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第第#页共14页22o[20H•宁波中考，2引（本小题满分8分）如图13,在中,£,尸分别为边45,C。的中点,即是对角线，过A点作AG〃Q5交。5的延长线于点GG23o[201323o[2013•黄冈中考,于H,连接08,求<图13)（1）求证：DE//BF；【答案】在中A5〃C。，AB=CD\"E,方分别为边45,C。的中点：.DF=DC,BE=AB：.DF//BE,DF=BE（2分）二四边形。E5b为平行四边形（3分）：.DE//BF（4分）（2）若NG=90。,求证：四边形。£5厂是菱形。【答案】•・NG〃5。.•.NG=NQ5C=90。为直角三角形（5分）又•方为边。。的中点：.BF=DC=DF.（7分）又•・•四边形。E5b为平行四边形...四边形。坊厂是菱形中点：.BF=DC=DF.17]如图，四边形A5C。是菱形，对角线ACf。相交于点0,DH±AB证：/DH0=/DC0。【答案】四边形ABCD是菱形，・•・OD=OB，/COD=90°,*;DH±AB于H,・•・/DHB=90°,AZOHB=ZOBH,又第13页共14页'：AB//CDOZOBH=ZODC,：.ZOHB=ZODC.在RtACOD中,NO0C+NOCQ=9O。，在Rt5中，/DHO+/0HB=9U。,：.ZDHO=ZDCO.24o[2013•锦州中考，20]如图，点O是菱形A5C。对角线的交点，DE//AC,连接OE.OE.求证：OE=BCoB【答案】：DE〃AC,CE//BD二四边形OCED是平行四边形 2分又，.2。，BD是菱形ABCD的对角线AC±BD,即NCOD=90° 4分,平行四边形OCED是矩形 6分・•.OE=CD 8分又：B

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