六年级下册数学试题-2019年西安某高新一中入学数学真卷四人教新课标含答案

2019年西安某高新一中入学数学真卷（四）一、认真填一填（每小题3分，共30分）1.一个分数约分后是3，原分数分子分母和是96，原分数是 .5【答案】3660【解析】略.【点拨】设原分数分子分母的和为8x，则8x=93,」.x=12,原分数为主=凶2=36.5x5x1260.在947后面添上三个不同的数字，组成一个被2、3、5同时整除的最小的六位数，这个数是 .【答案】947130【解析】略.【点拨】六位数能被2和5整除，所以为947□□回，同时要求还要能被3整除，且要添三个不同的自然数，又是最小六位数，所以为947130..已知ABC是三个不同的自然数，并且A+B+C=11.那么AxBxC的最大值是 最小值是【答案】40 0【解析】略.【点拨】当三个数的和一定时，分拆的三个数越接近，其积越大，反之其积越小.A+B+C=11=2+4+5=0+2+9，最大值：2x4x5=40，最小值：0x2x9=0..下面的每一幅图都是由边长2cm的小正方形拼接而成的，按照这样的规律，第22个图形的周长是面积是 .【答案】176厘米 1012平方厘米【解析】略.【点拨】第n个图形有1+2+3+•••+n个小正方形，周长=小正方形的边长xnx4，面积是1+2+3+•••+n个小正方形的面积之和.当n=22时，有1+2+3+…+22=（*22）义22=253个小正方形.2周长=2x22x4=176（厘米），面积=2x2x253=1012（平方厘米）..用小正方体拼一个几何体，使得从右面和上面看分别得到右面的两个图形，要搭成这样的几何体最少需要x个小正方体，最多需要j个小正方体，则x+y=右面上面右面上面【答案】12【解析】略.【点拨】最少％=4+1=5，最多y=4+3=7,「.x+y=5+7=12..一副羽毛球拍在进价的基础上提高40%后标价，再按标价的8折售出，仍然获利15元，那么羽毛球拍的进价是 元.【答案】125【解析】略.【点拨】进价：15+[（1+40%）x80%-1]=125（元）..如图所示是由7个完全相同的正方形拼成的图形，请你用一条直线将它分成面积相等的两部分.（在原图上作出）【答案】D为BC的中点，AD将图形分成面积相等的两部分.【解析】略.【点拨】设小正方形的边长为2，右图总面积：2x2x=28，左图由一个正方形和一个梯形组成，其面积:2x2+(2+3*4=4+10=14,AD右边面积：2x2x2+4x2x-=8+6=14.2 4.两根木棒的长分别是5cm,8cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果三角形周长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有 种.【答案】4【解析】5cm或7cm或9cm或11cm.【点拨】要组成三角形，且周长为偶数，所以第三边要选奇数，且两个小边和要大于第三边，仔<第三边<13，所以第三边=5,7,9,11..有一路公交车，包括起点和终点共有12个车站.如果一辆车除终点外.每一站上车的乘客中，恰好各有一位乘客到这一站以后的每一站下车.问：公共汽车内最多时有 位乘客.【答案】36【解析】略.【点拨】依次各站上车人数：11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1；各站下车人数：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.发现最大值为：(11—0)+(10-1)+(9—2)+(8—3)+(7-4)+(6—5)

=11+9+7+5+3+1:36(人).10.如图所示，平行四边形A5。。的面积为117平方厘米，AD//BC,EF=13厘米，MN=4厘米，又已知EF知EF±MN于O，那么阴影部分的总面积为平方厘米.【答案】65【解析】略.【点拨】梯形ABFE中，Sa—SaEFM，梯形EFCD中，Sa1SaEFM门 1 \…上士ENS空白2s四形形EMFN2(S△EMN+S△FMN)=2S空白2s四形形EMFN2(S△EMN+S△FMN=2x1xMNx(EO+OF)=4义13=52(cm2),2「•s阴影=117-52=65（cm2）.【注意有汉字】二、细心算一算.11.计算：（共5题，计25分）（2）2203 .+4——4.5x20%+-一」3一、8.8+0.625x2--1.15TOC\o"1-5"\h\z,,、 4 2( 4 1\(4)23+10.5x--8——26-1.6+—x2-5 5I25 2)(5)解方程：15+2%=11%-2.65 1523%=一2【答案】(1)5；(2)1；(3)1；(4)23；(23%=一2【解析】（1）原式=103一x-945•6TOC\o"1-5"\h\z,一、-47( 8、(2)原式=—+4.75-4.5x一201 15)47 -=--(4.75-2.4)204747=---2020=1•，4、H-U49( 5 \(3)原式=--8.8+一x1.65 1 8 )49八c 9.85，4、H-U 4 5 ( 255\(4)原式=23+10.5x—x——26-1.6x—x—5421 42)=23+1-(26-25)=23•(1123X=一2三、用心想一想(共37分)12.为了落实"垃圾不落地，西安更美丽”的要求，我区某校数学兴趣小组在本校学生中开展了以“垃圾分类知多少”为主题的调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查.问卷调查的结果分为四个等级:〃非常了解""比较了解”"基本了解""不太了解"四个等级，并根据调查所得到的结果绘制了如下不完整的统计图：(6分)某校"垃圾分类知多少"调查扇形统计某校"垃圾分类知多少"调查条形统计图某校"垃圾分类知多少"调查扇形统计某校"垃圾分类知多少"调查条形统计图根据以上信息解答下列问题:(1)求本次被调查的学生人数.(2)补全条形统计图.(3)若该校有学生1500人，请根据调查结果，估计这些学生中"比较了解"垃圾分类知识的人数.【答案】(1)200；(2)见解析；(3)900•

【解析】（1）36・18%=200（人）.（2）"比较了解"人数：200-（40+36+4）=120（人）.（3）若有学生1500人，"比较了解"人数：1500x120=900（人）.20013.如图：图①、图②都是4x4的正方形网格，小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点，在①②两个网格中分别标注了五个格点，按下列要求画图：在图①、②中以5个格点中的三个格点为顶点，各画成一个成轴对称的三角形；并计算它的面积分别等于 与.（7分）【答案】4 2.5【解析】图①图②图①图②图①面积：9-1.5-1.5-2=4.图②面积：6-1.5-1-1=2.5.14.某商店分别以标价的8折和9折卖了A、B两件不同品牌的衬衫，共收款252元，已知这两件衬衫标价的和是300元.(8分)(1)求这两件衬衫的标价各是多少元？(2)若标价是在进价的基础上加价20%确定的，通过计算说明该商店卖出这两件衬衫是盈利还是亏损，并求出盈利或亏损的金额？【答案】(1)180 120;(2)盈利，盈利2元.【解析】(1)设A的标价x元，B的标价(300-%)元，80%%+90%(300-%)=252,%=180，即A的标价180元，B的标价300-180=120(元).(2)成本A=180+(1+20%)=150(元),成本B=120+(1+20%)=100(元),252-(150+100)=2(元)，盈利2元.15.六年级三个班举行植树活动，三个班共植树480棵.已知甲班植的棵数是乙丙两班植树之和的3，乙5班植的棵数是甲丙两班植树之和的2，丙班植树多少棵？(8分)3【答案】108.【解析】丙班植树棵树：480xf1--3 -1480x—二108(棵).I3+52+3) 4016.甲、乙二人分别从4、B两地同时出发匀速相向而行，出发后8小时两人相遇.若两人每小时都多走2千米，则出发后6小时两人就相遇在距离AB中点3千米的地方.已知甲比乙走得快.甲原来每小时走多少千米？（8分）【答案】6.5千米/时.【解析】由出发后8小时两人相遇，可知甲、乙原来每小时行全程的1+8=-;8再由出发后6小时两人就相遇，可知后来每小时行全程的1+6=-；6后来每小时比原来多行---=-1,6824每小时共多行2+2=4（千米）， (1 1\ ，一W、A、B两地相距：(2+2)+ =96(千米),168)各增速2千米后，甲、乙速度和：96+6=16,设原来甲、乙速度为、和），则1+）=16-2x2=12；相遇时甲比乙每小时多行：1-）=3x2+6=1,「•甲原来速度：v=（12+1）+2=6.5（千米/时）.【注意有汉字】甲四、勇敢闯一闯17.探究：如图（1），将一张正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正文武有再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去（8分）

图（1）（1）填表次数12345个数47（2）如果剪了几次，共剪出多少个小正方形？（3）能否经过若干次分割后共得到2014片纸片？若能，请直接写出相应的次数，若不能，请说明理由.拓展：若将所给的正方形纸片剪成若干个小正方形（其中大小可以不一样），那么你认为可以将它剪成六个小正方形吗？八个小正方形呢？如果可以，请在下图中画出剪割线的示意图；如果不可以，请简单说明理由.把它剪成8个小正方形把它剪成8