人教版数学八年级上试题第十四章整式乘法与因式分解周周测8(全章)

第十四章整式得乘法与因式分解周周测8一、选择题（每题3分，共30分）1.以下运算正确得是（

）A.（-4x3）2=16x6

B.a6÷a2=a3C.2x+6x=8x2

D.（x+3）2=x2+92.2015

2-2015必定能被（A.2010B.2012C.2013D.2014

）整除如图14-1，暗影部分得面积是（）图14-1A.7xyB.9xyC.4xyD.6xy22（山东滨州中考）把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x-3），则a，b

得值分别是（

）A.a=2，b=3

B.a=-2

，b=-3C.a=-2，b=3

D.a=2

，b=-35.下边是某同学在一次测试中得计算摘录，此中正确得有（

）（1）3x3·（－2x2）＝-6x5;（2）4a3b÷（-2a2b）＝-2a;（3）（a3）2＝a5;（4）（-a）3÷（-a）＝-a2.A.1个B.2个C.3个D.4个式子（-5a2+4b2）（）=25a4-16b4中括号内应填（）A.5a2+4b2B.5a2-4b2C.-5a2+4b2D.-5a2-4b27.以下等式建立得是（）A.（-a-b）2+（a-b）2=-4abB.（-a-b）2+（a-b）2=a2+b2C.（-a-b）（a-b）=（a-b）2D.（-a-b）（a-b）=b2-a28.若

x=1，y=12，则

x2+4xy+4y2得值是（

）A.2

B.4

C.32

D.12以下因式分解，正确得是（）A.x2y2-z2=x2（y+z）（y-z）B.-x2y+4xy-5y=-y（x2+4x+5）C.（x+2）2-9=（x+5）（x-1）D.9-12a+4a2=-（3-2a）2已知a，b，c分别是△ABC得三边长，且知足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，则△ABC是（）等腰三角形等腰直角三角形C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形二、填空题（每题4分，共32分）将图14-2（1）中暗影部分得小长方形变换到图14-2（2）得地点，你能依据两个图形得面积关系获得得数学公式是.图14-22若m-n=6，且m-n=3，则m+n=_______.13.假如4x2+ax+9是一个完整平方式，那么a得值为______.（四川内江中考）分解因式：ax2-ay2=______.已知a+b=5，ab=3，则a2+b2=______.16.（江苏南京中考）分解因式2a（b+c）-3（b+c）得结果是______.在我们所学得课本中，多项式与多项式相乘能够用几何图形得面积来表示.比如，（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就能够用图14-3（1）来表示.请你依据此方法写出图14-3（2）中图形得面积所表示得代数恒等式：.图14-3若一个正整数能表示为两个正整数得平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3=22-12，16=52-32，则3和16是智慧数）.已知按从小到大得次序组成以下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，则第2013个“智慧数”是______.三、解答题（共58分）（8分）如图14-4，郑某把一块边长为am得正方形得土地租给李某栽种，他对李某说：“我把你这块地得一边减少5m，另一边增加5m，持续租给你，你也没有吃亏，你看怎样”.李某一听，感觉自己仿佛没有吃亏，就答应了.同学们，你们感觉李某有没有吃亏？请说明原因.图14-420.（8分）计算：（1）992-102×98;（2）［x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）］x2y.21.（10分）（1）（山东济宁中考）先化简，再求值：a（a-2b）+a+b）2，此中a=-1，b=2;2）若x2-5x=3，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1得值.（10分）已知化简（x2+px+8）（x2-3x+q）得结果中不含x2项和x3项.1）求p，q得值.2）x2-2px+3q是不是完整平方式？假如是，请将其分解因式；假如不是，请说明原因.（10分）下边是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4因式分解得过程.解：设x2-4x=y，则原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）解答以下问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解得方法是（）提取公因式平方差公式C.两数和得完整平方公式D.两数差得完整平方公式（2）该同学因式分解得结果能否完全？（填“完全”或“不完全”）.若不完全，请直接写出因式分解得最后结果.3）请你模拟以上方法试试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解.24.（12分）乘法公式得研究及应用.研究问题图14-5（1）是一张长方形纸条，将其剪成长短两条后恰好能拼成图14-5（2）.1）图14-5（1）中长方形纸条得面积可表示为（写成多项式乘法得形式）.2）拼成得图14-5（2）暗影部分得面积可表示为（写成两数平方差得形式）.（1）（2）图14-53）比较两图暗影部分得面积，能够获得乘法公式:.结论运用（4）运用所得得公式计算：2xy2xy=________;2m12m1=________.3232拓展运用：（5）计算：

1-121-121-12···1-121-1223420122013一、1.A分析：选项A中积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得得幂相乘，故A正确；选项B是同底数幂得除法，结果应为a4，故B错误；选项C是归并同类项，结果应为8x，故C错误；选项D是两数和得平方，结果中遗漏了乘积项6x，故D错误.应选A.D分析：20152-2015=2015×（2015-1）=2015×2014，因此必定能被2014整除.应选D.D分析：S暗影=3x·4y-3y（3x-x）=12xy-6xy=6xy.应选D.B分析：∵（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3，∴x2+ax+b=x2-2x-3，∴a=-2，b=-3.应选B.B分析：（1）是单项式乘单项式，3x3·（-2x2）=-6x5，正确；（2）是单项式除以单项式，4a3b÷（-2a2b）=-2a，正确；（3）是幂得乘方，（a3）2=a6，错误；（4）是同底数得幂相除，（-a）3÷（-a）=（-a）2=a2，错误.应选B.6.D分析：∵（-5a2+4b2）（-5a2-4b2）=25a4-16b4，∴括号内应填-5a2-4b2.应选D.7.D分析：∵（-a-b）2+（a-b）2=（a+b）2+（a-b）2=（a2+2ab+b2）+（a2-2ab+b2）=2a2+2b2，∴选项A与选项B错误；∵（-a-b）（a-b）=-（a+b）（a-b）=-（a2-b2）=b2-a2，∴选项C错误，选项D正确.应选D.28.B分析：x2+4xy+4y2=（x+2y）2=1+212

=4.应选B.C分析：A.用平方差公式法，应为x2y2-z2=（xy+z）·（xy-z），故本选项错误；B.用提公因式法，应为-x2y+4xy-5y=-y（x2-4x+5），故本选项错误；C.用平方差公式法，（x+2）2-9=（x+2+3）（x+2-3）=（x+5）（x-1），故本选项正确；D.用完整平方公式法，应为9-12a+4a2=（3-2a）2，故本选项错误.应选C.B分析：∵2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，∴4a4-4a2c2+c4+4b4-4b2c2+c4=0，∴（2a2-c2）2+（2b2-c2）2=0，∴2a2-c2=0，2b2-c2=0，∴c=2a，c=2b，∴a=b，且a2+b2=c2，∴△ABC为等腰直角三角形.应选B.二、11.（a+b）（a-b）=a2-b222分析：∵m-n=（m+n）（m-n）=3（m+n）=6，∴m+n=2.±12分析：∵（2x±3）2=4x2±12x+9=4x2+ax+9，∴a=±12.a（x-y）（x+y）分析：原式=a（x2-y2）=a（x-y）（x+y）.19分析：a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×3=19.（b+c）（2a-3）分析：2a（b+c）-3（b+c）=（b+c）（2a-3）.（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2分析：依据图形列式（a+2b）2a+b）=2a2+5ab+2b2.2687分析：察看数得变化规律，可知所有“智慧数”从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组得第一个数都是4得倍数，概括可得，第n组得第一个数为4n（n≥2）.由于2013÷3=671，因此第2013个“智慧数”是第671组中得第3个数，即为4×671+3=2687.三、解：李某吃亏了.原因以下：∵（a+5）（a-5）=a2-25＜a2，∴李某少种了25m2地，李某吃亏了.20.解：（1）原式=（100-1）2-（100+2）×（100-2）=（1002-200+1）-（1002-4）=-200+5=-195.2）原式=［x2y（xy-1）-x2y（1-xy）］÷x2y=2x2y（xy-1）÷x2y=2（xy-1）=2xy-2.21.解：（1）原式=a2-2ab+a2+2ab+b2=2a2+b2.当a=-1，b=2时，原式=2+2=4.2）原式=2x2-3x+1-（x2+2x+1）+1=x2-5x+1=3+1=4.22.解：（1）原式=x4+（-3+p）x3+（q-3p+8）x2+（pq-24）x+8q.∵结果中不含x2项和x3项，∴3p0,q3p80,解得

p3,1.2）x2-2px+3q不是完整平方式.原因以下：把p3,代入x2-2px+3q，得x2-2px+3q=x2-6x+3.1.x2-6x+9是完整平方式，∴x2-6x+3不是完整平方式.解：（1）∵y2+8y+16=（y+4）2，∴运用了两数和得完整平方公式.应选C.答案：C（2）∵（x2-4x+4）2=［（x-2）2］2=（x-2）4，∴因式分解不完全.答案：不完全（x-2）43）设x2-2x=y，则原式=y（y+2）+1=y2+2y+1=（y+1）2=（x2-2x+1）2=［（x-1）2］2=（x-1）4.解：（1）图14-5（1）是一张长方形纸条，将其剪成长短两条后恰好能拼成图14-5（2），长方形得长为a+b，宽为a-b，因此图14-5（1）中长方形纸条得面积可表示为（a+b）·（a-b）.2）图14-5（2）中暗影部分得面积为大正方形得面积减去小正方形得面积，那么图14-5（2）中暗影部分得面积为a