2021年内蒙古自治区呼伦贝尔市普通高校对口单招数学月考卷(含答案)

2021年内蒙古自治区呼伦贝尔市普通高校对口单招数学月考卷(含答案)

一、单选题(20题)1.A.3个B.2个C.1个D.0个

2.在等差数列中，若a3+a17=10，则S19等于（）A.75B.85C.95D.65

3.已知点A(-1，2)，B(3，4)，若，则向量a=()A.(-2，-1)B.(1,3)C.(4,2)D.(2,1)

4.A.（1,2）B.（3,4）C.（0,1）D.（5,6）

5.若函数y=log2（x+a）的反函数的图像经过点P（-1，0），则a的值为（）A.-2

B.2

C.

D.

6.(X-2)6的展开式中X2的系数是D()A.96B.-240C.-96D.240

7.某品牌的电脑光驱，使用事件在12000h以上损坏的概率是0.2，则三个里最多有一个损坏的概率是（）A.0.74B.0.096C.0.008D.0.512

8.某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销量m(件）与x售价（元）满足一次函数：m=162-3x，若要每天获得最大的销售利润，每件商品的售价应定为（）A.30元B.42元C.54元D.越高越好

9.已知全集U=R，集合A={x|x＞2}，则CuA=()A.{x|x≤1}B.{x|x＜1}C.{x|x＜2}D.{x|x≤2}

10.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角D1-AB-D的大小是()A.30°B.60°C.45°D.90°

11.若sinα与cosα同号，则α属于()A.第一象限角B.第二象限角C.第一、二象限角D.第一、三象限角

12.等差数列中，a1=3，a100=36，则a3＋a98=（）A.42B.39C.38D.36

13.直线以互相平行的一个充分条件为（）A.以都平行于同一个平面

B.与同一平面所成角相等

C.平行于所在平面

D.都垂直于同一平面

14.函数A.1B.2C.3D.4

15.计算sin75°cos15°-cos75°sin15°的值等于（）A.0

B.1/2

C.

D.

16.已知椭圆x2/25+y2/m2=1(m＜0)的右焦点为F1(4,0)，则m=()A.-4B.-9C.-3D.-5

17.A.B.C.D.

18.A.(6,7)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(7,6)

19.已知平面向量a=(1,3），b(-1,1），则ab=A.(0,4)B.(-1,3)C.0D.2

20.已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}，B={3，4，5}，那么=（）A.{6，7}B.{1，2，6，7}C.{3，4，5}D.{1，2}

二、填空题(20题)21.

22.设平面向量a=(2，sinα)，b=(cosα，1/6），且a//b，则sin2α的值是_____.

23.

24.的展开式中，x6的系数是_____.

25.

26.若函数_____.

27.已知_____.

28.以点（1，0)为圆心，4为半径的圆的方程为_____.

29.在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC是

三角形。

30.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_____.

31.一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球，从中任意取出两个，则这两个球颜色相同的概率是______.

32.

33.若△ABC中，∠C=90°,,则=

。

34.已知正实数a,b满足a+2b=4,则ab的最大值是____________.

35.

36.从含有质地均匀且大小相同的2个红球、N个白球的口袋中取出一球，若取到红球的概率为2/5，则取得白球的概率等于______.

37.(x+2)6的展开式中x3的系数为

。

38.算式的值是_____.

39.已知一个正四棱柱的底面积为16，高为3，则该正四棱柱外接球的表面积为_____.

40.某田径队有男运动员30人，女运动员10人.用分层抽样的方法从中抽出一个容量为20的样本，则抽出的女运动员有______人.

三、计算题(5题)41.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

42.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

43.解不等式4<|1-3x|<7

44.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

45.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

四、简答题(5题)46.等差数列的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50。（1）求通项公式an。（2）若Sn=242，求n。

47.已知是等差数列的前n项和，若，.求公差d.

48.解不等式组

49.某中学试验班有同学50名，其中女生30人，男生20人，现在从中选取2人取参加校际活动，求（1）选出的2人都是女生的概率。（2）选出的2人是1男1女的概率。

50.一条直线l被两条直线：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线l的方程.

五、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.

六、证明题(2题)56.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，证明：cos〈a，b〉=4/5.

57.己知直线l:x+y+4=0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为(x-1)2

+(y+1)2

=8.

参考答案

1.C

2.C

3.D

4.A

5.D

6.D

7.A

8.B函数的实际应用.设日销售利润为y元，则y=(x-30)(162-3x)，30≤x≤54，将上式配方得y=-3(x-42)2+432，所以x=42时，利润最大.

9.D补集的计算.由A={x|x＞2}，全集U=R，则CuA={x|x≤2}

10.C

11.D

12.B

13.D根据直线与平面垂直的性质定理，D正确。

14.B

15.D三角函数的两角和差公式sin75°cosl5°-cos75°sinl5°=sin(75°-15°)=sin60°=

16.C椭圆的定义.由题意知25-m2=16，解得m2=9,又m＜0,所以m=-3.

17.B

18.A

19.D

20.B由题可知AB={3,4,5}，所以其补集为{1,2,6,7}。

21.45

22.2/3平面向量的线性运算，三角函数恒等变换.因为a//b，所以2x1/6-sinαcosα=0即sinαcosα=1/3.所以sin2α=2sinαcosα=2/3.

23.外心

24.1890，

25.-1/2

26.1，

27.-1，

28.(x-1)2+y2=16圆的方程.当圆心坐标为（x0，y0)时，圆的-般方程为(x-x0)+(y-y0)=r2.所以，(x-1)2+y2=16

29.等腰或者直角三角形，

30.

，由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.

31.1/3古典概型及概率计算公式.两个红球的编号为1，2两个白球的编号为3,4，任取两个的基本事件有（1，2)，（1，3)，（1，4)，(2,3)，（2,4)，（3,4)，两球颜色相同的事件有（1，2)和(3,4)，故两球颜色相同概率为2/6=1/3

32.1-π/4

33.0-16

34.2基本不等式求最值.由题

35.7

36.3/5古典概型的概率公式.由题可得，取出红球的概率为2/2+n=2/5，所以n=3,即白球个数为3,取出白球的概率为3/5.

37.160

38.11，因为，所以值为11。

39.41π，由题可知，底面边长为4，底面对角线为，外接球的直径即由高和底面对角线组成的矩形的对角线，所以外接球的直径为，外接球的表面积为。

40.5分层抽样方法.因为男运动员30人，女运动员10人，所以抽出的女运动员有10f(10+30)×20=1/4×20=5人.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.根据等差数列前n项和公式得解得：d=4

48.x2-6x＋8＞0，∴x＞4，x＜2（1）（2）联系（1）（2）得不等式组的解集为

49.(1)2人都是女生的概率P=C(2,30