传送带专题 优秀公开课

传送带专题教材非常讲解翻阅近年高考试题，不乏传送带问题，传送带问题常常涉及三方面的问题，即物体通过传送带的时间问题，物体在传送带上遗留痕迹问题，以及物体在传送带上的摩擦力问题。本文所要阐述的是物体在传送带上的摩擦力问题。分析物体在传送带上的摩擦力，首先要弄清以下三个问题：1.物体在传送带上参照物的选取传送带上物体的摩擦力，要以与物体接触的传送带为参照物，不要以地面或相对于地面静止的物体为参照物。2.物体在传送带上确定摩擦力方向的方法判断物体在传送带上的摩擦力方向，关键是分清物体相对传送带是相对滑动，还是有相对运动趋势。如果是相对运动，则物体受到的滑动摩擦力方向与物体相对传送带滑动的方向相反；如果有相对运动趋势，一般用假设法先确定物体相对传送带的运动趋势方向，最后根据静摩擦力方向与相对运动趋势方向相反来确定物体受到的静摩擦力方向。确定物体相对传送带运动趋势的方法：即假设物体与传送带的接触面突然变成光滑，在这一条件下开始分析，若物体与传送带的速度仍相同，说明物体与传送带之间无相对运动趋势；若物体与传送带的速度不同，再进一步分析出物体相对传送带的速度方向，则该方向就是物体相对传送带的运动趋势方向。3.物体在传送带上摩擦力的大小计算物体与传送带之间的滑动摩擦力用F=μFN计算。水平传送带上，FN等于物体重力大小；倾斜传送带上，FN等于物体重力沿垂直于传送带方向的分力。计算传送带上物体的静摩擦力大小，没有现成的公式计算，一般根据平衡知识或牛顿第二定律确定。4.传送带类分水平、倾斜两种，按转向分顺时针、逆时针转两种，传送带的运动分匀速和匀加速、匀减速三种。它经常与平抛、牛顿第二定律等其他知识点结合起来.例题非常解析图3-10-1图3-10-1【例1】如图3-10-1所示，水平传送带长

L=5

m，以v=

2

m／s的速度匀速转动，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ

=0．2。现将物体轻放于传送带的左端点A后，被传送到右端点BFNmg图3-10-2【析】物体轻放于传送带上后，由于受到向右的滑动摩擦力的作用而向右做加速直线运动(图3-10-2)。而当其速度与传送带的速度相等后，便会做匀速直线运动，设其加速度为a，加速的时间为tFNmg图3-10-2以物体为研究对象，对其进行受力分析如图3-10-2，据牛顿第二定律a=μmg/m=μg=2m/s2,据v=at1，得t1=1s，又据。故此后物体做匀速直线运动，其位移为s2，则：s2=L-s1=vt2解得：t2=2s故t=t1+t2=3s，所以物体运动到最右端的时间为3

s。【解】物体运动到最右端的时间为3

s。【评】通过对本例的分析，掌握：(1)判断物体是否受摩擦力以及所受摩擦力的性质和摩擦力的方向是解决本题的关键。(2)灵活运用牛顿定律和运动学公式是解好本题的前提。

(3)很容易犯的错误是全过程利用解得

s。在处理问题时，特别应注意物理与传送带之间能否达到相对静止这种情况。如果传送带的长度只有0．8

m，又该如何处理呢?很显然，物体一直做匀加速运动，时间容易算出。图3-10-32.图3-10-【例2】（2022年武汉高三调研）如图3-10-3所示，传送带与地面倾角为37°，传送带长度为16m，传送带以10m/s的速度顺时针转动，在传送带上端A点无初速地释放一质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为。已知g=10m/s2，求物体受到摩擦力作用的时间。（sin37°=，cos37°=）图3-10-4mgfN【析】（1）将物体轻放于A端时，其受力如图3-10-4所示，摩擦力的方向与皮带传送方向相同。由牛顿第二定律得：mgsin37°+μmgcos37°=ma1,解得：a1=10m/s2，由运动学公式v=a1t1，得t1=v/a1=1s图3-10-4mgfN物体与传送带速度相同瞬间，因为mgsin37°>μmgcos37°，物体不能匀速运动，即不能保持与传送带静止，故还受到滑动摩擦力作用，只不过改为方向沿传送带向上，物体受力如图3-10-5所示。图3-10-5fN由牛顿第二定律得：mgsin37°-μmgcos37°=ma2，解得：a2=2m/s2。因为开始1s内物体的位移为，故剩下的位移s2=s-s1=16m-5m=11m，在这11m内，物体将以v1=10m/s的初速度，2m/s2的加速度做匀加速运动。由运动学公式，得：t2=1s。图3-10-5fN【解】物体受到的滑动摩擦力沿传送带向下的时间为1s，受到的滑动摩擦力沿传送带向上的时间也为1s。【评】（1）本题如果传送带与地面角度α符合，则物体在达到与传送带速度相同以后，物体受到的摩擦力为沿传送带向上的静摩擦力，其大小就等于，物体保持与传送带相对静止，直到传送带最底端B。（2）如果物体要通过传送带运送到高处，且传送带与地面角度α符合，当物体以速度为零放在匀速传送带的底端时，开始在沿传送带向上的滑动摩擦力作用下加速，如果传送带足够长，当速度增到等于传送带速度时，物体改为受到等于重力分力向上的静摩擦力作用，直到物体达到传送带最高端。3.传送带上的相对运动【例3】将一个粉笔头轻放在2m/s的恒定速度运动的水平传送带上后，传送带上留下一条长度为4m的划线；若使该传送带改做匀减速运动（加速度的大小为1.5m/s2），并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一支粉笔头放在传送带上，求该粉笔头在传送带上能留下一条多长的划线(g取【析】对粉笔头与传送带的相对位移s=v0t-v0t/2解得t=4s粉笔头的加速度a1=v0/t=g=0.5m/s2μ=另一个粉笔头放到传送带上以后先作加速到与传送带同速，设这段时间为t1gt1=v0-at1解得t1=1s传送带与粉笔头的相对位移，即第一段划线的长度s1=1m然后粉笔头减速直到静止对地位移m传送带作减速运动的加速度更大一些对地位移s3==0.17m传送带相对粉笔头向后运动位移，即第二段划线长s2-s3=0.08但s1,s2-s3两段划线有部分重合，所以粉笔划线总长为s1=1m【解】粉笔划线总长为s1=1m【评】受力分析中的摩擦力突变（大小、方向）——发生在v物与v带相同的时刻；运动分析中的速度变化——相对运动方向和对地速度变化。分析关键是：一是v物、v带的大小与方向；二是在倾斜传送带问题中mgsinθ与f的大小与方向。考题非常赏析图3-10-61.（2022年江苏春季高考）水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行了安全检查。右3-10-6图为—水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v＝1m/s的恒定速率运行，一质量为m＝4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数μ＝，AB间的距离l＝2m，g取10m/s图3-10-（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；（2）求行李做匀加速直线运动的时间；（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。【析】（1）由“行李无初速地放在A处”得到物体相对传送带运动，滑动摩擦力方向向右，其大小为：F＝μmg，以题给数值代入，得F＝4N由牛顿第二定律得F＝ma代入数值，得a＝1m／s2（2）设行李做匀加速运动的时间为t，行李加速运动的末速度为v＝1m／s。则v＝at代入数值，得t＝1s（3）行李从A匀加速运动到B时，传送时间最短。则l＝at2min/2代入数值，得tmin＝2s传送带对应的最小运行速率vmin＝atmin，代入数值，解得vmin＝2m／s【解】行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小为4N、加速度大小为1m／s2；行李做匀加速直线运动的时间为1s；最短时间为2s、传送带对应的最小运行速率为2m／s。【评】分析问题的思路：分析传送带上物体运动问题先由初始条件决定相对运动，分析物体所受摩擦力及其加速度的大小和方向，再由速度变化进而分析相对运动及受力，再来判断以后物体的运动。其中“速度相等”是这类题解答过程中的转折点。难点疑点：传送带与物体运动的牵制。牛顿第二定律中a是物体对地加速度，运动学公式中S是物体对地的位移，这一点必须明确。vvv0图3-10-7习题非常训练1.图3-10-7中传送带上部水平，长为L，以速度v0向右匀速运动，今有一质量为m的物块以不同的速度v滑上皮带左端，试分析以下情况物块受到的摩擦力方向：abcαAV图3-10-8＝0；Bv<v0；C.v=vabcαAV图3-10-82.如图3-10-8所示的传送皮带，其水平部分ab=2米，bc=4米，bc与水平面的夹角α=37°，一小物体A与传送皮带的滑动摩擦因数μ=，皮带沿图示方向运动，速率为2米/秒。若把物体A轻轻放到a点处，它将被皮带送到c点，且物体A一直没有脱离皮带。求物体A从a点被传送到c点所用的时间。（g=10m/s2，sin37°=,cos37°=）LS图3-10-93.如图3-10-9所示，两圆柱A和B，靠电动机带动按同方向同速度匀速转动，A、B圆柱边缘的速度均为1.6m/s，两圆柱的转动轴互相平行且在同一平面内，转动方向图中已标出，质量均匀的木棒放置其上，重心起始恰在B的上方，棒和圆柱体间的动摩擦因数为，图中S=1.6m，L＞2m，g=10mLS图3-10-9传送带专题习题非常训练答案1.解析：A.、v＝0时，物块相对地面静止，假设接触面光滑，则物块相对传送带向左运动，即物块相对运动趋势向左，故物块受到的静摩擦力方向向右。如果传送带足够长，在这个静摩擦力作用物块加速，直到物块速度等于传送带速度之后，物体将不再受摩擦力，而与传送带一同匀速。若v＝0，物块与传送带相对滑动，则物块受到向右的滑动摩擦力开始加速，如果传送带足够长，当速度增加到v=v0时，物块就不再受到摩擦力。B、v<v0时，物块相对传送带向左运动，物块受到向右的滑动摩擦力开始加速，如果传送带足够长，当速度达到等于v0后，物块就不受摩擦力作用。C、v=v0时，物块与传送带保持相对静止，无相对运动趋势，不受摩擦力。D、v>v0时，物块相对传送带向右运动，物块受到向左的滑动摩擦力开始减速，如果传送带足够长，当速度减到等于v0后，物块就不受摩擦力作用。2.解析：设物体加速时间为，沿ab方向的加速度为根据得物体沿ab方向加速时通过的位移设物体匀速运动的时间为物体沿bc做匀加速运动，加速度设从b到c所用时间为得物体从a传到c所用的时间

3.解析：木棒左移过程中受A、B两轮的摩擦力f=fA+fB=μ(