以无限长梁的计算公式

试简述以无限长梁的计算公式为基础，利用叠加原理求解有限长梁的方法（可配合图形说明）。

答案：

将梁AB向两端无限延伸得到一无限长梁，将原荷载P、M作用于无限长梁上，无限长梁在A、B两截面上将分别产生内力Ma、Va和Mb、Vb。而A、B两截面原本为自由端，剪力和弯矩应为零。为保证有限长梁与无限长梁在AB间等效，需要在无限长梁的A、B两处分别施加两组集中荷载[MA，PA]，[MB，PB]，称为端部条件力，并使这两组力在A、B截面产生的弯矩和剪力分别等于外荷载P、M在无限长梁上A、B截面处所产生弯矩的负值（即：-Ma，-Mb，-Va，-Vb），以保证原梁A、B截面上的弯矩和剪力等于零的自由端条件。然后应用无限长梁计算公式求解出[MA，PA]，[MB，PB]。最终将已知的外荷载P、M和端部条件力MA、PA、MB、PB共同作用于无限长梁AB上，按照无限长梁的计算公式分别计算梁段AB在这些力作用下各截面的内力及变形，然后对应叠加，就得到有限长梁在外荷载P、M作用下的内力及变形。

何谓桩侧负摩阻力、中性点？在哪些情况下应考虑桩侧负摩阻力的作用？

答案：

当桩周围的土体由于某些原因发生下沉，且变形量大于相应深度处桩的下沉量，即桩侧土相对于桩产生向下的位移，土体对桩产生向下的摩阻力，这种摩阻力称之为负摩阻力。正负摩阻力分界的地方称之为中性点。

通常，在下列情况下应考虑桩侧的负摩阻力作用：

1）在软土地区，大范围地下水位下降，使土中有效应力增加，导致桩侧土层沉降；

2）桩侧有大面积地面堆载使桩侧土层压缩；

3）桩侧有较厚的欠固结土或新填土，这些土层在自重下沉降；

4）在自重湿陷性黄土地区，由于浸水而引起桩侧土的湿陷简要说明高承台桩基础分析的步骤（即如何根据承台外荷载求得基桩内力）。

答案

1）应用群桩整体刚度系数建立承台位移与外荷载的关系式，求解出承台的整体位移；

2）根据承台的整体位移求得各根单桩桩顶的位移（包含横向位移、竖向位移和转角）；应用单桩刚度系数建立单桩内力同桩顶位移的关系，求出各根单桩的内力基础：建筑物向地基传递荷载的下部结构。地基基础分类：天然地基：开挖基坑后可以直接修筑的地基。人工地基：由于不能满足要求而经过人工处理形成的地基。如垫层法、强夯法等。浅基础：埋深不大的基础（≤基底宽度，或5m）。深基础：对浅层土质不良需利用深处良好地层，并采用专门的施工方法和机具建造的基础。如桩基、沉井、地下连续墙等。基础工程：土木工程中，一般是对地基岩土性质的测试，基础类型的选择与设计，地基土加固改良与处理设计以及施工实践等工程技术活动的总称。设计原则：因地制宜，就地取材，保护环境，节约资源。设计功能要求：=1\*GB3①安全性：能承受正常施工和使用时可能出现的各种作用=2\*GB3②适用性：基础在正常使用时有良好的工作性=3\*GB3③耐久性：具有足够的耐久性，如不发生严重风化、腐蚀、锈蚀等，完好使用到设计规定的使用年限=4\*GB3④经济合理性。基础工程极限设计状态分为承载力极限状态与正常使用极限状态。柔性基础：抗弯刚度小，好比地上的柔软薄膜，可随着地基变形任意弯曲（用抗拉和抗弯强度都很高的材料建造的基础称为柔性基础。一般用钢筋混凝土制作。这种基础适用于上部结构荷载比较大、地基比较柔软、用刚性基础不能满足要求的情况）刚性基础：抗弯刚度很大，受荷后基础不挠曲。（是指抗压强度较高，而抗弯和抗拉强度较低的材料建造的基础。所用材料有混凝土、砖、毛石、灰土、三合土等，一般可用于六层及其以下的民用建筑和墙承重的轻型厂房。）架越作用：刚性基础能跨越基底中部，将所承担荷载相对集中地传至基底边缘。常规设计：既不遵循上部结构与基础的变形协调条件，也不考虑地基与基础的相互作用，地基反力按线性分布简化计算的基础设计计算方法。常规设计方法：是分别考虑上部结构、基础、地基。但常规设计仅考虑了静力平衡条件，未能考虑上部结构与基础的连接点和基底与土介质之间的接触点上位移连续的条件，因而计算所得的各支座反力的分配和基底反力的分布多与实际存在差异，从而导致结构内里与变形和基础内力与变形不实际发生偏离。适用于浅基础（如扩展基础、双柱联合基础）的设计计算，同时也经常用于许多连续基础的初步设计。适用条件：①地基沉降较小或较均匀②基础刚度较大。合理设计：考虑地基，基础和上部结构相互作用的设计方法。软弱地基：地基主要受力范围内存在淤泥，淤泥质土，冲填土，杂填土或其他高压缩性土层。复合地基：天然地基在地基处理过程中部分土体得到增强，或被置换，或在天然地基中设置加筋材料，加固区是由基体（天然地基土体或被改良的天然地基土体）和增强体两部分组成的人工地基。常用的基础按结构型式有：独立基础，条形基础，筏板基础，箱形基础，桩基础。地基系数C：单位面积土在弹性限度内产生单位变形时所需施加的力，C=mz。地基模型：是进行地基上梁和板分析时，必须解决基底压力分布和沉降计算问题，它涉及土应力应变关系，表达这种关系的模式。包括：线性弹性地基模型，非线性弹性地基模型，弹塑性地基模型。文克勒地基模型：认为地基土的本构关系符合地基上任一点所受的压力强度p与该点的地基沉降s成正比的地基，即p=ks，k称为基床反力系数（简称基床系数）。适用范围：当地基土的抗剪强度相当低（如淤泥、软粘土等）或地基的压缩层厚度比基底尺寸小得多，一般不超过基底短边尺寸的一半时。梁的特征长度1/λ：λ=[(kb)/(4ECI)]1/4,为地基梁挠度微分方程中一个参数,大小与集中基床系数kb和梁抗弯刚度ECI有关。1/λ为梁特征长度,特征长度越大则梁相对愈刚。λ是影响梁挠曲曲线形状的一个重要因素。倒梁法：假设基础梁为刚性梁，基底反力呈直线分布，上部结构将荷载通过柱脚传递给基础梁。在分析基础梁内力时，则将柱下条形基础简化为以柱脚作为固定铰支座的倒置多跨连续梁，以线性分布的基底净反力作为荷载。倒梁法适用于上部结构刚度大，各柱间沉降差异很小时。桩基础：由桩做成的基础。单桩：一根单独的桩。群桩：多根桩＋承台联结组成群桩基础。基桩：群桩基础中的单桩。复合基桩：考虑承台底阻力的基桩。桩基础作用特点：=1\*GB3①有很高的竖向承载力，可满足高层建筑物或浅部地基软弱建筑物安全要求=2\*GB3②有很大的竖向刚度，在荷载作用下不产生过大不均匀沉降=3\*GB3③有很大的侧向刚度和整体抗倾覆能力，从而能很好的抵御风或地震引起的水平荷载。桩基础的使用范围：当建筑场地浅层地基土比较软弱，不能满足建筑物对地基承载力的要求，又不适宜采取地基处理措施时，考虑桩基础。桩的分类方法有哪几类？每类是如何划分的？按照桩的荷载传递方式：端承桩和磨擦桩

按制作方法：预制桩和现场灌注桩

按制桩材料：木桩、混凝土桩、钢筋混凝土桩、钢桩等

按桩径大小：小桩（小于250mm）、普通桩（250~800mm）、大直径桩（大于800mm）摩擦型桩：是指在竖向极限荷载作用下，桩顶荷载全部或主要由桩侧阻力承受，而桩端阻力可以忽略不计的桩。摩擦桩：承载能力极限状态下，桩顶竖向荷载由桩侧阻力承担，桩端阻力可忽略。端承摩擦桩：承载能力极限状态下，桩顶竖向荷载由桩侧阻力承担，桩端阻力较小。端承桩：承载能力极限状态下，桩顶竖向荷载由桩端阻力承担，桩侧阻力可忽略。摩擦端承桩：承载能力极限状态下，桩顶竖向荷载由桩端阻力承担。预制桩：在工厂或现场预制成桩以后再运至现场，在设计桩位处以沉桩机械沉至地基土中设计深度的施工方法的桩。灌注桩：在现场设计桩位处的地基岩土层中以机械或者人工成孔至设计深度，再吊放钢筋骨架、浇捣混凝土的施工方法的桩。群桩效应：由于群桩中的单桩相距较近，引起单桩之间的作用区域互相重叠，造成群桩中的单桩承载力之和与群桩的承载力不相等，且沉降也不一致。影响荷载传递的因素：=1\*GB3①桩端土与桩周土的刚度比Eb/Es：值愈小，传递到桩端荷载愈小=2\*GB3②桩土刚度比Ep/Es：愈大，传到桩端荷载愈大=3\*GB3③桩端扩底直径与桩身直径之比D/d：值愈大，桩端阻力分担的荷载比愈大=4\*GB3④桩的长径比L/d：值愈小，传递到桩端的荷载减小。侧摩阻力深度效应：侧阻是随深度线性增大，但砂土中的模型实验表明，当桩入土深达某一临界深度后，侧阻就不随深度增加的现象。箱型基础-补偿效应：基础埋置较深，挖去土的自重较大，而基础自重较小，可以抵消建筑物荷载产生的部分或全部基底压力的效应。补偿性基础：用挖去基坑内土体以减小基底附加应力的方法降低拟建筑物的沉降量。若作用在基础底面的附加压力等于零，即建筑物的重力等于基坑挖去的总土重，称为全补偿基础；若基底附加应力大于零，即建筑物的重力大于基坑挖去的总土重，称为部分补偿基础；以上二者统称为补偿基础。负摩阻力：当桩侧土体因某种原因而下沉，且其下沉量大于桩的沉降时，土对桩产生的向下作用的摩阻力。产生条件：土下沉量大于桩沉降量时。产生原因：=1\*GB3①桩周有欠固结的软粘土或新填土，在重力作用下产生固结=2\*GB3②大面积堆载使桩周土层压密=3\*GB3③地下水全面降低，致使有效应力增加=4\*GB3④地面因打桩时引起孔隙水压力剧增而隆起，之后孔隙水压力消散而产生固结沉降。造成影响①桩的实际受荷加大②沉降加大③承载力下降。刚性桩：桩的位置虽发生偏离，但桩轴仍保持原有线型，它之所以变形是由于桩周的岩（土）变形所致。弹性桩：桩的位置和桩轴线型同时发生改变，即桩轴和桩周岩（土）同时发生变形。刚性角：基础外伸宽度与台阶高的反正切形成角度。作用：不配筋基础的材料都具有较好的抗压性能，但抗拉、抗剪强度却不高。设计时必须保证发生在基础内的拉应力和剪应力不超过相应的材料强度设计值，这种保证通常是通过对基础的构造的限制来实现，即要求基础每个台阶的宽度与高度之比都不得超过规范允许值。单桩水平承载力特征值确定方法：水平静载荷试验，理论计算，经验取值。单桩承载力容许值：单桩在荷载作用下，地基土和桩本身的强度和稳定性均能得到保证，变形也在容许范围内，以保证结构物的正常使用所能承受的最大荷载。确定方法：静载试验法，经验公式法，动测试桩法，静力分析法。桩承台设计：作用：将各桩联成一整体，把上部结构的荷载转换、调整、分配于各桩。分类：柱下独立承台、墙下条形承台、筏板承台和箱形承台。设计内容：①承台选材及强度等级②几何形状及其尺寸③进行承台结构承载力计算④满足构造要求。沉井：依靠自身重力克服井壁摩阻力后下沉到设计标高，然后经过混凝土封底并填塞孔最后成为结构物基础的井筒状结构。优点：=1\*GB3①埋置深度大，整体性强、稳定性好，承载面积大，承载力高(垂直与水平)②既可作基础，又可作施工时的挡土和挡围堰结构物=3\*GB3③施工时对邻近建筑物影响较小=4\*GB3④内部空间可进一步利用。缺点：=1\*GB3①施工工期较长=2\*GB3②施工技术要求高=3\*GB3③施工中易发生流砂造成沉井倾斜或下沉困难等。构造组成：井壁、刃脚、隔墙、井孔、凹槽、射水管、封底和盖板等。旱地沉井工序：就地制造→挖土下沉→孔底清查→封底→充填井孔以及浇注顶板。沉井设计内容：=1\*GB3①确定井筒平面尺寸与井筒高度=2\*GB3②确定各构件材料和剖面尺寸。沉井各部分混凝土强度等级：刃脚不应低于C25，井深不应低于C20，封底混凝土强度等级，非岩石地基不应低于C25，岩石地基不应低于C20。地下连续墙：用机械施工方法成槽，浇灌钢筋混凝土形成的地下墙体。用途：深基坑的支护结构＋建筑物的深基础。特点：刚度大，挡土又挡水，可用于任何土质，施工无振动、噪音低。成本高，施工技术复杂，专用设备。施工工艺：导墙施工→槽段开挖→清孔→插入接头管和钢筋笼→水下浇筑混凝土→（初凝后）拔出接头管。清底的必要性：=1\*GB3①沉渣在槽底很难被浇灌的混凝土换置出地面，沉碴留在槽底使地下墙承受力降低，将造成墙体沉降=2\*GB3②沉渣多会影响钢筋笼插入位置③沉渣混入混凝土后，降低混凝土强度，严重影响质量④沉渣集中到单元槽的接头处会严重影响防渗性能⑤沉渣会降低混凝土流动性、降低混凝土浇筑速度，有时会造成钢筋笼上浮。清底的方法：=1\*GB3①沉淀法=2\*GB3②置换法。地下连续墙设计内容：=1\*GB3①竖向承载力计算=2\*GB3②水平承载力计算=3\*GB3③变形和稳定性验算