安徽省合肥市肥西县2022-2023学年七年级数学第二学期期中达标检测试题含解析

安徽省合肥市肥西县2022-2023学年七年级数学第二学期期中达标检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知x＜y，下列不等式不成立的是（）A．x－3＜y－3 B．5x＜5y C． D．－x＜－y2．下面计算正确的是()．A．b3b2＝b6B．x3＋x3＝x6C．a4＋a2＝a6D．mm5＝m63．学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是（）A．25台 B．50台 C．75台 D．100台4．如图，已知直线a，b被直线c所截，且a∥b，则得到∠1=∠2的依据是（）A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行C．两直线平行，内错角相等 D．内错角相等，两直线平行5．把多项式x2+ax+b分解因式，得(x-1)(x-3)，则a、b的值分别是（A．a=4, b=3 B．a=-4, b=-36．若点P(x，5)在第二象限内，则x应是()A．正数 B．负数 C．非负数 D．有理数7．如果一个角是58°，那么它的补角等于（）A．22° B．32° C．122° D．132°8．如图所示是做课间操时，小明、小红、小刚三人的相对位置，如果用（4，5）表示小明的位置，（2，4）表示小刚的位置，则小红的位置可表示为（）A．（0，0） B．（0，1） C．（1,0） D．(1,1)9．小芳和小明在手工制作课上各自制作楼梯模型，它们用的材料如图①和图②所示，则它们所用材料的周长（）A．一样长B．小明的长C．小芳的长D．不能确定10．能说明命题“对于任何实数”是假命题的一个反例可以是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知a2+b2=5，a+b=3则ab=_______.12．如图，，，则，，三点共线，理由是：__________________________________________.13．已知x2+3x﹣1=0，求：x3+5x2+5x+18的值_______________．14．已知∠1与∠2是对顶角，且∠1与∠2互为补角，那么∠1=______°．15．已知线段AB//x轴,且AB=3，若点A的坐标为(-1,2),则点B的坐标为_______;16．如图，AC平分，，填空：因为AC平分，所以_____，又因为，所以_____，所以____.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某种产品的商标如图所示，O是线段AC、BD的交点，并且AC=BD，AB=CD．小明认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：在△ABO和△DCO中你认为小明的思考过程正确吗？如果正确，他用的是判定三角形全等的哪个条件？如果不正确，请你增加一个条件，并说明你的思考过程．18．（8分）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？19．（8分）先化简，再求值：（2a-b）（b+2a）-（b-2a）2，其中a=-2，b=-1．20．（8分）先化简，再求值：2（x﹣2）2﹣（x﹣3）（x﹣4），其中x＝1．21．（8分）如图，在中，是高，是角平分线，，．（）求、和的度数．（）若图形发生了变化，已知的两个角度数改为：当，，则__________．当，时，则__________．当，时，则__________．当，时，则__________．（）若和的度数改为用字母和来表示，你能找到与和之间的关系吗？请直接写出你发现的结论．22．（10分）（1）a5•a3÷a2；（2）(﹣2m)3﹣(m3)2；（3）(﹣2a2b)•(abc)．23．（10分）已知，，求下列各式的值：(1)；(2).24．（12分）已知方程组与有相同的解，求m，n的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】分析：根据不等式的性质即可求出答案．详解：∵x＜y，∴x-3<y-3，故A成立；∴5x<5y，故B成立；∴，故C成立；∴-x>-y，故D不成立.故选D.点睛：本题考查了不等式的性质，．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2、D【解析】

根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可判断A、D，根据合并同类项，可判断B、C．【详解】解：A、底数不变指数相加，故A错误；

B、系数相加字母部分不变，故B错误；

C、指数不能相加，故C错误；

D、底数不变指数相加，故D正确；

故选：D．【点睛】本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加．3、C【解析】试题分析：首先设去年购置计算机数量为x台，则今年购置计算机的数量为3x台，根据题意可得：x+3x=100，解得：x=25，则3x=3×25=75（台），即今年购置计算机的数量为75台.考点：一元一次方程的应用.4、A【解析】

由图形可知∠1和∠2是一对同位角，且是由平行得到角相等，可知是平行线的性质．【详解】∵∠1和∠2是一对同位角，∴由a∥b得到∠1=∠2是根据平行线的性质，即两直线平行，同位角相等，故选A．【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．5、C【解析】

直接利用多项式乘法化简，再利用各项系数对应相等得出答案．【详解】解：x2+ax+b=（x-1）（x-3）

=x2-4x+3，

故a=-4，b=3，

故选：C．【点睛】本题考查多项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题的关键．6、B【解析】

在第二象限时，横坐标＜0，纵坐标＞0，因而就可得到x＜0，即可得解．【详解】∵点P（x，5）在第二象限，

∴x＜0，即x为负数．

故选B．【点睛】解决本题的关键是熟记在各象限内点的坐标的符号，第一象限点的坐标符号为（+，+），第二象限点的坐标符号为（-，+），第三象限点的坐标符号为（-，-），第四象限点的坐标符号为（+，-）．7、C【解析】

两个角互为补角，则角度和为180°【详解】∵两个角互为补角∴另一个角=180°－58°=122°故选：C【点睛】本题考查补角的概念，注意区分，补角指的是两个角度之和为180°，余角指的是两个角度之和为90°8、D【解析】

先根据所给例子，确定出表示方法，再表示小红的位置即可.【详解】如图，∵用（4，5）表示小明的位置，（2，4）表示小刚的位置，∴小红的位置可表示为(1,1)故选D.【点睛】本题考查了用有序数对确定位置，一对有顺序的数叫做有序数对，理解有序数对是两个数据是解题的关键．9、A【解析】

将楼梯模型平移为矩形，即可进行比较.【详解】如图，将楼梯模型平移为矩形，则两个模型的周长相等，故选A.【点睛】此题主要考查平移的性质，解题的关键是把图形进行平移.10、B【解析】

将选项逐一代入即可．【详解】解：A、当时，，不能说明命题“对于任何实数”是假命题；B、当时，，故能说明命题“对于任何实数”是假命题；C、当，，不能说明命题“对于任何实数”是假命题；D、当时，，不能说明命题“对于任何实数”是假命题；故答案为：B．【点睛】本题考查了命题的判断，解题的关键是将选项中的数逐一代入．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2.【解析】

先根据a2+b2=5，a+b=3求出2ab，即可得到ab的值.【详解】∵a2+b2=5，a+b=3，∴，∴ab=2，故填：2.【点睛】此题考查完全平方公式，熟记公式即可正确解答.12、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行【解析】

根据平行公理：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，进行分析【详解】解：∵，∴∵过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行∴A.B.C三点共线【点睛】本题考查的是平行公理，熟记此公理是解题的关键.13、1．【解析】分析：由得，再进一步把分解因式凑出解决问题即可．详解：∵∴故答案为：1.点睛：本题考查因式分解的应用，关键是凑出这个因式是解题的关键.14、90°【解析】试题分析：根据对顶角相等，互为补角的两个角的和为180°，即可求得结果．由题意得，∠1=∠2，∠1+∠2=180°，则可得∠1=∠2=90°.考点：本题考查的是对顶角，补角的定义点评：解答本题的关键是掌握好对顶角相等，互为补角的两个角的和为180°．15、（-4，2）或（1，2）【解析】A、B的纵坐标相同，横坐标为，则点B的坐标为（-4，2）或（2，2）16、∠BAC，∠BACDC【解析】

由AC平分∠BAD，根据角平分线的定义可得∠DAC=∠BAC，由等量代换，可得∠DCA=∠BAC，即可根据平行线的判定证得AB∥DC．【详解】∵AC平分∠BAD，∴∠DAC=∠BAC，又∵∠DAC=∠DCA，∴∠DCA=∠BAC，∴AB∥DC．【点睛】此题考查了角平分线的定义与平行线的判定（内错角相等，两直线平行）．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、小明的思考过程不正确；添加的条件为：∠B=∠C（或∠A=∠D、或符合即可）;思考过程见解析.【解析】

因为AC、BD不属于某个三角形的一条边．所以不能运用相等这个条件．已有AB=CD，隐含对顶角相等，可利用SAS，或ASA，或AAS添加相应的条件来判断全等．【详解】解：小明的思考过程不正确添加的条件为：∠B=∠C（或∠A=∠D、或符合即可）在△ABO和△DCO中，∴.【点睛】考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．本题注意：不是所有的条件都可以当作全等的条件．18、（1）足球50元，篮球80元；（2）最多购买篮球30个．【解析】

（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元，列方程组求解；（2）设购买a个篮球，则购买（96﹣a）个足球，根据总费用不超过5720元，列不等式求出最大整数解．【详解】（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据题意得：，解得：，答：购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元；（2）设购买a个篮球，则购买（96﹣a）个足球，根据题意得：80a+50（96﹣a）≤5720，解得：a≤，∵a是整数，∴a≤30，答：最多可以购买30个篮球．19、3【解析】

首先去括号，再合并同类项，化简后再将a=-2，b=-1代入计算即可．【详解】解：原式=4a2-b2-（b2-4ab+4a2），=4a2-b2-b2+4ab-4a2，=4ab-2b2．当a=-2，b=-1，原式=8-2=3．【点睛】此题主要考查了整式的化简求值，解题关键在于先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．20、x2﹣x﹣2，﹣2．【解析】

原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝＝＝，当x＝1时，原式＝12﹣1﹣2＝﹣2．【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21、（1）30°，70°，20°；（2）15°，5°，0°，5°；（3）当时，；当时，．【解析】

（1）先利用三角形内角和定理求出的度数，再根据角平分线和高的性质分别得出和的度数，进而可求和的度数；（2）先利用三角形内角和定理求出的度数，再根据角平分线和高的性质分别得出和的度数，则前三问利用即可得出答案，第4问利用即可得出答案；（3）按照（2）的方法，将相应的数换成字母即可得出答案．【详解】（1）∵，，∴．∵平分，∴．∵是高，，，，．（2）当，时，∵，，∴．∵平分，∴．∵是高，，，；当，时，∵，，∴．∵平分，∴．∵是高，，，；当，时，∵，，∴．∵平分，∴．∵是高，，，；当，时，∵，，∴．∵平分，∴．∵是高，，，．（3）当时，即时，∵，，∴．∵平分，∴．∵是高，，，；当时，即时，∵，，∴．∵平分，∴．∵是高，，，；综上所述，当时，；当时，．【点睛】本题主要考查三角形内角和定理和三角形的角平分线，高，掌握三角形内角和定理和直角三角形两锐角互