2022年贵州省各地市中考数学试卷合辑5套（附解析）

2022年贵州省毕节市中考数学试卷一、选择题（本题15小题，每小题3分，共45分）1．（3分）2的相反数是（ ）A．2 B．﹣2 C．2．（3分）下列垃圾分类标识的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A．B．C．3．（3分）2022324日，携带“祝融号”火星车的“天问一号”环绕器在轨运行609天，距离地球277000000千米；277000000用科学记数法表示为（ ）A．277×106 B．2.77×107 C．2.8×108 D．2.77×1084．（3分）计算（2x2）3的结果，正确的是（ ）A．8x5 B．6x5 C．6x6 D．8x65．（3分）如图，m∥n，其中∠1＝40°，则∠2的度数为（ ）A．130° B．140° C．150° D．160°6．（3分）计算+|﹣2|×cos45°的结果，正确的是（ ）B．3C．2+27．（3分）3，7，则第三边的长可以是（）A．3 B．4 C．7 D．108．（3分）在△ABCAC大于AC的长为半径作弧两弧相交于点M和作直线MN交ACBC（ ）AB＝AE BAD＝CD CAE＝CE 9．（3分）小明解分式方程﹣1的过程如下．解：去分母，得3＝2x﹣（3x+3）．①去括号，得3＝2x﹣3x+3．②移项、合并同类项，得﹣x＝6．③化系数为1，得x＝﹣6．④以上步骤中，开始出错的一步是（ ）A．① B．② C．③ D．④10．（3分）BC＝5m，坡面AB的坡度为1：，则AB的长度为（）A．10m B．10m C．5m m11．（3分匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹xy两，根据题意可列方程组为（）A． B．C． D．分120°，AB45cmBD30cm，则扇面的面积是（）A．375πcm2 B．450πcm2 C．600πcm2 D．750πcm213．（3分30km30km1hx（单位：h）y（单位：km）合图象，判断以下说法正确的是（）汽车在高速路上行驶了2.5hB．汽车在高速路上行驶的路程是180kmC72km/hD14．（3分）在平面直角坐标系中，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②2a﹣b＝0；③9a+3b+c＞0；④b2＞4ac；⑤a+c＜b．其中正确的有（ ）个 B．2个 C．3个 D．4个分矩形纸片ABCD中为BC的中点连接将沿AE折叠得到连接若则CF的是（ ）A．3 B．C．二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）16．（5分）分解因式：2m2﹣8＝ ．17．（5分甲乙两人参加社会实践活动，随机选择“做环保志愿”和“做交通引导员”两项中的一项，那么两人同时选择“做环保志愿者”的概率是 ．18．（5分如图在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，点P为BC边上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ长度的最小值为 ．19．（5分）ABCDB分别在x轴y轴上对角线交于点反比例函数y＝（x＞0的图象经过点若点则k的值是 ．20．（5分如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上11A122A233A3（﹣4，0）；A344个单位，得到A4（0，﹣4），…；按此做法进行下去，则点A10的坐标为．三、解答题（共7小题，满分80分）21．（8分先化简，再求值：其中a＝ ﹣2．22．（8分）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示来．23．（10分）某校在开展“网络安全知识教育周”期间，在八年级2010人，进行“网络安全”现场知识竞赛．把甲、乙两组的成绩进行整理分析（100x表示：90≤x≤100为网络安全意识非常强，80≤x＜90为网络安全意识强，x＜80）．收集整理的数据制成如下两幅统计图：分析数据：平均数中位数众数甲组a8080乙组83bc根据以上信息回答下列问题：（1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；500人，估计八年级网络安全意识非常强的人数一共是多少？现在准备从甲乙两组满分人数中抽取两名同学参加校际比赛，求抽取的两名同学恰好一人来自甲组，另一人来自乙组的概率．24．（12分ABC中，∠ACB＝90°，DAB边上一点，以BD为直径的⊙O与AC相切于点E，连接DE并延长交BC的延长线于点F．求证：BF＝BD；CF＝1，tan∠EDB＝2，求⊙O的直径．25．（12分）2022北京冬奥会期间，某网店直接从工厂购进A、B两款冰墩墩钥匙扣，进货价和销售价如下表：（注：利润＝销售价﹣进货价）类别价格A款钥匙扣B款钥匙扣进货价（元/件）30类别价格A款钥匙扣B款钥匙扣进货价（元/件）3025销售价（元/件）4537钥匙扣分别购进的件数；AB80件（进货价和销售价都不变），且进2200元．应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？B款钥匙扣调价销售，如果412B90元？分ABCDBD＝CO，∠BCA＝∠CAD．ABCD是平行四边形；，GF，若BD＝2AB，BC＝15，AC＝16，求△EFG的周长．27．（16分y＝﹣x2+bx+c与xA，ByCD（2，1），BCE．y＝﹣x2+bx+c的表达式；0）BCh大值；是中抛物线上一点，NBCD，E，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出N的坐标；若不存在，请说明理由．2022年贵州省毕节市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题15小题，每小题3分，共45分）1．（3分）2的相反数是（ ）A．2 B．﹣2 C．【分析】根据相反数的定义求解即可．【解答】解：2的相反数为：﹣2．故选：B．义是解题的关键．2．（3分）下列垃圾分类标识的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A．B．C．【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．【解答】解：A．既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；D．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A．180度后与自身重合．3．（3分）2022324日，携带“祝融号”火星车的“天问一号”环绕器在轨运行609天，距离地球277000000千米；277000000用科学记数法表示为（ ）A．277×106 B．2.77×107 C．2.8×108 D．2.77×108【分析】10a×10na1≤a＜10，n．】【解答】解：277000000＝2.77×108．故选：D．学记数法—表示较大的数的方法进行求解是解决本题的关键．4．（3分）计算（2x2）3的结果，正确的是（ ）A．8x5 B．6x5 C．6x6 D．8x6【分析】应用积的乘方运算法则进行计算即可得出答案．【解答】解：（2x2）3＝8x6．故选：D．行求解是解决本题的关键．5．（3分）如图，m∥n，其中∠1＝40°，则∠2的度数为（ ）A．130° B．140° C．150° D．160°3＝∠1＝40即可得解．【解答】解：如图，∵m∥n，∠1＝40°，∴∠3＝∠1＝40°，∵∠2+∠3＝180°，∴∠2＝180°﹣∠3＝140°，故选：B．等”是解题的关键．6．（3分）计算+|﹣2|×cos45°的结果，正确的是（ ）B．3C．2+2【分析】应用特殊角三角函数值及二次根式的加减运算法则进行计算即可得出答案．【解答】解：原式＝2 +2×＝3 故选：B．【点评】本题主要考查了特殊角三角函数值及二次根式的加减运解是解决本题的关键．7．（3分）3，7，则第三边的长可以是（）A．3 B．4 C．7 D．10三边即可判断．【解答】x7，故选：C．边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型．8．（3分）在△ABCAC大于AC的长为半径作弧两弧相交于点M和作直线MN交ACBC（ ）AB＝AE BAD＝CD CAE＝CE ∠ADE＝∠CDE【分析】利用线段的垂直平分线的性质判断即可．【解答】解：由作图可知，MN垂直平分线段AC，∴AD＝DC，EA＝EC，∠ADE＝∠CDE＝90°，故选项B，C，D正确，故选：A．本题考查作图﹣识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．9．（3分）小明解分式方程﹣1的过程如下．解：去分母，得3＝2x﹣（3x+3）．①去括号，得3＝2x﹣3x+3．②移项、合并同类项，得﹣x＝6．③化系数为1，得x＝﹣6．④以上步骤中，开始出错的一步是（ ）A．① B．② C．③ D．④【分析】按照解分式方程的一般步骤进行检查，即可得出答案．【解答】解：去分母得：3＝2x﹣（3x+3）①，去括号得：3＝2x﹣3x﹣3②，∴开始出错的一步是②，故选：B．是解决问题的关键．10．（3分）如图，某地修建的一座建筑物的截面图的高BC＝5m，坡面AB的坡度为1：，则AB的长度为（ ）A．10m B．10m C．5m m【分析】由坡面AB的坡度为＝＝1： ，可得AC＝5 再根据勾股定理可得AB＝＝10m．【解答】解：∵坡面AB的坡度为＝＝1： ，m，＝10m．故选：A．本题考查解直角三角形的应用﹣的定义是解答本题的关键．11．（3分匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹xy两，根据题意可列方程组为（）A． B．C． D．利用总价＝x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：∵马四匹、牛六头，共价四十八两，∴4x+6y＝48；∵马三匹、牛五头，共价三十八两，∴3x+5y＝38．∴可列方程组为．故选：C．关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．分120°，AB45cmBD30cm，则扇面的面积是（）A．375πcm2 B．450πcm2 C．600πcm2 D．750πcm2【分析】先求出AD的长，再根据扇形的面积公式求出扇形BAC和扇形DAE的面积即可．【解答】解：∵AB的长是45cm，扇面BD的长为30cm，∴AD＝AB﹣BD＝15cm，∵∠BAC＝120°，∴扇面的面积S＝S扇形BAC﹣S扇形DAE＝﹣＝600π（cm2），故选：C．rS＝．13．（3分30km30km1hx（单位：h）y（单位：km）合图象，判断以下说法正确的是（）汽车在高速路上行驶了2.5hB．汽车在高速路上行驶的路程是180kmCD．汽车在乡村道路上行驶的平均速度是40km/h3.5h1hAB，根据速度＝CD．【解答】解：∵3.5h到达目的地，在乡村道路上行驶1h，∴汽车下高速公路的时间是2.5h，A意；由图象知：汽车在高速路上行驶的路程是180﹣30＝150（km），故B错误，不符合题意；汽车在高速路上行驶的平均速度是150÷2＝75（km/h），故C错误，不符合题意；汽车在乡村道路上行驶的平均速度是（220﹣180）÷1＝40（km/h），故D正确，符合题意；故选：D．确识图，从图中获取有用的信息．14．（3分）在平面直角坐标系中，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②2a﹣b＝0；③9a+3b+c＞0；④b2＞4ac；⑤a+c＜b．其中正确的有（ ）个 B．2个 C．3个 D．4个a0yc0x况进行推理，进而对所得结论进行判断．【解答】解：∵图象开口向下，∴a＜0，∵对称轴为直线x＝﹣＝1，∴b＝﹣2a＞0，∵图象与y轴的交点在x轴的上方，∴c＞0，∴abc＜0，∴①说法正确，∵﹣＝1，∴2a＝﹣b，∴2a+b＝0，∴②说法错误，由图象可知抛物线与x轴的另一个交点为（3，0），∴当x＝3时，y＝0，∴9a+3b+c＝0，∴③说法错误，∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，∴b2＞4ac，∴④说法正确；当x＝﹣1时，y＜0，∴a﹣b+c＜0，∴a+c＜b，∴⑤说法正确，∴正确的为①④⑤，故选：C．象及性质，能从图象中获取信息是解题的关键．分ABCDBCAECF的长是（）A．3 B．C．【分析】连接BF，交AE于O点，根据翻折的性质知BE＝EF，∠AEB＝∠AEF，AE垂直平分BF，再说明AE∥CF，利用等积法求出BO的长，再利用勾股定理可得答案．【解答】解：连接BF，交AE于O点，∵将△ABE沿AE折叠得到△AFE，∴BE＝EF，∠AEB＝∠AEF，AE垂直平分BF，∵点E为BC的中点，∴BE＝CE＝EF＝3，∴∠EFC＝∠ECF，∵∠BEF＝∠ECF+∠EFC，∴∠AEB＝∠ECF，∴AE∥CF，∴∠BFC＝∠BOE＝90°，在Rt△ABE中，由勾股定理得，AE＝＝，，，在Rt△BCF中，由勾股定理得，CF＝ ＝，故选：D．【点评】本题主要考查了翻折变换，矩形的性质，勾股定理，平行线的性质等知识，利用等积法求出BO的长是解题的关键．二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）16．（5分）分解因式：2m2﹣8＝ 2（m+2）（m﹣2） ．2分解因式．【解答】解：2m2﹣8，＝2（m2﹣4），＝2（m+2）（m﹣2）．故答案为：2（m+2）（m﹣2）．式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．17．（5分”和“做交通引导员”两项中的一项，那么两人同时选择“做环保志愿者”的概率是．进行计算即可．员”两项中的一项，所有可能出现的结果如下：41种，所以两人同时选择“做环保志愿者”的概率为，故答案为：．现的结果是正确解答的关键．18．（5分如图在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，点P为BC边上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ长度的最小值为 ．PA，PCPAQCOAC中点，PQPOOBCP′O，证明△CAB∽△CP′O，利用相似三角形的性质得出，求出OP'，即可求出PQ的最小值．【解答】解：∵∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，＝4，APCQ是平行四边形，∴PO＝QO，CO＝AO＝2，∵PQ最短也就是PO最短，∴过O作BC的垂线OP′，∵∠ACB＝∠P′CO，∠CP′O＝∠CAB＝90°，∴△CAB∽△CP′O，∴，∴，，∴则PQ的最小值为2OP′＝故答案为：．平行四边形的性质．19．（5分）ABCDB分别在x轴y轴上对角线交于点反比例函数y＝（x＞0的图象经过点若点则k的值是 4 ．【分析】C1CH⊥y轴AAS＝1，从而得出点C的坐标，即可得出答案．【解答】解：设C（m，），∵四边形ABCD是正方形，∴点E为AC的中点，），∵点E在反比例函数y＝上，∴，∴m＝1，作CH⊥y轴于H，∴CH＝1，∵四边形ABCD是正方形，∴BA＝BC，∠ABC＝90°，∴∠OBA＝∠HCB，∵∠AOB＝∠BHC，∴△AOB≌△BHC（AAS），∴BH＝OA＝3，OB＝CH＝1，∴C（1，4），∴k＝4，故答案为：4．C的坐标是解题的关键．20．（5分如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位再向右平移1个单位得到点把点A1向上平移2个单位再向左平移2个单位得到点把点A2向下平移3个单位再向左平移3个单位得到点A3（﹣4，0）；把点A3向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点按此做法进行下去则点A10的坐标为 （﹣1，11） ．【分析】根据题目规律，依次求出A5、A6……A10的坐标即可．【解答】解：由图象可知，A5（5，1），将点A5向左平移6个单位、再向上平移6个单位，可得A6（﹣1，7），将点A6向左平移7个单位，再向下平移7个单位，可得A7（﹣8，0），将点A7向右平移8个单位，再向下平移8个单位，可得A8（0，﹣8），将点A8向右平移9个单位，再向上平移9个单位，可得A9（9，1），将点A9向左平移平移10个单位，再向上平移10个单位，可得A10（﹣1，11），故答案为：（﹣1，11）．本题主要考查了坐标与图形变化﹣题的关键是学会探究规律，属于中考常考题型．三、解答题（共7小题，满分80分）21．（8分先化简，再求值：其中a＝ ﹣2．a子进行计算即可解答．【解答】解：）＝ ÷＝ •＝，当a＝ ﹣2时，原式＝．关键．22．（8分）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．【分析】按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答．【解答】解： 解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜2，∴原不等式组的解集为：﹣1≤x＜2，该不等式组的解集在数轴上表示为：解集，熟练掌握解一元一次不等式组是解题的关键．23．（10分）某校在开展“网络安全知识教育周”期间，在八年级2010人，进行“网络安全”现场知识竞赛．把甲、乙两组的成绩进行整理分析（100x表示：90≤x≤100为网络安全意识非常强，80≤x＜90为网络安全意识强，x＜80）．收集整理的数据制成如下两幅统计图：分析数据：平均数中位数众数甲组a8080乙组83bc根据以上信息回答下列问题：（1）填空：a＝ 83 ，b＝ 85 ，c＝ 70 ；500人，估计八年级网络安全意识非常强的人数一共是多少？现在准备从甲乙两组满分人数中抽取两名同学参加校际比赛，求抽取的两名同学恰好一人来自甲组，另一人来自乙组的概率．【分析】（1）根据平均数、中位数、众数的定义进行计算即可；求出样本中，网络安全意识强的所占的百分比即可估计总体中的百分比，进而计算出相应的人数；列举出所有可能出现的结果情况，再根据概率的定义进行计算即可．【解答解：（1）甲组的平均数a＝＝83（分），10名同学的成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为＝85（分），即中位数b＝85，乙组10名同学成绩出现次数最多的是70分，共出现4次，因此众数是70分，即c＝70，故答案为：a＝83，b＝85，c＝70；（2）500×＝200（人），答：该校八年级500名学生中网络安全意识非常强的大约有200人．；（3）122名，所有可能出现的结果如下：64种，所以两名同学恰好一人来自甲组另一人来自乙组的概率为．确解答的前提，列举出所有可能出现的结果是计算概率的关键．分ABCABBD为直径的⊙OACEDEBC的F．求证：BF＝BD；CF＝1，tan∠EDB＝2，求⊙O的直径．OE与性质，同圆的半径相等和等腰三角形的判定定理解答即可；BE关系定理和相似三角形的判定与性质解答即可．【解答】（1）证明：连接OE，如图，∵AC是⊙O的切线，∴OE⊥AC．∵AC⊥BC，∴OE∥BC，∴∠OED＝∠F．∵OD＝OE，∴∠ODE＝∠OED，∴∠BDE＝∠F，∴BD＝BF；（2）解：连接BE，如图，∵∠BDE＝∠F，∴tan∠BDE＝tan∠F＝2，，∴CE＝2．∵BD是⊙O直径，∴∠BED＝90°，∴BE⊥EF．∵EC⊥BF，∴△ECF∽△BCE，∴，∴EC2＝BC•CF．∴BC＝4．∴BF＝BC+CF＝5．∴BD＝BF＝5，即⊙O的直径为5．解决此类问题常添加的辅助线．类别价格A款钥匙扣B款钥匙扣进货价（元/件）类别价格A款钥匙扣B款钥匙扣进货价（元/件）3025销售价（元/件）4537850A、B30钥匙扣分别购进的件数；AB80件（进货价和销售价都不变），且进2200元．应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？B款钥匙扣调价销售，如果412B90元？【分析】（1）Ax件，By价＝850AB30结论；mA款钥匙扣，则购进（80﹣m）B利用总价＝2200mBw润＝wm式，再利用一次函数的性质，即可解决最值问题；Ba（a﹣25元，平均每天可售出B扣获得的总利润＝a的一元二次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设购进A款钥匙扣x件，B款钥匙扣y件依题意得： ，解得：．答：购进A款钥匙扣20件，B款钥匙扣10件．mA款钥匙扣，则购进（80﹣m）B依题意得：30m+25（80﹣m）≤2200，解得：m≤40．设再次购进的A、B两款冰墩墩钥匙扣全部售出后获得的总利润为w元，则w＝（45﹣30）m+（37﹣25）（80﹣m）＝3m+960．∵3＞0，∴w随m的增大而增大，∴当m＝40时，w取得最大值，最大值＝3×40+960＝1080，此时80﹣m＝80﹣40＝40．40A款钥匙扣，40B1080元．Ba（a﹣25）元，平均每天可售出4+2（37﹣a）＝（78﹣2a）件，依题意得：（a﹣25）（78﹣2a）＝90，整理得：a2﹣64a+1020＝0，解得：a1＝30，a2＝34．3034B90元．找准等量关系，正确列出二元一次方程组wm的函数关系式确列出一元二次方程．分ABCDBD＝CO，∠BCA＝∠CAD．ABCD是平行四边形；，GF，若BD＝2AB，BC＝15，AC＝16，求△EFG的周长．（1AD∥BCASA证明△AOD行四边形的判定方法即可解答；从而可得Rt△AFD中DFFG的长再根据三角形的中位线定理可得EF＝GEFDEG＝DF＝9，最后进行计算即可解答．【解答】（1）证明：∵∠BCA＝∠CAD，∴AD∥BC，在△AOD与△COB中，，∴△AOD≌△COB（ASA），∴AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形；（2）解：连接DF，∵四边形ABCD是平行四边形，AC＝8，∵BD＝2AB，∴AB＝OD，∴DO＝DC，∵点F是OC的中点，OC＝4，DF⊥OC，∴AF＝OA+OF＝12，在Rt△AFD中，DF＝＝9，∴点G是AD的中点，∠AFD＝90°，AD＝7.5，∵点E，点F分别是OB，OC的中点，∴EF是△OBC的中位线，BC＝7.5，EF∥BC，∴EF＝DG，EF∥AD，∴四边形GEFD是平行四边形，∴GE＝DF＝9，∴△EFG的周长＝GE+GF+EF＝9+7.5+7.5＝24，∴△EFG的周长为24．的辅助线是解题的关键．27．（16分y＝﹣x2+bx+c与xA，ByCD（2，1），BCE．y＝﹣x2+bx+c的表达式；0）BCh大值；是中抛物线上一点，NBCD，E，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出N的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）利用抛物线的顶点式可直接得出抛物线的表达式；先根据（1）A，B，C的坐标，进BC和抛物线的表达式，根据根的判别式可得出结论；D，E，M，NDEDE为对角线，进行讨论即可．【解答】解：（1）∵抛物线y＝﹣x2+bx+c的顶点为D（2，1），∴抛物线的表达式为：y＝﹣（x﹣2）2+1＝﹣x2+4x﹣3．由（1）x＝0y＝﹣3，∴C（0，﹣3）；令y＝0，则x＝1或x＝3，∴A（1，0），B（3，0）．∴直线BC的解析式为：y＝x﹣3．设平移后的抛物线的解析式为：y＝﹣（x﹣2）2+1﹣h，令﹣（x﹣2）2+1﹣h＝x﹣3，整理得x2﹣3x+h＝0，∵该抛物线与直线BC始终有交点，∴Δ＝9﹣4h≥0，∴h≤．∴h的最大值为．存在，理由如下：由题意可知，抛物线的对称轴为：直线x＝2，∴E（2，﹣1），∴DE＝2，设点M（m，﹣m2+4m﹣3），若以点D，E，M，N为顶点的四边形是平行四边形，则分一下两种情况：①当DE为边时，DE∥MN，则N（m，m﹣3），∴MN＝|﹣m2+4m﹣3﹣（m﹣3）|＝|﹣m2+3m|，∴|﹣m2+3m|＝2，解得m＝1或m＝2（舍）或m＝或m＝．∴N（1，﹣2）或（）或（）．②DENt，N（t，t﹣3），∴ ，解得m 或 （舍），∴N（3，0）．综上点N的坐标为（（，）或（3，0）．题．2022年贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一2B3分．1．（3分）下列各数为负数的是（ ）A．﹣2 B．0 C．3 2．（3分）如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（ ）A．B．C． D．3．（3分）中国科学技术大学利用“墨子号”科学实验卫星，首次实现在地球上相距1200公里的两个地面站之间的量子态远程传输，对于人类构建全球化量子信息处理和量子通信网络迈出重要一步，1200这个数用科学记数法可表示为（ ）A．0.12×104 B．1.2×104 C．1.2×103 D．12×102分AB1的度数是（ ）A．40° B．60° C．80° D．100°5．（3分）代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥3 B．x＞3 C．x≤3 D．x＜36．（3分）如图，在△ABC中，DAB边上的点，∠B＝∠ACD，AC：AB＝1：2，则△ADC与△ACB的周长比是（ ）B．1：2 C．1：3 D．1：47．（3分）某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”．比赛规定，以抽签方式决定每个人的出场顺序、主持人将表示出场顺序的数字分别写在3张同样的纸条上并将这些纸条放在一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意抽出一张，小星第一个抽、下列说法中正确的是（ ）A．小星抽到数字1的可能性最小B2的可能性最大C3的可能性最大8．（3分）如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形．若图中的直角三角形的两条直角边的长分别为1和3，则中间小正方形的周长是（ ）A．4 B．8 C．12 D．16分DBA，点O为线段BD的中点，以点O为圆心，线段OB长为半径作弧，交BC于点E，连接DE，则BE的长是（ ）A．5 B．5C．510．（3分中恰有三点在反比例函数y＝（k＞0）的图象上．根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数y＝的图象上的点是（ ）A．点P B．点Q C．点M D．点N11．（3分）小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：5，5，6，7，8，9，10．她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是（）A．5，10 B．5，9 C．6，8 D．7，8分y＝ax+b（a＜m＜0）的图象如图所示．小星根据图象得到如下结论：①在一次函数y＝mx+n的图象中，y的值随着x值的增大而增大；②方程组的解为；③mx+n＝0x＝2；④当x＝0时，ax+b＝﹣1．其中结论正确的个数是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：每小题4分，共16分．13．（4分）因式分解：a2+2a＝ ．14．（4分）106粽子形状完全相同，被捞到的机会相等，则她捞到红枣粽子的概率是 ．15．（4分中，该书的第八章名为“方程”．如：从左到项，即可表示方程x+4y＝23，则表示的方程是．16．（4分ABCDAC，BDEABE的面积是 cm2，∠AEB＝ 度．9小题，共98证明过程或演算步骤．17．（12分）（1）a，b两个实数在数轴上的对应点如图所示用“＜”或“＞”填空：a b，ab 0；（2）在初中阶段我们已经学习了一元二次方程的三种解法；他们选两个，并解这两个方程．①x2+2x﹣1＝0；②x2﹣3x＝0；③x2﹣4x＝4；④x2﹣4＝0．18．（10分）小星想了解全国2019年至2021年货物进出口总额变2022的统计图，请利用统计图中提供的信息回答下列问题：为了更好的表现出货物进出口额的变化趋势，你认为应选择统计图更好（填“条形”或“折线”）；货物进出口差额是衡量国家经济的重要指标，货物出口总额超过货物进口总额的差额称为货物进出口顺差，2021年我国货物进出口顺差是 万亿元；写出一条关于我国货物进出口总额变化趋势的信息．19．（10分）一次函数y＝﹣x﹣3的图象与反比例函数y＝的图A（﹣4，m），B（n，﹣4）两点．求这个反比例函数的表达式；x的取值范围．20．（10分国发号文发布后，贵州迎来了高质量快速发展，货运量持续增加．某物流公司有两种货车，已知每辆大货车480吨货60小货车货运量分别是多少吨？21．（10分ABCDADBEABMCDNOFDCMF∥AD．求证：△ABE≌△FMN；AB＝8，AE＝6ON的长．22．（10分）交通安全心系千万家，高速公路管理局在某隧道内安C和ECE之间的CE＝750mCAEBAB38s（图中所有点都在同一平面内）．A，B两点之间的距离（1m）；22m/sAB速？通过计算说明理由．（参考数：≈1.7，sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1）23．（12分）如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C点连接垂直平分垂足为且交于点交BCPBF，CF．求证：∠DCP＝∠DPC；BC平分∠ABF时，求证：CF∥AB；在（2）的条件下，OB＝2，求阴影部分的面积．24．（12分）已知二次函数y＝ax2+4ax+b．求二次函数图象的顶点坐标（a，b的代数式表示）；x两（1，c），（3，d），（﹣1，e），（﹣3，f）四点，判断c，d，e，f的大小，并说明理由；是二次函数图象上的一个动点，当﹣2≤m≤1时，n的取值范围是﹣1≤n≤1，求二次函数的表达式．25．（12分）小红根据学习轴对称的经验，对线段之间、角之间的▱ABCDBC＝mMADBA＝BMEAM上任意一点，连接BE，将△ABE沿BE翻折得△FBE．问题解决：如图①，当∠BAD＝60°，将△ABE沿BE翻后，使点F与点M重合，则＝ ；问题探究：如图②，当∠BAD＝45°，将△ABEBE求∠ABEm的最小值；拓展延伸：当∠BAD＝30°，将△ABE沿BE翻折后，若EF⊥AD，且AE＝MD，根据题意在备用图中画出图形，并求出m的值．2022年贵州省贵阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一2B3分．1．（3分）下列各数为负数的是（）A．﹣2 B．0 C．3 【分析】根据小于0的数是负数即可得出答案．【解答】解：A．﹣2＜0，是负数，故本选项符合题意；B．0不是正数，也不是负数，故本选项不符合题意；C．3＞0，是正数，故本选项不符合题意；＞0，是正数，故本选项不符合题意故选：A．0既不是正数，也不是负数．2．（3分）如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（ ）A．B．C． D．圆即可得出答案．圆，故选：B．平面截圆锥，截面的形状是圆是解题的关键．3．（3分）中国科学技术大学利用“墨子号”科学实验卫星，首次实现在地球上相距1200公里的两个地面站之间的量子态远程传输，对于人类构建全球化量子信息处理和量子通信网络迈出重要一步，1200这个数用科学记数法可表示为（ ）A．0.12×104 B．1.2×104 C．1.2×103 D．12×102【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10na时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1200＝1.2×103．故选：C．a×10n1≤|a|＜10，n要正确确定a的值以及n的值．分AB1的度数是（ ）A．40° B．60° C．80° D．100°求解．【解答】解：∵菱形的对边平行，∴由两直线平行，内错角相等可得∠1＝80°．故选：C．是熟悉菱形的对边平行的知识点．5．（3分）代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥3 B．x＞3 C．x≤3 D．x＜3【分析】直接利用二次根式的定义得出x﹣3≥0，进而求出答案．【解答】解：∵代数式在实数范围内有意义，∴x﹣3≥0，解得：x≥3，∴x的取值范围是：x≥3．故选：A．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出x﹣3的取值范围是解题关键．6．（3分）如图，在△ABC中，D是AB边上的点，∠B＝∠ACD，AC：AB＝1：2，则△ADC与△ACB的周长比是（ ）B．1：2 C．1：3 D．1：4【分析】根据相似三角形的周长之比等于相似比可以解答本题．【解答】解：∵∠B＝∠ACD，∠CAD＝∠BAC，∴△ACD∽△ABC，∴＝故选：B．确相似三角形的周长之比等于相似比．7．（3分）某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”．比赛规定，以抽签方式决定每个人的出场顺序、主持人将表示出场顺序的数字分别写在3张同样的纸条上并将这些纸条放在一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意抽出一张，小星第一个抽、下列说法中正确的是（ ）A．小星抽到数字1的可能性最小B2的可能性最大C．小星抽到数字3的可能性最大D．小星抽到每个数的可能性相同较，即可得出答案．【解答】解：∵3张同样的纸条上分别写有1，2，3，∴小星抽到数字1的概率是抽到数字2的概率是抽到数字3的概率是，∴小星抽到每个数的可能性相同；故选：D．识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．8．（3分）如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形．若图中的直角三角形的两条直13，则中间小正方形的周长是（）A．4 B．8 C．12 D．16【分析】根据题意和题目中的数据，可以计算出小正方形的边长，然后即可得到小正方形的周长．【解答】解：由题意可得，∴小正方形的周长为2×4＝8，故选：B．【点评】本题考查勾股定理的证明，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．分DBA，点O为线段BD的中点，以点O为圆心，线段OB长为半径作弧，交BC于点E，连接DE，则BE的长是（ ）A．5 B．5C．5【分析】根据题意和等边三角形的判定，可以得到BE的长．【解答】解：连接OE，得，OE＝OB＝BD＝5，∵∠ABC＝60°，∴△BOE是等边三角形，∴BE＝OB＝5，故选：A．【点评】本题考查等边三角形的判定与性质、与圆相关的知识，解答本题的关键是明确题意，求出△OBE的形状．10．（3分中恰有三点在反比例函数y＝（k＞0）的图象上．根据图中四的位置，判断这四个点中不在函数y＝的图象上的点是（ ）A．点P B．点Q C．点M D．点N【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征以及反比例函数的图象进行判断即可．【解答】解：如图，反比例函数y＝的图象是双曲线，若点在反比例函数的图象上，则其纵横坐标的积为常数k，即xy＝k，P、Q、NM故选：C．数的图象以及图象上点的坐标特征是正确判断的前提．11．（3分）小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：5，5，6，7，8，9，10．她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是（）A．5，10 B．5，9 C．6，8 D．7，8【分析】根据中位数和众数的定义确定中位数和众数分别是多少，然后即可确定答案．【解答】解：数据5，5，6，7，8，9，10的众数为5，中位数为7，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则5不能去掉，7不能去掉，所以去掉可能是6，8，故选：C．方法并正确的计算．分y＝ax+by＝mx+n（a＜m＜0）的图象如图所示．小星根据图象得到如下结论：①在一次函数y＝mx+n的图象中，y的值随着x值的增大而增大；②方程组的解为；③mx+n＝0x＝2；④当x＝0时，ax+b＝﹣1．其中结论正确的个数是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】①根据一次函数的函数的增减进行判断便可；根据一次函数与二元一次方程组的关系判断便可；③x的交点坐标进行判断便可；④y轴交点坐标进行判断便可．【解答】解：①由函数图象可知，直线y＝mx+n从左至右呈下降趋势，所以y的值随着x值的增大而减小，故①错误；②y＝ax+b图象交点坐标所以方程组的解为故②正确；③y＝mx+nx轴的交点坐标为mx+n＝0x＝2，故③正确；④由函数图象可知，直线y＝ax+b过点（0，﹣2），所以当x＝0时，ax+b＝﹣2，故④错误；故选：B．一次方程的关系，关键是综合应用一次函数的图象与性质解题．二、填空题：每小题4分，共16分．13．（4分）因式分解：a2+2a＝ a（a+2） ．【分析】直接提取公因式a，进而分解因式得出答案．【解答】解：a2+2a＝a（a+2）．故答案为：a（a+2）．是解题关键．14．（4分）106粽子形状完全相同，被捞到的机会相等，则她捞到红枣粽子的概率是 ．【分析】用红枣粽子个数除以所有粽子的个数即可利用概率公式求得概率．【解答】解：∵共10个粽子，其中有6个红枣粽子，4个绿豆粽子，捞到红枣馅粽子）＝＝，故答案为：．nAm种结果，那么事件A的概率P（A）＝．15．（4分）“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”．如： 从左右列出的算筹数分别表示方程中未知数的系数与相应的常项，即可表示方程x+4y＝23，则表示的方程是x+2y＝32 ．【分析】认真审题，读懂图中的意思，仿照图写出答案．x，y的系数与相应的常数项，一个竖线表示一个，一条横线表示一十，所以该图表示的方程是：x+2y＝32．【点评】本题考查根据图意列方程，解题的关键是读懂图的意思．16．（4分ABCDAC，BDEABE的面积是 36﹣18 cm2，∠AEB＝ 112.5 度．【分析】EEH⊥ABHAD＝xcm，CE＝ycmBE＝由有3y在Rt△BCE中62+y2＝（2x2可解得CE＝（6﹣6即得S△ABE＝S△ABC﹣S△BCE＝（36﹣18c2AC＝C＝6ACB＝90EH是等腰直角三角形故＝（6 从而知BH＝6cm＝BCRt△BCE≌Rt△BHE（BEH＝∠BEC＝∠CEH＝67.5°，即得∠AEB＝∠AEH+∠BEH＝45°+67.5°＝112.5°．【解答】解：过E作EH⊥AB于H，如图：设AD＝xcm，CE＝ycm，则BE＝2xcm，AE＝（6﹣y）cm，∵∠ADB＝∠ACB＝90°，∠AED＝∠CEB，∴△AED∽△BEC，∴＝，即，∴x2＝18﹣3y①，在Rt△BCE中，BC2+CE2＝BE2，∴62+y2＝（2x）2②，由①②得y＝6﹣6（负值已舍去），∴CE＝（6）cm，∴S△ABE＝S△ABC﹣S△BCE＝×6×6﹣×6×（6 ）cm2，∵AC＝BC＝6，∠ACB＝90°，cm，∴△AEH是等腰直角三角形，＝（6 ﹣6）cm，∴∠CEH＝180°﹣∠AEH＝135°BH＝AB﹣AH＝﹣（﹣6）＝6cm，∴BH＝6cm＝BC，又BE＝BE，∠BCE＝90°＝∠BHE，∴Rt△BCE≌Rt△BHE（HL），∠CEH＝67.5°，∴∠AEB＝∠AEH+∠BEH＝45°+67.5°＝112.5°，故答案为：36﹣18，112.5．作辅助线，构造全等三角形．三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）（1）a，b两个实数在数轴上的对应点如图所示用“＜”或“＞”填空：a ＜ b，ab ＜ 0；（2）在初中阶段我们已经学习了一元二次方程的三种解法；他们选两个，并解这两个方程．①x2+2x﹣1＝0；②x2﹣3x＝0；③x2﹣4x＝4；④x2﹣4＝0．【分析】（1）先根据数轴确定a、b的正负，再利用乘法法则确定ab；（2）根据方程的系数特点，选择配方法、公式法或因式分解法．【解答】解：（1）由数轴上点的坐标知：a＜0＜b，∴a＜b，ab＜0．故答案为：＜，＜．（2）①利用公式法：x2+2x﹣1＝0，Δ＝22﹣4×1×（﹣1）＝4+4＝8，∴x＝＝＝＝﹣1±．∴x1＝﹣1+，x2＝﹣1﹣；②利用因式分解法：x2﹣3x＝0，∴x（x﹣3）＝0．∴x1＝0，x2＝3；③利用配方法：x2﹣4x＝4，两边都加上4，得x2﹣4x+4＝8，∴（x﹣2）2＝8．．∴x1＝2+2，x2＝2﹣2；④利用因式分解法：x2﹣4＝0，∴（x+2）（x﹣2）＝0．∴x1＝﹣2，x2＝2．【点评】本题考查了数轴、一元二次方程的解法，掌握数轴的意义、一元二次方程的解法是解决本题的关键．18．（10分）20192021年货物进出口总额变2022的统计图，请利用统计图中提供的信息回答下列问题：为了更好的表现出货物进出口额的变化趋势，你认为应选择折线 统计图更好（填“条形”或“折线”）；货物进出口差额是衡量国家经济的重要指标，货物出口总额超过货物进口总额的差额称为货物进出口顺差，2021年我国货物进出口顺差是4.36万亿元；写出一条关于我国货物进出口总额变化趋势的信息．【分析】（1）根据条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；2021年的出口总额减去进口总额即可；根据折线统计图解答即可．【解答】解：（1）为了更好的表现出货物进出口额的变化趋势，你认为应选择折线统计图更好，故答案为：折线；（2）21.73﹣17.37＝4.36（万亿元），20214.36故答案为：4.36；（3）我国货物进出口总额增长速度都很快．（答案不唯一）．统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．19．（10分）一次函数y＝﹣x﹣3的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（﹣4，m），B（n，﹣4）两点．求这个反比例函数的表达式；x的取值范围．【分析】（1）AmAk的值；（2）反比例函数图象在一次函数图象上方时x的取值范围就是一次函数值小于反比例函数值x的取值范围．【解答】解：（1）∵一次函数y＝﹣x﹣3过点A（﹣4，m），∴m＝﹣（﹣4）﹣3＝1．∴点A的坐标为（﹣4，1）．∵反比例函数y＝的图象过点A，∴k＝xy＝﹣4×1＝﹣4．∴反比例函数的表达式为y＝﹣．（2）∵反比例函数y＝﹣过点B（n，﹣4）．∴﹣4＝﹣，解得n＝1．∵一次函数值小于反比例函数值，∴一次函数图象在反比例函数图象的下方．∴在第二象限，﹣4＜x＜0；在第四象限，x＞1．∴一次函数值小于反比例函数值的x取值范围为：﹣4＜x＜0，或x＞1．点坐标，其次要注意函数图象的位置．20．（10分国发号文发布后，贵州迎来了高质量快速发展，货运量持续增加．某物流公司有两种货车，已知每辆大货车480吨货60小货车货运量分别是多少吨？xx+480吨货物所需车辆数相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．x量是（x+4）吨，依题意得：，解得：x＝12，经检验，x＝12是原方程的解，且符合题意，∴x+4＝12+4＝16．答：每辆大货车的货运量是16吨，每辆小货车的货运量是12吨．式方程是解题的关键．21．（10分ABCDADBEABMCDNOFDCMF∥AD．求证：△ABE≌△FMN；AB＝8，AE＝6ON的长．90MF∥AD可以得到∠MFN＝90°，进一步得到∠FMN＝∠MBO，最后利用全等三角形的判定方法即可求解；（2）连接ME，利用BE的垂直平分线得到BM＝EM，设BM＝MEAM＝8﹣x似三角形的判定与性质解决问题．【解答】解：（1）∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝AD，AB∥CD，又∵MF∥AD，∴四边形AMFD为矩形，∴AD＝MF，∵BE的垂直平分线交AB于点M，交CD于点N，垂足为O，∴∠MFN＝∠BA＝90°∠FMN+∠BMO＝∠BMO+MBO＝90°，∴∠FMN＝∠MBO，在△ABE和△FMN，∴△ABE≌△FMN（ASA）；（2）连接ME，∵BE的垂直平分线交AB于点M，交CD于点N，垂足为O，∴BM＝EM，设BM＝ME＝x，∴AM＝8﹣x，在△AME中，x2＝（8﹣x）2+62，，，∵∠MOB＝∠A＝90°，∠B是公共角，∴△BOM∽△BAE，∴OM：AE＝BM：BE，∵AB＝8，AE＝6，＝10，：10，，∵△ABE≌△FMN，∴NM＝BE＝10，．角形的判定与性质，综合性比较强，对于学生的要求比较高．22．（10分）交通安全心系千万家，高速公路管理局在某隧道内安C和ECECE＝750mCAEBAB38s（图中所有点都在同一平面内）．A，B两点之间的距离（1m）；22m/sAB是否超速？通过计算说明理由．（参考数：≈1.7，sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1）DF＝750Rt△ACD中，利用锐角三角函数的定义求出ADRt△BEFBFAB＝AD+DF﹣BF进行计算即可解答；（2）先求出汽车的行驶速度，进行比较即可解答．【解答】解：（1）由题意得：∠CAD＝25°，∠EBF＝60°，CE＝DF＝750米，在Rt△ACD中，CD＝7米，∴AD＝ ≈ ＝14（米），在Rt△BEF中，EF＝7米，≈4.1（米），∴AB＝AD+DF﹣BF＝14+750﹣4.1≈760（米），∴A，B两点之间的距离约为760米；（2）AB理由：由题意得：760÷38＝20米/秒，∵20米/秒＜22米/秒，∴小汽车从点A行驶到点B没有超速．本题考查了解直角三角形的应用﹣握锐角三角函数的定义是解题的关键．23．（12分）如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C点连接垂直平分垂足为且交于点交BCPBF，CF．求证：∠DCP＝∠DPC；BC平分∠ABF时，求证：CF∥AB；在（2）的条件下，OB＝2，求阴影部分的面积．【分析】（1）连接OC，由CD是⊙O的切线得∠OCB+∠DCP＝90°，又DE⊥OB，有∠OBC+∠BPE＝90°，可得∠DCP＝∠BPE，即得∠DCP＝∠DPC；OFEDOB，可得△BOF是等边三角形有∠FOB＝∠BF＝60°∠FC∠FOB＝30°而C平分有∠ABC＝∠ABF＝30°，故∠FCB＝∠ABC，知；OFCOF＝2∠CBF即得S扇形COF＝而可得COFCF＝OF＝OB＝2Rt△FEB中，EF＝＝ ，可得S△COF＝CF•EF＝×2× ＝ ，从而S影＝S扇形COF﹣S△COF＝﹣ ．【解答】（1）证明：连接OC，如图：∵CD是⊙O的切线，C为切点，∴∠DCO＝90°，即∠OCB+∠DCP＝90°，∵DE⊥OB，∴∠DEB＝90°，∴∠OBC+∠BPE＝90°，∵OB＝OC，∴∠OCB＝∠OBC，∴∠DCP＝∠BPE，∵∠BPE＝∠DPC，∴∠DCP＝∠DPC；OF，如图：∵ED垂直平分OB，∴OF＝BF，∵OF＝OB，∴BF＝OF＝OB，∴△BOF是等边三角形，∴∠FOB＝∠ABF＝60°，∠FOB＝30°，∵BC平分∠ABF，∠ABF＝30°，∴∠FCB＝∠ABC，∴CF∥AB；OF、OC，如图：由（2）知，∠ABC＝∠CBF＝30°，∴∠COF＝2∠CBF＝60°，∵OB＝2，即⊙O半径为2，∴S扇形COF＝，∵OC＝OF，∠COF＝60°，∴△COF是等边三角形，∴CF＝OF＝OB＝2，∵ED垂直平分OB，Rt△FEB中，＝，∴S△COF＝×2× ＝ ，∴S阴影＝S扇形COF﹣S△COF＝﹣ 答：阴影部分的面积为﹣ ．BOF是等边三角形．24．（12分）已知二次函数y＝ax2+4ax+b．求二次函数图象的顶点坐标（a，b的代数式表示）；x两（1，c），（3，d），（﹣1，e），（﹣3，f）c，d，e，f的大小，并说明理由；是二次函数图象上的一个动点，当﹣2≤m≤1时，n的取值范围是﹣1≤n≤1，求二次函数的表达式．【分析】（1）将二次函数解析式化为顶点式求解．a＞0，a＜0求解．a＞0，a＜0m＝﹣2时，n＝﹣1，m＝1时，n＝1，由抛物线开口向下可得m＝﹣2时，n＝1，m＝1时，n＝﹣1，进而求解．【解答】解：（1）∵y＝ax2+4ax+b＝a（x+2）2﹣4a+b，∴二次函数图象的顶点坐标为（﹣2，﹣4a+b）．由（1）a＞0时，抛物线开口向上，∵3﹣（﹣2）＞1﹣（﹣2）＞（﹣1）﹣（﹣2）＝（﹣3）﹣（﹣2），∴d＞c＞e＝f．当a＜0时，抛物线开口向下，∵3﹣（﹣2）＞1﹣（﹣2）＞（﹣1）﹣（﹣2）＝（﹣3）﹣（﹣2），∴d＜c＜e＝f．a＞0时，抛物线开口向上，x＞﹣2时，yx增大而增大，∴m＝﹣2时，n＝﹣1，m＝1时，n＝1，∴，解得 ，x2+x﹣．当a＜0时，抛物线开口向下，x＞﹣2时，y随x增大而减小，∴m＝﹣2时，n＝1，m＝1时，n＝﹣1，∴，解得 ．∴y＝﹣x2﹣x+．上所述，y＝x2+x﹣或y＝﹣x2﹣．与方程的关系，通过分类讨论求解．25．（12分）小红根据学习轴对称的经验，对线段之间、角之间的▱ABCDBC＝mMADBA＝BMEAM上任意一点，连接BE，将△ABE沿BE翻折得△FBE．问题解决：如图①，当∠BAD＝60°，将△ABE沿BE翻后，使点F与点M重合，则＝ ；问题探究：如图②，当∠BAD＝45°，将△ABEBE求∠ABEm的最小值；拓展延伸：当∠BAD＝30°，将△ABE沿BE翻折后，若EF⊥AD，且AE＝MD，根据题意在备用图中画出图形，并求出m的值．【分析】（1）根据等边三角形的性质，平行四边形的性质可得，根据特殊角的三角函数值即可求解；根据折叠的性质即可求得∠AEB的度数，由三角形内角和定理可得∠ABE的度数，根据点M在AD边上，当AD＝AM时，m取得最小值，从而求解；FMAN＝a，然后结合勾股定理分析求解．【解答】解：（1）∵BA＝BM，∠BAD＝60°∴△ABM是等边三角形，∴AB＝AM＝BM，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠ABN＝∠BAM＝60°，∵AN为BC边上的高，∴ ＝＝故答案为：；（2）∵∠BAD＝45°，BA＝BM，∴△AMB是等腰直角三角形，∴∠MBC＝∠AMB＝45°，∵EF∥BM，∴∠FEM＝∠AMB＝45°，（180°+45°）＝112.5°，∵AD∥NC，∴∠BAE＝∠ABN＝45°，∴∠ABE＝180°﹣∠AEB﹣∠BAE＝22.5°，∵ AN＝AM，∵点M在AD边上，∴当AD＝AM时，m取得最小值，最小值为＝2，（3）如图，连接FM，延长EF交NC于点G，∵∠BAD＝30设AN＝a，则AB＝2a，NB＝a，∵EF⊥AD，（180°+90°）＝135°，∵∠EAB＝∠BAD＝30°，∴∠ABE＝15°，∴∠ABF＝30°，∵AB＝BM，∠BAD＝30°，∴∠ABM＝120°，∵∠MBC＝∠AMB＝30°，∴∠FBM＝90°，在Rt△FBM中，FB＝AB＝BM，a，∴EG⊥GB，∵∠EBG＝∠ABE+∠ABN＝45°，∴GB＝EG＝a，∵NB＝a，﹣1）a，在Rt△EFM中，EM＝＝（+1）a，﹣1）a，＝3 ﹣1．30度角的直角三角理，正确添加辅助线是解题的关键．2022年贵州省黔东南州中考数学试卷一、选择题：（每个小题4分，10个小题共40分）1．（4分）下列说法中，正确的是（ ）A．2与﹣2互为倒数 B．2与互为相反数C．0的相反数是0 D．2的绝对值是2．（4分）下列运算正确的是（ ）A．a6÷a2＝a3 B．a2+a3＝a5C．﹣2（a+b）＝﹣2a+b 3．（4分一个物体的三视图如图所示，则该物体的形状是（ ）A．圆锥 B．圆柱 C．四棱柱 D．四棱锥4．（4分）一块直角三角板按如图所示方式放置在一张长方形纸条上，若∠1＝28°，则∠2的度数为（ ）A．28° B．56° C．36° D．62°5．（4分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣a＝0的两根分别记为x1，x2，若x1＝﹣1，则a﹣x12﹣x22的值为（ ）A．7 B．﹣7 C．6 D．﹣66．（4分）ABCDEFr的随机地往⊙O内投一粒米，落在正六边形内的概率为（） B．C． D．以上答案都不对7．（4分y＝ax2+bx+c（a≠0）次函数y＝ax+b与反比例函数y＝﹣在同一坐标系内的大致图为（）A．B．C．D．8．（4分）如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，连接PO并延长与⊙O交于点C若则sin∠ADB的值为（ ）B．C．9．（4分）如图，在边长为2的等边三角形ABC的外侧作正方形ABED，过点D作DF⊥BC，垂足为F，则DF的长为（ ）A．2 +2 B．5﹣C．3﹣ D． +110．（4分x的点与表示数﹣1的点的距离x﹣2|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点的距离当|x+1|+|x﹣2|取得最小值时，x的取值范围是（ ）A．x≤﹣1 B．x≤﹣1或x≥2 D．x≥2二、填空题（每个小题3分，10个小题共30分）分0.0000000120.000000012用科学记数法表示为 ．12．（3分）分解因式：2022x2﹣4044x+2022＝ ．13．（3分某中学在一次田径运动会上，参加女子跳高的7名运动员的成绩如下（单1.30．这组数据的中位数是 ．14．（3分）若（2x+y﹣5）2+＝0，则x﹣y的值是 ．分如图矩形ABCD的对角线相交于点AC，CE∥BD．若AC＝10，则四边形OCED的周长是 分ABC3cm的⊙O是△ABC的内切圆连接OB则图中阴影部分的面积是 cm2．（结果用含π的式子表示）17．（3分AB12米处有一DBA①AB≈18.8ACD方向会对教学楼有影响；④若第一次在距点A8CD的是 ．（填写序号，参考数值：≈1.7，≈1.4）18．（3分）y＝x2+2x﹣15．分如图在平面直角坐标系中等腰直角三角形ABC的斜边BC⊥x轴于点B，直角顶点A在y轴上，双曲线y＝经过AC边的中点D，若BC＝2，则k＝ ．分4cmDM，点C落在点E处，分别延长ME、DE交AB于点F、G，若点M是BC边的中点，则FG＝ cm．三、解答题（6个小题，共80分）21．（14分（1计（﹣1﹣3+ |2（ ﹣1.570﹣；（2先化简再求：﹣（+1其中x＝cos60°．参赛成绩60≤x参赛成绩60≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100人数8mn32级别及格中等良好优秀请根据所给的信息解答下列问题：王老师抽取了 名学生的参赛成绩；抽取的学生的平均成绩是 分；将条形统计图补充完整；1600名学生，请估计竞赛成绩在良好以上的学生有多少人？在本次竞赛中，综治办发现七（1）班、八（4）班的成绩不、B、C、D四套试卷中给每班派发一套试卷进行测试，请用列表或画树状图的方法求出两个班同时选中同一套试卷的概率．23．（14分1中作出△ABC的外接圆⊙O（保留作图痕迹，不写作法）；2，⊙O是△ABC的外接圆，AE是⊙OBBACD．①求证：BD⊥AD；②若AC＝6，tan∠ABC＝，求⊙O的半径．24．（12分）某快递公司为了加强疫情防控需求，提高工作效率，ABAB10A型机器人每天搬运540B600吨货物所需台数相同．AB型机器人每天分别搬运货物多少吨？A1.2B2万元A、B30台，必须满足每283048万元．请根据以上要求，完成如下问题：①设购买A型机器人m台，购买总金额为w万元，请写出w与m的函数关系式；②请你求出最节省的采购方案，购买总金额最低是多少万元？25．（12分）阅读材料：小明喜欢探究数学问题，一天杨老师给他这样一个几何问题：1，△ABC和△BDEADEAE、AD、AC为边的三角形是钝角三角形．【探究发现】（1）DCDC＝AE，∠ADC＝120°，从而得出△ADC为钝角三角AE、AD、AC为边的三角形是钝角三角形．请你根据小明的思路，写出完整的证明过程．【拓展迁移】（2）2ABCDBGFEAEG上．①试猜想：以AE、AG、AC为边的三角形的形状，并说明理由．②若AE2+AG2＝10，试求出正方形ABCD的面积．分y＝ax2+2x+cx轴交于点A，B（3，0），与y轴交于点C，连接AC．求此抛物线的解析式；DDDM⊥x轴，垂足为点M，DM交直线BC于点N，是否存在这样的点N，使得以A，C，N为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出点N的坐标，若不存在，请说明理由；EFBCEFF的坐标；若不存在，请说明理由．2022年贵州省黔东南州中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每个小题4分，10个小题共40分）1．（4分）下列说法中，正确的是（ ）A．2与﹣2互为倒数 B．2与互为相反数C．0的相反数是0 D．2的绝对值是﹣2【解答】解：A选项，2与﹣2互为相反数，故该选项不符合题意；B选项，2与互为倒数，故该选项不符合题意；C选项，00，故该选项符合题意；D选项，22故选：C．2．（4分）下列运算正确的是（ ）A．a6÷a2＝a3 B．a2+a3＝a5C．﹣2（a+b）＝﹣2a+b 【解答】解：A、a6÷a2＝a4A选项不符合题意；B、a2+a3≠a5，故B选项不符合题意；C、﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b，故C选项不符合题意；D、（﹣2a2）2＝4a4，故D选项符合题意；故选：D．3．（4分一个物体的三视图如图所示，则该物体的形状是（ ）A．圆锥 B．圆柱 C．四棱柱 D．四棱锥柱体，∵俯视图是个圆，∴判定该几何体是个圆柱．故选：B．4．（4分）一块直角三角板按如图所示方式放置在一张长方形纸条上，若∠1＝28°，则∠2的度数为（ ）A．28° B．56° C．36° D．62°【解答】解：如下图所示，过直角的顶点E作MN∥AB，交AD于点M，交BC于点N，则∠2＝∠3．∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∵AB∥MN，∴MN∥CD，∴∠4＝∠1＝28°，∵∠3+∠4＝90°，∴∠3＝90°﹣∠4＝62°．∴∠2＝∠3＝62°．故选：D．1 5．（4分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣a＝0的两根分别记为x1，x2，若x1＝﹣1，则a﹣x2﹣x21 A．7 B．﹣7 C．6 D．﹣6xx2﹣2x﹣a＝0x1，x2，∴x1+x2＝2，x1•x2＝﹣a，∵x1＝﹣1，∴x2＝3，x1•x2＝﹣3＝﹣a，∴a＝3，∴原式＝3﹣（﹣1）2﹣32＝3﹣1﹣9＝﹣7．故选：B．6．（4分）如图，已知正六边形ABCDEF内接于半径为r的随机地往⊙O内投一粒米，落在正六边形内的概率为（ ） B．C． D．以上答案都不对【解答】解：圆的面积为πr2，正六边形ABCDEF的面积为r× r2，所以正六边形的面积占圆面积的 故选：A．7．（4分y＝ax2+bx+c（a≠0）次函数y＝ax+b与反比例函数y＝﹣在同一坐标系内的大致图为（）A． B．C． D．【解答】解：∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线对称轴在y轴左侧，∴b＞0，∵抛物线与y轴交点在x轴下方，∴c＜0，∴直线y＝ax+b经过第一，二，四象限，反比例函数y＝﹣图象经过一，三象限，故选：C．8．（4分）如图，PA、PB分别与⊙OA、BPO并延长与⊙OCsin∠ADB的值为（）B．C．【解答】解连接AO，BO，∵PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，∴∠PAO＝∠PBO＝90°，PA＝PB＝8，∵DC＝12，∴AO＝6，∴OP＝10，在Rt△PAO和Rt△PBO中，，∴Rt△PAO≌Rt△PBO（HL），∴∠AOP＝∠BOP，∴，∴∠ADC＝∠BDC，∵∠AOC＝2∠ADC，∴∠ADB＝∠AOC，＝故选：A．9．（4分）如图，在边长为2的等边三角形ABC的外侧作正方形ABED，过点D作DF⊥BC，垂足为F，则DF的长为（ ）A．2 +2 B．5﹣C．3﹣ D． +1【解答】解：如图，过点E作EG⊥DF于点G，作EH⊥BC于点H，则∠BHE＝∠DGE＝90°，∵△ABC是边长为2的等边三角形，∴AB＝2，∠ABC＝60°，∵四边形ABED是正方形，∴BE＝DE＝2，∠ABE＝∠BED＝90°，∴∠EBH＝180°﹣∠ABC﹣∠ABE＝180°﹣60°﹣90°＝30°，∴EH＝BE•sin∠EBH＝2•sin30°＝2×＝1，BH＝BE•cos∠EBH＝2cos30°＝，∵EG⊥DF，EH⊥BC，DF⊥BC，∴∠EGF＝∠EHB＝∠DFH＝90°，∴四边形EGFH是矩形，∴FG＝EH＝1，∠BEH+∠BEG＝∠GEH＝90°，∵∠DEG+∠BEG＝90°，∴∠BEH＝∠DEG，在△BEH和△DEG中，，∴△BEH≌△DEG（AAS），，故选：D．10．（4分在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如x的点与表示数﹣1的点的距离x﹣2|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点的距离当|x+1|+|x﹣2|取得最小值时，x的取值范围是（ ）A．x≤﹣1 B．x≤﹣1或x≥2 D．x≥2【解答】解：当x＜﹣1时，x+1＜0，x﹣2＜0，|x+1|+|x﹣2|＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣x﹣1﹣x+2＝﹣2x+1＞3；当x＞2时，x+1＞0，x﹣2＞0，|x+1|+|x﹣2|＝（x+1）+（x﹣2）＝x+1+x﹣2＝2x﹣1＞3；当﹣1≤x≤2时，x+1≥0，x﹣2≤0，|x+1|+|x﹣2|＝（x+1）﹣（x﹣2）＝x+1﹣x+2＝3；综上所述，当﹣1≤x≤2时，|x+1|+|x﹣2|取得最小值，所以当|x+1|+|x﹣2|取得最小值时，x的取值范围是﹣1≤x≤2．故选C．二、填空题（每个小题3分，10个小题共30分）分0.0000000120.000000012用科学记数法表示为 1.2×10﹣8 ．【解答】解：0.000000012＝1.2×10﹣8．故答案为：1.2×10﹣8．12．（3分）分解因式：2022x2﹣4044x+2022＝ 2022（x﹣1）2 ．【解答】解：原式＝2022（x2﹣2x+1）＝20