2023届宁夏银川十五中数学七下期中调研模拟试题含解析

2023届宁夏银川十五中数学七下期中调研模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（）A．（11，3） B．（3，11） C．（11，9） D．（9，11）2．方程-1A．13 B．-13 C．3．线段CD是由线段AB平移得到的，点A(1，4)的对应点为点C(4，7)，则点B(4,1)的对应点D的坐标为（）A．（7，4）B．（5，3）C．（2，9）D．（1，2）4．如图，下列给出的条件中，能判定ACDE的是（）A．∠A+∠2＝180° B．∠1＝∠A C．∠1＝∠4 D．∠A＝∠35．关于y的方程ay-2=4与2y-5=-1的解相同，则a的值为（）A．2 B．3 C．4 D．6．下列四个式子中，正确的是（）A． B．C．得五次方根是 D．7．二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有（）对．A．1B．2C．3D．48．下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A．（p＋q）（p＋q） B．（p﹣q）（p﹣q）C．（p＋q）（p﹣q） D．（p＋q）（﹣p﹣q）9．下列命题中是假命题的是（）．A．垂线段最短； B．相等的角是对顶角；C．同旁内角互补，两直线平行； D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．10．如图，若AB∥CD，则α、β、γ之间的关系为()A．α+β+γ=360° B．α﹣β+γ=180°C．α+β﹣γ=180° D．α+β+γ=180°11．下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是(

)A．

B．

C．

D．12．利用两块长方体测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如果，，是整数，且，那么我们规定一种记号，例如，那么记作，根据以上规定，求_________．14．如图，将长方形沿折叠，点落在点处，点落在边上的点处.若，则的等于_____．15．计算：=________16．如图直线AB分别交直线EF，CD于点M，N，只需添一个条件，就可得到EF∥CD．17．9的算术平方根是．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）感知：解不等式．根据两数相除，同号得正，异号得负，得不等式组或不等式组解不等式组，得；解不等式组，得，所以原不等式的解集为或．（1）探究：解不等式．（2）应用：不等式的解集是

．19．（5分）完成下面的推理过程：已知：如图，、分别平分和，试说明：解：如图：、分别平分和（已知）①②（③）（④）（⑤）（等量代换）即：（等式性质）（⑥）20．（8分）如图，利用尺规在的边上方作，并说明：．（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）21．（10分）如图，，平分，，，求的度数．22．（10分）先化简，再求值：其中.23．（12分）阅读理解如图,如果,那么根据,可得//;如果,那么根据,可得//.②当//时,根据,得;当//时,根据,得.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】试题分析：根据排列规律可知从1开始，第N排排N个数，呈蛇形顺序接力，第1排1个数；第2排2个数；第3排3个数；第4排4个数根据此规律即可得出结论．解：根据图中所揭示的规律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，所以58在第11排；偶数排从左到右由大到小，奇数排从左到右由小到大，所以58应该在11排的从左到右第3个数．故选A．考点：坐标确定位置．2、B【解析】

方程去分母，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【详解】解：去分母得：-1+3x=6x，

移项合并得：3x=-1，

解得：x=-13.

【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．3、A【解析】分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可．详解：∵线段CD是由线段AB平移得到的，点A(1，4)的对应点为点C(4，7)，∴由A平移到C点的横坐标增加3，纵坐标增加3，∴点B(4，1)的对应点D的坐标为(7，4).故选A.点睛：本题考查点坐标的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，横坐标左减右加，而上下平移时点的横坐标不变，纵坐标上加下减．4、B【解析】

根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：A选项：∵∠A+∠2＝180°，同旁内角互补，两直线平行，∴ABDF，不符合题意；B选项：∵∠1＝∠A，同位角相等，两直线平行，∴ACDE，符合题意；C选项：∵∠1＝∠4，内错角相等，两直线平行，∴ABDF，不符合题意；D选项：∵∠A＝∠3，同位角相等，两直线平行，∴ABDF，不符合题意，故选：B．【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键，①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行．5、B【解析】

求出第二个方程的解得到y的值，代入第一个方程即可求出a的值．【详解】解：由2y-5=-1，得到y=2，将y=2代入ay-2=4中，得：2a-2=4，解得：a=1．故选：B．【点睛】此题考查了同解方程，同解方程即为两方程的解相同．6、B【解析】

分别根据算术平方根，算术平方根的相反数，开5次方，完全平方公式即可得出答案.【详解】解：，故A错误；，故B正确；得五次方根是2，故C错误；+，故D错误；故答案为B.【点睛】本题考查了算术平方根，相反数，开5次方，完全平方公式，熟记法则是解题的关键．7、D【解析】

由于二元一次方程x+3y=12中x的系数是1，可先用含y的代数式表示x，然后根据此方程的解是非负整数，那么把最小的非负整数y=2代入，算出对应的x的值，再把y=1代入，再算出对应的x的值，依此可以求出结果．【详解】解：∵x+3y=12，∴x=12-3y，∵x、y都是非负整数，∴y=2时，x=12；y=1时，x=7；y=2时，x=4；y=3时，x=1．∴二元一次方程x+3y=12的非负整数解共有4对．故选：D．【点睛】由于任何一个二元一次方程都有无穷多个解，求满足二元一次方程的非负整数解，即此方程中两个未知数的值都是非负整数，这是解答本题的关键．注意：最小的非负整数是2．8、C【解析】

利用完全平方公式和平方差公式对各选项进行判断．【详解】（p＋q）（p＋q）＝（p＋q）1＝p1＋1pq＋q1；（p﹣q）（p﹣q）＝（p﹣q）1＝p1﹣1pq＋q1；（p＋q）（p﹣q）＝p1﹣q1；（p＋q）（﹣p﹣q）＝﹣（p＋q）1＝﹣p1﹣1pq﹣q1．故选：C．【点睛】本题考查了完全平方公式和平方差公式，熟练掌握公式的结构及其运用是解答的关键．9、B【解析】

根据垂线段公理对A进行判断；根据相等的角不一定是对顶角对B进行判断;根据平行线的判定对C进行判断；

根据过一点有且只有一条直线与原直线垂直对D进行判断；【详解】A.垂线段最短；正确.B.相等的角不一定是对顶角，故错误.C.同旁内角互补，两直线平行；正确.D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．正确.故选：B.【点睛】考查命题与定理，掌握垂线段以及平行线的性质是解题的关键.10、C【解析】

过点E作EF∥AB，如图，易得CD∥EF，然后根据平行线的性质可得∠BAE+∠FEA=180°，∠C=∠FEC=γ，进一步即得结论．【详解】解：过点E作EF∥AB，如图，∵AB∥CD，AB∥EF，∴CD∥EF，∴∠BAE+∠FEA=180°，∠C=∠FEC=γ，∴∠FEA=β﹣γ，∴α+(β﹣γ)=180°，即α+β﹣γ=180°．故选：C．【点睛】本题考查了平行公理的推论和平行线的性质，属于常考题型，作EF∥AB、熟练掌握平行线的性质是解题的关键．11、B【解析】

根据两个二项式相乘，如果这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，就可以用平方差公式计算，否则不能．【详解】A.∵（-m+n）（m-n）=-（m-n）2，是完全平方公式，A不符合题意；B.∵（a+b）（b-a）=（b+a）（b-a），是平方差公式，B符合题意；C.∵（x+5）（x+5）=（x+5）2，是完全平方公式，C不符合题意；D.∵（3a-4b）（3b-4a）是多项式乘以多项式，D不符合题意；故答案为B.【点睛】本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．12、D【解析】

设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，由第一个图形可知桌子的高度为：h-y+x=79，由第二个图形可知桌子的高度为：h-x+y=73，两个方程相加得：（h-y+x）+（h-x+y）=152，解得：h=76cm．故选D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、﹣1【解析】

根据规定的运算法则解答即可．【详解】解：∵，∴﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题是新定义运算题，主要考查了负整数指数幂的运算，正确理解题意、熟练掌握负整数指数幂的运算法则是解题关键．14、【解析】

由平行线的性质和折叠的性质可求∠DGH＝∠EGH＝74°，可得的度数．【详解】∵∴∠DGH＝∠EGH＝（180°-∠AGE）=74°，∵AD∥BC∴=180°-∠DGH=°故答案为：．【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．15、p1【解析】

根据同底数幂的乘法法则解答即可．【详解】解：原式=-p3·（-p2）=p1．故答案为：p1．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．16、EF∥CD【解析】试题分析:已知直线AB分别交直线EF，CD于点M，N，要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．如∠AME=∠ANC，利用同位角相等，判定两直线平行．解：∵∠AME=∠ANC，∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）．考点：平行线的判定．17、1．【解析】

根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出.【详解】∵，∴9算术平方根为1．故答案为1．【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）-1＜x＜2;（2）-5≤x≤3【解析】

（1）先把不等式转化为两个不等式组或，然后通过解不等式组来求分式不等式；（2）根据题意先把不等式转化为两个不等式组或，然后通过解不等式组来求不等式．【详解】（1）根据题意原不等式可化为不等式组①或②{解不等式组①，无解.解不等式组②，得：−1<x<2.所以原不等式的解集为−1<x<2.（2）应用：原不等式可化为不等式组：①或②，解不等式组①得：不等式组无解，解不等式组②得：−5⩽x⩽3.故答案为：−5⩽x⩽3.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解答本题的关键是读懂题目中举的例子，根据举例即可解答本题.19、（1）ABC，BCD，角平分线的定义，已知，两直线平行，内错角相等，等量代换内错角相等，两直线平行；（2）两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行【解析】试题分析：（1）先利用角平分线的定义填空，再根据平行线的性质和判定填空；（2）利用互逆命题的定义判断即可.试题解析：(1)完成下面的推理说明:已知:如图,∥,、分别平分和.求证:∥.证明:、分别平分和(已知)，ABC,BCD(角平分线的定义).∥(已知),(两直线平行，内错角相等).(等量代换).(等式的性质).∥(