2023届四川省达州开江县联考七年级数学第二学期期中考试试题含解析

2023届四川省达州开江县联考七年级数学第二学期期中考试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．实数－2，0.3，，，－π中，无理数的个数有（）.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．在平面直角坐标系中，已知点和，平移线段得到线段，使平移后点的坐标为（2，2），则平移后点坐标是（）A． B． C． D．3．若一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是（）A．7 B．8 C．9 D．104．下列三条线段能组成三角形的是（）A．23，10，8； B．15，23，8；C．18，10，23； D．18，10，8.5．如图，已知直线，被直线所截，，是平面内任意一点（点不在直线，，上），设，．下列各式：①，②，③，④，的度数可能是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④6．25的平方根是（）A．5 B．±5 C． D．±7．下列计算正确的是()A． B． C． D．(8．下面说法：①平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②对顶角相等；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离，其中正确的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图所示，∠1=20°，∠AOB=90°，点C、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（）A．70° B．80° C．160° D．110°10．4的平方根（）A．2 B． C． D．11．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）A．同位角 B．内错角 C．对顶角 D．同旁内角12．如图所示，下列说法不正确的是（）A．∠1和∠2是同旁内角 B．∠1和∠3是对顶角C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是内错角二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，已知，，，则的度数为________________．14．“m的2倍与8的和不大于2与的和”用不等式表示为__________．15．光的传播速度约为300000km/s，太阳光照射到地球上大约需要500s，则太阳到地球的距离用科学记数法表示为_________________km。16．在2-，-，0.，3.14，，，0.3131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1）中，无理数是____________．17．如图，已知.则下列结论：①；②；③平分；④.其中正确的是________(把你认为正确答案的序号都填上)三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知：如图，直线MN⊥PQ于点C，△ACB是直角三角形，且∠ACB=90°，斜边AB交直线PQ于点D，CE平分∠ACN，∠BDC的平分线交EC的延长线于点F，∠A=36°．（1）如图1，当AB∥MN时，求∠F的度数．（2）如图2，当△ACB绕C点旋转一定的角度（即AB与MN不平行），其他条件不变，问∠F的度数是否发生改变？请说明理由．19．（5分）已知xm=5，xn=7，求x2m+n的值．20．（8分）如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米?并求出当，时的绿化面积．21．（10分）如图所示，已知直线AB，CD被直线EF所截，如果∠BMN=∠DNF，∠1=∠2，那么MQ∥NP．为什么？22．（10分）请用简便方法计算:（1）19992—1998×2002（2）9×(10+1)(102+1)+1.23．（12分）如图，已知AB//CD，分别探究下列三个图形中∠APC和∠PAB，∠PCD的关系．结论：（1）__________________________（2）__________________________（3）__________________________

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】试题分析：本题中和－π为无理数.考点：无理数的定义.2、D【解析】

观察A、A1的坐标可知对应点之间的关系是横坐标加6，纵坐标加3，那么让点B的横坐标加2，纵坐标加3即为点B1的坐标．【详解】平移线段得到线段，由A（-4，-1）的对应点A′的坐标为（2，2），可知：各对应点之间的关系是横坐标加6，纵坐标加3，∴点B1的横坐标为-1+6=5，纵坐标为4+3=7，所以点B1的坐标为（5，7），故选D．【点睛】本题主要考查了坐标与图形的变化-平移，解决本题的关键是根据已知对应点找到各对应点坐标之间的变化规律．3、D【解析】设多边形的边数为n，则（n-2）×180°=360°×4，解得：n=1．故选D．4、C【解析】

根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，针对每一个选项进行计算即可．【详解】A选项：∵10+8＜23，∴以23，10，8为边长不能组成三角形，故本选项错误；

B选项：∵15+8=23，∴以15，23，8为边长不能组成三角形，故本选项错误；

C选项：∵18+10＞23，∴以18，10，23为边长能组成三角形，故本选项正确；

D选项：∵10+8=18，∴以18，10，8为边长不能组成三角形，故本选项错误．

故选：C．【点睛】考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．5、D【解析】

根据点E有种可能的位置，分情况进行讨论，根据平行的性质以及三角形外角的性质进行计算求解即可得到答案；【详解】解：（1）如图1，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β（两直线平行，内错角相等），

∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和），

∴∠AE1C=β-α．

（2）如图2，过E2作AB平行线，则由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，

∴∠AE2C=α+β．

（3）如图3，由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β，

∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，

∴∠AE3C=α-β．

（4）如图4，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，

∴∠AE4C=360°-α-β．

（5）（6）当点E在CD的下方时，同理可得，∠AEC=α-β或β-α．

（7）如图5，当AE平分∠BAC，CE平分∠ACD时，∠BAE+∠DCE=∠CAE+∠ACE=α+β=90°，即∠AEC=180°-α-β；

综上所述，∠AEC的度数可能为β-α，α+β，α-β，360°-α-β或180°-α-β．

故选：D．【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．6、B【解析】分析：根据平方根的定义，结合(±5)2＝25求解.详解：因为(±5)2＝25，所以25的平方根是±5.故选B.点睛：本题考查了平方根的意义，如果一个数的平方等于a(a≥0)，那么这个数叫做a的平方根；一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．7、B【解析】

根据合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方逐项计算即可.【详解】A.x3与x2不是同类项，不能合并，故不正确；B.，正确；C.，故不正确；D.，故不正确；故选B.【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握合并同类项的方法、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方法则是解答本题的关键.8、B【解析】

根据垂线的性质、对顶角的性质、点到直线的距离，可得答案．【详解】①平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确．②对顶角相等,正确．③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故③错误．④从直线外一点到这条直线的垂线段的长叫做点到直线的距离，故④错误，故选：B．【点睛】本题考查了点到直线的距离、平行线的性质、点到直线的距离，利用垂线的性质、对顶角的性质、点到直线的距离是解题关键．9、D【解析】

由图示可得，∠1与∠AOC互余，结合已知可求∠AOC，又因为∠1与∠AOC互补，即可求出∠1．【详解】∵∠1=10°，∠AOB=90°，∴∠AOC=70°，∵∠1+∠AOC=180°，∴∠1=110°.故选D.【点睛】此题考查垂线，解题关键在于掌握其性质.10、D【解析】

直接利用平方根的定义得出答案．【详解】解：4的平方根是：．故选：．【点睛】此题主要考查了平方根的定义，正确掌握相关定义是解题关键．11、B【解析】

图中两只手的食指和拇指构成”Z“形，根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成“Z”“形即可解答．【详解】两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是内错角．故选B.【点睛】本题考查了内错角的定义，熟知内错角的定义是解决本题的关键．12、A【解析】

根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可．【详解】A.∠1和∠2是邻补角，故此选项错误；B.∠1和∠3是对顶角，此选项正确；C.∠3和∠4是同位角，此选项正确；D.∠1和∠4是内错角，此选项正确；故选：A.【点睛】此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角，同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、45°【解析】

根据两直线平行，内错角相等以及三角形外角和定理即可解答．【详解】反向延长DE交BC于M，∵AB∥DE，∴∠BMD=∠ABC=75°，∴∠CMD=180°-∠BMD=105°；又∵∠CDE=∠CMD+∠BCD，∴∠BCD=∠CDE-∠CMD=150°-105°=45°．【点睛】本题考查了平行线的性质．14、【解析】

m的2倍表示为2m，不大于用数学符号表示为，由此即可得出不等式为：．【详解】解：m的2倍与8的和表示为：，由题意可列不等式为：；故答案为：．【点睛】本题考查的是列一元一次不等式，在表示不等式的时候，要注意到题目中的关键词，如大于（小于）、不大于（不小于）、至少（最多）等，正确选择不等号．15、1.5×1【解析】

科学记数法就是将一个数字表示成（a×2的n次幂的形式），其中1≤a＜2，n表示整数，n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以2的n次幂．【详解】解：依题意得：太阳到地球的距离=300000×500=150000000=1.5×1km．故答案为：1.5×1．【点睛】本题考查学生对科学记数法的掌握和对题意的理解．解题关键是科学记数法要求前面的部分是大于或等于1，而小于2．16、2-

0.3131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1）【解析】

根据无理数的定是无限不循环小数，逐个判断即可．【详解】解：无理数有2-，0.3131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1），故答案为2-，0.3131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1）．【点睛】本题主要考查无理数、算术平方根，解决此类问题的关键是要熟记无理数常见的三种形式：如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．17、①④【解析】

根据平行线的性质定理与判定定理，即可解答．【详解】∵∠B=∠AGH，

∴GH∥BC，即①正确；

∴∠1=∠MGH，

又∵∠1=∠2，

∴∠2=∠MGH，

∴DE∥GF，

∵GF⊥AB，

∴DE⊥AB，即④正确；

∠D=∠F，HE平分∠AHG，都不一定成立；

故答案为：①④．【点睛】此题考查平行线的性质定理与判定定理，解题的关键是熟记平行线的性质定理与判定定理．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）∠F度数为270【解析】试题分析：(1)、首先根据平行线的性质和角平分线的性质得出∠2和∠3的度数，然后根据三角形外角的性质得出∠F的度数；(2)、首先设∠1=∠2=x，从而得出∠DCA=90-2x，∠CDB=126-2x，根据角平分线的性质得出∠3的度数，最后根据外角的性质得出答案.试题解析：（1）如图1，当∥时，∴∠A=∠NCA=360∵CE平分∠NCA∴∠1=∠2=180∵∥∴∠MCP=∠BDC=900∵DF平分∠BCD∴∠3=45∴∠F=∠ECD-∠3=72°-45°=27°(2)、不变设∠1=∠2=x∴∠DCA=900∵DF平分∠BCD∴∠3=63∴∠F=∠ECD-∠3=90点睛：本题主要考查了平行线的性质、角平分线的定义以及三角形外角的性质.此题难度适中，本题还特别需要注意掌握数形结合思想的应用.在几何的题目中，如果没有出现任何的角度，我们可以设其中的一个角的度数，然后将别的角用含这个角的字母来进行表示，最后根据代数式的加减计算法则得出所求的角的度数.19、1【解析】试题分析：逆用同底数幂的乘法法则计算即可.试题解析：∵xm=5，xn=7，∴x2m+n=xm•xm•xn=5×5×7=1．点睛：本题考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，解决本题的关键是会正确运用同底数幂的乘法法则．20、()平方米，252平方米【解析】

用长方形面积减去中间空白处正方形面积，得出阴影部分面积，代值求解即可．【详解】阴影部分面积=(3)(2)-()()=当，时，原式=5【点睛】本题考查求解不规则部分面积，常见方法为通过割补，将不规则图形转化为规则图形求解．21、MQ∥NP，证明见解析【解析】

由已知结合等式的性质，可得∠PNF=∠QMN，根据同位角相等，两直线平行可得MQ∥NP．【详解】证明：∵∠BMN=∠DNF，∠1=∠2（已知），∴∠BMN+∠1=∠DNF+∠2，即∠PNF=∠QMN∴MQ∥NP（同位角相等，两直线平行）．22、(1)-3995；（2）10000【解析】

（1）先把1998×2002转换成平方差形式（2000-2）（2000+2）然后依次计算即可计；（2）先把9写作（10-1），和（10+1）构成平方差形式然后再计