高中苏教选修(1-2)第2章推理与证明综合测试

高中苏教选修（1-2）第2章推理与证明综合测试一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列说法中正确的个数是（）①归纳推理是从一般到特殊的推理；②归纳推理是从特殊到一般的推理；③类比推理是从特殊到特殊的推理；④类比推理是从特殊到一般的推理；⑤归纳推理与类比推理都属于合情推理．Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4答案：C2．设凸边形的内角和为，则凸边形的内角和（）Ａ． Ｂ．πＣ． Ｄ．2π答案：B3．类比平面正三角形“三边相等，三内角相等”的性质，在正四面体的下列性质中，你认为最恰当的是（）①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等．Ａ．① Ｂ．①②Ｃ．② Ｄ．③答案：C4．若方程表示圆，则k的取值范围是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．答案：B5．设A，B，C，D是空间中不同的点，在下列命题中，不正确的是（）Ａ．若AC与BD共面，则AD与BC共面Ｂ．若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线Ｃ．若，，则Ｄ．若，，则答案：C6．图1为一串黑白相间排列的珠子，按这种规律排列下去，那么第36颗珠子的颜色是（）Ａ．白色 Ｂ．黑色Ｃ．白色可能性大 Ｄ．黑色可能性大答案：A7．下列关于演绎推理的说法中正确的是（）Ａ．演绎推理是由一般到一般的推理过程Ｂ．演绎推理是由特殊到一般的推理过程Ｃ．演绎推理得出的结论具有或然性，不一定正确Ｄ．演绎推理具有由抽象到具体的思维特点答案：D8．已知，且，，则（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．答案：B9．在上定义运算⊙：x⊙y，若关于x的不等式的解集是集合的子集，则实数a的取值范围是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．答案：C10．把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，…，循环分为：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43），…，则第104个括号内各数之和为（）Ａ．12036 Ｂ．2048Ｃ．2060 Ｄ．2072答案：D11．（1）已知，求证：，用反证法证明时，可假设；（2）已知，，求证：方程的两根的绝对值都小于1，用反证法证明时可假设方程至少有一根的绝对值大于或等于1，即假设，以下结论正确的是（）答案：三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题14分)定义一种运算“*”，对于任何非零自然数n满足以下运算性质：①；②．试求关于n的代数式．解：因为是关于非零自然数的代数式，所以可设，则有，，又，所以即，因此这是一个以1为首项，以3为公比的等比数列，可以求得．因为，．18．(本小题14分)已知a、b、c是实数，函数，当时，，用演绎推理证明．并且写出演绎推理的三段论．证明：由已知当时，有，因为，所以，而，即．证明采用了演绎推理法，三段论为：ⅰ大前提：当时，有；ⅱ小前提：当；ⅲ结论：．19．(本小题15分)已知，若，求证：，，中至少有一个大于．证明：假设，，都不大于，由于不全相等，则，而，即，这与题设相矛盾．所以假设，，都不大于是错误的．因此，，中至少有一个大于．20．(本小题15分)已知，，求证：(分别用综合法和分析法来证)．证法一：用综合法．，，．又，，，．证法二：用分