与末项和的一半中比如：4-8-12+-,,-32-36=（4-36）X9-=-2=20X9=180题中等差数列有9项，中间一项即第5项的值为20而和恰为20X9.慎审题多思考多总结 Justforyou，/，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，/，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，//////////////////////，/，/，/，/，/，/，/，/，/，/，///////////////////////////////////jE典型例题例、1下列数列，哪些是等差数列？请说明理由口TOC\o"1-5"\h\zffib 3, 4, 7, & 陷 64②9, 8, 1, 6, 5,七 3,2@1； 2, L 2； 3； 4, 5『6【练习1】 下列数列，哪些是等差数列？请说明理由。（答案为“是”或“不是”）1,0，1，0，1，0，1，0【练习2】 下列数列，哪些是等差数列？请说明理由。（答案为“是”或“不是”）6，10，14，18，22， 【练习3】 下列数列，哪些是等差数列？请说明理由。（答案为“是”或“不是”）3，3，3，3，3，3，3，3例、22,5,8,11，14,….上面是按规律排列的一串数，其中第21项是多少?【练习4】问数列1,3,5,7,9,11…中，第20项是多少？慎审题多思考多总结 Justforyou!【练习5】 把比100大的奇数从小到大排成一列，其中第21个是多少?【练习6】 求等差数列245,238,231,224,……中，105是第几项？例、3小明先在黑板上写了一个等差数列，刚写完小高就冲上讲台，擦去了其中的大部分数，只留下第4个数31和第10个数73.你能算出这个等差数列的公差和首项吗?【练习7】 一个等差数列的首项是6,第8项是55,公差是（ ）.【练习8】 体育课上老师指挥大家排成一排，冬冬站排头，阿奇站排尾，从排头到排尾依次报数.如果冬冬报17,阿奇报150,每位同学报的数都比前一位多7,那么队伍里一共有多少人?慎审题多思考多总结 Justforyou!，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，/，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，//////////////////////，/，/，/，/，/，/，/，/，/，/，////////////////////////////////////【练习9】小红读一本长篇小说，第一天读了30页，第二天起，每天读的页数都比前一天多4页，最后一天读了70页，刚好读完，读了多少天？例、4小王读一本课外书，第一天读15页，以后每天都比前一天多读3页，最后一天读了36页，刚好把书读完。请问：小王一共读了多少天？这本课外书共有多少页？【练习10】1+3+5+7+9+ +299【练习11】小明为了买书自己存钱，2003年元月存1元钱，以后每月都比前一个月多存1元钱，那么2003年这一年里一共可以存多少钱？慎审题多思考多总结 Justforyou!【练习12]一个剧院的剧场有20排座位，第一排有38个座位，往后每排比前一排多2个座位，这个剧院一共有多少个座位?例、5把248表示成8个连续偶数的和，其中最大的那个偶数是多少?【练习13]【练习14]【练习13]【练习14]将7个连续自然数从小到大排列，最小的三个数的总和为21。问最大的三个数的总和是【练习15]九个连续偶数，最大的一个是998,这九个连续偶数的平均数是多少?慎审题多思考多总结 Justforyou!，/，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，/，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，//////////////////////，/，/，/，/，/，/，/，/，/，/，/////////////////////////////////////例、6已知一个等差数列的前15项之和为450,前20项之和为750,请问：这个数列的公差是多少？首项是多少？【练习16】有一列等差数列，它的前7项的和为35,前14项的和为105,它的前21项的和是多少？【练习17】已知一个等差数列的前11项的和是231，前21项的和是756。请问：这个数列的公差是，首项是。注：最后答案用减号“-”隔开，比如：3-5【练习18】一个等差数列的第1项是21，前7项的和为105,这个数列的第十项是多少?慎审题多思考多总结 Justforyou!，/，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，/，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，//////////////////////，/，/，/，/，/，/，/，/，/，/，//////////////////////////////////////例、7一串数字共有11个，中间数最大。从中间数往前数，一个比一个小2；从中间数往后数，一个比一个小3.已知这11个数的总和是200,那么中间数是多少？【练习19】一串数字共有13个，中间数最大。从中间数往前数，一个比一个小3；从中间数往后数，一个比一个小3.已知这13个数的总和是160，那么中间数是多少？【练习20】一串数字共有11个，中间数最小。从中间数往前数，一个比一个大2；从中间数往后数,一个比一个大2.已知这11个数的总和是126,那么中间数是多少？【练习21】一串数字共有9个，中间数最小。从中间数往前数，一个比一个大4；从中间数往后数,一个比一个大3.已知这9个数的总和是106,那么中间数是多少？慎审题多思考多总结 Justforyou!，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，/，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，【练习22]王芳大学毕业找工作，她找了两家公司，都要求签工作5年的合同，年薪开始都是一万元，但两个公司加薪的方式不同。甲公司承诺每年加薪1000元，乙公司答应每半年加薪300元。以五年计算，王芳应聘哪家公司收入更好?【练习23】小王和小李同时开始工作，小王第一个月得到1000元的工资，以后每月多得60元；小李第一个月得到500元的工资，以后每月多得45元。两人工作一年后，所得工资总数相差多少元?例、830名同学按身高由低到高排成一队，相邻两个同学的身高差都相同。前10名同学的身高和是1450厘米。前20名同学的身高和是3030厘米。那么30名同学的身高和是多少厘米。【练习24】有一列等差数列，它的前7项的和为30,前14项的和为100,它的前21项的和是多少?慎审题多思考多总结 Justforyou!，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，/，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，//////////////////////，/，/，/，/，///，/，/，/，/，/////////////////////////////////////，【练习25】已知一个等差数列的前11项的和是231,前22项的和是756。请问它的前33项的和是多少？【练习26】已知一个等差数列的前10项之和为450，前20项之和为750，请问它的前30项的和是多少？TOC\o"1-5"\h\zfl 6课堂测试姓名：分数：时间：分钟1、判断下面的数列中哪些是等差数列？在等差数列的括号后面打J,问其中一共有多少个等差数列？(1)0,2,6,12,20,30,36……( ) (2)6,12,18,24,30,36,42……( )(3)1,2,1,2,3,4,5……( ) (4)90,79,68,57,46,35,24,13-( )2、求等差数列3,8,13,18,……的第30项是多少？3、求等差数列8,14,20,26,3、求等差数列8,14,20,26,302的末项是第几项?慎审题多思考多总结 Justforyou!，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，/，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，/////////////////////，，/，/，/，/，/，/，/，/，/，/，/////////////////////////////////////(2)2+4+6+8+10+……+24+26+28+304、计算(1)11+12+13+……+998+999+1000(2)2+4+6+8+10+……+24+26+28+30注：最后答案用减号“-”隔开，比如：3-55、建筑工地有一批砖，码成如此形状，最上层两块砖，第二层6块砖，第三层10块砖 ，依次每层都比其上面一层多4块砖，已知最下层2106块砖，问中间一层多少块砖？这堆砖共有多少块？注：最后答案用减号“-”隔开，比如：3-56、在13和29之间插三个数，使这个五个数构成一个等差数列，那么插入的三个数分别是多少？注:最后答案用减号“-”隔开，比如：2-3-6（从小到大排列）7、一串数共有11个，中间数最大。从中间数往前数，一个比一个小2；从中间数往后数，一个比一个小3.已知这11个数的总和是200，那么中间数是多少？慎审题多思考多总结 Justforyou，/，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，/，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，//////////////////////，/，/，/，/，/，/，/，/，/，/，///////////////////////////////////8、一个等差数列的第1项是21,前7项的和为105,这个数列的第十项是多少？9、小青蛙沿着台阶往上跳，每跳一次都比上一次升高4厘米，它从离地面10厘米处开始跳，这一处称为小青蛙的第一次的落脚点，那么他的第100个落脚点正好在台阶尽头的亭子内，问这个亭子高出地面多少厘米？10、有4个数，他们的平均数是32,其中前3个数的平均数是29,后2个的平均数是35,第三个数是多少？慎审题多思考多总结 Justforyou!，/，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，/，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，,，//////////////////////，/，/，/，/，/，/，/，/，/，/，/////////////////////////////////////TOC\o"1-5"\h\zA fl课后测试姓名：分数：时间：分钟1、判断下面的数列中哪些是等差数列？在等差数列的括号后面打，问其中有多少个等差数列？（1）1，3，5，7，10，13，16……（ ） （2）9，9，9，9，9，9……（ ）（3）2，3，2，3，2，3，2-（ ） （4）90，80，70，60，50，……10（ ）2、已知一个等差数列第9项等于131，第10项等于137,这个数列的第1项是多少？第19项是多少？注：最后答案用减号“-”隔开，比如：3-53、计算1+5+9+13+17+ +19934、求等差数列46,52，58……172共有多少项?慎审题多思考多总结Justforyou!慎审题多思考多总结5、一个剧院的剧场有20排座位，第一排有38个座位，往后每排比前一排多2个座位，这个剧院一共有多少个座位?6、已知一个等差数列第8项等于50，第15项等于71。请问:⑴这个等差数列的第1项是多少?⑵这个等差数列前10项的和是多少?注：最后答案用减号“-”隔开，比如：3-57、如果要在30和70之间插入若干个数，使他们组成一个公差是5的等差数列，那么一共要插入多少个数?8、如果一等差数列的第4项为21，第6项为33,请问第8项的数为多少?慎审题多思考多总结 Justforyou!，/，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，/，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，