静电场-2019年高考物理之高频含解析

解密08解电场

瞽导桅为争考纲要求

核心考点

物质的电结构、电荷守恒I

静电现象的解释I

点电荷I

II

库仑定律

1

静电场

II

电场强度、点电荷的场强

1

电场线1

电势能、电势II

电势差II

匀强电场中电势差与电场强度的关系II

带电粒子在匀强电场中的运动1

示波管

新网络知例不

'正、负电荷

电荷,点电荷

元电荷

叫4冷库,电仑荷定守律恒定律

静电感应

静电场中的导体:静电平衡

［静电屏蔽

由热酢，大小

1电场力做功与电势能变化的关系

电场线

电静'［公八式一:七CF

场描述:电场强度'点电荷：E=2

厂

开行板电容器：入§=岑

|dsCd=s,S

电势

电势差

I等势面

定义式：。=2=些

电容＜UMJ

平行板电容器：。=佬

:加速

带电粒子在电场中的运动

［偏转

°解密考支学

考点1库仑定律

//必备M例

一、点电荷

1.点电荷是一种理想化的物理模型。当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带

电体视为点电荷。

2.电荷量、元电荷、点电荷和检验电荷的区别

(1)电荷量是物体带电荷的多少，电荷量只能是元电荷的整数倍。

(2)元电荷是是最小的电荷量，不是电子也不是质子。

(3)点电荷要求带电体的线度远小于研究范围的空间尺度，对电荷量无限制。

(4)检验电荷是用来研究电场性质的电荷，要求放入电场后对电场产生的影响可以忽略不计，故应为

带电荷量足够小的点电荷。

二、库仑定律

1.内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的

二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

2.公式：尼峥，其中比例系数在为静电力常量，A=9.OxiO9N.mVC2

r

3.适用情况

(1)带电体的线度相对研究范围的空间尺度足够小，可视为点电荷。

(2)电荷量分布均匀的球形带电体，r为球心到点电荷或球心到球心的距离。

★特别提示：

(1)库仑定律公式月色段，5、3是能被视为点电荷的带电体的电荷量，当r-0时，带电体不能再

r

被视为点电荷，故而不能单从数学角度认为有—0,则-8,还要兼顾公式的实际物理意义。

(2)对电荷量分布均匀的球形带电体，在运用库仑定律时，可视为所有电荷量集中在球心，这一点与

运用万有引力定律的情况很相似，但若带电球为导体，距离接近后，电荷会重新分布，就不能再用球心间

距代替r；如果带电球为绝缘体则不存在这个问题。

三、库仑力参与的平衡问题和动力学问题

1.库仑力参与的平衡问题

与一般平衡问题的分析方法相同，只是需要多分析库仑力而己。可以运用平行四边形定则或三角形定

则直接作图分析；也可以进行正交分解，列两个垂直方向的平衡方程，由解析法分析。

2.三个自由点电荷的平衡条件

（1）三点共线---三个点电荷分布在同一直线上；

（2）两同夹异——正负电荷相互间隔；

（3）两大夹小----中间电荷的电荷量最小；

（4）近小远大——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。

3.库仑力参与的动力学问题

与一般动力学问题在本质上是相同的，如两个点电荷间的库仑力满足牛顿第三定律。值得注意的是：

（1）运用牛顿运动定律列方程时，要注意库仑力的方向；

（2）库仑力是变力，一般只能得到某一瞬间的加速度数值解。

4.库仑力充当向心力的匀速圆周运动

带电体围绕固定点电荷做匀速圆周运动，电性一定相反，由相互吸引的库仑力充当向心力。设中心点

电荷的电荷量为0,带电体（m,q）的轨道半径为r,则有破尸丝-=“2尸也产

r2rT2

名义国木钠

（2018•四川省成都市第七中学）把一个带电小球/固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放

置带电小球尻现给8一个沿垂直于45方向的速度，6球将

A.若月、夕为异种电荷，6球可能做加速度变大、速度变小的曲线运动

B.若48为异种电荷，8球一定做圆周运动

C.若4、6同种种电荷，8球一定做远离力的变加速曲线运动|

D.若4、6同种种电荷，8球的动能一定会减小

【参考答案】C

【试题解析】若从5为异种电荷，48之间的库仑力为吸引力，当46之间的库仑力大于需要的向心力

的时候，8球做向心运动，速度和加速度都要变大，当之间的库仑力小于需要的向心力的时候，8球做

离心运动，速度和加速度都要减小，故A错误；若4、6为异性电荷，A,8间存在引力，只有当/对6的引

力恰好等于8球所需要的向心力时，8球才做圆周运动，否则不做圆周运动，故B错误。若4、6为同种电

荷，46之间的库仑力为排斥力，并且力的方向和速度的方向不再一条直线上，所以8球一定做曲线运动，

由于之间的距离越来越大，它们之间的库仑力也就越来越小，所以6球的加速度在减小，而库仑力做正

功，故动能不断变大，故C正确，D错误。

名展嫁秣习

1.（2018•黑龙江省实验中学）有两个完全相同的绝缘金属小球/氏/带的电量为0,8带的电量为，它们

间的距离r远大于小球的半径，相互作用力为现将两个小球接触一下后放回原处，则相互作用力变为

A.£FF

C.—D.—

8432

【答案】A

kO-O心

【解析】设两个小球之间的距离为r,开始时：F=一二=线，将两个小球接触一下后，电量中

62r*

。一54712

和，再平分，则电量为0=;二=各0；当仍放回原处，根据库仑定律F=」A=k%O=F二，故

24尸16尸8

A正确，B、C、D错误。

2.（2018•浙江省温州九校）关于库仑定律，下列说法正确的是

A.库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律Foe]

r

B.根据F=Z峥，当两电荷的距离r趋近于零时，静电力将趋向无穷大

r

C.库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体

D.若点电荷%的电荷量大于%的电荷量，则/对%的静电力大于%对小的静电力

【答案】A

【解析】库仑定律的表达式为Q4义学■,万有引力定律的表达为月G■华，故两表达式相似，都是平

r广

方反比定律，故A正确。当两个点电荷距离趋于0时，两带电体已不能看出点电荷了，该公式户才巧争

不适用了，故电场力并不是趋于无穷大，故B错误。库仑定律适用于点电荷，点电荷并不一定是体积很

小的球体，故C错误。两点电荷之间的作用力是相互的，根据牛顿第三定律，无论点电荷s的电荷量与

3的电荷量大小如何，S对qz的电场力大小上总等于S对5电场力，故D错误。

3.两个可以自由移动的点电荷分别放在48两处，如图所示，力处电荷带正电Q,歹处电荷带负电小,且

Q=4Q。另取一个可以自由移动的点电荷Q,放在直线4?上某处，欲使整个系统处于平衡状态，下列说

法中正确的是

ogog?

AB

A.。，带负电，且放于48之间

B.a带正电，且放于占右侧

C.。带负电，且放于/左侧

D.a带正电，且放于48之间

【答案】C

【解析】若3放在0、0之间，则。对的电场力和8对03的电场力方向相同，g不能处于平衡

20：kO.O：

状态，假设不成立；设0平衡时，所在位置与Q的距离为止，与02的距离为处，则有干=十，

又Q30，得m3=2n3,即S位于。1的左侧，电性与2相同，均带负电，选C。

考点2电场强度

刍处备知钥

一、电场

i.电场的概念

19世纪30年代，法拉第提出一种观点，认为电荷间的作用不是超距的，而是通过场来传递。

电场是存在于电荷周围，传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质。电荷间的作用总是通过电场进行的。

虽然看不见摸不着也无法称量，但电场是客观存在的，只要电荷存在它周围就存在电场。

2.电场具有能量和动量。

3.电场力

电场对放入其中的电荷（不管是运动的还是静止的）有力的作用，称为电场力。

4.静电场

静止的电荷周围存在的电场称为静电场（运动的电荷或变化的磁场产生的电场称为涡旋电场）。

二、电场强度

1.定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力厂跟它的电荷量q的比值叫做该点的电场强度，简称

场强。单位：N/C或V/m

2.公式：J,这是电场强度的定义式，适用于一切电场

q

3.方向：规定正电荷所受电场力的方向为该点的场强方向，负电荷所受电场力的方向与该点的场强方

向相反。

4.物理意义：描述该处电场的强弱和方向，是描述电场力的性质的物理量，场强是矢量。

★特别提示：电场强度是电场本身的属性，与放在电场中的电荷无关，不能根据定义式就说后与尸成正

比、与g成反比。

三、常见电场的电场强度

1.点电荷电场

后华，故后华，与场源点电荷距离越大，电场强度越小，正点电荷形成的电场方向从场源

qr2r2

点电荷指向外，负点电荷形成的电场方向指向场源点电荷。

2.匀强电场

电场强度处处大小相等、方向相同

四、电场线

1.概念：为了直观形象地描述电场中各点的强弱及方向，在电场中画出一系列曲线，曲线上各点的切

线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示电场的强弱。

2.电场线特点

（1）电场线是人们为了研究电场而假想出来的，实际电场中并不存在。

（2）静电场的电场线总是从正电荷（或无穷远处）出发，到负电荷（或无穷远处）终止，不是闭合曲

线。这一点要与涡旋电场的电场线以及磁感线区别。

（3）电场中的电场线永不相交。

（4）电场线不是带电粒子在电场中的运动轨迹，也不能确定电荷的速度方向。带电粒子的运动轨迹是

由带电粒子受到的合外力和初速度共同决定的。只有当电场线为直线，初速度为零或初速度方向与电场线

平行且仅受电场力作用时，带电粒子的运动轨迹才与电场线重合。

（5）电场线的切线方向表示该点场强的方向，疏密表示该点场强的大小，同一电场中电场线越密的地

方场强越大，没有画出电场线的地方不一定没有电场。

（6）电场线并不只存在于纸面上而是分布于整个立体空间。

五、常见电场的电场线

1.孤立点电荷的电场

离点电荷越近，电场线越密，场强越大；在点电荷形成的电场中，不存在场强相等的点；若以点电荷

为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同。

2.匀强电场

匀强电场中的电场线是等距的平行线，平行正对的两金属板带等量异种电荷后，在两极板间（除边缘）

的电场就是匀强电场。

3.等量异种点电荷的电场

(1)两点电荷连线上各点的场强方向从正电荷指向负电荷，沿电场方向场强先变小再变大。

(2)两点电荷连线的中垂面上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且与中垂面垂直。

(3)在两点电荷连线的中垂面上，与两点电荷连线的中点。等距离的各点场强相等。

(4)从两点电荷连线中点。沿中垂面到无限远处，电场强度一直变小。

4.等量同种点电荷的电场

(1)两点电荷连线中点。处场强为0,此处无场强。

(2)在两点电荷连线的中垂面上，电场线在中垂面上，电场方向指向负点电荷连线中点或远离正点电

荷连线中点。

(3)从两点电荷连线中点。沿中垂面到无限远处，电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小。

5.点电荷与无限大导体平板间的电场

等效于等量异种点电荷电场的一半。

六、电场叠加问题

1.电场强度的特性：

(1)矢量性：电场强度是表示电场力的性质的物理量。有关计算按矢量相加的法则进行。

(2)惟一性：电场中某一点的电场强度是惟一的，它的大小和方向与放入该点的电荷无关，它决定于

形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置。

(3)叠加性：如果有几个静止电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在

时在该点所产生的场强的矢量和。

2.分析电场的叠加问题的一般步骤是：

(1)确定分析计算的空间位置；

(2)分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向；

(3)依次利用平行四边形定则求出矢量和。

3.电场强度的求解方法：

(1)一般方法的矢量合成。

(2)根据存在的平衡条件，先求电场力，再求电场强度。

(3)由常见电场的对称性及电荷对称分布时电场具有的对称性来求解。若带电体(整体电荷分布)的

对称性较低时，可以采用增补、删减、分解、隔离的方法使带电体的形状具有高度对称性或可看作点电荷

等简单的模型，再分别分析各部分产生的电场，最后进行矢量的计算。

名描疝京钠

（2018•浙江省温州市十五校联合体）如图所示，6为线段4c的中点，如果在4处放一个+。的点电荷，

测得8处的场强加60N/C,则下列说法正确的

ABC

A.C处的场强大小为瓦=30N/C

B.，处的场强大小为反20N/C

C.若要使砺0,可在C处放一个-0的点电荷

D.把行KT,C的点电荷放在C点，则其所受电场力的大小为1.5x10^N

【参考答案】D

【试题解析】场源为一正的点电荷0,6离点+0的距离等于。离+0的距离的一半，则根据真空中点电荷

场强公式，得册4品因8处的场强加60N/C,则£=15N/C,故AB错误。若要使£F0,可在C处放一

个+0的点电荷，故C错误；把行10%的点电荷放在C点、,则其受电场力的大小为尼郎102cxi5

N/C=l.5xlO^N,故D正确。

3.如图所示，三根绝缘轻杆构成一个等边三角形，三个顶点分别固定/、6、C三个带正电小球，小球质量

分别为m、2/、3m,所带电荷量分别为q、2g、3g。边处于水平面上，处于竖直面内，整个装置

处于方向与龙边平行向右的匀强电场中。现让该装置绕过中心。并与三角形平面垂直的轴顺时针转过

120°,则从B、C三球所构成系统的

A.电势能不变B.电势能减小

C.重力势能减小D.重力势能增大

【答案】AD

【解析】顺时针转过120。时，三个小球的位置发生d-B-C-X的替换；设三角形边长为则电场力

对三个小球做的功分别为1匕产0.%££,Wsc-lqEL,W^.SqEL,故犷电势能不变，A正确，B

错误；重力做功为犷片*冽孔-挈冽孔重力势能增大，C错误，D正确。

22.

4.两个点电荷。、。固定于x轴上，将一带正电的试探电荷从足够远处沿x轴负方向移近a（位于坐标原

点。），在移动过程中，试探电荷的电势能随位置的变化关系如图所示。则下列判断正确的是

A.M点电势为零，川点场强为零

B.罚点场强为零，川点电势为零

c.。带负电，口带正电，且a电荷量较小

D.Q带正电，a带负电，且。电荷量较小

【答案】AC

【解析】"点电势能为零，则电势为零；4-x图象的斜率三=gE,则N点场强为零，A正确，B错误。

Ax

带正电的试探电荷从距0校近处移近过程中，电势能增大，从足够远处移近时，电势能先激小后增大,

由正电荷在电势高处电势能大，说明9带正电，Q带负电；由V点场强为零，有冬=器,又八

则0>0,c正确，D错误。

一映射先考争

1.（2018・天津卷）如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场

力作用下的运动轨迹，设川点和N点的电势分别为（PM、WN，粒子在〃和川时加速度大小分别为a”、aN,

速度大小分别为为、vN,电势能分别为Ep”、EpN。下列判断正确的是

A.v：u<v：v，av<avB,v：w<»0M<<Py

C,中乂<<Py>EpS{<EpXD.a.u<a*r&乂<Ep#

【答案】D

【解析】将粒子的运动分情况讨论：从"运动到M从运动到M,根据电场的性质依次判断；电场线

越密，电场强度越大，同一个粒子受到的电场力越大，根据牛顿第二定律可知其加速度越大，故有

aM<aN-,若粒子从材运动到修点，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电

场力方向和速度方向如图所示，故电场力做负功，电势能增大，动能减小，即

负电荷在低电势处电势能大，故为>外；

若粒子从“运动到则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速

度方向如图所示，故电场力做正功，电势能减小，动能增大，即七'<£A,负电荷在低电

势处电势能大，故夕,W>/N；

综上所述，D正确。

2.（2018・新课标全国I卷）如图，三个固定的带电小球a、6和c,相互间的距离分别为ab=5cm,历=3cm,

ca=4cm。小球c所受库仑力的合力的方向平衡于a、8的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对

值为k,则

A.a、。的电荷同号，k——

9

B.a、。的电荷异号，k=号

64

C.a、b的电荷同号，k=—

27

64

D.a、人的电荷异号，k--

27

【答案】D

【解析】对小球c所受库仑力分析，画出a对c的库仑力和b对c的库仑力，若。对c的库仑力为排斥

力，及的电荷同号，则b对c的库仑力为吸引力，be电荷为异号，ab的电荷为异号；若a对c的库仑

力为引力，笈的电荷异号，则匕对c的库仑力为斥力，儿电荷为同号，曲的电荷为异号，所以曲的电

荷为异号。设ac与be的夹角为6,利用平行四边形定则和几何关系、库仑定律可得，FE净,

4*

&°=«'曳£,tane3/4,tan伊&/月.，a6电荷量的比值斤重，联立解得：公64/27,选项D正确。

3一%

3.(2018♦新课标全国H卷)如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平

行，"为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点。一电荷量为g(q>0)的粒子从a点移动到。点，其

电势能减小陀若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小他，下列说法正确的是

/・b

9、

I

i、\

M：、N

!\

4%

C

A.此匀强电场的场强方向一定与以力两点连线平行

B.若该粒子从."点移动到N点，则电场力做功一定为叱,皿2_

2

IV

C.若c、d之间的距离为£,则该电场的场强大小一定为二

qL

D.若双=段，则a、"两点之间的电势差一定等于6、/V两点之间的电势差

【答案】BD

【解析】利用电场力做功甲=gU,可以找到两点之间电势差的关系，要知道中点电势和两端点电势之

间的关系。选项根据题意无法判断，故A项错误。由于电场为匀强磁场，M为a、c连线的申点，N为执

d连线的中点，所以如=我一胃丝=丝孑，处=§「丝三竺=空”，若该粒子从M点移动

到N点，则电场力做功一定为

W=qU^=q[<pi!-熟.）=g芸丝-q及J="」三£%=叫詈，故B正确；因为不知道匀

强电场方向，所以场强大小不一定是土，故C错误；若尸尸胎，说明二二=么5，

qL

仃处一乙晟=（物一如）一（0方一队），由因为%=已一"^=空”；

，」

8V=%-一久善=丝孑，解得：G1M-G1V=0,故D正确。

工.

4.（2018・新课标全国I卷）图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面。

上的电势为2V。一电子经过a时的动能为10eV,从a到"的过程中克服电场力所做的功为6eV。下列

说法正确的是

abcdf

A.平面c上的电势为零

B.该电子可能到达不了平面f

C.该电子经过平面d时，其电势能为4eV

D.该电子经过平面6时的速率是经过d时的2倍

【答案】AB

【解析】根据题述，匀强电场中等势面间距相等，相邻等势面之间的电势差相等。设相邻等势面之间的

电势差为5牛魏电子从a到d的迹呈中克服电励所做功为心YeV,电场方向水平向右。由J%=3eV,

联立解得：U=2V,已知方的电势为2V,则平面c上的电势为零，选项A正确；由于y之间的电势差

为4U=8V,一电子经过a时的动能为10eV,由于题述没有指出电子速度方向，若该电子速度方向指向

左或指向上或下，则该电子就到达不了平面F，选项B正确；由于题述没有指出电子速度方向，选项CD

错误。

5.（2017•新课标全国I卷）在一静止点电荷的电场中，任一点的电势。与该点到点电荷的距离r的关系如

图所示。电场中四个点a、b、。和d的电场强度大小分别区、瓦、区和发。点a到点电荷的距离居与点

a的电势0,已在图中用坐标（八”标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c

点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为以、侬和町下列选项正确的是

Q/V

0246r/m

A.区：Eb=4：1B.Ec：即2：1

C.心%=3：1D.以：加尸L3

【答案】AC

【解析】由题图可知，a、b、c、"到点电荷的距离分别为1in、2m、3m、6m,根据点电荷的场强公

式£=思可知，4=4=7-^=4=7.故A正确，B错误；电场力做功W=W,a与b、b与c、

rEbr；1Edrc1

%=3区J

c与d之间的电势差分别为3V、1V、1V,所以故C正确，D错误。

唯1'叫1

6.（2017・新课标全国IH卷）一匀强电场的方向平行于平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三

点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是

隗m

6)-

4

2

-4

O268

A.电场强度的大小为2.5V/cm

B.坐标原点处的电势为1V

C.电子在a点的电势能比在6点的低7eV

D.电子从6点运动到c点，电场力做功为9eV

【答案】ABD

ad10-177

【解析】如图所示，设。、c之间的d点电势与方点相同，则一d点坐标为（3.5cm,6

acL'-269

U26-17

cm）,过c点作于力由几何关系可得,3.6cm,则电场强度£=—=-•Vcm=2.5Vcm,

d3.6

A正确；因为四边形是矩形，所以有乙工二二心,解得坐标原点。处的电势为IV,B正确；a点

电势比匕点电势低7V,电子带负电，所以电子在a点的电势能比在5点的高7eV,C错误；匕点电势

比c点电势低9V,电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV,D正确。

.淤m

02468x/cm

7.（2016•新课标全国山卷）关于静电场的等势面，下列说法正确的是

A.两个电势不同的等势面可能相交

B.电场线与等势面处处相互垂直

C.同一等势面上各点电场强度一定相等

D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功

【答案】B

【解析】等势面相交，则电场线一定相交，故在同一点存在两个不同的电场强度方向，与事实不符，A

错误；电场线与等势面垂直，B正确；同一等势面上的电势相同，但是电场强度不一定相同，C错误；

将一负电荷从高电势处移动到低电势处，受到的电场力的方向是从低电势指向高电势，所以电场力的方

向与运动的方向相反，电场力做负功，D错误。

8.（2016•新课标全国H卷）如图，尸为固定的点电荷，虚线是以尸为圆心的两个圆。带电粒子0在尸的电

场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、6、c为轨迹上的三个点。若0仅受户的电场力作用，其

在a、b、c点的加速度大小分别为a、a»、ac,速度大小分别为%、%、%,则

A.a„>ab>ac,va>vc>vbB.a*>ab>ac,匕,%

C.ab>ac>a^vh>vc>vsD.4>%>须,va>vc>vb

【答案】D

【解析】在点电荷的电场中，场强大小E=,由图可知乙＞乙＞久,可得耳＜£＜耳,而带电粒子

运动的加速度。="，则而由动能定理：9二=超可知电场力做负功，动能减小，由图

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%＞J,则Va＞Vc＞W,故选Do

9.(2018•北京卷)(1)静电场可以用电场线和等势面形象描述。

a.请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷0的场强表达式；

b.点电荷的电场线和等势面分布如图所示，等势面1、S2到点电荷的距离分别为n、r2。我们知道，

电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小。请计算Si、&上单位面积通过的电场线条数之比

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(2)观测宇宙中辐射电磁波的天体，距离越远单位面积接收的电磁波功率越小，观测越困难。为了收

集足够强的来自天体的电磁波，增大望远镜口径是提高天文观测能力的一条重要路径。2016年9

月25日，世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST在我国贵州落成启用，被誉为“中国天眼”。FAST

直径为500m,有效提高了人类观测宇宙的精度和范围。

a.设直径为100m的望远镜能够接收到的来自某天体的电磁波功率为名,计算FAST能够接收到

的来自该天体的电磁波功率外；

b.在宇宙大尺度上，天体的空间分布是均匀的，仅以辐射功率为P的同类天体为观测对象，设直

径为100m望远镜能够观测到的此类天体数目是八6