安徽省淮北市第二中学2023年七年级数学第二学期期中复习检测试题含解析

安徽省淮北市第二中学2023年七年级数学第二学期期中复习检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是()．A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和62．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）A．B．C．D．3．已知点A(2，1)，过点A作x轴的垂线，垂足为C，则点C的坐标为（）．A．(1，2) B．（1，0） C．（0，1） D．（2，0）4．如图，现将一块三角板的含有60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，那么∠1的度数为（）．A．50°； B．60°； C．70°； D．80°．5．在下列多项式的乘法运算中，可以用平方差公式计算的是（）A． B．C． D．6．已知正数m满足条件m2=29，则m的整数部分为（）A．8 B．7 C．6 D．57．在平面直角坐标系内，点的位置一定不在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．方程组的解为则被遮盖的两个数分别为（）A．1，2 B．1，3 C．2，3 D．2，49．如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小（）A．65° B．55° C．45° D．35°10．下列说法：①有理数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③某数的绝对值是它本身，则这个数是非负数；④16的平方根是4，用式子表示是．⑤若a0，则，其中错误的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知与

互为相反数，则______则______．12．已知（x﹣4）（x＋6）＝x2＋mx﹣24，则m的值为_____．13．在平面直角坐标系中，y轴的左侧有一点P(x，y)，且满足=2，=9，则点P的坐标是___________.14．计算：﹣|﹣1|=________．15．若x2+kxy+y2是完全平方式，则k＝_____．16．如图，已知，则________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，，P为x轴正半轴一动点，BC平分，PC平分，OD平分求的度数；求证：；在运动中，的值是否变化？若发生变化，说明理由；若不变，求其值．18．（8分）2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门隆重举行，以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆伟大祖国的这一盛大节日．如图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向，以天安门为坐标原点建立平面直角坐标系．（1）请根据题意画出平面直角坐标系；（2）写出天安门、故宫、王府井、人民大会堂、中国国家博物馆这五个景点位置的坐标．19．（8分）如图，网格中每个小正方形的边长都是1，依次完成下列各问：（1）任选一点作为原点，建立平面直角坐标系；（2）写出、、、、各点的坐标；（3）求五边形的面积．20．（8分）已知的平方根是±2，的立方根是3.(1)求的值；(2)求的算术平方根.21．（8分）如图，已知EF//AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°．求∠AGD的度数（将以下过程填写完整）解：∵EF//AD∴∠2＝又∵∠1＝∠2∴∠1＝∠3∴AB//∴∠BAC＋＝180°．又∵∠BAC＝70°∴∠AGD＝．22．（10分）在等式ax+y+b=0中，当x=5时，y=6；当x=﹣3时，y=﹣1．（1）求a、b的值；（2）若x+y＜2，求x的取值范围．23．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，点在轴正半轴上连接的长为，其中是不等式的最大整数解（1）求的长（2）动点以每秒个单位长度的速度在上从点向点运动，设的长度为运动时间为，请用含的式子表示；（3）如图2，在（2）的条件的下，平分交轴于点，点在上，点在上，连接，且，点与点的纵坐标的差为，连接并还延长交过点且与轴垂直的直线于，当为何值时，，并求的值．24．（12分）如图，在四边形ABCD中，延长AD至E，已知AC平分∠DAB，∠DAB＝70°，∠1＝35°.（1）求证：AB∥CD；（2）求∠2的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

首先估算出的取值范围，进而得出的范围即可.【详解】解：∵，即，∴．故答案选：C.【点睛】本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解题的关键．2、C【解析】试题解析：由平移的概念得选项C是正确的.故选C.3、D【解析】

x轴上的点的纵坐标为0，x轴的垂线上的点的横坐标相同，应为1．【详解】∵点C在x轴上∴点C的纵坐标为0∵点A(1，1)，点A作x轴的垂线，垂足为C∴点C的横坐标为1所以点C的坐标为(1，0)故选：D【点睛】本题考查ｘ轴上的点的纵坐标为0；x轴的垂线上的点的横坐标相同．4、D【解析】分析：如下图，由平行线的性质可得∠3=∠2，结合∠1=2∠2，∠4=60°，∠1+∠4+∠3=180°即可求得∠1的度数.详解：∵直尺相对的两边是平行的，∴∠3=∠2，∵∠1=2∠2，∴∠1=2∠3，∵∠1+∠4+∠3=180°，∠4=60°，∴，∴∠1=80°.故选D.点睛：本题是一道考查平行线的性质和平角定义的题目，对于“两直线平行，同位角相等”和“平角的度数为180°”的正确应用是解题的关键.5、D【解析】

根据平方差公式的特点逐项分析即可.【详解】A.没有相同的项，也没有互为相反数的项，故不能用平方差公式计算；B.没有相同的项，故不能用平方差公式计算；C.没有互为相反数的项，故不能用平方差公式计算；D.有相同的项，也有互为相反数的项，故能用平方差公式计算；故选D.【点睛】本题主要考查平方差公式，根据平方差公式的式子的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数.相乘的结果是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方），对各选项分析判断后利用排除法求解.6、D【解析】

求出m=，求出在5和6之间，即可得出答案．【详解】解：∵正数m满足条件m2=29，∴m=，∵5＜＜6，∴m的整数部分是5，故选：D．【点睛】本题考查了算术平方根和估算无理数的大小的应用，解此题的关键是确定的范围．7、D【解析】

判断出点P的横纵坐标的符号，进而判断出相应象限即可．【详解】解：当x为正数的时候，x+5一定为正数，所以点P可能在第一象限，一定不在第四象限，

当x为负数的时候，x+5可能为正数，也可能为负数，所以点P可能在第二象限，也可能在第三象限．

故选：D．【点睛】本题考查点的坐标，根据x的取值判断出相应的象限是解题的关键．8、D【解析】

此题只要把x代入方程x＋y＝3即得y，把x、y同时代入即可求出被遮盖的数．【详解】解：，把x＝-1代入②，得-1＋y＝3，∴y＝4，把代入①，得2x＋y＝2×（-1）+4=2，则被遮盖的两个数分别为：2，4.故选：D．【点睛】本题需要深刻了解二元一次方程及方程组解的定义：（1）使二元一次方程两边都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解；（2）二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．9、B【解析】∵AB∥CD，∴∠D=∠BED．∵∠CED=90°，∠AEC=35°∴∠BED=180°-90°-35°=55°．故选B．10、B【解析】

利用实数的分类，无理数的定义，绝对值的性质、平方根的定义及二次根式的性质.【详解】①有理数和数轴上的点是一一对应的，正确；②无理数不一定是开方开不尽的数，例如π，错误；③绝对值是它本身的数是非负数，正确；④16的平方根是±4，用式子表示是，错误；⑤若a0，则，正确；则其中错误的是2个，故选B.【点睛】本题考查了有理数，无理数，绝对值，平方根及二次根式，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1,1【解析】

根据互为相反数的两个数的和等于2列方程，再根据非负数的性质列式求出a、b的值．【详解】∵（a+1）2与互为相反数，∴（a+1）2+=2,则a+1=2且b-1=2，

解得：a=-1、b=1，

故答案为-1、1．【点睛】考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2．12、1【解析】

利用多项式乘以多项式法则计算（x﹣4）（x＋6）＝x1＋1x﹣14，从而得出m＝1．【详解】解：∵（x﹣4）（x＋6）＝x1＋1x﹣14＝x1＋mx﹣14，∴m＝1，故答案为1．【点睛】本题主要考查了整式乘法的运算，准确分析题目中的式子是解题的关键．13、（-2，3）或（-2，-3）【解析】

根据有理数的乘方和绝对值的性质求出x、y，然后分情况写出即可．【详解】解：∵y2=9，

∴y=±3，

∵|x|=2，

∴x=±2，∵P在y轴的左侧，∵x=+2舍去，

∴点P的坐标为（-2，3）或（-2，-3）.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．14、1【解析】

解：原式故答案为：1．15、±1【解析】

先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．【详解】解：∵x1+kxy+y1＝(x±y)1=x1±1xy+y1，∴kxy＝±1xy，解得k＝±1．故答案为：±1．【点睛】考核知识点：完全平方公式.熟记完全平方公式是关键.16、40°【解析】

利用平行线的性质求出∠4，再利用三角形的外角的性质解决问题即可．【详解】如图∵a∥b，∴∠4=∠1=75°∵∠4=∠2+∠3，∠2=35°，∴∠3=75°-35°=40°，故答案为40°．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、30°；证明见解析；不变，105°.【解析】

(1)在Rt△AOB中根据已知和两锐角互余的性质即可求出∠BAO的度数；(2)根据外角的性质表示出∠C，得到∠C与∠OAP之间的数量关系；(3)根据对顶角相等，分别表示出∠C和∠D，得到∠C+∠D的值．【详解】∵∠ABO＋∠BAO＋∠AOB＝180°,∠AOB＝90°,∠ABO＝2∠BAO,∴2∠BAO＋∠BAO＋90°＝180°，∴∠BAO＝30°；∵∠CBP＝∠ABO，∠ABO＝2∠BAO，∠BAO＝30°，∴∠CBP＝30°，∵∠CPF＝∠C＋∠CBP，∠APF＝∠OAP＋∠AOP，∠CPF＝∠APF，∴∠C＋∠CBP＝（∠OAP＋∠AOP），∵∠AOP＝90°，∴∠C＋30°＝（∠OAP＋90°）＝∠OAP＋45°，∴∠C＝15°＋∠OAP；不变，∵∠D＋∠DOP＋∠OPD＝180°，∠DOP＝∠EOF＝×90°＝45°，∴∠D＋45°＋∠OPD＝180°，∵∠OPD＝∠C＋∠CBP，∴∠D＋45°＋∠C＋∠CBP＝180°，∵∠CBP＝30°，∴∠D＋∠C＝180°－45°－∠CBP＝135°－30°＝105°，∴∠D＋∠C＝105°，保持不变.【点睛】本题考查的是三角形内角和定理、三角形的外角的性质、角平分线的定义，掌握定理、性质是解题的关键，解答时，注意结合图形正确写出各角之间的关系．18、（1）见解析；（2）天安门(0，0)、故宫(0，1)、王府井(3，1)、[人民大会堂(－1，－1)、中国国家博物馆(1，－1)【解析】

(1)根据题意确定坐标原点的位置，然后建立坐标系；

(2)根据平面直角坐标系可以直接得到答案．【详解】解：以天安门为坐标原点建立平面直角坐标系如图所示.各景点的坐标分别是：天安门（0，0）、故宫（0，1）、王府井（3，1）、人民大会堂（－1，－1）、中国国家博物馆（1，－1）【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，关键是正确建立平面直角坐标系．19、（1）见解析；（2）、、、、；（3）8【解析】

（1）根据坐标系的概念建立坐标系即可；（2）由坐标系可得点的坐标；（3）用一个长方形将五边形框住，然后利用割补法求解即可．【详解】解：（1）建立平面直角坐标系，如图所示：（2）由平面直角坐标系可知：、、、、；（3）【点睛】此题考查的是建立直角坐标系、写出点的坐标和求平面直角坐标系中图形的面积，掌握建立适当的坐标系、点的坐标规律和用割补法求图形的面积是解决此题的关键．20、（1）x=6，y=8；（2）1．【解析】

（1）先运用立方根和平方根的定义求出x与y的值；

（2）先运用立方根和平方根的定义求出x与y的值，再求出x2+y2的算术平方根．【详解】解：（1）∵x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，

∴x-2=4，2x+y+7=27，

解得x=6，y=8；（2）由（1）知x=6，y=8，

∴x2+y2=62+82=10，

∴x2+y2的算术平方根是1．【点睛】本题考查了立方根和平方根的知识，解答本题的关键在于根据平方根和立方根的定义求出x和y的值．21、∠3，DG，∠AGD，110°【解析】

先根据平行线的性质以及等量代换，即可得出∠1＝∠3，再判定AB∥DG，再根据两直线平行，同旁内角互补，即可得到∠AGD的度数．【详解】解：∵EF∥AD（已知）

∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等）

又∵∠1＝∠2（已知）

∴∠1＝∠3（等式性质或等量代换）

∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）

∴∠BAC＋∠AGD＝180°（两直线平行，同旁内角互补）

又∵∠BAC＝70°（已知）

∴∠AGD＝110°（等式性质）故答案为：∠3，DG，∠AGD，110°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定的运用，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．22、（1）a=﹣2，b=4；（2）x＜2．【解析】（1）由题意，得，代对一个1分（2分）解得a=﹣2，b=4；（4分）（2）由（1）知，﹣2x+y+4=0，（6分）又知x+y＜2，即x＜2．23、（1）10（2）d＝10−2t（0≤t≤5）（3）t=3，=3【解析】

（1）先解不等式得，a＜11，进而确定出a，即可得出结论；（2）由运动知AP＝2t，即可得出结论；（3）先判断出△DEN≌△DEG（SAS），得出∠BND＝∠DGE，∠EDN＝∠EDB＝45，即：∠BDN＝90，再用同角（或等角）的余角相等判断出∠DGE＝∠BDO，得出EG∥OD，即可求出EG＝2，再由S△OBP：S△BPM＝3：2，得出，进而得