2023届湖北省枣阳市阳光中学七年级数学第二学期期中统考试题含解析

2023届湖北省枣阳市阳光中学七年级数学第二学期期中统考试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，在平面直角坐标系中，点A1．A2．A3．A4．A5．A6的坐标依次为A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），…按此规律排列，则点A2019的坐标是（）A．（1009，1） B．（1009，0） C．（1010，1） D．（1010.0）2．（﹣2）2的算术平方根是（）A．2 B．±2 C．﹣2 D．3．在下列四个汽车标志图案中,可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A． B． C． D．4．下列说法错误的是()A．的平方根是 B．是的一个平方根C．的算术平方根是 D．的立方根是5．下列说法中，正确的是（）A．无理数包括正无理数、0和负无理数 B．无理数是用根号形式表示的数C．无理数是开方开不尽的数 D．无理数是无限不循环小数6．等于()A． B．4 C． D．﹣47．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（）A．点A B．点B C．点C D．点D8．是2的（）A．平方 B．倒数 C．相反数 D．平方根9．如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点尽在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接A．∠ADB=30° B．∠DOC=90°10．已知a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则的值是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣111．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别在M、N的位置上，EM与BC的交点为G，若∠EFG＝65°，则∠1＝（）A．65° B．60° C．55° D．50°12．若关于的不等式的解集是，则的取值范围是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．方程进行变形，用含的式子表示为______．14．夏季高山上的温度从山脚起每升高100米降低0.7℃，已知山脚下的温度是23℃，则温度y（℃）与上升高度x（米）之间的关系式为_____________.15．九边形的内角和是．16．如图，数轴上点A对应实数，线段AB垂直于数轴，线段AB的长为2，现将线段AB绕点A旋转90°，得到线段AB'，则B'对应的实数是．17．若a，b为两个连续整数，且，则的值_________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，再求值：3（2x﹣y）2+（2x+y）（2x﹣y）+（﹣3x）（4x﹣3y），其中x＝﹣1，y＝1．19．（5分）利用若干块图①所示的长方形和正方形硬纸片可以拼出一些新的长方形，并用不同的方法计算它的面积，从而得到相应的等式．计算图②的面积可以得到等式．①②（1）计算图③的面积，可以得到等式__________；③（2）在虚线框中用图①所示的长方形和正方形硬纸片若干块（每种至少用一次），拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为，并把二次三项式分解因式．_______________________；（3）如图④，大正方形的边长为，小正方形的边长为，若用、表示四个长方形的长和宽（），观察图形，指出以下关系式正确的有__________个．（a）（b）（c）（d）20．（8分）某公路自行车世界巡回赛开赛，有来自世界各地的多支顶级车队参赛，在本次赛事上，组委会把若干翻译志愿者分配给各车队．若每支车队分配3人，则剩余12人，若每支车队分配4人，则还缺8人．（1）请问一共有几支车队参赛？（2）若每支参赛车队均有a名选手参赛（a≥5）；组委会给每位参赛车手提供两张号码布和一个电子计时芯片，现有两家供应商提供了如下报价：号码布设计费号码布制作费电子计时芯片费用甲供应商200元2.5元/张45元/个乙供应商免费设计3元/张50元/个（购买数量超过100个时，超出部分打八折①请用含a的式子分别表示甲、乙两家供应商所需的费用；②请你说明组委会选择哪个供应商比较省钱．21．（10分）已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．求证：∠AED＝∠C．22．（10分）随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按元/公里计算，耗时费按元/分钟计算(总费用不足元按元计价)．小敏、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其行驶里程数、耗时以及打车总费用如下表：里程数(公里)耗时(分钟)车费(元)小敏小刚求的值；若小华也用该打车方式打车，平均车速为公里/时，行驶了公里，那么小华的打车总费用为多少？23．（12分）研究表明，温度对生猪词养有一定的影响.下图是某生猪饲养场查阅的下周天气预报情况，根据图中信息回答下列问题：(1)周二的最高气温与最低气温分别是多少?(2)图中点A表示的实际意义是什么?(3)当一天内的温差超过12C时，生猪可能出现生理异常.为了预防生猪生理异常，养殖场需要在哪几天进行人工调节温度?

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点A2019的坐标．【详解】解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），…，2019÷4＝504…3，所以点A2019的坐标为（504×2+1，0），则点A2019的坐标是（1009，0）．故选：B．【点睛】本题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，难度一般．2、A【解析】(-2)2的算术平方根可以表示为：.故本题应选A.点睛：本题考查了算术平方根的概念.正数只有一个算术平方根，且恒为正；零的算术平方根为零；负数没有算术平方根.要注意算术平方根与平方根的区别和联系.另外，本题的一个易错点在于没有弄清要求的是哪一个数的算术平方根.一般情况下，应该将题目中给出的数看作一个整体作为被开方数写出式子，再进行相应的运算，求出算术平方根.3、D【解析】

根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是D．【详解】A、通过旋转得到，故本选项错误；

B、通过轴对称得到，故本选项错误；

C、通过旋转得到，故本选项错误；

D、通过平移得到，故本选项正确．

故选：D．【点睛】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移、旋转、轴对称的性质是解答此题的关键．4、C【解析】

分别根据平方根的定义，算术平方根的定义以及立方根的定义逐一判断即可得出正确选项．【详解】A.的平方根是，说法正确；B．−9是81的一个平方根，说法正确；C.的算术平方根是2，故原说法错误；D．−1的立方根是−1，说法正确．故选：C．【点睛】本题主要考查了平方根，算术平方根以及立方根，熟记相关定义是解答本题的关键．5、D【解析】

A、0不是无理数，故无理数不包括0，故本选项错误；B、无理数不一定是用根号表示的数，例如4=2，是有理数，故本选项错误；C、开方开不尽的数是无理数，但无理数不一定是开方开不尽的数，故本选项错误；D、无理数是无限不循环小数，故本选项正确，故选D．6、B【解析】

根据负指数幂的公式即可求解.【详解】=4，故选B.【点睛】此题主要考查负指数幂的运算，解题的关键是熟知负指数幂的的运算法则.7、A【解析】

根据垂线段最短可得答案．【详解】解：根据垂线段最短可得：应建在A处，

故选A．【点睛】此题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．8、D【解析】

利用平方根定义判断即可．【详解】解：是2的平方根，

故选：D．【点睛】此题考查了平方根，熟练掌握平方根定义是解本题的关键．9、B【解析】

根据三角形的内角和定理列式计算即可求出∠BAC=70°，再根据角平分线的定义求出∠ABO，然后利用三角形的内角和定理求出∠AOB再根据对顶角相等可得∠DOC=∠AOB，根据邻补角的定义和角平分线的定义求出∠DCO，再利用三角形的内角和定理列式计算即可∠BDC，判断出AD为三角形的外角平分线，然后列式计算即可求出∠DAC．【详解】解：∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，

∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-50°-60°=70°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABO=12∠ABC=12×50°=25°，

在△ABO中，

∠AOB=180°-∠BAC-∠ABO=180°-70°-25°=85°，

∴∠DOC=∠AOB=85°，

故B选项错误；

∵CD平分∠ACE，

∴∠ACD=12（180°-60°）=60°，

∴∠BDC=180°-85°-60°=35°，

故C选项正确；

∵BD、CD分别是∠ABC和∠ACE的平分线，

∴D到AB、AC、BC的距离相等，

∴AD是△ABC的外角平分线，

∴∠DAC=12（180°-70°）=55°∴∠ADB=∠DOC-∠DAC=85°-55°=30°,故A选项正确.

故选：B．【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记定理和概念是解题的关键．10、D【解析】分析：因为a+b+c=1，abc（乘积）是负数，则这三个数中只能有一个负数，另两个为正数．把a+b+c=1变形代入代数式，求值．详解：由题意知，a，b，c中只能有一个负数，另两个为正数，不妨设a＜1，b＞1，c＞1．由a+b+c=1得出：a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b，代入代数式，原式=，故选D．点睛：本题主要考查的是有理数的混合运算．注意分析条件，得出这三个数中只能有一个负数，另两个为正数是化简的关键．11、D【解析】

根据两直线平行，内错角相等可得∠DEF＝∠EFG，再根据翻折的性质和平角的定义列式计算，即可求出∠1．【详解】∵长方形对边AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFG＝65°，由翻折的性质得：∠DEF＝∠MEF，∴∠1＝180°﹣65°×2＝50°．故选：D．【点睛】本题主要考查平行线的性质，折叠的性质，掌握两直线平行，内错角相等，是解题的关键．12、C【解析】

根据不等式的基本性质1，两边都除以m−1后得到x＜1，可知m−1＜0，解之可得．【详解】∵将不等式（m−1）x＞m−1两边都除以（m−1），得x＜1，∴m−1＜0，解得：m＜1，故选：C．【点睛】本题主要考查不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键，尤其是不等式的基本性质1．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、x=2y+1【解析】

把y看做已知数求出x即可．【详解】方程，∴x=2y+1，故答案为：x=2y+1．【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是把y看做已知数求出x．14、y=23-0.007x【解析】

每升高l00m降低0.7℃，则每上升1m，降低0.007℃，则上升的高度xm，下降0.007x℃，据此即可求得函数解析式．【详解】每升高l00m降低0.7℃，则每上升1m，降低0.007℃，

则关系式为：y=23-0.007x；

故答案为：y=23-0.007x．【点睛】本题考查了列函数解析式，理解每升高l00m降低0.7℃，则每上升1m，降低0.007℃是关键．15、1260°【解析】试题分析：直接根据n边形的内角和为（n-2）×180°进行计算即可．九边形的内角和=（9-2）×180°=1260°．故答案为1260°．考点：多边形的内角和点评：本题考查了多边的内角和定理：n边形的内角和为（n-2）×180°．16、或【解析】分析：本题需要分两种情况进行计算，即向右旋转和向左旋转两种，然后根据两点之间的距离得出答案．详解：设点B所表示的数为x，则，解得：x=或．点睛：本题主要考查的是数轴上两点之间距离的计算，属于基础题型．数轴上两点之间的距离可以用两点所表示的数的差的绝对值来计算．17、2【解析】

依据被开放数越大对应的算术平方根越大，可求得a、b的值，然后再利用有理数的加法法则计算即可．【详解】∵16＜24＜21，∴，∴a=4，b=1．∴a+b=4+1=2．故答案为：2．【点睛】本题主要考查的是估算无理数的大小，求得a、b的值是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、2．【解析】

先利用完全平方公式，平方差公式，整式的乘法计算方法计算后合并，再进一步代入求得数值即可．【详解】原式＝12x2﹣12xy+3y2+4x2﹣y2﹣12x2+2xy＝4x2﹣3xy+2y2；当x＝﹣1，y＝1时，原式＝4×（﹣1）2﹣3×（﹣1）×1+2×12＝2．【点睛】此题考查整式的混合运算，注意先利用计算公式计算化简，再进一步代入求值．19、（1）（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；（2）拼出的长方形见解析，2a2+7ab+3b2=（2a+b）（a+3b）；（3）1．【解析】

（1）根据数据表示出矩形的长与宽，再根据矩形的面积公式写出等式的左边，再表示出每一小部分的矩形的面积，然后根据面积相等即可写出等式；（2）找规律，根据二次三项式画出图形，拼成一个长方形，使它满足所给的条件，再利用另一种计算面积的方法，可将多项式分解因式；（3）根据图中每个图形的面积之间的关系即可判断出正确的有几个．【详解】解：（1）图③所表示的等式为：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；（2）拼出的长方形如图，2a2+7ab+3b2=（2a+b）（a+3b）；（3）（a）∵1xy=m2-n2，∴xy=，正确；（b）正确；

（c）∵x+y=m，x-y=n，

∴x2-y2=（x+y）（x-y）=mn，

∴正确；

（d）x2+y2＝(x−y)2+2xy＝n2+2×=，正确；

故正确的有1个，故答案为1．故答案为（1）（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；（2）拼出的长方形见解析，2a2+7ab+3b2=（2a+b）（a+3b）；（3）1．【点睛】本题考查利用图形面积研究因式分解，同时也加深了对多项式乘多项式的理解，主要考查学生的计算能力和观察图形的能力．20、（1）1支车队参赛；（2）①甲供应商所需费用：1000a+10（元），乙供应商所需费用：91a+1000（元）；②当a＝10时，甲乙两个供应商费用相同，当a＞10时，选乙供应商比较省钱，当a＜10时，选甲供商比较省钱【解析】

（1）设一共有x支车队参赛，根据翻译志愿者的总人数不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）①根据总价＝单价×数量结合两家供应商给出的报价表，即可用含a的代数式表示出甲、乙两家供应商所需的费用；②分a＝10，a＞10及5≤a＜10三种情况考虑，根据两家供应商所需的费用，即可得出关于a的一元一次方程或不等式，解之即可求解．【详解】解：（1）设一共有x支车队参赛，依题意得：3x+12＝4x﹣8，解得：x＝1．答：一共有1支车队参赛；（2）∵每支参赛车队均有a名选手参赛（a≥5），∴共有1a名选手参赛，且参赛选手超过100人，①甲供应商所需费用：10+2×2.5×1a+45×1a＝1000a+10（元）；乙供应商所需费用：2×3×1a+50×100+（1a﹣100）×50×0.8＝91a+1000（元）；②分三种情况：（i）由1000a+10＝91a+1000，解得：a＝10，即当a＝10时，甲乙两个供应商费用相同．（ii）由1000a+10＞91a+1000，解得：a＞10，即当a＞10时，选乙供应商比较省钱．（iii）由1000a+10＜91a+1000，解得：a＜10，即当a＜10时，选甲供商比较省钱．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及一次函数的性质，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）①根据各数量之间的关系，用含a的代数式表示出甲、乙两家供应商所需的费用；②分a=10，a＞10及5≤a＜10三种情况，找出关于a的一元一次方程或不等式．21、证明见解析【解析】试题分析：∵∠1+∠2=180°，∠DFE＋∠1=180°∴∠2=∠DFE∴AB//FE∴∠ADE=∠3又∵∠3=∠B∴∠ADE=∠B∴DE//