西安电大奥鹏结构力学真题

结构力学-学习指南3.1.2.用弯矩叠加法画出图示简支梁的弯矩图。6.试作下图所示结构的弯矩图。7.简单叙述静定结构的一般性质。8•用机动法求作图示多跨连续梁为%M"qe的影响线。（注：E到A、B点距离分别为c、d）9.图示多跨静定梁承受任意分布的均布荷载，求Rb、Mb的最不利荷载（最大正值和最大负值）布置。10.请简单叙述四个互等定理，并用相应的公式表述。11.用力法求解下图所示超静定结构，并作出弯矩图。(a)(b)12.求解如图所示的对称结构，并作M图。13.求解图示超静定梁，并作弯矩图。q14.确定用位移法求解图示结构时的位移未知量（忽略轴向变形的影响）。13.求解图示超静定梁，并作弯矩图。q14.确定用位移法求解图示结构时的位移未知量（忽略轴向变形的影响）。15.确定用位移法求解图示结构时的位移未知量（忽略轴向变形的影响）。815.确定用位移法求解图示结构时的位移未知量（忽略轴向变形的影响）。8IC16.用位移法求解图示结构,写出基本方程即可。17.4KN/m试利用位移法求解图示超静定结构，作出弯矩图。EI=常数。16.用位移法求解图示结构,写出基本方程即可。17.4KN/m18.试列出用位移法求解图示超静定结构的方程，各系数和常数项都必须求出°EI=常数。19.20KN/m试利用弯矩分配法求解图示超静定结构，作出弯矩图。EI=常数。19.20KN/m20.20.用力矩分配法计算图示连续梁。Fp=20kN,q=5kN/m,L=6m。21.22.21.22.请简单说明无剪力分配法的使用条件，并判断图示结构哪些可用无剪力分配法计算。23.求图示连续梁的整体刚度矩阵［K］23.求图示连续梁的整体刚度矩阵［K］。24.写出连续梁单元和桁架单元在局部坐标下的单元刚度矩阵。25•忽略轴向变形，试写出用矩阵位移法求解图示结构时的整体刚度矩阵［K］和等效结点荷载列向量｝。载列向量｝。EI1ElEIZ；L26.计算图示刚架的频率和周期。27.后，4s对图示刚架进行自由振动以测动力特性。加力20kN时顶部侧移2cm,振动一周27.后，4s回摆1.6cm,求大梁的重量W、阻尼比£及6周后的振幅。28.试求图示刚架的自振频率和主振型。EI=常数。参考答案1.W=0,几何不变体系，无多余约束，即静定结构。2.W=-4，几何不变体系，有多余约束。6.7.(1)非荷载(温度改变、支座移动和制造误差等)因素不产生反力和内力；局部平衡特性：在荷载作用下，如果仅靠某一局部就可与荷载维持平衡，则其余部分的内力为零；荷载等效特性：当静定结构的一个内部几何不变部分上的荷载作等效变换时，其余部分的内力不变；构造变换特性:当静定结构的一个内部几何不变作构造变换时，其余部分的内力不变。8.Ra影响线R影响线虬影响线FQE影响线9.RB8.Ra影响线R影响线虬影响线FQE影响线RB取最大负值时，应在CE段布满均布荷载；Mb取最大正值时，应在AC段布满均布荷载;Mb取最大负值时，应在BC段布满均布荷载。10.功的互等定理：在任一线性变形体系中，状态①的外力在状态②的位移上作的功W12等于状态②的外力在状态①的位移上作的功W21。即：W12=W21位移互等定理：在任一线性变形体系中，由荷载七所引起的与荷载P2相应的位移影响系数621等于由荷载P2所引起的与荷载P1相应的位移影响系数012。或者说，由单位荷载P1=1所引起的与荷载P2相应的位移621等于由单位荷载P2=1所引起的与荷载P1相应的位移612。反力互等定理：在任一线性变形体系中，由位移q所引起的与位移C2相应的反力影响系数匕等于由位移C2所引起的与位移C1相应的反力影响系数、。或者说，由单位位移C「1所引起的与位移C相应的反力r等于由单位位移C=1所引起的与位移C相应的反力r。2212112反力位移互等定理：即单位载荷引起某支座的反力，等于因该支座发生单位位移时所引起的单位载荷作用处相应的位移，但符号相反。11.答案注:过程请参考例题，略。12.此结构可以分解成如下图所示的正对称及反对称结构。P/2P/2P/2P/2基本体系正对称情况，只是梁受轴力，由于忽略向变形，不产生弯矩，故忽略。只需考虑反对称情况。(1)1/2(2)(3)力法方程幻1X\+x1广0求系数与自由项作弯矩图，图乘求系数:A16kPh结构对称，荷载反对称，弯矩图反对称。13A16kPh结构对称，荷载反对称，弯矩图反对称。13.(1)力法基本未知量(2)力法基本体系一悬臂梁，如图所示qEI\x1TOC\o"1-5"\h\zs1/I1,1Il、l12h135—(h)+(xx)=+—11EI122E222234E124EI2图乘求常数项:A1,1PhlPh21A=(h)—1pEI2228EI\o"CurrentDocument"11/21X1=一或=一6k+1万11求内力M=M1X1+MP作弯矩图⑶力法基本方程，用+人1疽°P(5)解方程_(Mm=EIp⑶力法基本方程，用+人1疽°P(5)解方程_(Mm=EIpdx=-ql4

8EI511MMJ11dx=EI13

3EIl3X-ql4

3EIi~8El=-ql18M=M1-X1+Mp(6)绘弯矩图1614.只有一个刚结点B,由于忽略轴向变形，故结构位移未知量只有甲M=M1-X1+Mp15.只有一个刚结点B,由于忽略轴向变形及C结点的约束形式，B结点有一个转角WB和水平位移入BH。故结构位移未知量为WB和乙BH16.(1)确定未知量：％△所杆端弯矩表达式

建立位移法方程.,,.6x2iql}Mab=41%x△-—=^'Pb一~~X△+gM配=3i%+—xA

=om醐+财此二°11机_弘+告=。^QBA~^QBC—。17.（1）基本未知量：*DB（2）各杆杆端弯矩Mab=0.5EI-16/3；Mba=EI+16/3；Mbd=0.75EI；MBc=-40KN-m方程：孙b=0即MBA+MBC+Mbd=07EI.104人19.819=,9=4b3bEI求得各杆杆端弯矩MAB=15.24KN・m；MBA=25.14KN-m；MBD=14.86KN-m；MBC=-40KN-m作弯矩图(略，请自行补充)(1)基本未知量为0D,Ado各杆杆端弯矩(略，请自行补充)XM=0:109-1.5A-15=0基本方程：v：15“匕FX=0：T.59D+16AD一15=0(1)分配系数mba=0.5,Vbc=0.5,yO.471,mcd=0.529固端弯矩MBA=-MAB=75KN・m,MCB=-MBC=60KN-m分配过程如图所示(略，请自行补充)最后结果：MAB=-75.22KN-mMBA=-MBC=74.57KN・mMCB=-MCD=31.62KN・m作弯矩图(略，请自行补充)(1)分配系数mba=4/7,mbc=3/7固端弯矩MBA=-MAB=15KN・m,MBC=-22.5KN-m分配过程如图所示(略，请自行补充)最后结果：MAB=-12.857KN-mMBA=-MBCT9.286KN・m作弯矩图(略，请自行补充)21.无剪力分配法适用于刚架中除两端无相对线位移的杆件（无侧移杆）外，其余杆件都是剪力静定杆件的有侧移刚架。23.连续梁单元:24.(b)可以用无剪力分配法行求解。22.单元①:单元②:桁架单元:或-EAEA%2i}02、4/1+4z2%[K]=02弓0■.°;4,2,2电一24^+4/^2电一]02上4z+4/,24EI6EI25.\k]=13l2l26EI8EI2EI12ll6EI2EI8EI6EI6EI

12

028.l2

6EIl

2EI2EI

l4ellF—2pFlql2#+12

ql2—12-m27.=0.0355,设水平振动为1,竖向振动为2：12(1)求刚度系数k~h3(2)求频率Vm(3)求周期T=2霜、26.(1)作弯矩图(略，请自行补充)(2)(3)图乘求柔度系数5=臣,5代入频率方程，求频率E'W=0.9671频率方程：[5][M]-£[I]=0W=3.20342商=0.96711—711=史3_=3