华师大版九年级25.1测量教案

华师大版九年级（上）《第二十五章·解直角三角形》第一节测量教案【三维教学目标】知识与技能：通过测量旗杆的高度的活动，巩固相似三角形有关知识，积累数学活动的经验。过程与方法：①引导（教师指出学习目标）②学生自学③分组交流、探究④展示（探究结果）⑤教师点评（探究结果最终确认与知识、能力的提升）情感态度与价值观：在增强相互协作的同时,经历成功的体验,激发学习数学的兴趣。教学重点：利用相似三角形的知识在直角三角形中，知道两边可以求第三边。教学难点：应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和。【课堂导入】当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许很想知道，操场旗杆有多高？今天我们这一节课,任务是利用三角形相似的有关知识,测量我校操场上旗杆的高度.请同学们回忆判定两三角形相似的有关条件。（对应角相等,两三角形相似;对应边成比例,两三角形相似;有两组对应边成比例且其夹角相等,两三角形相似。）【教学过程】A自学：请同学们用10---15分钟时间自学教科书上本节内容。B交流：如图25．1．1，站在操场上，请你的同学量出你在太阳光下的影子长度、旗杆的影子长度，再根据你的身高，便可以利用相似三角形的知识计算出旗杆的高度。如果就你一个人，又遇上阴天，那怎么办呢？人们想到了一种可行的方法，还是利用相似三角形的知识．试一试：如图25．1．2所示，站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC为34°，并已知目高AD为1.5米．现在若按1∶500的比例将△ABC画在纸上，并记为△A′B′C′，用刻度直尺量出纸上B′C′的长度，便可以算出旗杆的实际高度．你知道计算的方法吗？实际上，我们利用图25．1．2（1）中已知的数据就可以直接计算旗杆的高度，而这一问题的解决将涉及直角三角形中的边角关系．我们已经知道直角三角形的三条边所满足的关系（即勾股定理），那么它的边与角又有什么关系？这就是本章要探究的内容。C探究：例：高4m的旗杆在水平地面上的影子长6m，此时测得附近一个建筑物的影子长24m，求该建筑物的高度。图4－37分析：画出上述示意图，即可发现：解：△ABC∽△A′B′C′所以=于是得，BC==16（m）.即该建筑物的高度是16m.【课堂作业】1.小敏测得2m高的标杆在太阳光下的影长为1.2m，同时又测得一颗树的影长为3.6m，请你计算出这棵树的高度。2.如图，在距离AB18米的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见树顶若人眼距地面1.4C1.4米xDEB2.1米18米3.如图,A、B两点分别位于一个池塘的两端,小芳想用绳子测量A、B两点之间的距离,但绳子的长度不够,一位同学帮她想了一个主意,先在地上取一个可以直接到达A、B点的点C,找到AC、BC的中点D、E,并且DE的长为5m,则A、B两点的距离是多少？CCBAED《作业答案与解析》1.解：设树高Xm∴=X=6m2.解：设树高Ｘ米∵△ＡＢＥ∽△ＣＤＥ∴=∴=X=12答：树高1２米3.解：∵△ＣＤＥ∽△ＣＡＢ∴=∴=∴BE=10答：Ａ．Ｂ两点间的距离是１０米【教学反思】1.如何调节标杆,使眼睛、标杆顶端、旗杆顶部三点成一线；2.有序安排测量活动,并指导学生能顺利进行测量。以上是本节课需要注意的操作上的难点。本节起着承上启下的作用.通过一个实际问题——测量旗杆的高度，一方面帮助学生复习相似三角形有