2023届云南省德宏市数学七下期中调研模拟试题含解析

2023届云南省德宏市数学七下期中调研模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果－b是a的立方根，则下列结论正确的是（）A．－b³＝a B．－b＝a³ C．b＝a³ D．b³＝a2．如图，△ABC的面积是12，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则△AFG的面积是（）A．4.5 B．5 C．5.5 D．63．如图分别平分则图中与相等的角（不含它本身）的个数是（）A． B． C． D．4．﹣8的立方根是（）A．﹣2 B．±2 C．2 D．﹣5．在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是（）A． B． C． D．6．在图中，属于同位角的是（）A．∠1和∠3 B．∠1和∠4 C．∠1和∠2 D．∠2和∠47．如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A．点 B．点 C．点 D．点8．点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点P在y轴的右侧，则P点的坐标是（）A．（2，3） B．（3，2）或（3，﹣2）C．（3，2） D．（2，3）或（2，﹣3）9．下列说法，其中错误的有()①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为补角；③同位角相等；④垂线段最短：⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，平行和垂直⑥过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行A．1个B．2个C．3个D．4个10．若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，0）在（）A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上11．下列各式中，能使用平方差公式计算的是（）A．（a﹣1）2 B．（a+1）2C．（a+1）（a﹣1） D．（﹣a+1）（a﹣1）12．变量y与x之间的关系式是y=x2+1，当自变量x=2时，因变量y的值是()A．－2 B．－1 C．1 D．3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知点M(3，－2)，将它先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到点N，则点N所处的象限是________．14．如果记f（x）＝，并且f（1）表示当x＝1时y的值，即f（1）＝，那么f（2014）+f（2013）+…+f（2）+f（1）+f（）+f（）+…+f（）＝______．15．将方程2x﹣3y＝5变形为用x的代数式表示y的形式是_____．16．与无理数最接近的整数是___________________.17．已知：如图，，，则图中与互余的角是___________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在平面直角坐标系中，点A(0，5)，B(﹣2，0)，C(3，3)，线段AB经过平移得到线段CD，其中点B的对应点为点C，点D在第一象限，直线AC交x轴于点F．（1）点D坐标为；（2）线段CD由线段AB经过怎样平移得到？（3）求F的坐标．19．（5分）如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是AB,AC的中点,且CD=BE,△ADC与△AEB全等吗?请说明理由.20．（8分）对于两个不相等的有理数a,b，我们规定符号表示a,b中的较大值，如，，请解答下列问题：（1）_______________；（2）如果，求x的取值范围；（3）如果，求x的值21．（10分）如图，CE⊥AF，垂足为E，CE与BF交于点D，∠F=50º，∠C=30º，求∠EDF和∠DBA的度数．22．（10分）一个正多边形中，一个内角的度数是它相邻的一个外角的度数的3倍.(1)求这个多边形的每一个外角的度数；(2)求这个多边形的边数.23．（12分）如图，直线BC与MN相交于点O，AO丄OC，OE平分∠BON，若∠EON=20°，求∠AOM的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】分析：根据如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根解答即可.详解：∵－b是a的立方根，∴(-b)3=a，∴－b³＝a.故选A.点睛：本题考查了立方根的意义，熟练掌握立方根的意义是解答本题的关键.2、A【解析】试题分析：∵点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，∴AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，CF是△ACD的中线，AF是△ABE的中线，AG是△ACE的中线，∴△AEF的面积=×△ABE的面积=×△ABD的面积=×△ABC的面积=，同理可得△AEG的面积=，△BCE的面积=×△ABC的面积=6，又∵FG是△BCE的中位线，∴△EFG的面积=×△BCE的面积=，∴△AFG的面积是×3=，故选A．考点：三角形中位线定理；三角形的面积．3、C【解析】

先根据平行线的性质得到，，再利用把角平分线的性质得到，最后对顶角相等和等量替换得到答案.【详解】解：如图，做如下标记，∵，∴（两直线平行，内错角相等），又∵分别平分∴,又∵，，（对顶角相等），∴=（等量替换）故与相等的角有7个，故C为答案.【点睛】本题主要考查直线平行的性质、对顶角的性质（对顶角相等）、角平分线的性质（角平分线把角分为两个大小相等的角）还有等量替换，把所学知识灵活运用是解题的关键.4、A【解析】因为，所以﹣8的立方根是﹣2.故选A.5、C【解析】分析：根据第二象限内点的坐标特征，可得答案．详解：由题意，得x=-4，y=3，即M点的坐标是（-4，3），故选C．点睛：本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键．横坐标的绝对值就是到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离．6、C【解析】

根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义进行判断即可，【详解】A.∠1和∠3是同旁内角，故该选项不符合题意，B.∠1和∠4是内错角，故该选项不符合题意，C.∠1和∠2是同位角，故该选项符合题意，D.∠2和∠4是对顶角，故该选项不符合题意.故选C．【点睛】本题考查同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义，同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角；同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答．7、C【解析】

先针对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后进一步得出答案即可.【详解】∵，∴，即：，∴在3与4之间，故数轴上的点为点M，故选：C.【点睛】本题主要考查了二次根式的估算，熟练掌握相关方法是解题关键.8、B【解析】

点P在y轴右侧，点P到x轴的距离是2的点的纵坐标是2或﹣2，到y轴的距离是3的点的横坐标是3，问题即可得解．【详解】∵点P在y轴右侧，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，∴点P的横坐标是3，纵坐标是2或﹣2，∴点P的坐标是（3，2）或（3，﹣2），故选：B．【点睛】本题考查点的坐标，解题的关键是记住到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值.9、C【解析】

依据对顶角的性质、补角的定义、平行线的性质、垂线段的性质以及平行线的定义进行判断即可．【详解】解：①相等的两个角不一定是对顶角，故错误；②若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为补角，故正确；③同位角不一定相等，故错误；④垂线段最短，故正确；⑤在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交，故错误；⑥过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故正确；故选：C．【点睛】本题主要考查了对顶角的性质、补角的定义、平行线的性质、垂线段的性质，解题时注意：同一平面内，两条直线的位置关系：平行或相交．10、A【解析】

先根据第二象限内点的坐标的特征得到m的范围，即可作出判断.【详解】∵点P（m，1）在第二象限∴∴∴点Q（-m，o）在x轴正半轴上故选A.【点睛】解题的关键是熟记平面直角坐标系内各个象限内的点的坐标的符号特征：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.11、C【解析】

利用完全平方公式和平方差公式对各选项进行判断即可．【详解】解：A.（a﹣1）2＝a2﹣2a+1，使用的是完全平方公式，故本选项不符合题意；B.（a+1）2＝a2+2a+1，使用的是完全平方公式，故本选项不符合题意；C.（a+1）（a﹣1）＝a2﹣1，使用的是平方差公式，故本选项符合题意；D.（﹣a+1）（a﹣1）＝﹣（a﹣1）（a﹣1）＝﹣（a﹣1）2＝﹣a2+2a﹣1，使用的是完全平方公式，故本选项不符合题意．故选：C．【点睛】此题考查的是完全平方公式和平方差公式，掌握完全平方公式和平方差公式的特征是解决此题的关键．12、D【解析】∵，∴当时，.故选D.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、第二象限【解析】

直接利用平移中点的变化规律求出N点的坐标，根据坐标的符号特点即可求得答案.【详解】原来点的横坐标是3，纵坐标是-2，向左平移4个单位，再向上平移3个单位得到新点的横坐标是3-4=-1，纵坐标为-2+3=1，则点N的坐标是（-1，1），点N在第二象限，故答案为第二象限.【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，解题关键是要明确左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变.本题也考查了各象限内点的坐标特点.14、2013【解析】

根据f的变化规律求出f（）＝，从而得到f（x）+f（）＝1，然后求解即可．【详解】∵f（x）＝，∴f（）＝＝，∴f（x）+f（）＝1，∴f（2014）+f（2013）+…+f（2）+f（1）+f（）+f（）+…+f（），＝2014﹣f（1），＝2014﹣，＝2013．故答案为：2013．【点睛】此题考查函数值，数字变化规律，读懂题目信息，理解变化规律f的方法并确定出f（x）+f（）=1是解题的关键．15、y=【解析】

要把方程2x-3y=5变形为用x的代数式表示y的形式，需要把含有y的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含x的式子表示y的形式：y=.【详解】解：移项得：-3y=5-2x

系数化1得y=.：y=.故答案为y=.【点睛】本题考查方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等．16、9【解析】分析：由＝5，而≈1.732，求出的近似值后判断.详解：因为≈1.732，＝5，所以＝5≈5×1.732≈8.66.所以无理数最接近的整数是9.故答案为9.点睛：求一个无理数的近似值时，可先将这个无理数化为有理数乘以一个较小的无理数形式，利用较小的无理数的值求较大的无理数的近似值.17、∠COD和∠BOE【解析】

根据垂直的定义和余角的定义即可确定答案．【详解】解：∵∴∠AOD+∠DOC=90°,即∠DOC是∠AOD的余角∠COE+∠BOE=90°又∵∴∠COD+∠COE=90°∴∠AOD+∠BOE=90°,即∠BOE是∠AOD的余角故答案为∠COD和∠BOE．【点睛】本题考查了余角的定义和性质以及垂直的定义,其中理解余角的性质是解答本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）(5，8)；（2）向右平移5个单位，再向上平移3个单位；（3）F(，0)．【解析】

（1）根据点B移动到A的平移规律可得结论．

（2）根据点B移动到A的平移规律可得结论．

（3）作CH⊥OF于H．设F(m，0)，根据S△AOF=S四边形AOHC+S△CHF，列出方程求出m的值.【详解】解：（1）∵点B向右平移2个单位，再向上平移5个单位得到点A，

∴点C（3，3）向右平移2个单位，再向上平移5个单位得到点D（5，8）．

故答案为（5，8）．（2）向右平移5个单位，再向上平移3个单位（3）作CH⊥OF于H．设F(m，0)．∵S△AOF=S四边形AOHC+S△CHF，∴×5×m=×(3+5)×3+×3×(m﹣3)，解得：m=，∴F(，0)，(也可连接OC，再利用面积求)【点睛】本题考查坐标与图形变化的性质-平移，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．19、答案见解析【解析】试题分析：由中点定义及AB=AC，可得到AD=AE，再通过SAS证明△ADC≌△AEB即可．试题解析：解：△ADC≌△AEB．理由如下：∵AB=AC，D，E分别是AB，AC的中点，∴AD=AE．在△ADC和△AEB中，∵AC=AB，∠A=∠A(公共角)，AD=AE，∴△ADC≌△AEB(SAS)．20、（1）-1（2）x＞1（3）x=7或x=-5【解析】分析：（1）根据题意结合有理数的大小比较进行分析解答即可；（2）由题意可得不等式：x>2-x，解此不等式即可求得x的取值范围；（3）根据题意分①x>2-x；②x<2-x两种情况结合绝对值的意义进行分析解答即可.详解：（1）∵，∴max{}=；（2）∵max{}=，∴由题意可得：，解得：；（3）由题意可得：，根据题意分以下两种情况讨论：①当，即时，max{}=，，∵max{}=，∴，解得：；②当，即时，，，∵，∴，解得；综上所述，或.点睛：理解“对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号表示a，b中的较大值”这句话的含义，并结合已知条件由题目中所给的式子得到相应的方程或不等式是解答本题的关