长方形和正方形的面积

《长方形和正方形的面积》教学设计苏州市吴中区东山实验小学钮健教学内容：义务教育课程标准实验教科书三年级（下册）p84-85页有关长方形、正方形面积计算的内容。教学目标：1.在操作实践中，感知长方形的面积与长和宽有关，经历长方形、正方形的面积计算公式的推导过程，通过猜想、分析、推理得出长方形、正方形的面积计算方法。2.理解、掌握长方形和正方形的面积计算方法，会用长方形、正方形的面积计算方法解决生活中的实际问题。3.在学生的多种学习活动中，激发他们探索数学问题的兴趣和欲望，进一步培养合作意识和合作能力。教学重难点：在学习活动中，通过动手操作、猜想、分析、验证得到长方形、正方形面积的计算方法。教学过程：谈话导入，激发兴趣1.情境导入（1）小朋友们看，谁来到了我们的课堂上。（出示：喜羊羊、美羊羊）我们来看她们两个在干什么呢？（出示：喜羊羊和美羊羊刷漆的画面）她们为了美化校园正在刷漆呢。看，喜羊羊刷完了她最喜欢的长方形（出示喜羊羊刷的长方形-----面积是8平方厘米）美羊羊刷完了她最喜欢的正方形（出示美羊羊刷的正方形----面积是9平方厘米）。（2）她们俩刷完了以后正在争论呢。喜羊羊说她刷的图形大，而美羊羊却说是她刷的图形大，他们两个争论不休。小朋友，你有办法知道这两个图形哪个大？哪个小吗？学生交流：要知道两个图形的面积是多少。（3）在你们的桌子上也有一个长方形，它是喜羊羊刷的。还有一个正方形，她是美羊羊刷的。你有办法知道它们的面积吗？同桌两人可以相互商量商量。学生利用学具中的透明方格纸、小正方形片进行操作。（4）你有什么好办法知道这两个图形的面积，谁来告诉大家？学生交流自己的办法：①有可能是用透明的方格纸得到面积②有可能是用1平方厘米的正方形片铺满整个图形得到的面积③可能是用笔画出1平方厘米的小方格后数出面积的④可能量出长是多少厘米，宽是多少厘米来计算出图形的面积的。2.设计障碍，激发兴趣（1）如果学生的交流中只有前面3中情况。同学们都学会了用1平方厘米的面积单位去测量，得到了这两个图形的面积，但是如果老师让你算算这个长方形篮球场的面积（出示大的长方形的篮球场图），你还准备用单位面积去测量吗？为什么？那我们就一起来研究一种比较方便的方法来得到长方形和正方形的面积。（出示课题：长方形和正方形的面积计算）（2）如果学生的交流中4中情况都有。大部分同学学会了用1平方厘米的面积单位去测量长方形和正方形的面积了，但**同学却想到了先量出长和宽，然后把它们相乘的方法来计算它们的面积。这种方法能不能用来计算这么大的一个长方形篮球场的面积呢（出示大的长方形的篮球场图）？今天这一节课我们就一起来研究这个问题。（出示课题：长方形和正方形的面积计算。）实践探究，发现方法实验操作，发现方法①布置实验要求在你们的学具袋里装着一些1平方厘米的小正方形，同桌两人合作完成下面的实验。（出示实验要求）实验要求：用若干个1平方厘米的正方形摆出3个不同的长方形。每摆一个都要想一想，你摆的长方形一排有几个？一共有几排？共用了几个1平方厘米的正方形？然后进行记录。同桌两人合作一个摆，一个按要求记录。长（CM）宽（CM）1CM2正方形的个数面积（CM2）第1个长方形第2个长方形第3个长方形②学生进行实验操作③请学生代表汇报实验情况，老师进行板书，汇总。④从刚才的实验和交流中你发现了什么？学生交流：（主要抓住的几点）①长方形的面积=长×宽②一排摆几个，就是长方形的长，一共排了几排，就是长方形的宽。③也有可能是一排摆几个是长方形的宽，一共排了几排是长方形的长⑤摆出的正方形的个数就等于这个长方形的面积。……

（2）分类验证，确认方法①布置实验要求通过刚才的实验我们发现了，沿着长摆的小正方形的个数和沿着宽摆的小正方形个数相乘的结果正好是这个图形的面积，所以我们觉得可以用长乘宽的方法来计算长方形的面积。但这个方法是不是对所有的长方形都可以用呢？我们来验证一下，准备第2次实验。（5个大小不一样的长方形-----其中一个是正方形）实验要求：（出示）①先量出长方形的长和宽是多少？②再猜一猜这个长方形能摆多少个1平方厘米的小正方形？那么它的面积是多少？③最后可以用1平方厘米的小正方形摆一摆。并做好记录。④同桌两人合作，一人测量，一人记录。长方形长（厘米）宽（厘米）面积（平方厘米）1号2号3号4号5号②学生进行实验③学生反馈实验结果，老师进行板书和整理。④从刚才的实验中你发现了什么？学生交流自己的发现：（主要抓几点）①长方形的面积确实可以用长乘宽来计算。②这里面有一个正方形，正方形的面积也可以这样来计算。⑤当学生提到正方形的面积计算方法的时候，老师要重点和学生一起理解正方形的面积计算方法的来源，以及和长方形面积计算方法的拓展。（3）小结整理，得出结论从刚才的实验中，我们知道了长方形的面积计算方法是：长方形的面积=长×宽，如果用S表示长方形的面积，用a和b分别表示长方形的长和宽，那么长方形的面积的计算公式可以写成：s=a×b正方形的面积=边长×边长，如果用s表示正方形的面积，用a表示正方形的边长，那么正方形的面积计算公式可以写成：s=a×a应用新知，巩固深化（1）出示书中想想做做P841学生进行口答（2）出示课前引入的长方形的篮球场，告知长和宽，要求篮球场的面积。（3）先估，再算我们身边的很多物体的面是长方形的，你可以和你的同桌选择一个长方形的面，先估计一下这个长方形的面积，然后进行测量和计算，看看自己估计的怎么样？（4）同学们，前两天，老师遇到了一件麻烦事，我办公桌上的一块台玻璃面积是24平方分米，不小心被打破了，我想配一块大小相等的玻璃，你们帮我算算看它的长和宽分别是多少呢？可是老师要配的玻璃不光大小相等，形状也要相同，那它的长和宽究竟是多少呢？（出示破碎的玻璃---留着长和宽）全课小结：今天我们一起学习了长方形和正方形的面积计算，这堂课上你学到了那些知识？板书设计：长方形和正方形的面积计算Ba