12.2三角形全等的判定(1)导学案_第1页
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文档简介

12．2三角形全等的判定（1）导学案学习目标：1．判定三角形全等的“边边边”的条件．2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．学习重点：三角形全等的条件．学习难点：寻求三角形全等的条件．学习过程：一、：温故知新1．怎样的两个三角形是全等三角形？ 2．全等三角形的性质？2、如果两个三角形全等，那么它们的会相等，也会相等。二、读一读，想一想，画一画，议一议根据全等三角形的定义，两个三角形只要满足三条边和三个角分别，那么就能判断这两个三角形全等。反之，要想判定两个三角形全等，就一定非要保证这六个条件都相等吗？能否在上述六个条件中选择部分条件，简捷判定两个三角形全等呢？请认真阅读教材35页探究1，动手画一画：1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？总结：通过我们画图能够发现只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形不一定全等；给出两个条件画出的两个三角形也不一定全等，按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等．给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？归纳：有四种可能．即：三内角、三条边、两边一内角、一边两内角。在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等．下面我们就来逐一探索其余的三种情况．问题：已知三角形4ABC你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？阅读教材35页探究2，完成下列问题：（1）、全等三角形的判定方法一：的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”.（2）、完成证明：如图，在4ABC和△A户£中・•・ △ABC04ARC1（SSS）3、探究用直尺和圆规作一个角等于已知角的方法（阅读课本36页下面，动手画一画）已知：NAOB 求作：NA,O,B,，使NA,O,B,=NAOB作法：

三、当堂反馈(1)如图1,4ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架.求证：△ABD04ACD.证明：•「D是BC的中点••在^ABD和4ACD中产二AC<BD=CDAD=AD(公共边)・•・△/△ ( ).(2)如图，已知AC二FE、BC=DE,点A、D、B、F在一条直线上，AD二FB.要用“边边边”证明△ABC04FDE,除了已知中的AC=FE,BC=DE以外,还应该有一个条件： ,怎样才能得到这个条件？(3)如图，AB=AC,AD是BC边上的中线，求证：NBAD:ZC

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