2022-2023学年山东省枣庄市峄城区底阁镇数学七下期中质量检测模拟试题含解析

2022-2023学年山东省枣庄市峄城区底阁镇数学七下期中质量检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于（）A．64 B．48 C．32 D．162．下列现象属于平移的是（）A．投篮时的篮球运动 B．随风飘动的树叶在空中的运动C．刹车时汽车在地面上的滑动 D．冷水加热过程中小气泡变成大气泡3．下列命题中，假命题的个数为（）（1）的立方根是；（2）49的算术平方根是；（3）的立方根是；（4）是3的平方根.A．1 B．2 C．3 D．44．已知关于的二元一次方程组的解互为相反数，则的值是（）A．0 B．-1 C．1 D．25．用代入法解方程组时消去y，下面代入正确的是()A． B． C． D．6．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为(1,0)、(2,0)、(2,1)、(1,1)、(1,2)、(2,2)、……，根据这个规律,第2019个点的坐标为（）A．(45,10) B．(45,6) C．(45,22) D．(45,0)7．如图,在长宽的一个长方形的场地的两边修一条公路,若公路宽为则余下阴影部分的面积是A． B．C． D．8．已知点(2，7),轴，，则点的坐标为（）A．（5，7） B．（2,10） C．（2,10）或（2,4） D．（5，7）或（-1,7）9．下列各数中，不是无理数的是（）A． B．0.5 C．2π D．10．已知a=2﹣55，b=3﹣44，c=4﹣33，d=5﹣22，则这四个数从大到小排列顺序是()A．a＜b＜c＜d B．d＜a＜c＜b C．a＜d＜c＜b D．b＜c＜a＜d11．若不等式的解集是，则必满足（）A． B． C． D．12．如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________.14．如图，已知直线，平分，若，则的度数为_______________°.15．计算：2m·3m=______．16．如果，，那么0.0003的平方根是_________________17．多项式的公因式是______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知：∠ABE+∠DEB＝180°，∠1＝∠2，则∠F与∠G的大小关系如何？请说明理由19．（5分）（25-3）（10+720．（8分）如图，已知ADBC，BC,垂足分别为D、F，23180，试说明：GDCB,请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由。解：ADBC,EFBC(已知）ADBEFB90(①),EF//AD(②)，③2180(④)，又23180（已知），13(⑤)，AB//⑥(⑦)，∴∠GDC=∠B(⑧)21．（10分）已知，求下列式子的值：.22．（10分）某电视机厂生产甲、乙、丙三种不同型号的电视机，出厂价分别为1200元，2000元，2200元．某商场同时从该厂购进其中两种不同型号的电视机共50台，正好用去80000元.（1）该商场有几种进货方案；（写出演算步骤）（2）若该商场销售甲、乙、丙种电视机每台可分别获利200元，250元，300元，如何进货可使销售时获利最大？最大利润是多少．23．（12分）如图所示，已知直线AB和直线CD被直线EF所截，交点分别为E、F，∠AEF＝∠EFD.（1）直线AB和直线CD平行吗？为什么？（2）若EM是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线，则EM与FN平行吗？为什么？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

∵x2＋16x＋k是完全平方式，∴对应的一元二次方程x2＋16x＋k=1根的判别式△=1．∴△=162－4×1×k=1，解得k=2．故选A．也可配方求解：x2＋16x＋k=（x2＋16x＋2）－2＋k=（x＋8）2－2＋k，要使x2＋16x＋k为完全平方式，即要－2＋k=1，即k=2．2、C【解析】

判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．【详解】解：A.投篮时的篮球运动，不是沿直线运动，此选项不是平移现象；B.随风飘动的树叶在空中的运动，在空中不是沿直线运动，此选项不是平移现象；C.刹车时汽车在地面上的滑动，此选项是平移现象；D.冷水加热过程中小气泡变成大气泡，大小发生了变化，此选项不是平移现象．故选：C．【点睛】本题考查的知识点是平移的概念，掌握平移的性质是解此题的关键．3、A【解析】

根据立方根、平方根及算术平方根的定义依次计算各项后即可解答.【详解】（1）由的立方根是可得（1）正确；（2）由49的算术平方根是可得（2）错误；（3）由的立方根是可得（3）正确；（4）由是3的一个平方根可得（4）正确.综上，属于假命题的只有（1），故选A.【点睛】本题考查了立方根、平方根及算术平方根的定义，熟练运用立方根、平方根及算术平方根的定义进行计算是解决问题的关键.4、B【解析】

由方程组的解互为相反数，得到y＝−x，代入方程组计算即可求出k的值．【详解】解：把y＝−x代入方程组得：，解得：k＝-1，故选：B．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．5、D【解析】

方程组利用代入消元法变形得到结果，即可作出判断．【详解】用代入法解方程组时，把y=1-x代入x-2y=4，得：x-2（1-x）=4，去括号得：，故选：D．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．6、B【解析】

将其左侧相连，看作正方形边上的点．分析边上点的个数得出规律“边长为n的正方形边上有2n+1个点”，将边长为n的正方形边上点与内部点相加得出共有（n+1）2个点，由此规律结合图形的特点可以找出第2019个点的坐标．【详解】解：将其左侧相连，看作正方形边上的点，如图所示．

边长为0的正方形，有1个点；边长为1的正方形，有3个点；边长为2的正方形，有5个点；…，

∴边长为n的正方形有2n+1个点，

∴边长为n的正方形边上与内部共有1+3+5+…+2n+1=（n+1）2个点．

∵2019=45×45-6，

结合图形即可得知第2019个点的坐标为（45，6）．

故选B．【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的规律是找出“边长为n的正方形边上点与内部点相加得出共有（n+1）2个点”．本题属于中档题，有点难度，解决该题型题目时，补充完整图形，将其当成正方形边上的点来看待，本题的难点在于寻找第2019个点所在的正方形的边是平行于x轴的还是平行y轴的．7、A【解析】

由图可知，阴影部分的长是a-x，宽是b-x，然后根据长方形的面积公式求解即可.【详解】由题意得（a-x）（b-x）=.故选A.【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法的应用，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.8、D【解析】

解：轴，则B点坐标对应y值和A点坐标对应y值相等，所以y=7.因为AB=3，而点A对应x=2，则B对应x值为（x+3）=5或（x-3）=-1.故选D考点：直角坐标系点评：本题难度较低，主要考查学生对直角坐标系上点的坐标知识点的掌握．分析与x轴平行线上点的坐标的特点是解题关键．9、B【解析】

根据无理数的定义及无理数的三种表现形式依次作出判断．【详解】解：A．是无理数，故该选项不符合题意；B．0.5是有理数，不是无理数，故该选项符合题意；C．2π是无理数，故该选项不符合题意；D．是无理数，故该选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查无理数的定义，算术平方根和立方根．熟记初中阶段无理数的三种表现形式是解决此题的关键．无理数的三种表现形式：①开方开不尽的数；②无限不循环小数；③含有π的数．10、D【解析】

根据幂的乘方得出指数都是11的幂，再根据底数的大小比较即可．【详解】解：a=2﹣55=()11，b=3﹣44=()11，c=4﹣33=()11，d=5﹣22=()11，

∵＞＞＞，

∴d＞a＞c＞b．

故选．D【点睛】本题考查了幂的乘方，负整数指数幂，关键是掌握amn=(an)m.11、D【解析】

不等式两边同时除以a-1即可求解不等式，根据不等式的性质可以得到a-1一定小于0，据此即可求解．【详解】解：根据题意得：a-1＜0，

解得：a＜1．

故选：D．【点睛】本题考查了不等式的解法，解答此题学生一定要注意不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．12、C【解析】

根据数轴的某一段上面表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右，小于向左．【详解】解：不等式组的解集为，在数轴上表示为：故选：C．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集．不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、53°【解析】由∠BOE与∠AOF是对顶角，可得∠BOE=∠AOF，又因为∠COD是平角，可得∠1+∠2+∠AOF=180°，将∠1=95°，∠2=32°代入，即可求得∠AOF的度数，即∠BOE的度数．14、70°【解析】

由平行线的性质得出，求出的度数，由角平分线的性质得出，再由平行线的性质得出，即可得出的度数．【详解】解：，，，，平分，，．故答案为：70°．【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义；熟练掌握平行线的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．15、6m2【解析】

根据单项式乘以单项式的法则解答即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查了单项式乘以单项式的法则，属于基础题型，熟练掌握运算法则是解题关键．16、±0.01732【解析】∵=1.732，=5.477，∴==0.01×1.732=0.01732，∴0.0003的平方根是±0.01732.故答案为±0.01732.点睛：此题考查了算术平方根的移动规律的应用，能根据移动规律填空是解此题的关键.17、【解析】

根据公因式的定义即可求解．【详解】∵=（y+3z），∴多项式的公因式是，故答案为：．【点睛】此题主要考查公因式，解题的关键是熟知公因式的定义．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、∠F＝∠G，见解析【解析】

根据平行线的判定得出AC∥DE，根据平行线的性质得出∠CBE＝∠DEB，求出∠FBE＝∠GEB，根据平行线的判定得出BF∥EG即可．【详解】解：∠F＝∠G，理由是：∵∠ABE+∠DEB＝180°，∴AC∥ED，∴∠CBE＝∠DEB，∵∠1＝∠2，∴∠CBE﹣∠1＝∠DEB﹣∠2，即∠FBE＝∠GEB，∴BF∥EG，∴∠F＝∠G．故答案为：∠F＝∠G．【点睛】考查了平行线的判定和性质，熟记平行线的判定和性质定理，以及角度的等量代换是解题关键．19、13【解析】

根据二次根式乘法法则进行去1括号，再合并同类二次根式.【详解】解：（25-3）（10+7=【点睛】考核知识点：二次根式的混合运算.掌握运算法则是关键.20、垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠1，两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；DG；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等.【解析】

根据平行线的判定与性质解答，先证明EF//AD，再证明AB∥DG即可.【详解】解：推理如下：证明：，，（已知），（垂直的定义）∴EF//AD，（同位角相等，两直线平行）∴，（

两直线平行同旁内角互补）又，（已知）所以，（同角的补角相等）则，（内错角相等，两直线平行），（两直线平行同位角相等）.故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠1，两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；DG；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等.【点睛】此题考查平行线的判定和性质，考查垂线的定义，掌握平行线的判定和性质是解题的关键.21、（1）（2）4（3）【解析】

根据完全平方公式的变形即可求解.【详解】（1）∵()²=9，即+2ab=9，∴=9-2ab=9-2×=（2）=-2ab=-2×=4（3）∵=4，∴a-b=±2，又∴解得或∴当b=时，=当b=时，=∴=【点睛】此题主要考查完全平方公式的应用，解题的关键是熟知完全平方公式的变形.22、（1）有两种进货方案，方案一：购买25台甲型电视和25台乙型电视；方案二：购买30台甲型和20台丙型电视；（2）按方案二：购买30台甲型电视和20台丙型电视进货，可获利最大，最大利润为12000元．【解析】

（1）设购进甲型电视机x台，乙型电视机y台，丙型电视机z台，分①只购进甲、乙两种不同型号的电视机、②只购进甲、丙两种不同型号的电视机、③只购进乙、丙两种不同型号的电视机三种情况考虑，根据三种型号电视机的出厂价、购进台数以及购机的总花