2023届安徽省阜阳市颍州区数学七下期中教学质量检测模拟试题含解析

2023届安徽省阜阳市颍州区数学七下期中教学质量检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．运行程序如图所示，从“输入实数”到“结果是否”为一次程序操作，若输入后程序操作进行了两次就停止，则的取值范围是

（）A． B． C． D．2．已知：如图△ABC的顶点坐标分别为A（﹣4，﹣3），B（0，﹣3），C（﹣2，1），如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B1点，若设△ABC的面积为S1，△AB1C的面积为S2，则S1，S2的大小关系为（）A．S1＞S2 B．S1=S2 C．S1＜S2 D．不能确定3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，4．定义：f（a，b）=（b，a），g（m，n）=（﹣m，﹣n）．例如f（2，3）=（3，2），g（﹣1，﹣4）=（1，4）．则g[f（﹣5，6）]等于()A．（﹣6，5） B．（﹣5，﹣6） C．（6，﹣5） D．（﹣5，6）5．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=75°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE:∠EOD=1:2，则∠AOE等于（）A．165° B．155° C．150° D．130°6．某校去年有学生1

000名，今年比去年增加4.4%，其中住宿学生增加6%，走读生减少2%．若设该校去年有住宿学生有x名，走读学生有y名，则根据题意可得方程组（）A． B．C． D．7．如图,已知△ABD和△ACD关于直线AD对称；在射线AD上取点E,连接BE,CE,如图:在射线AD上取点F连接BF,CF,如图,依此规律，第n个图形中全等三角形的对数是（）A．n B．2n-1 C． D．3(n+1)8．用代入消元法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是()A．由①得 B．由①得C．由②得 D．由②得y＝2x－59．若有意义，则x取值范围是（）A．x≠3 B．x≠2 C．x≠3或x≠2 D．x≠3且x≠210．在下列调查中，适合采用全面调查的是（）A．对嘉陵江水质的调查 B．对一批灯使用寿命的调查C．对全班同学运动会服装尺码的调查 D．对某食品色素含量的调查二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y=_________________，用含y的式子表示x，则x=________________12．的相反数是____________,绝对值是_________________.13．小红做了棱长为5cm的一个正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大218cm.”则小明的盒子的棱长为cm.14．如图，把一块长方形纸条沿折叠，若，那么________度．15．若与的两边分别平行，且，，则的度数为__________．16．将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）关于x的不等式组恰有两个整数解，求a的取值范围．18．（8分）有一个两位数，个位上的数比十位上的数大5，如果把这个两位数的两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是1．求这个两位数．19．（8分）在同一平面内，若一个点到一条直线的距离不大于1，则称这个点是该直线的“邻点”.在平面直角坐标系中，已知点，，，过点作直线平行于轴，并将进行平移，平移后点分别对应点．（1）点(填写是或不是)直线的“邻点”，请说明理由；（2）若点刚好落在直线上，点的横坐标为，点落在轴上，且的面积为，求点的坐标，判断点是否是直线的“邻点”，并说明理由．20．（8分）观察下列各式：2×6+4=42…………①4×8+4=62…………②6×10+4=82…………③……探索以上式子的规律：（1）试写出第5个等式；（2）试写出第n个等式（用含n的式子表示），并用你所学的知识说明第n个等式成立．21．（8分）解方程：(1)(2)22．（10分）已知、为任意有理数，若，，则与之间有怎样的大小关系？23．（10分）观察下列计算过程，猜想立方根．13＝123＝833＝2743＝6453＝12563＝21673＝34383＝51293＝729（1）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为______，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根的十位数为_____，验证得19683的立方根是______．（2）请你根据（1）中小明的方法，求﹣373248的立方根．24．（12分）在平面直角坐标系中，的位置如图所示每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．写出点B的坐标为______；将向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后得到的，并直接写出点的坐标为______；点的坐标为______；的面积为______．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

根据运行程序，第一次运算结果小于等于18，第二次运算结果大于18列出不等式组，然后求解即可．【详解】解：两次就停止说明，程序第一次不通过，第二次通过．可列出不等式组由①可得，由②可得，∴不等式组的解集为：，故选：．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运行程序并列出不等式组是解题的关键．2、B【解析】△ABC的面积为S1=×4×4=8，将B点平移后得到B1点的坐标是（1，1），所以△AB1C的面积为S1=×4×4=8，所以S1=S1．故选B．【点睛】本题考查了平移的性质：由平移知识可得对应点间线段即为平移距离．学生在学习中应该借助图形，理解掌握平移的性质．3、B【解析】

根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【详解】解：根据三角形的三边关系，知

A、4+4＜10，不能组成三角形；

B、6+8＞9，能够组成三角形；

C、5+6=11，不能组成三角形；

D、3+4＜8，不能组成三角形．

故选：B．【点睛】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．4、A【解析】根据新定义先求出f（﹣5，6），然后根据g的定义解答即可：∵根据定义，f（﹣5，6）=（6，﹣5），∴g[f（﹣5，6）]=g（6，﹣5）=（﹣6，5）．故选A．5、B【解析】

根据对顶角性质求出∠BOD的度数，再根据∠BOE：∠EOD=1:2求出∠BOE的度数，然后利用互为邻补角的两个角的和等于180°即可求出∠AOE的度数．【详解】解：∵∠AOC=75°，

∴∠BOD=∠AOC=75°，

∵∠BOE：∠EOD=1：2，

∴∠BOE=×75°=25°，

∴∠AOE=180°-25°=155°．

故选：B．【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．6、A【解析】试题分析：该校去年有住宿学生有x名，走读学生有y名则总数为x+y=1000名学生．今年比去年增加了4.4%，则总数增加为1000×4.4%（人）；所以选A．考点：二元一次方程组点评：本题难度中等，主要考查学生对二元一次方程组知识点解决实际问题的能力．7、C【解析】

根据条件可得图1中△ABD≌△ACD有1对三角形全等；图2中可证出△ABD≌△ACD，△BDE≌△CDE，△ABE≌△ACE有3对全等三角形；图3中有6对全等三角形，根据数据可分析出第n个图形中全等三角形的对数．【详解】∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠CAD.在△ABD与△ACD中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，AD=AD，∴△ABD≌△ACD.∴图1中有1对三角形全等；同理图2中,△ABE≌△ACE，∴BE=EC，∵△ABD≌△ACD.∴BD=CD，又DE=DE，∴△BDE≌△CDE，∴图2中有3对三角形全等；同理：图3中有6对三角形全等；由此发现：第n个图形中全等三角形的对数是.故选C.【点睛】考查全等三角形的判定，找出数字的变化规律是解题的关键.8、D【解析】

根据代入消元法解二元一次方程组的步骤可知变形②更简单.【详解】解：观察方程①②可知，②中的系数为-1，比其它未知数的系数更为简单，所只要将②变形为y＝2x－5③，再把③代入①即可求出方程组的解.故应选D.【点睛】本题考查了用代入消元法解二元一次方程组，理解代入消元法解方程组时化简系数较简单的方程是解题的关键.9、D【解析】

直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质得出答案．【详解】若（x﹣3）0﹣1（1x﹣4）﹣1有意义，则x﹣3≠0且1x﹣4≠0，解得：x≠3且x≠1．故选：D．【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确把握相关定义是解题关键．10、C【解析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费物力、人力和时间比较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、对嘉陵江水质的调查，调查范围广，适合抽样调查；B、对一批灯使用寿命的调查，适合采用抽样调查；C、对全班同学运动会服装尺码的调查，适合采用全面调查；D、对某食品色素含量的调查，适合采用抽样调查；故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要求考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或者价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、；1+2y【解析】试题分析：方程x－2y＝1移项，得2y＝x－1，化系数为1，得y＝x−4，方程x－2y＝1移项，得x＝2y＋1，故答案为：x−4，2y＋1．点睛：本题考查的是解方程的基本运算技能，移项，合并同类项，系数化为1等，表示谁就该把谁放到等号的一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项，系数化1即可．12、【解析】试题分析：根据相反数的定义可得，的相反数是-（）=，根据绝对值的定义可知，的绝对值是||=．故答案为；．考点：相反数；绝对值．13、7【解析】本题考查了正方体的体积等于边长的三次方和立方根的运算首先利用正方体的体积公式求出体积，再利用立方根的定义求值即可．小红做的正方体的盒子的体积是51=125cm1．则小明的盒子的体积是125+218=141cm1．设盒子的棱长为xcm，则x1=141∵71=141∴x=7故盒子的棱长为7cm．解答本题的关键是要掌握好正方体的体积公式．14、112【解析】

先根据平行线的性质可得∠DEF=∠EFG=34°，根据折叠可得∠GEF=∠DEF=34°，根据三角形内角和可得∠EGF=112°，根据对顶角相等∠BGD′的度数．【详解】解：∵AD∥BC，

∴∠DEF=∠EFG=34°，

由折叠可得∠GEF=∠DEF=34°，

∴∠EGF=180°-34°-34°=112°，

∴∠BGD′=112°．故答案为：112.【点睛】此题主要考查了平行线的性质，以及图形的折叠，关键是掌握两直线平行，同位角相等．15、70°或86°.【解析】

根据两边互相平行的两个角相等或互补列出方程求出x，然后求解即可．【详解】∵∠α与∠β的两边分别平行，∴①∠α=∠β，∴(2x+10)°=(3x−20)°，解得x=30，∠α=(2×30+10)°=70°，或②∠α+∠β=180°，∴(2x+10)°+(3x−20)°=180°，解得x=38，∠α=(2×38+10)°=86°，综上所述，∠α的度数为70°或86°.故答案为70°或86°.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于掌握其性质.16、75°【解析】

根据含30°角的三角尺的短直角边和含45°的三角尺的一条直角边重合，得出平行线，再利用的性质和对顶角相等得出∠2=45°，再利用三角形的外角性质解答即可.【详解】解：如图，∵含30°角的三角尺的短直角边和含45°的三角尺的一条直角边重合，∴AB∥CD，∴∠3=∠4=45°，∴∠2=∠3=45°，∵∠B=30°，∴∠1=∠2+∠B=30°+45°=75°，故答案为75°.【点睛】本题主要考查了三角形的外角性质.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、6<a≤7【解析】

首先解不等式组求得解集，然后根据不等式组只有两个整数解，确定整数解，则可以得到一个关于a的不等式组求得a的范围．【详解】解：解得：x＜-1，解得：x＞1-a，则不等式组的解集是：1-a＜x＜-1．不等式组只有两个整数解，是-3和-2．根据题意得：-5≤1-a<-2，解得6<a≤7.【点睛】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．18、2【解析】试题分析：设这个两位数个位数字为x，十位数字为y，根据个位数字比十位数字大5，如果把这两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是1，列方程组求解．试题解析：解：设这个两位数个位数字为x，十位数字为y，由题意得：，解得：．则这个两位数为2．点睛：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．19、（1）是，理由见详解；（2）B点坐标为：或，B点不是直线的邻点.【解析】

（1）求出点A到直线的距离即可判断；（2）先找到平移规则，然后由点E落在x轴上，求出a的值，根据三角形的面积，求出b的值，然后求得B点坐标，即可得到答案.【详解】解：（1）点A是直线的邻点；理由：∵则直线为：∵点，∴点A到直线的距离为：，∵，∴点A是直线的邻点，故答案为：是.（2）由题意，点F为：，∵→，∴横坐标加上，纵坐标加上1，∴D点为，E点为，∵点落在轴上，∴，解得：，∴D点为，点F为，∵的面积为，则有MF=，三角形的高为：，∴，解得：，当时，，则B点坐标为：，∴点B到直线的距离为：，∴点B不是直线的邻点；当时，，则点B坐标为：，∴点B到直线的距离为：，∴点B不是直线的邻点.【点睛】本题考查坐标与图形的变化、三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．20、（1）;（2），证明见解析.【解析】

（1）根据已知的等式即可得出第④个等式为8×12+4=102故第5个等式为（2）根据题干中的规律即可写出第n个等式.【详解】（1）第④个等式为8×12+4=102故第5个等式为（2）第n个等式为左边=4n2+8n+4右边=4n2+8n+4故左边=右边，等式成立.【点睛】此题主要考查等式的规律探索，解题的关键是根据已知的式子找到规律进行求解.21、(1)x1=3或x2=－1;(2)x=【解析】

（1）根据开方运算，可得一元一次方程，解一元一次方程，可得答案；

（2）直接根据立