方程与方程组的应用

第四节方程与方程组的应用基础考查题1.(2022牡丹江)为紧急安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，则搭建方案共有（）A．8种 B．9种 C．16种 D．17种2.（2022河北）某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2022年投入3000万元，预计2022年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（）A． B．C． D．3.（2022年遵义市）如图，矩形的周长是20cm，以为边向外作正方形和正方形，若正方形和的面积之和为，那么矩形的面积是（）A． B． C． D．4.(2022年义乌市）已知、互余，比大.设、的度数分别为、，下列方程组中符合题意的是()A．B．C．D．5.(2022广东韶关课改)有一个两位数，它的十位数字比个位数字大2，并且这个两位数大于40且小于52，则这个两位数是（）A．41B．42C．43D6.（2022江苏常州课改）小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（）A．15号 B．16号 C．17号 D．18号7.（2022浙江丽水课改）请根据图中给出的信息，可得正确的方程是（）A．B．C．D．小乌鸦，你飞到装有相同水量的小量筒，就可以喝到水小乌鸦，你飞到装有相同水量的小量筒，就可以喝到水了！二、填空题8.（2022年河北省）如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是g．全月应纳税所得税额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%…………9.（2022茂名）依法纳税是每个公民应尽的义务，新的《中华人民共和国个人所得税法》规定，从2008年3月1日起，公民全月工薪不超过2000元的部分不必纳税，超过2000元的部分为全月应纳税所得税额，此项税款按右表分段累进计算．黄先生4月份缴纳个人所得税税金55元，那么黄先生该月的工薪是元．10.（2022年大连市）轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同．已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为_________________________________．．11.(2022年内江市)有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需元钱．12.（2022江苏无锡课改）某商场今年五月份的销售额是200万元，比去年五月份销售额的2倍少40万元，那么去年五月份的销售额是万元．13.（2022山东泰安课改）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文对应密文．例如：明文1，2，3对应密文8，11，9．当接收方收到密文12，17，27时，则解密得到的明文为．14.（2022江苏扬州课改）某药品原价每盒元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒元，则该药品平均每次降价的百分率是______．三、解答题15.（08烟台）据研究，当洗衣机中洗衣粉的含量在％～％之间时，衣服的洗涤效果较好，因为这时表面活性较大．现将4.94kg的衣服放入最大容量为15kg的洗衣机中，欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到，那么洗衣机中需要加入多少千克水，多少匙洗衣粉？（1匙洗衣粉约0.02kg，假设洗衣机以最大容量洗涤）16.(2022年南充市)在“5·12”汶川大地震的“抗震救灾”中，某部队接受了抢修映秀到汶川的“213”国道的任务．需要整修的路段长为4800m，为了加快抢修进度，获得抢救伤员的时间，该部队实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前17.(2022年南昌市）甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？18.（2022嘉兴市）一个农机服务队有技术员工和辅助员工共15人，技术员工人数是辅助员工人数的2倍．服务队计划对员工发放奖金共计20000元，按“技术员工个人奖金”（元）和“辅助员工个人奖金”（元）两种标准发放，其中，并且都是100的整数倍．（1）求该农机服务队中技术员工和辅助员工的人数；（2）求本次奖金发放的具体方案．19.（云南省2022年）云南省2022年至2022年茶叶种植面积与产茶面积情况如表所示，表格中的、分别为2022年和2022年全省茶叶种植面积：年份种植面积（万亩）产茶面积（万亩）2022年2022年合计（1）请求出表格中、的值；（2）在2022年全省种植的产茶面积中，若平均每亩产茶52千克，为使我省2022年全省茶叶种植产茶总产量达到22万吨，求2022年至2022年全省年产茶总产量的平均增长率（精确到）．（说明：茶叶种植面积产茶面积未产茶面积）20.（2022福建福州）今年5月12日，四川汶川发生了里氏级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：班级（1）班（2）班（3）班金额（元）2000吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；（2）求出（1）班的学生人数．21.（2022湖北咸宁课改）某单位于“三•八”妇女节期间组织女职工到温泉“星星竹海”观光旅游．下面是邻队与旅行社导游收费标准的一段对话：邻队：组团去“星星竹海”旅游每人收费是多少？导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元．邻队：超过25人怎样优惠呢？导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．该单位按旅行社的收费标准组团浏览“星星竹海”结束后，共支付给旅行社2700元．请你根据上述信息，求该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有多少人？参考答案1．A;2．A;3．B;4．C；5．B;6．D;7．A;8．20;9.2800;10.;11.150;12.120；13.3,2,9；14.20%；15.设洗衣机中需加入千克水，匙洗衣粉．由题意得解得;16.设原计划每小时抢修的路线长为，解得;17.设甲同学所用的时间为秒，乙同学所用的时间为秒，根据题意，得解得，乙同学获胜;18.（1）设有技术员工人、辅助员工人，则，解得．19.（2）由．