广东省深圳市2022年中考数学全真模拟模拟试题及答案

深圳市2022年中考数学全真模拟试题（四）一、选择题（每题4分）1ＢＡ1题图.如图，数轴上ＢＡ1题图Ａ．和为正数 Ｂ．和为负数 Ｃ．积为正数 Ｄ．积为负数2.下列运算中，正确的是（）A． B．C．D．3.右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（）22133题图B．C．D．1AEDCBF5题图天24小时共有86400秒，用科学记数法可表示为（保留两位有效数字）( )秒

A．秒 B．秒

C．秒 1AEDCBF5题图5、如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（）A．110°B．115°C．120°D．130°ABCD组别人数第6题图6.国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少ABCD组别人数第6题图Ａ组：； Ｂ组：；Ｃ组：； Ｄ组：．根据上述信息，你认为本次调查数据的中位数落在（）A．B组 B．C组C．D组 D．A组7.一元一次不等式组的解集在数轴上的表示正确的是（）ABCD8、若关于x的方程kx2－2x－1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）＞－1B.k＞－1且k≠0C.k＜1D.k＜1且k≠0AOB第9题图AOB第9题图的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为（）A．cmB．cmC．cmD．cm10、在同一直角坐标系中，函数y=kx+k，与y=（k）的图像大致为（）11、如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，过点C作CD1⊥AB于D1，过点D1作D1D2⊥BC于D2，过点D2作D2D3⊥AB于D3，这样继续作下去，线段DnDn+1(n为整数)等于（）A、B、C、D、12题图12题图11题图12、如图，△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠ACB＝∠DFE＝90°，点C落在DE的中点处，且AB的中点M、C、F三点共线，现在让△ABC在直线MF上向右作匀速移动，而△DEF不动，设两个三角形重合部分的面积为y，向右水平移动的距离为x，则y与x的函数关系的图象大致是（）

二、填空题（每题3分）13.分解因式：﹦______________。14.对甲、乙两台机床生产的同一种零件进行抽样检测（零件个数相同），其平均数、方差的计算结果是：机床甲：，；机床乙：，．由此可知：____（填甲或乙）机床性能较好．15.如图，△ABC内接于圆O，BC=4，圆心O到BC的距离OH的长为1，则圆O的半径为________，sinA=________。16.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为_______。17.如图所示，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米．（保留根号）三、解答题18．（本题满分7分）(1)求值：计算：(2)先化简，再请你用喜爱的数代入求值19、（本小题满分7分）ＢＦＣＡＥＤ（1）如图，在中，，的垂直平分线交于，交于，且．①求证：四边形是菱形。ＢＦＣＡＥＤ②当的大小满足什么条件时，菱形是正方形？请回答并证明你的结论。（2）如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于D.①求证：AB2=AD·AC.②当点D运动到半圆AB什么位置时，△ABC为等腰直角三角形，为什么？AABCDO·第19（2）题图20、（本题满分8分）某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．（1）写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示)；（2）若(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,则A型号电脑被选中的概率是多少？（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示),恰好用了10万元人民币,其中甲品牌电脑为A型号电脑,求购买的A型号电脑有几台．21、（8分）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=7，点P从A点开始沿AB边向点B点以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.（1）如果点P、Q分别从A、B两点同时出发，经过几秒钟，△PBQ的面积等于4？（2）如果点P、Q分别从A、B两点同时出发，经过几秒钟，PQ的长度等于5？PPQBCA22、（9分）一次函数的图像与反比例函数的图像交于点M（2,3）和另外一个点N。⑴求出一次函数和反比例函数的解析式；⑵求出点N的坐标；⑶求出△MON的面积。23、（9分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（6，0），（6，8）。动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动。其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC，交AC于P，连结MP。已知动点运动了x秒。（1）P点的坐标为（，）；（用含x的代数式表示）（2）试求⊿MPA面积的最大值，并求此时x的值。（3）请你探索：当x为何值时，⊿MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果。24、（9分）已知，如图，直角坐标系中的等腰梯形ABCD，AB∥CD，下底AB在x轴上，D在y轴上，M为AD的中点，过O作腰BC的垂线交BC于点E.（1）求证：OM⊥OE；（2）若等腰梯形中AD所在的直线的解析式为，且，求过等腰梯形ABCD的三个顶点的抛物线的解析式。（3）若点M在梯形ABCD内沿水平方向移动到N，且使四边形MNCD为平行四边形，抛物线上是否存在一点P，使S△PAB与四边形MNCD的面积相等，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。答案13、14、甲15、,16、17、18．(1)解：原式．当时，原式(2)原式＝＝ｘ＋2－＝当ｘ＝6时，原式＝(选取的x不能为0,2，﹣2)19．（1）证明：①∵EF垂直平分BC，∴EB=EC，FB=FC。又∵CF=BE，∴EB=EC=FB=FC。∴四边形是菱形。②∠A等于45°时，四边形是正方形。证明：①连接BD，则∠ADB=90°.∵BC与⊙O相切，∴∠ABC=90°，∴∠ABC=∠ADB。又∵∠A=∠A，∴△ABC∽△ADB，∴,∴.②点D运动到半圆AB的中点时，△ABC为等腰直角三角形。BD既是AC上的高线又是中线，所以△ABC为等腰直角三角形。20.（1）树状图或列表法：乙甲DEA（A，D）（A，E）B（B，D）（B，E）C（C，D）（C，E）（2）A型号电脑被选中的概率是。初中数学资源网收集整理（3）购买的A型号电脑有7台.（设购买A型号电脑x台，可列出6000x+5000(36-x)=100000,解得x=-80(舍去);或6000x＋2000(36-x)=100000,解得x=7）21、解：（1）设经过x秒钟，△PBQ的面积等于4，则由题意得AP=x，BP=5－x，BQ=2x,由BP·BQ=4，得（5－x）·2x=4，解得，x1=1，x2=4．当x=4时，BQ=2x=8＞7=BC，不符合题意。故x=1（2）由BP+BQ=5得（5－x）+（2x）=5,解得x1=0（不合题意），x2=2．所以2秒后，PQ的长度等于5。22、解：（1）∵点M（2,3）在一次函数上，∴。∴一次函数。∵点M（2,3）在反比例函数上，∴m=6。反比例函数为。（2）联立两解析式得解得所以点N（－3，－2）。（3）设MN交y轴于点A，在中，令x=0，得y=1。所以点A的坐标为（0,1）。所以＝23、解：（１）（6－x,x）;(2)设⊿MPA的面积为S，在⊿MPA中，MA=6﹣x，MA边上的高为x，其中，0≤x≤6.∴S=（6—x）×x=(﹣x2+6x)=—(x﹣3)2+6。∴S的最大值为6,此时x=3.(3)延长ＮＰ交x轴于Ｑ，则有ＰＱ⊥ＯＡ=1\*GB3①若ＭＰ＝ＰＡ∵ＰＱ⊥ＭＡ∴ＭＱ＝ＱＡ＝x.∴3x=6,∴x=2;=2\*GB3②若ＭＰ＝ＭＡ，则ＭＱ＝6—2x，ＰＱ=x，ＰＭ＝ＭＡ＝6—x在Ｒt⊿ＰＭＱ中，∵ＰＭ2＝ＭＱ2＋ＰＱ2∴(6—x)2=(6—2x)2+(x)2∴x==3\*GB3③若ＰＡ＝ＡＭ，∵ＰＡ＝x，ＡＭ＝6—x∴x=6—x∴x=综上所述，x=2，或x=，或x=。24、解：（1）∠A=∠B，因为M为直角三角形AOD的斜边中点，所以OM=MA，则∠A=∠MOA，所以∠MOA=∠B；又OE⊥BC，所以∠B+∠BOE=90°，所以∠MOA+∠BOE=90°，则OM⊥OE；（2）可以求得D（0，4），A（-3，0）所以