华师大版八年级数学第二十一章数据的整理与初步处理单元测试

共享百校千师教育资源助推教育信息化潮流联系地址：郑州市经五路66号河南电子音像出版社邮编450002电话0371—60952593第1-页共8页华师大版八年级数学第二十一章数据的整理与初步处理单元测试(本试题满分100分,时间:90分钟)一．填空题（每小题3分，共42分）1.北京某地区一周内每天的最高气温依次是(单位:℃):30,31,34,33,32,31,33,则它们的极差为_________℃.2.有6个数,它们的平均数是12,再添加一个数5,则这7个数的平均数是.3.一组数据5，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是.4.某校抽查了50名九年级学生对艾滋病三种主要传播途径的知晓情况,结果如下表:传播途径(种)0123知晓人数(人)371525估计该校八年级550名学生中,三种传播途径都知道的有人.5.某中学对200名学生进行了关于“造成学生睡眠少的主要原因”的抽样调查，将调查结果制成扇形统计图（如图1），由图中信息可知认为“造成学生睡眠少的主要原因是作业太多”的人数有名.图16.若数据2,a,3，4的极差是3，则a=,这组数据的平均数为.7.数据3、5、4、2、5、1、3、1的方差是_____，标准差是_____.8.设一组数据15,10,12,14,16,14,17的众数是a，中位数是b,则有ab.（选填“〉”、“=”、“〈”）9.一组数据23,27,20,18,x,12,它们的中位数是21，那么x是.10.八年级(1)班进行一次数学测验,成绩分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，测验结果反映在扇形统计图上，如图2所示.则成绩良好的学生人数占全班人数的百分比是%.°°°°图211.甲、乙两人比赛飞镖，两人所得环数平均数相同，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0、l、5、9、10，那么成绩较为稳定的是_____.12.三种商品的价格分别是2元,5元,8元,现各购进1000件,平均价格是元,如果各购进1000元的商品,平均价格是元.13.某校初三年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数,经统计和计算后结果如下表:班级参加人数平均字数中位数方差甲55135149191乙55135151110有一位同学根据上表得出如下结论:①甲、乙两班学生的平均水平相同;②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多(每分钟输入汉字达150个以上为优秀);③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.上述结论正确的是_____.(填序号)二．选择题（每小题3分，共18分）14.数据21，22，23，24，25，…，40的标准差是S1，数据302，303，304，304，305，…，321的标准差是S2，则().(A)S1<S2(B)S1=S2(C)S1>S2(D)不能确定S1、S2的大小15.下列语句中错误的是().A.一组数据的极差一定是正数.B.同一组数据的标准差不一定小于方差.C.如果一组数据的极差不是正数，那么这组数据的极差、方差、标准差都相等.D.气象预报：“受这次冷空气影响，我省南部地区将普遍降温10°C左右”中的1016.体育课上,八年级(1)班两个组各10人参加立定跳远,要判断哪一组成绩比较整齐,通常需要知道这两个组立定跳远成绩的()A.平均数B.方差C.众数D.中位数17.据《南通日报》2004年3月18日报道，在2003年度中国城市综合指标座次排名中，南通市在苏中、苏北独占鳌头，各项综合指标的名次如图3：图3则图中五个数据的众数和平均数依次是（）A．32，36B.45,36C.36,45D.45,3218、将一组数据的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的（）.A、平均数和方差都不变;B、平均数不变，方差改变C、平均数改变，方差不变;D、平均数和方差都改变19.两组数据如下图，设图4-1中数据的平均数为、方差为，图4-2中数据的平均数为、方差为，则下列关系成立的是().

图4-1图4-2A.B.C.D.三.解答题(共40分)20．(9分)八年级共有学生约300人，其中十三周岁的约有60人，十四周岁的约有200人，十五周岁的约有40人，请绘制扇形统计图表示不同年龄学生的比例数．21．(9分)甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参加学生每分钟输入汉字的个数经统计、整理后结果如下：试根据表中的数据分析：(1)哪一个班级学生之间的成绩差异小一些？(2)哪一个班级学生成绩达到优秀(每分钟输入汉字数≥120个)的人数多一些？(3)若要从甲、乙两个班中选取一个班级的部分学生外出参加比赛，你认为应该选哪个班取胜的机会更大一些？为什么？22.（10分）甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如下图所示：①请填写下表：平均数方差命中9环以上次数甲71乙5.4②请从以下三个不同的角度对这次测试结果进行分析：a．从平均数和方差相结合看；b．从平均数和命中9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；c、从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）．23、(12分)甲、乙两同学做“投球进筐”游戏,商定:每人玩5局,每局在指定线外将一个皮球投往筐中,一次未进可再投第二次,以此类推,但最多只能投6次,当投进后,该局结果,并记下投球次数;当6次都未投进时,该局也结束,并记为“×”,两人五局投球情况如下:第一局第二局第三局第四局第五局甲5次×4次×1次乙×2次4次2次×(1)为了计算得分,双方约定:记“×”的该局得0分,其它局得分的计算方法要满足两个条件:a.投球次数越多,得分越低;b.得分为正数.请你按约定的要求,用公式、表格、语言叙述等方式,选取其中一种写出一个将其它局的投球次数n换算成得分M的具体方案;(2)请根据上述约定和你写出的方案,计算甲、乙两人的每局得分,填入以下表格中,并从平均分的角度来判断谁投得更好.第一局第二局第三局第四局第五局甲得分乙得分24.某公司32名职工的月工资如下(单位:元)职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11214320月工资5500500035003000250020001500求该公司职工月工资的平均数、中位数和众数；（精确到个位）假设董事长的工资从5500元提升到30000元，副董事长的工资从5000提升到20000元，那么该公司职工月工资的平均数、中位数和众数又是多少？（精确到个位）在（1）（2）的情况下，你认为哪个统计量能跟好地反映该公司员工的工资水平？第二十一章数据的整理与初步处理单元测试参考答案一、填空题（每小题3分，共42分）1.4.(解析:用最大值减去最小值.)2.11.(解析:.)3.2．(解析:由题意知x=5,所以平均数为2.)225(解析:(人).)52(解析:6.5或13.5或2.5.(解析:由极差的定义知a=5或1;可计算平均数为3.5或2.5.)7.2.25,1.5(解析:由方差的计算公式和标准差的计算公式可得方差为2.25,标准差为1.5.)8.=(解析:众数为14,中位数是14,所以a=b.)9.22(解析:因为这组数据的中位数是21，所以处于最中间的两个数只能是20和x,所以)10.45%.(解析:(360-108-40-50)÷360=45%.)11.甲.(解析:计算出乙的方差与甲比较,方差小的较稳定.)12.5元约3.6元(解析:由加权平均数计算方法得平均价格是5元,由总价除以总数量得平均价格约是3.6元.)13.①②③(解析:由平均数知①正确,由中位数意义知②正确,由方差意义知③正确.)二、选择题（每小题3分，共18分）14.B(解析:把第二组数据都减去281后,所得数据和第一组数据相同,所以S1=S2.)15.A(解析:极差可能为零所以A错误;B、D显然正确;如果一组数据的极差不是正数，那么这组数据的极差为零,则各数据相等,所以其极差、方差、标准差都相等,所以C正确.16.B.(解析:方差是反映一组数据稳定程度的量,方差越小,数据偏离平均水平的程度越小,所以选B.)17.B.(解析:由众数和平均数的定义知,众数为45,平均数为36.)18.C(解析:由平均数和方差的计算知平均数改变,方差不变.)19.B(解析:由图中数据的特征可知:图(1)中数据的平均数大于图(2)中数据的平均数,图(1)中数据的方差大于图(2)中数据的方差.)三、解答题（共40分）20．分析:绘制扇形统计图分三步：(1)计算出十三周岁、十四周岁、十五周岁的学生占总人数的百分比；(2)按百分比计算在扇形统计图中不同年龄所对应的扇形圆心角的度数；(3)绘制扇形统计图．解:(1)列表：十三岁十四岁十五岁人数6020040占总数百分比20%67%13扇形圆心角72°240°48°(2)绘制扇形统计图21.解析:(1)根据方差，乙班的成绩差异小一些；(2)根据中位数可知，乙班优秀的人数多一些；(3)不能确定.当参赛班级参加比赛的人数较多时，可以选乙班，因为乙班的成绩优秀学生较多，且较稳定，整体成绩可能较高；倘要求参赛人数较少时，应选甲班，因为两班平均成绩相同，但甲班学生成绩差异大、且达到优秀的学生较少，说明有少数学生的成绩较高.22.解析:a.平均数相同，因为，所以甲的成绩比较稳定.b.因为平均数相同，命中9环以上的次数甲比乙少，所以乙的成绩比较好些.C.甲成绩在平均数上下波动，而乙处于上升趋势，从第4次以后，就没有比甲少的情况发生，所以乙较有潜力.23.解析：有许多方案,这里只给出一种参考答案:(1)其他局投球