秋七年级数学上册第三章实数32实数同步练习浙教版

3.2实数知识点一无理数的观点____________小数叫做无理数．1．以下各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？25·3，7，16，－3π，3－2，3.1415926，0.32，0.8080080008(两个“8”之间2挨次多一个“0”)，3.知识点二实数的分类(1)________和________统称实数，即实数能够分为有理数和无理数．实数的分类：正有理数有限小数和无有理数零实限循环小数数负有理数正无理数无理数无穷不循环小数负无理数2．在0，－2，1，－2四个数中，负无理数是( )A．－2B．0C．－2D．1知识点三实数的性质实数范围内的相反数、倒数、绝对值等含义与有理数范围内的完整同样．3．求以下各数的相反数和绝对值．3(1)－6；(2)2.种类一辨别无理数例1教材增补例题以下各数中为无理数的是( )A．－1B．3.14C．πD．0【概括总结】无理数的种类：无穷不循环小数(有些虽有规律但不循环)，如0.2020020002(两个“2”之间挨次多一个“0”)等；π含化简后含π的数，如3π，π－1，3等；开方开不尽的数，如3，5等．种类二数轴上的点与实数的关系例2教材增补例题已知x2＝3，那么在数轴上与实数x对应的点可能是( )图3－2－1A．P1B．P4C．P2或P3D．P1或P4【概括总结】在实数范围内，每一个实数都能够用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点一一对应．种类三实数的大小比较例3教材增补例题比较以下各组数据的大小：(1)π与3.2；(2)－3与－1.7；(3)1与1；(4)－5与－6.32【概括总结】实数的大小比较的方法：无理数与有理数比较大小，常采纳近似值比较法，一般取的近似值的数位比有理数多一位．在数轴上表示的两个实数，右侧的数总比左侧的数大．(3)a与b比较大小，可先将两数平方，再比较．若a＞b，则a＞b；若a＜b，则ab.种类四估量无理数的大小例4教材增补例题预计实数5的值在( )A．0与1之间B．1与2之间C．2与3之间D．3与4之间【概括总结】估量无理数a(a＞0)的大小的方法：找出最靠近a的两个完整平方数，则无理数a就在这两个完整平方数的算术平方根之间．如预计7的大概范围，我们能够先找到4和9，依据4<7<9，可得7在2与3之间．小结◆◆◆)反省◆◆◆)探究以下结论能否正确，若不正确，请举例说明．两个无理数之和仍为无理数；两个无理数之积仍为无理数；一个有理数与一个无理数之和仍为无理数；一个有理数与一个无理数之积仍为无理数．详解详析【学知识】知识点一无穷不循环25·1．解：属于有理数的有：16，3.1415926，0.32；7，属于无理数的有：3，－3π，3－2，0.8080080008(两个“8”之间挨次多一个2“0”)，3.知识点二(1)有理数无理数2．[答案]C知识点三3．[分析]实数范围内的相反数、绝对值、倒数与有理数范围内的意义同样．解：(1)－6的相反数是6，绝对值是6.3332的相反数是－2，绝对值是2.【筑方法】例1[分析]C∵π是无穷不循环小数，∴π是无理数．应选C.例2[分析]D2，∴x＝±3.∵x＝3依据实数在数轴上的表示方法可得在数轴上与实数x对应的点可能是P1或P4.应选.D例3[分析]有理数与无理数比较大小，可将无理数取近似值，再比较；两个带根号的无理数比较大小，可比较被开方数．解：(1)由于π≈3.14＜3.2，因此π＜3.2.(2)由于3≈1.73＞1.7，因此－3＜－1.7.1111(3)由于3＜2，因此3＜2.(4)由于5＜6，因此5＜6，因此－5＞－6.例4[