江苏省如皋市2022学年高二下学期期末考试理科数学模拟试题_第1页
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江苏省如皋市09-10学年高二下学期期末考试理科数学一．填空题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．已知集合，，则．2．设，则使函数的定义域为且为奇函数的所有值为．3．方程的根在区间，则整数的值为．4．函数的值域为．5.命题“存在实数，”的否定为命题．（填“真”或“假”）6．直线能作为下列函数的切线有．xLNMOFEDCBAyxLNMOFEDCBAy(写出所有正确的函数序号)．7．如图，在直角坐标平面内有一个边长为、中心在原点的正六边形，．直线与正六边形交于两点，记的面积为，则函数的奇偶性为(填“奇函数”或“偶函数”或“非奇非偶函数”之一)．8．若“”是“”的充分不必要条件,则实数的取值范围是．9．定义：区间的长度为.已知函数定义域为，值域为，则区间的长度的最大值为．10．已知函数，无论t取何值，函数f(x)在区间(-∞，+∞)总是不单调．则a的取值范围是．二．解答题：本大题共8小题,共110分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．11．（本题满分10分）已知矩阵，其中，若点在矩阵的变换下得到点，求实数的值．12．（本题满分10分）已知曲线的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是：，求直线与曲线相交弦的弦长．13．（本题满分14分）已知，设命题函数在上单调递增；命题：不等式对恒成立，若中有且只有一个为真，求的取值范围．14．（本题满分14分）某班从8名学生干部中(其中男生4人，女生4人)，选3人参加学校的义务劳动．(1)设所选3人中女生人数ξ，求ξ的分布列及数学期望；(2)求男生甲或女生乙被选中的概率．15．（本题满分15分）某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费一定金额后，按以下方案获得相应金额的奖券：消费金额（元）的范围获得奖券的金额（元）3060100120根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为（元）．设购买商品得到的优惠率=，试问：（1）购买一件标价为1200元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）对于标价在元内的商品，顾客购买商品标价在什么范围内时，可得到不小于的优惠率？16．（本题满分15分）（1）设，展开式中前三项的二项式系数和是22，求的值；（2）利用二项式定理求：的值．()17．（本题满分16分）已知函数,为常数.(1)如果在上单调递增,求实数的取值范围；(2)求在上的最值．18．（本题满分16分）已知函数,其中．(1)若,试判断函数的单

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