2023届山东省菏泽市王浩屯中学七下数学期中联考模拟试题含解析

2023届山东省菏泽市王浩屯中学七下数学期中联考模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若，，则的值为()A．50 B．7 C．10 D．2．如图，将△ABC沿射线BC方向平移3cm得到△DEF．若△ABC的周长为14cm，则四边形ABFD的周长为（）A．20cm B．17cmC．14cm D．23cm3．甲、乙、丙、丁四支足球队进行小组单循环比赛（每两队都要比赛一场），结果甲队胜了丙队，并且甲、乙、丁胜的场数相同，则这三队各胜的场数是（）A．3 B．2 C．1 D．04．若x2+ax+9=（x+3）2，则a的值为（

）A．3 B．±3 C．6 D．±65．已知，下列不等式中，正确的是（）A． B． C． D．6．在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（-2，1）的对应点为A′（1，-2），点B的对应点为B′（2，0）．则B点的坐标为（）A． B． C． D．7．如图，AB⊥BC，垂足为B．AB=4.5，P是射线BC上的动点，则线段AP的长不可能是（）A．6 B．5 C．4.5 D．4.48．方程x+2y=3在有理数范围内的解有()A．无数个 B．1个 C．2个 D．以上都不对9．下列式子不正确的是（）A．a3+a2＝a5B．a2•a3＝a5C．（a3）2＝a6D．a3÷a2＝a10．下列图形中，是轴对称图形的为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．实数的小数部分是______．12．如图，等边△ABC中，∠ABC=60°，作∠ABP=18°，交AC于点P，Q为边BC上一点，连接PQ，当BP+PQ的值最小时，∠BPQ=____°．13．计算：=_______.14．把因式分解是______．15．如图，两个互相重合的直角三角形，将其中的一个三角形沿点到的方向平移到的位置，若，，且平移的距离为6，则阴影部分面积是_______.16．已知ab3，ab1，则(a-b)²＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（8分）如图，△A1B1C1是△ABC向右平移四个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．（1）请画出△ABC，并写出点A、B、C的坐标；（2）求出△AOA1的面积．18．（8分）请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．方法1：；方法2：．（2）从中你能发现什么结论，请用等式表示出来：；（3）利用（2）中结论解决下面的问题：若，，求的值．19．（8分）计算：（1）计算：（2）解方程组：①②20．（8分）先化简，再计算：(2ab)(b-2a)-(a-b)2，其中a-1，b-221．（8分）计算（1）（-3.14）-|-3|+（）-（-1）（2）（-2a）+（a）-4a．a（3）x（x+7）-（x-3）（x+2）（4）（a-2b-c）（a+2b-c）22．（10分）如图,先填空后证明.已知:∠1+∠2=180°求证：a∥b证明：∵∠1=∠3（），∠1+∠2=180°（）∴∠3+∠2=180°（）∴a∥b（）23．（10分）计算(1)；(2)(6a3b－24a2b2)÷3ab．24．（12分）“雷神山”病床安装突击队有22名队员，按要求在规定时间内要完成340张病床安装，其中高级工每人能安装20张，初级工每人能安装15张.问该突击队高级工与初级工各多少人？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加可得3x+2y=3x•32y，然后代入数计算即可．【详解】∵，∴，∴故选：C.【点睛】考查幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，掌握运算法则是解题的关键.2、A【解析】

先根据平移的性质得DF=AC，AD=CF=3cm，再由△ABC的周长为14cm得到AB+BC+AC=14cm，然后利用等线段代换可计算出AB+BC+CF+DF+AD=20（cm），于是得到四边形ABFD的周长为20cm．【详解】∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，∴DF=AC，AD=CF=3cm，∵△ABC的周长为14cm，即AB+BC+AC=14cm，∴AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF=14+3+3=20(cm)，即四边形ABFD的周长为20cm.故选A【点睛】此题考查平移的性质，解题关键在于利用等线段代换可计算出AB+BC+CF+DF+AD=20（cm）3、B【解析】

四个人共有6场比赛，由于甲、乙、丁三人胜的场数相同，所以只有两种可能性：甲胜1场或甲胜2场，由此进行分析即可．【详解】解：四个人共有6场比赛，由于甲、乙、丁三人胜的场数相同，所以只有两种可能性：甲胜1场或甲胜2场；若甲只胜一场，这时乙、丁各胜一场，说明丙胜三场，这与甲胜丙矛盾，所以甲只能是胜两场，即：甲、乙、丁各胜2场，此时丙三场全败，也就是胜0场．故选：B．【点睛】此题是推理论证题目，解答此题的关键是先根据题意，通过分析，进而得出两种可能性，继而分析即可．4、C【解析】

根据完全平方公式结构特征求解即可.【详解】∵x2+ax+9=（x+3）2，而（x+3）2=x2+1x+9；即x2+ax+9=x2+1x+9，∴a=1．故选C．5、C【解析】

根据不等式的性质，可得出答案．【详解】解：A.两边都加4，不等号的方向不变，此选项错误；B.两边都减3，不等号的方向不变，此选项错误；C.两边都乘以，不等号的方向不变，此选项正确；D.两边都乘以-2，不等号的方向改变，此选项错误；故选：C．【点睛】本题考查的知识点是不等式的性质，熟记不等式性质内容是解此题的关键．6、C【解析】

根据对应点A、A′找出平移规律，然后设点B的坐标为（x，y），根据平移规律列式求解即可．【详解】解：∵点A（-2，1）的对应点为A′（1，-2），∴-2+3=1，1-3=-2，∴平移规律是横坐标向右平移3个单位，纵坐标向下平移3个单位，设点B的坐标为（x，y），则x+3=2，y-3=0，解得x=-1，y=3，所以点B的坐标为（-1，3）．故选C．【点睛】本题考查了平移变换与坐标与图形的变化，根据已知对应点A、A′找出平移规律是解题的关键，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．7、D【解析】

根据垂线段的性质，可得答案．【详解】解：由AB⊥BC，垂足为B，AB=3.5，点P是射线BC上的动点，得

AP≥AB，

AP≥4.5，

故选D．【点睛】本题考查垂线段最短的性质，利用垂线段的性质是解题关键．8、A【解析】

直接利用二元一次方程解得定义即可知，一个二元一次方程有无数组解.【详解】解：二元一次方程x+2y=3当x在有理数范围内每取一个值，都可以找到有一个有理数y，使方程左右两边相等，故二元一次方程x+2y=3在有理数范围内有无数解.故选：A.【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值，一个二元一次方程无论在有理数范围内，还是无理数范围内，还是实数范围内都有无数解.9、A【解析】

根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【详解】A.不是同类项，不能合并，选项错误；B.

a2•a3＝a5，正确；C.（a3）2＝a6，正确；D.a3÷a2＝a，正确.故答案选：A.【点睛】本题考查的知识点是同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，解题的关键是熟练的掌握同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方.10、C【解析】

根据轴对称图形的定义即可得出答案.【详解】根据轴对称图形的定义可知，C是轴对称图形，ABD均不是轴对称图形，故答案选择C.【点睛】本题考查的是轴对称图形的定义：在平面内，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1【解析】

直接利用的取值范围进而得出答案．【详解】∵12，∴实数的小数部分是：1．故答案为：1．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题的关键．12、1【解析】

根据PQ⊥BC时，BP+PQ的值最小，求出∠QBP＝42°，即可得到此时∠BPQ的度数．【详解】解：∵BP长度一定，∴当PQ最短，即PQ⊥BC时，BP+PQ的值最小，此时∠BQP＝90°，∵∠QBP＝60°－18°＝42°，∴∠BPQ＝90°－42°＝1°，故答案为：1．【点睛】本题考查了垂线段最短，直角三角形两锐角互余，熟知直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短是解题的关键．13、【解析】

单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．依此计算即可求解．【详解】-2a2（a-3ab）=-2a3+6a3b．故答案为：-2a3+6a3b．【点睛】此题考查了单项式乘多项式，单项式与多项式相乘时，应注意以下几个问题：①单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式；②用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；③注意确定积的符号．14、【解析】

先提取公因式，再利用平方差公式，进行分解因式，即可．【详解】==．故答案是：．【点睛】本题主要考查分解因式，掌握提取公因式法和平方差公式，是解题的关键．15、1【解析】

根据平移的性质得S△ABC=S△DEF，BE=6，DE=AB=10，则可计算出OE=DE-DO=6，再利用S阴影部分+S△OEC=S梯形ABEO+S△OEC得到S阴影部分=S梯形ABEO，然后根据梯形的面积公式求解．【详解】∵△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，平移距离为6，∴S△ABC=S△DEF，BE=6，DE=AB=10，∴OE=DE-DO=6，∵S阴影部分+S△OEC=S梯形ABEO+S△OEC，∴S阴影部分=S梯形ABEO=×（6+10）×6=1．故答案为1．【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．16、13【解析】

根据完全平方公式即可求出答案．【详解】解：∵a+b=3，ab=-1，∴（a-b）2=a2-2ab+b2=（a+b）2-4ab=9+4=13

故答案为：13【点睛】本题考查了完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式的变形，本题属于基础题型．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）作图见试题解析，A（－3，1），B（0，1），C（－1，4）；（1）1．【解析】试题分析：（1）△A1B1C1是由△ABC向右平移4个单位得到的，故将△A1B1C1向左平移4个单位既是△ABC；（1）由平移性质知，A1A平行于x轴，且等于平移距离4，△A1OA边A1OA上的高可点A1的坐标确定．试题解析：（1）A（－3，1），B（0，1），C（－1，4），如图：（1）A1A=4，OD=1，∴SΔA1OA=A1A×CD=考点：作图-平移变换．18、（1），；（2）；（3）12【解析】

（1）方法1：两个正方形面积和，方法2：大正方形面积-两个小长方形面积；（2）由题意可直接得到；（3）根据等式将原式变形，然后代入求值即可．【详解】解：（1）由题意可得：方法1：a2+b2

方法2：（a+b）2-2ab，故答案为：a2+b2，（a+b）2-2ab；（2）a2+b2=（a+b）2-2ab，故答案为：a2+b2=（a+b）2-2ab；（3）由（2）可得a2+b2=（a+b）2-2ab=4²-2×2=12【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，用代数式表示图形的面积是本题的关键．19、（1）13﹣3；（2）①；②【解析】

（1）利用根式的性质进行解题,（2）利用加减消元的方法即可进行解题.【详解】（1）原式=7-2+3--2+5=13﹣3．（2）解：①×3+②×5得：47x=141，即x=3把x=3代入①得：y=2，则方程组的解为,解：①×8﹣②得：5x=10，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，则方程组的解为.【点睛】本题考查了实数的化简求值和求解二元一次方程组,属于简单题,熟悉求解二元一次方程组的一般解题步骤是解题关键.20、-5a22ab，-1【解析】

先利用平方差公式和完全平方公式进行计算，然和合并同类项，最后把a，b的值代入即可.【详解】，当a-1，b-2时，原式=-1.【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握混合运算的顺序和整式的乘法公式.21、（1）-1；（2）；（3）；（4）-【解析】

（1）直接利用零指数幂，绝对值，负指数幂，乘方法则运算．（2）先利用幂的运算法则，再合并同类项．（3）利用整式的乘法法则进行运算．（4）利用平方差公式进行运算．【详解】解：（1