利用平均数、中位数、众数解决生活中的实际问题

利用平均数、中位数、众数解决生活中的实际问题“生活中处处有数学,用所学数学知识解决生活的实际问题”.平均数、中位数、众数的学习也是为了解决生活中的实际问题.现举例加以分析,以飨读者.例.某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这15人某月的销售量,如下表所示.每人销售件数1800510250210150120人数113532(1)求这15名营销人员该月的销量的平均数、中位数、众数.(2)假设销售部负责人把每名营销员的月销售额定为320件,你认为是否合理?为什么?如果不合理,请你制定一个合理的销售定额,并说明理由.分析(1)求中位数时,先要排列数据.由于营销人员有15人,按照从小到大的顺序排序后,中位数应该在第8个,上表实际排序排好了从右向左看,便可知第8个数据应该是210;求平均数时要注意各数据的权.(2)从能达到320件的销售员的人数分析是否合理,在保证有一半以上的销售员能完成的前提下制定月销售额.x解:(1)平均数二320（件）.1800x1+510x1+250x3+210x5+150x3+120x二320（件）.1+1+3+5+3+2即平均为320件.中位数为210.众数为210.(2)不合理.因为15人中有13人的月销售额达不到320件,这说明320虽然是所给一组数据的平均数,但受到极端值的影响,不能反映营销人员的一般水平.销售额定为210件合适些.因为210既是中位数,又是众数,且是大部分销售员能达到的定额.点评:灵活地运用平均数、中位数、众数各自的特征解决生活中的实际问题.解题时所下的结论要具有科学性.动手试试看某公司有15名员工他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表所示:(单位:万元)部门ABCDEFG人数1124223利润2052.52.11.51.51.2(1)求该公司每人所创年利润的平均数和中位数.(2)你认为使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平比较合理?提示(1)平均数为3.2万元,中位数为2.1万元.(2)因为该公司A部门每人所创的年利润与其他部门每人所创年利润相差太大,故不能用平均数作为创造年利润的一般水平,应用中位数2.1万元作为创造年利润的一般水平.平均数在日常生活中的应用山东侯怀有平均数是提高计算获得的，利用了全部数据信息，具有优良的数学性质，是实际应用最广泛的描述集中趋势的的度量值。本文举例说明它的应用，供同学们学习时参考。例1、（2008•呼和浩特）学校从甲、乙、丙三名长跑运动员中选出一名奥运火炬传递手。先对三人一学期的1000米测试成绩作了统计分析如表一；又对三人进行了奥运知识和综合素质测试，测试成绩（百分制）如表二；之后在00人中对三人进行了民主推选，要求每人只推选1人，不准弃权，最后统计三人的得票率如图三，一票记2分。（1） 请计算甲、乙、丙三人各自关于奥运会知识、综合素质、民主推选三项考查得分的平均成绩，并参考000米测试成绩的稳定性确定谁最合适。（2） 如果对奥运会知识、综合素质、民主推选分别赋予3，4，3的权，请计算每人三项考查的平均成绩，并参考000米测试成绩的稳定性确定谁最合适。表一：候选人1000米测试成绩（秒）平均数甲185188189190188乙190186187189188丙187188187190188表二测试项目测试成绩甲乙丙奥运知识856070综合素质758060表三例2、2007年12月31日，国务院办公厅关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知要求：从2008年6月1日起，在全国范围内禁止生产、销售、使用厚度小于0.025毫米的塑料购物袋（以下简称超薄塑料购物袋）2007年底，某校四年级一班的同学曾经到学校附近的农贸市场调查了这个市场里100家上户中的10家。这10家商户平均每天送出的超薄塑料购物袋数量分别为（单位：把）：4，5，3，8，5，7，5，6，3，4。已知一把超薄塑料购物袋有50个。通过对样本的计算，估计该农贸市场一年要送出多少个超薄塑料购物袋（一年按350个营业日计算）？结果用科学记数法表示。分析：可以先由平均数计算公式求出这10家商户每天送出超薄塑料购物袋的平均数，再利用求出的平均数估计该农贸市场一年要送出多少个超薄塑料购物袋。解：10家商户平均每天送出的超薄塑料购物袋数量的平均数为-1x=10