我们与数学同行综合检测模拟试题

第一章《我们与数学同行》综合检测试题友情提示：亲爱的同学，现在是检验你第一章的学习情况的时候，相信你能沉着、冷静，发挥出平时的水平，祝你考出好的成绩.一、填空题（每题3分，共30分）1、一个简单的数值运算程序是，当输入x的值为2时，则输出的数值为.2、观察下列数字的排列规律，然后在括号内填入适当的数：3，－7，11，－15，19，－23，＿＿＿，＿＿＿.3、规定一种新的运算：a※b＝a·b－a－b－1。如：3※4＝3×4－3－4+1，则5※2______2※5(填“＜”、“＝”或“＞”).4、小华和小亮在玩一种计算游戏，游戏的规则是，现在轮到小华计算的值，请你帮忙计算一下结果是.5、如图1所示是2022年10月份的日历．现在日历中任意框出4个数，请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系：＿＿＿.图2图1图2图1图3图36、一个画家有14个棱长为1m的正方体，他在地面上把它们摆成如图2的形状，然后他把露出的表面都涂上颜色，则被涂上颜色的部面积为＿＿＿.7、将棱长相等的正方体按如图3所示的形状摆放,从上往下依次为第一层、第二层、第三层、….则第2022层正方体的个数为＿＿＿.8、出纳员手中有票面为2元、5元的纸币，现要付出47元钱，共有＿＿＿种付法.mnmnxycab9、图形表示运算a－b+c，图形表示运算x+n－y－m，565647312则×=_________.10、在下面的横线上填数，使这列数具有某种规律，并说明有怎样的规律（至少说出两种方法）3，5，7，_____，_____，_____．二、选择题（每题3分，共30分）11、下列各数据中，哪个是近似数（）A.七年级的数学课本共有176页B.小李称得体重67千克C.1米＝1000毫米D.期中数学考试时间12、某天上午6∶00柳江河水位为80.4米，到上午11∶30水位上涨了5.3米，到下午6∶00水位又跌了0.9米，下午6∶00水位应为（）A.76米B.84.8米C.85.8米D.13、若字母A表示算式：+++，则式子(1++++)(++++)－(+++)×(1+++++)用含A的代数式表示为（）A.(1+A)(A+)－A(A+)B.(1+A)(A+)－A(A－)C.(1+A)(A+)－A(1+A)D.(1+A)(A+)－A(A+)A14、如图4，将图（1）中的正方形图案绕中心旋转180°后，得到的图案是（）（1）ABCD（1）ABCD图415、下面按规律排列的数：1、2、4、8、16、……，第2022个数应是（ ）B.2200416、从哈尔滨开往某市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么有多少种不同的票价（）B.417、小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出……那么当输入数据是8时，输出的数据是()A.B.C.D.18、一块蛋糕，一只小猴第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，第四天这只小猴又吃了剩下的一半，则第四天这只小猴吃了这块蛋糕的（）A.B.C.D.19、A、B、C、D四个队赛球，比赛之前，甲和乙两人猜测比赛的成绩次序：甲：从第一名开始，名次顺序是A、D、C、B；乙：从第一名开始，名次顺序是A、C、B、D.比赛结果，两人都猜对了一个队的名次，已知第一名是B队，请写出四个队的名次顺序是（）、A、C、DB.B、C、A、DC.D、B、A、CD.B、A、D、C20、如图5，在研究用火柴摆正方形的问题时，小明认为摆n个正方形需（3n+1）根火柴棒；小凡认为摆n个正方形需［n+n+(n+1)］根火柴棒；小亮认为摆n个正方形需（4n－n）根火柴棒；小刚认为摆n个正方形需（n+n+n）根火柴棒.你认为他们说的对的是（）图5A.小明说的对B.小明、小凡说的都对图5C.四位同学说的都对D.小亮、小刚说的对三、解答题（共40分）21、活期存款的月利率‰（千分之），有S＝p·n·i（S表示n期末的利息，p表示本金，n表示期数，i表示每期的利率）.假设将3000元按活期储蓄存入，2个月后的利息是多少？22、电灯瓦数是N，使用t小时，所需电量是千瓦·时.如果平均每天使用3小时，一个25瓦的电灯比一个40瓦的电灯每月（按30天计算）可节约多少千瓦·时电量？23、画一个正六边形，然后用剪刀剪成形状相同的四块，再把它们拼成1个正方形.24、阅读下面提供的材料，然后回答问题.10岁的高斯计算：1+2+3+4+…+99+100的方法是：因为所以：1+2+3+4+…99+100＝101×50＝5050.除上述方法外，我们还可以这样计算：设P＝1+2+3+4+…+99+100（1）则P＝100+99+…+4+3+2+1（2）（1）+（2），得：2P＝所以2P＝100×101＝10100，则P＝5050.你能仿照第二种方法计算：1+2+3+…+（n－1）+n吗？25、设人民币定期储蓄1年期、3年期、5年期的年利率分别为%、%、%，试计算1000元本金分别参加这三种储蓄，到期所得利息各为多少？中国人民银行规定，从1999年11月1日26、图案设计.如图6所示的七种图形：图6图6图7请你选用这七种图形中的若干种（不少于两种）构造一幅图案，并用一句话说明你构想的是什么？如图7左框中就是符合要求的一个图案.请你在右框中画出一个与之不同的图案，并加以说明.图727、观察下列等式：13＝12，13+23＝32，13+23+33＝62，13+23+33+42＝102，…你发现有什么规律？请写下来.并计算113+123+133+142+153+163+173+182+193.28、2022－2022+2022－2022+2022－2000+…+3－2+1－.29、（++…+）（1+++…+）－（1+++…+）（++…+）.图930、观察下面3×3的方格中的数据，可发现每行、每列及对角线上各数之和都相等.我们把这样的图表称为“幻方”.请将2、3、4、5、6、7、8、9、10填入3×3的方格中构成幻方.图949235781631、计算：1+2－3－4+5+6－7－8+9+10－11－12+…－1999－2000+2001+2002.32、一个由3个大人和4个孩子组成的家庭去某地旅游.甲施行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按半价优惠；乙施行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的优惠.这两家旅行社的原价均为每人100元.这个家庭选择哪家旅行社所花的费用少？当小孩数是5时，这个家庭选择哪家旅行社所花的费用少？比较随着小孩数的增多，哪家旅行社收费更优惠？33、请把下面这个字母算式破译成数学算式.算式中，每个字母代表自然数0～9中的一个，互不重复.YNGYBNP×PPAXHEBY34、如图9，（1）图（1）中所画的“井”字格，一共有多少个正方形？（2）图（2）所画的“井”字格里又有多少个正方形吗？（3）你能将上述结果进一步推广吗？四、拓展创新35、第一届动物运动会在一个风和日丽的上午召开.30km长跑决赛在乌龟和兔子之间展开，兔子可高兴了：你乌龟最快每小时才跑4km，而我最慢每小时也能跑30km，哈哈!金牌一定是我的了!发令枪一响，兔子便象箭一样冲了出去，而乌龟也精神抖擞地上了路.途中，兔子回头一看早把乌龟甩得无影无踪了，心中得意:我这样赢乌龟也太没有意思了，不如睡一觉，等乌龟跑近了再跑也不迟，反正金牌总是我的.于是便停在路边的柳树上呼呼睡去.一觉醒来，还没有发现乌龟的身影,便向终点跑去.可到了终点一看，山羊爷爷正把金光闪闪的金牌往乌龟那又黑又长的脖子上挂呢!兔子这下可急了.山羊爷爷说：“骄傲的兔子!乌龟早在20min前就到达终点站了!”聪明的同学，你猜一猜兔子在途中这一觉至少睡了多长时间?36、因为＝1－，＝－，＝－，……，＝－.所以+++…+＝（1－）+（－）+（－）+…+（－）＝1－+－+－+…+－＝1－＝.上面的求和的方法是通过逆用分数减法法则，将和式中各分数转化成两个数之差，使得除首、末两项外中间项可以互相抵消，从而达到求和的目的.通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法.请你用学到的方法计算：（1）+++…+；（2）+++…+.37、一个两位数中间插入一个一位数（包括0），就变成一个三位数，例如72插入6后成了762.有些两位数中间插入某个一位数后变成的三位数，是原来两位数的9倍，这样的两位数有几个？分别是多少？38、观察如图10所示的图形，回答下列问题：（1）图中的点被线段隔开分成四层，则第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有5个点，第四层有个点；（2）如果要你继续画下去，那么第五层有多少个点？第n层呢？（3）某一层上有77个点，你知道这是第几层吗？（4）第一层与第二层的和是多少？前三层的和是多少？前四层呢？你有没有发现什么规律（用含n的代数式表示）？根据你的推测，前十二层的和是多少？①①④②③图10由观察、猜想、归纳发现第一层有1个正方体，第二层有3个正方体，第三层有6个正方体，第四层有10个正方体，…，第n层有1/2×n（n+1）个正方体，于是，当n＝2022时，n（n+1）＝×2022×（2022+1）＝2009010，即第2022层有2009010个正方体，

参考答案一、1，4；2，27、－31，3，＝；4，3；5，d－c＝b－a；6，33m2；7，2009010；8，9.提示：7元钱只能用2元、5元各一张凑成.其余40元有5种付法．其中含5元的张数，分别是8、6、4、2、0张；9，－4；10，方法一：9，11，13，形成奇数列．方法二：11，17，27，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和减1，方法三：27，181，4879，从第三个数开始，每个数都是前两个数的积减8二、11，B；12，B；13，D；14，C；15，C；16，C；17，C；18，D；19，A；20，B.三、21、000×2×＝（元）；22，节约千瓦·时，提示：；23、如图：24、；25，元、元、元、元、元、元；26，略；27、和的底数恰是各项底数的和.原式＝13+23+33+…+193－(13+23+33+…+103)＝－＝33075；28、（2022－2022）+（2022－2022）+（2022－2000）+…+（3－2）+1］+（－）×＝1×1003+×1003＝；29、a＝++…+，b＝++…+，则原式＝；30，如表：510346892731、观察发现从第二个数起，每四个连续数字运算后结果为0．原式＝1+（2－3－4+5）+（6－7－8+9）+（10－11－12+13）+…+（1998－1999－2000+2022）+2002＝1++2002＝2022；32、孩数是4时，甲旅行社费用：550元，乙旅行社费用：525元；选择乙．小孩数是5时，甲旅行社费用：600元，乙旅行社费用：600，都可以．小孩数是6时，甲旅行社费用：650元，乙旅行社费用：675元，选择甲．小孩数多于6时，选择甲所花费用少；33、×P的末位是Y，P就大于1而不等于5和6，P可能是2、3、4、7、8和9；又因为Y×P＝P，所以Y＝1，则P＝9；进而可知N＝0，B＝8，E＝2，H＝6，A＝3，X＝7，G可能是4、5、7，经过试算知，只有G＝4算式才能成立；34、1）14个，提示：边长为1个单位的正方形共有9个；边长为2个单位的正方形共有4个；边长为3个单位的正方形共有1个，所以共有正方形1+4+9＝14个，（2）1+4+9+16＝30个（想一想，从中你可以概括出什么样的规律？），（3）边长为n的“井”字格中，一共有12+22+32+…+n2个正方形.四、35、设兔子在途中这一觉至少睡了x小时，由题意，得30÷30+x＝30÷4+，解得x＝；36、（1）1－（或），（